電工與電子技術(shù)電子商務(wù)電子課件Chapter13 非正弦周期穩(wěn)態(tài)電路分析ppt

1、電子課件Chapter13 非正弦周期穩(wěn)態(tài)電路分析第十三章 非正弦周期信號 激勵下的穩(wěn)態(tài)電路分析2. 非正弦周期函數(shù)的有效值和平均功率 重點3. 非正弦周期電流電路的計算1. 周期函數(shù)分解為傅里葉級數(shù)第13章 非正弦周期信號 激勵下的穩(wěn)態(tài)電路分析13.1 非正弦周期信號 生產(chǎn)實際中，經(jīng)常會遇到非正弦周期電流電路。在電子技術(shù)、自動控制、計算機和無線電技術(shù)等方面，電壓和電流往往都是周期性的非正弦波形。 非正弦周期交流信號的特點(1) 不是正弦波 (2) 按周期規(guī)律變化13.1 非正弦周期信號例13.1-2示波器內(nèi)的水平掃描電壓。周期性鋸齒波例13.1-1半波整流電路的輸出信號。13.1 非正弦周期

2、信號脈沖電路中的脈沖信號。 Tt例13.1-313.1 非正弦周期信號交、直流共存電路。例13.1-4+V Es 13.1 非正弦周期信號13.2 非正弦周期信號的分解第13章 非正弦周期信號 激勵下的穩(wěn)態(tài)電路分析 若周期函數(shù)滿足狄里赫利條件：周期函數(shù)極值點的數(shù)目為有限個。間斷點的數(shù)目為有限個。在一個周期內(nèi)絕對可積，即可展開成收斂的傅里葉級數(shù)注意 一般電工里遇到的周期函數(shù)都能滿足狄里赫利條件。13.2 非正弦周期信號的分解直流分量基波（和原函數(shù)同頻）二次諧波（2倍頻） 高次諧波周期函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)：13.2 非正弦周期信號的分解所以，周期函數(shù)f(t)的傅里葉級數(shù)展開式也可表示為兩種形式系數(shù)

3、之間的關(guān)系為13.2 非正弦周期信號的分解由于求出a0、ak、bk便可得到原函數(shù) f(t) 的展開式。傅里葉級數(shù)展開式系數(shù)的計算：13.2 非正弦周期信號的分解利用函數(shù)的對稱性可使系數(shù)的確定簡化偶函數(shù)奇函數(shù)奇諧波函數(shù)注意 T/2t T/2f (t) O T/2t T/2f (t) Otf (t)T/2TO13.2 非正弦周期信號的分解周期函數(shù)的頻譜圖：幅度頻譜 AkmOk1相位頻譜 的圖形 的圖形 13.2 非正弦周期信號的分解周期性方波信號的分解。例13.2-1解圖示矩形波電流在一個周期內(nèi)的表達式為 直流分量：諧波分量：k為偶數(shù)k為奇數(shù)tT/2TO13.2 非正弦周期信號的分解（k為奇數(shù)）的

4、展開式為13.2 非正弦周期信號的分解ttt基波直流分量三次諧波五次諧波七次諧波周期性方波波形分解13.2 非正弦周期信號的分解基波直流分量直流分量+基波三次諧波直流分量+基波+三次諧波13.2 非正弦周期信號的分解IS0IS0等效電源tT/2TO13.2 非正弦周期信號的分解矩形波的幅度頻譜矩形波的相位頻譜tT/2TOAkmOk1k1O-/2k13.2 非正弦周期信號的分解13.3 有效值、平均值和平均功率第13章 非正弦周期信號 激勵下的穩(wěn)態(tài)電路分析1. 三角函數(shù)的運算性質(zhì)正弦、余弦信號一個周期內(nèi)的積分為0。k整數(shù) sin2、cos2 在一個周期內(nèi)的積分為。13.3 非正弦周期信號的有效值

5、、平均值和平均功率三角函數(shù)的正交性。13.3 非正弦周期信號的有效值、平均值和平均功率2. 非正弦周期函數(shù)的有效值若則有效值:13.3 非正弦周期信號的有效值、平均值和平均功率13.3 非正弦周期信號的有效值、平均值和平均功率 周期函數(shù)的有效值為直流分量及各次諧波分量有效值平方和的方根。結(jié)論13.3 非正弦周期信號的有效值、平均值和平均功率3. 非正弦周期函數(shù)的平均值其直流值為若其均絕值為正弦量的均絕值為13.3 非正弦周期信號的有效值、平均值和平均功率4.非正弦周期交流電路的平均功率利用三角函數(shù)的正交性，得13.3 非正弦周期信號的有效值、平均值和平均功率平均功率直流分量的功率各次諧波的平均

