初中數學數格點算面積綜合實踐教案

1、中學數學綜合實踐活動教案課題：數格點 算面積一、活動目標 1 通過畫圖、列表、分析數據、查找規(guī)律,發(fā)覺并驗證皮克定理；2 讓同學在“ 做” 中學,通過實際操作獲得親身體驗 , 積存直接體會；強化同學在數學學習過程中的主體位置,發(fā)揮同學的積極性、 主動性和制造 性,自主地投入活動；3 通過動手操作、 觀看類比、 分析歸納、 合作溝通等一系列探究活動,明白解決問題的過程和方法； 經受從特別到一般的過程, 體驗“ 在解決多變 量問題中采納變量掌握法” 的科學思維方法；二、活動重點 ：經受實踐活動的過程,學會查找摸索問題的著眼點,把握研 究問題的方法,領會數學思想；三、活動難點：格點多邊形的面積與圖形

2、內部及它邊上的格點數之間關系的 探究；四、活動過程 ：本活動分為兩個階段第一階段：課內活動一概念熟悉 如圖,網格紙上畫著縱、橫兩組平行線,相鄰平行線之間的距離相等,這兩組平行線的交點稱為格點（如圖中的點A、B、C 等） . 假如一個多邊形的頂點都在格點上,那么這個多邊形叫做 格點多邊形 如圖中的多邊形 ABCDE 二設疑：你會求圖中格點 多邊形的面積嗎？介紹割補兩種方法：第 1 頁 共 6 頁2不妨 S- 格點多邊形的面積, N- 多邊形內部的格點數, L- 它的邊上的格點數,那么 S N、L 三者之間有什么關系呢？三、探究格點多邊形的面積與邊上、內部格點數的關系活動一 探究 N=0的格點多邊

3、形中 S與 L 之間的關系圖形序號 S N L 滿意 N=0的格點多邊形中的 示出來嗎？活動二 探究 N=1的格點多邊形中S、L 之間存在一個什么樣的關系,你能表S與 L 之間的關系圖形序號S N L 滿意 N=1的格點多邊形中的S、L 之間存在一個什么樣的關系？活動三 探究 N=2的格點多邊形中 S與 L 之間的關系第 2 頁 共 6 頁圖形序號S N L 觀看上表,你又有了什么發(fā)覺？活動四 探究 N=3的格點多邊形中S與 L 之間的關系圖形序號S N L 自主探究 N=3時 S與 L 之間的關系1示范引領：畫 N=3的格點多邊形2合作溝通：四人一組,畫圖討論N=3時 S與 L 之間的關系活

4、動五 猜想 N=4、5、, 、 10、, 的格點多邊形中 S 與 L 之間的關系活動六 歸納分析 S、N、L 三者關系第 3 頁 共 6 頁S1LN12介紹皮克定理四、應用皮克定理求格點多邊形的面積下面的方格紙中,畫出了一個“ 小鳥” 的圖案,已知每個小正方形的邊長為 1你能求出“ 小鳥” 所占的面積為多少嗎？五、共同溝通課內活動體會第 4 頁 共 6 頁其次階段：課外活動數學綜合實踐活動評判報告活動名稱數格點算面積活動時間參與者 利用試驗的數據,你得出的結論是什么？是否能用你的結論運算出所畫格點多邊形的自面積？舉兩個例子. 我 在活動過程中你遇到了什么樣的困難？你是如何克服的？評你是否愿意參與這樣的數學活