武漢市八年級數(shù)學上冊期末測試卷(含答案)習題

1、湖北省武漢市八年級（上）期末測試 數(shù)學試卷 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1（3分）下列長度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是（ ） A2cm，3cm，5cm B7cm，4cm，2cm C3cm，4cm，8cm D3cm，3cm，4cm 2（3分）如圖，CE是ABC的外角ACD的平分線，若B=35，ACE=60，則A=（ ） A35 B95 C85 D75 3（3分）在四邊形ABCD中，若A+B+C=260，則D的度數(shù)為（ ） A120 B110 C100 D40 4（3分）如圖是由4個相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖，其中1+2等于（ ） A150 B180 C210 D225 5（3分）如圖所示

2、，線段AC的垂直平分線交線段AB于點D，A=50，則BDC=（ ） A50 B100 C120 D130 6（3分）以下圖形中對稱軸的數(shù)量小于3的是（ ） A B C D 7（3分）一個等腰三角形的兩邊長分別為4，8，則它的周長為（ ） A12 B16 C20 D16或20 8（3分）下列計算正確的是（ ） Ax2+x2=x4 B2x3x3=x3 Cx2x3=x6 D（x2）3=x5 9（3分）下列計算正確的是（ ） A（x+y）2=x2+y2 B（xy）2=x22xyy2 C（x+1）（x1）=x21 D（x1）2=x21 10（3分）下列分式中，最簡分式是（ ）來源: 二、填空題（每小題3

3、分，共18分） 11（3分）以長為8cm、6cm、10cm、4cm的四條線段中的三條線段為邊，可以畫出三角形的個數(shù)是 12（3分）如圖，ABC中，BAC=70，ABC的平分線與ACB的外角平分線交于點O，則BOC= 度 13（3分）如圖，在ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD與BE相交于點F，若BF=AC，則ABC= 度 （3分）分解因式：（2a+b）2（a+2b）2= （3分）若代數(shù)式與的值相等，則x= 16（3分）如圖，OB平分MON，A為OB的中點，AEON于點E，AE=3，D為OM上一點，BCOM交DA于點C，則CD的最小值為 解答題（共9小題，共72分） 17（4分）分解因式：

4、2x28 18（4分）解方程： 19（8分）計算： 21（8分）如圖，平面直角坐標系中，AOB的頂點均在邊長為1的正方形在頂點上 （1）求AOB的面積； （2）若點B關(guān)于y軸的對稱點為C，點A關(guān)于x軸的對稱點為D，求四邊形ABCD的面積 22（3分）已知：如圖，C是AB上一點，點D、E分別在AB兩側(cè)，ADBE，且AD=BC，BE=AC連接DE，交AB于點F，猜想BEF的形狀，并給予證明 23（10分）山地自行車越來越受到中學生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經(jīng)營的A型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛銷售價比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20% （1）今年A型車每輛

5、售價多少元？ （2）該車行計劃新進一批A型車和B型車共60輛，要使這批車獲利不少于33000元，A型車至多進多少輛？A，B兩種型號車的進貨和銷售價格如表： 24（10分）在ABC中，BAC=90，AB=AC，ABC=ACB=45，在ABC外側(cè)作ACM，使得ACM=ABC，點D是射線CB上的動點，過點D作直線CM的垂線，垂足為E，交直線AC于F （1）當點D與點B重合時，如圖1所示，線段DF與EC的數(shù)量關(guān)系是 ； （2）當點D運動到CB延長線上某一點時，線段DF和EC是否保持上述數(shù)量關(guān)系？請在圖2中畫出圖形，并說明理由 25（12分）已知在ABC中，AB=AC，射線BM、BN在ABC內(nèi)部，分別交

6、線段AC于點G、H （1）如圖1，若ABC=60，MBN=30，作AEBN于點D，分別交BC、BM于點E、F 求證：1=2； 如圖2，若BF=2AF，連接CF，求證：BFCF； （2）如圖3，點E為BC上一點，AE交BM于點F，連接CF，若BFE=BAC=2CFE，求的值 /-/-/-/ /-/-/-/ 湖北省武漢市八年級（上）期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1（3分）下列長度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是（ ） A2cm，3cm，5cm B7cm，4cm，2cm C3cm，4cm，8cm D3cm，3cm，4cm 【解答】解：A、因為2+3=5，所以不能構(gòu)