6、功率 結(jié)論13.3 非正弦周期信號的有效值、平均值和平均功率13.4 非正弦周期信號激勵下 的穩(wěn)態(tài)電路分析1. 計算步驟對各次諧波分別應(yīng)用相量法計算。（注意:交流各諧波的 XL、XC不同，對直流 C 相當于開路、L 相于短路。）利用傅里葉級數(shù)，將非正弦周期信號展開成若干種頻率的諧波信號。將以上計算結(jié)果轉(zhuǎn)換為瞬時值疊加。13.4 非正弦周期信號激勵下的穩(wěn)態(tài)電路分析2. 計算舉例例13.4-1方波信號激勵的電路，求u,已知：解(1) 方波信號的展開式為代入已知數(shù)據(jù)：tT/2TORLC-+13.4 非正弦周期信號激勵下的穩(wěn)態(tài)電路分析直流分量：基波最大值：五次諧波最大值：角頻率：三次諧波最大值：13.

7、4 非正弦周期信號激勵下的穩(wěn)態(tài)電路分析電流源各次諧波分量為 （2）對各次諧波分量單獨計算：（a) 直流分量 IS0 作用電容斷路，電感短路R-+IS0RLC-+13.4 非正弦周期信號激勵下的穩(wěn)態(tài)電路分析（b)基波作用XLRRLC-+13.4 非正弦周期信號激勵下的穩(wěn)態(tài)電路分析(c)三次諧波作用RLC-+13.4 非正弦周期信號激勵下的穩(wěn)態(tài)電路分析(d)五次諧波作用RLC-+13.4 非正弦周期信號激勵下的穩(wěn)態(tài)電路分析 (3)各諧波分量計算結(jié)果瞬時值疊加13.4 非正弦周期信號激勵下的穩(wěn)態(tài)電路分析求電路中各表讀數(shù)(有效值)，例13.4-2V1L1C1C2L240mH10mHu+_25F25F3

8、0bcdA3A2V2V1A1a13.4 非正弦周期信號激勵下的穩(wěn)態(tài)電路分析aiiC1iL2L1C1C2L240mH10mHu+_25F25F30bcd解(1)U0=30V作用于電路，L1、L2短路，C1、C2開路。I0= IL20 = U0/R =30/30=1A, IC10=0, Uad0= Ucb0 =U0 =30VaIC10IL20L1C1C2L2+_30bcdU0I013.4 非正弦周期信號激勵下的穩(wěn)態(tài)電路分析(2) u1=120cos(1000t )V作用并聯(lián)諧振j40j40j40j10a+_30cdb13.4 非正弦周期信號激勵下的穩(wěn)態(tài)電路分析(3) u2=60cos(2000t+

9、 /4)V作用并聯(lián)諧振j80j20j20j20a+_30cdb13.4 非正弦周期信號激勵下的穩(wěn)態(tài)電路分析i=I0+ i1 + i2 =1A 所求電壓、電流的瞬時值為iC1= IC10 +iC11 +iC12 =3cos(1000t+90) AiL2=IL20 +iL21 +iL22 =1+3cos(2000t 45) Auad= Uad0 + uad1 + uad2 =30+120cos(1000t) Vucb= Ucb0 + ucb1 + ucb2 =30+60cos(2000t+45) V表A1的讀數(shù)：表A2的讀數(shù)：表A3的讀數(shù)：表V1的讀數(shù)：表V2的讀數(shù)：13.4 非正弦周期信號激勵下

10、的穩(wěn)態(tài)電路分析例13.4-3已知u(t)是周期函數(shù)，波形如圖，L=1/2 mH，C=125/ F，求理想變壓器一次電流i1(t)及輸出電壓u2的有效值。2410.5u/Vt/ms12解當u=12V作用時，電容開路、電感短路，有O*C+2 : 18Lu*13.4 非正弦周期信號激勵下的穩(wěn)態(tài)電路分析-j4j*+2 : 18*振幅相量+8j4-j4+13.4 非正弦周期信號激勵下的穩(wěn)態(tài)電路分析例13.4-4求Uab、i、及功率表的讀數(shù)。解一次諧波作用：三次諧波作用：測的是u1的功率+60j20+Wab*13.4 非正弦周期信號激勵下的穩(wěn)態(tài)電路分析例13.4-5L=0.1H，C31F，C1中只有基波電流，C3中只有三次諧波電流，求C1、C2和各支路電流。解C1中只有基波電流，說明L和C2對三次諧波發(fā)生并聯(lián)諧振。即100LC3