7、成三角形，故A錯誤； B、因為2+46，所以不能構(gòu)成三角形，故B錯誤； C、因為3+48，所以不能構(gòu)成三角形，故C錯誤； D、因為3+34，所以能構(gòu)成三角形，故D正確 故選：D 2（3分）如圖，CE是ABC的外角ACD的平分線，若B=35，ACE=60，則A=（ ） A35 B95 C85 D75 【解答】解：CE是ABC的外角ACD的平分線，ACE=60， ACD=2ACE=120， ACD=B+A， A=ACDB=12035=85， 故選：C 3（3分）在四邊形ABCD中，若A+B+C=260，則D的度數(shù)為（ ） A120 B110 C100 D40 【解答】解：在四邊形ABCD中，A+B

8、+C+D=360，且A+B+C=260， /-/-/-/ /-/-/-/ D=100， 故選：C 4（3分）如圖是由4個相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖，其中1+2等于（ ） A150 B180 C210 D225 【解答】解： 由題意得：AB=ED，BC=DC，D=B=90， ABCEDC， BAC=DEC， 1+2=180 故選：B 5（3分）如圖所示，線段AC的垂直平分線交線段AB于點D，A=50，則BDC=（ ） A50 B100 C120 D130 【解答】解：DE是線段AC的垂直平分線， DA=DC， DCA=A=50， BDC=DCA+A=100， 故選：B /-/-/-/ /-/-/

9、-/ 6（3分）以下圖形中對稱軸的數(shù)量小于3的是（ ） A B C D 【解答】解：A、有4條對稱軸； B、有6條對稱軸； C、有4條對稱軸； D、有2條對稱軸 故選：D 7（3分）一個等腰三角形的兩邊長分別為4，8，則它的周長為（ ） A12 B16 C20 D16或20 【解答】解：當4為腰時，4+4=8，故此種情況不存在； 當8為腰時，8488+4，符合題意 故此三角形的周長=8+8+4=20 故選：C 8（3分）下列計算正確的是（ ） Ax2+x2=x4 B2x3x3=x3 Cx2x3=x6 D（x2）3=x5 【解答】解：A、x2+x2=2x2，故此選項錯誤； B、2x3x3=x3，

10、正確； C、x2x3=x5，故此選項錯誤； D、（x2）3=x6，故此選項錯誤； 故選：B 9（3分）下列計算正確的是（ ） A（x+y）2=x2+y2 B（xy）2=x22xyy2 C（x+1）（x1）=x21 D（x1）2=x21 【解答】解：A、（x+y）2=x2+y2+2xy，故此選項錯誤； B、（xy）2=x22xy+y2，故此選項錯誤； C、（x+1）（x1）=x21，正確； /-/-/-/ /-/-/-/ D、（x1）2=x22x+1，故此選項錯誤； 故選：C 10（3分）下列分式中，最簡分式是（ ） A B C D 【解答】解：A、原式為最簡分式，符合題意； B、原式=，不合題

11、意； C、原式=，不合題意； D、原式=，不合題意， 故選：A 二、填空題（每小題3分，共18分） 11（3分）以長為8cm、6cm、10cm、4cm的四條線段中的三條線段為邊，可以畫出三角形的個數(shù)是 3 【解答】解：分成四種情況：4cm，6cm，8cm；4cm，6cm，10cm；6cm，8cm，10cm；4cm，8cm，10cm， 5+6=11， 不能夠成三角形， 故只能畫出3個三角形 故答案為：3 12（3分）如圖，ABC中，BAC=70，ABC的平分線與ACB的外角平分線交于點O，則BOC= 35 度 /-/-/-/ /-/-/-/ 【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)，BAC+ABC=ACE

12、，BOC+OBC=OCE， ABC的平分線與ACB的外角平分線交于點O， OBC=ABC，OCE=ACE， （BAC+ABC）=BOC+ABC， BOC=A， BAC=70， BOC=35， 故答案為：35 13（3分）如圖，在ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD與BE相交于點F，若BF=AC，則ABC= 45 度 【解答】解：ADBC于D，BEAC于E EAF+AFE=90，DBF+BFD=90， 又BFD=AFE（對頂角相等） EAF=DBF， 在RtADC和RtBDF中， ， ADCBDF（AAS）， BD=AD， 即ABC=BAD=45 故答案為：45 /-/-/-/ /-/-/

13、-/ 14（3分）分解因式：（2a+b）2（a+2b）2= 3（a+b）（ab） 【解答】解：（2a+b）2（a+2b）2 =（2a+b+a+2b）（2a+ba2b） =（3a+3b）（ab） =3（a+b）（ab） 故答案為：3（a+b）（ab） 15（3分）若代數(shù)式與的值相等，則x= 4 【解答】解：根據(jù)題意得： =， 去分母得：6x=4（x+2）， 移項合并同類項得：2x=8， 解得：x=4 故答案為：4 16（3分）如圖，OB平分MON，A為OB的中點，AEON于點E，AE=3，D為OM上一點，BCOM交DA于點C，則CD的最小值為 6 【解答】解：由題意可得， 當CDOM時，CD取最

14、小值， OB平分MON，AEON于點E，CDOM， AD=AE=3， BCOM， DOA=B， /-/-/-/ /-/-/-/ A為OB的中點， AB=AO， 在ADO與ABC中 ， ADOABC（SAS）， AC=AD=3， CD=AC+AD=3+3=6， 故答案為：6 三、解答題（共9小題，共72分） 17（4分）分解因式：2x28 【解答】解：2x28=2（x24）=2（x+2）（x2） 18（4分）解方程： +1= 【解答】解；方程兩邊都乘以x2得：x3+x2=3， 解得：x=1， 檢驗，把x=1代入x20， 所以x=1是原方程的解， 即原方程的解為x=1 19（8分）計算： （1）（

15、2a2b）2（ab）3 （2）（x1）（2x+1）2（x5）（x+2） 【解答】解：（1）原式=4a4b2a3b3 =a7b5； （2）原式=2x2+x2x12x24x+10 x+20 =5x+19 /-/-/-/ /-/-/-/ 20（8分）先化簡，再求值：（）（1），其中x=2 【解答】解：當x=2時， 原式=（+） = = = 21（8分）如圖，平面直角坐標系中，AOB的頂點均在邊長為1的正方形在頂點上 （1）求AOB的面積； （2）若點B關(guān)于y軸的對稱點為C，點A關(guān)于x軸的對稱點為D，求四邊形ABCD的面積 【解答】解：（1）AOB的面積=33313221 =91.531 =3.5 故

16、AOB的面積是3.5； （2）如圖，由題意得C（1，3），D（3，2）， 四邊形ABCD的面積=545421 =20101 =9 故四邊形ABCD的面積是9 /-/-/-/ /-/-/-/ 22（3分）已知：如圖，C是AB上一點，點D、E分別在AB兩側(cè)，ADBE，且AD=BC，BE=AC連接DE，交AB于點F，猜想BEF的形狀，并給予證明 【解答】解：BEF為等腰三角形，理由如下： 連CE，ADBE， A=B， 在ADC和BCE中， ADCCBE， DCF=BEC，CD=CE， CD=CE， CDF=CED，又BFE=CDF+DCF，BEF=BEC+CED， BFE=BEF， BF=BE，即B

17、EF為等腰三角形 23（10分）山地自行車越來越受到中學生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經(jīng)營的A/-/-/-/ /-/-/-/ 型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛銷售價比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20% （1）今年A型車每輛售價多少元？ （2）該車行計劃新進一批A型車和B型車共60輛，要使這批車獲利不少于33000元，A型車至多進多少輛？A，B兩種型號車的進貨和銷售價格如表： A型車 B型車 進貨價格（元） 1100 1400 銷售價格（元） 今年的銷售價格 2000 【解答】解：（1）設(shè)去年售價為a，銷售量為b，則今年售價為（a400），銷售量為b， 依據(jù)

18、題意可得， 解得a=2000元，b=25輛 今年A型車每輛售價為1600元 （2）設(shè)購進A型 車x輛，則購進B型車60 x輛，依題意可得 500 x+600（60 x）33000， 解得x30， A型車至多購進30輛 24（10分）在ABC中，BAC=90，AB=AC，ABC=ACB=45，在ABC外側(cè)作ACM，使得ACM=ABC，點D是射線CB上的動點，過點D作直線CM的垂線，垂足為E，交直線AC于F （1）當點D與點B重合時，如圖1所示，線段DF與EC的數(shù)量關(guān)系是 DF=2EC ； （2）當點D運動到CB延長線上某一點時，線段DF和EC是否保持上述數(shù)量關(guān)系？請在圖2中畫出圖形，并說明理由

19、【解答】解：（1）如圖1，DF=2EC，理由是： 延長BA、CM交于點N， /-/-/-/ /-/-/-/ BAC=BEC=90，AFB=EFC， ABE=ACM=ABC， BE平分ABC， BECN， BC=BN， E是CN的中點， NC=2CE， AB=AC，BAC=CAN=90， BAFCAN， BF=CN， BF=2EC，即DF=2EC； （2）仍然成立，DF=2EC； 理由如下：如圖2，作PDE=22.5，交CE的延長線于P點，交CA的延長線于N， DEPC，ECD=67.5， EDC=22.5， PDE=EDC，NDC=45， DPC=67.5， 在DPE和DEC中， DPEDEC（AAS）， PD=CD，PE=EC， PC=2CE， NDC=45，NCD=45， NCD=NDC，DNC=90，