2021-2022學(xué)年廣東省東莞市南開中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖,一場暴雨過后,垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷,樹尖B恰好碰到地面,經(jīng)測量AB=2m,則樹高為（ ）米ABC+1D32如圖，在五邊形ABCDE中，A+B+E=3

2、00，DP,CP分別平分EDC、BCD，則P的度數(shù)是( )A60B65C55D503一個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計算出該幾何體的表面積（）A65B90C25D854如圖，直線a、b被c所截，若ab，1=45，2=65，則3的度數(shù)為（ ）A110B115C120D1305將二次函數(shù)yx2的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)表達式是（ ）Ay(x1)22By(x1)22Cy(x1)22Dy(x1)226已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形是（）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形7已知一個等腰三角形的兩邊長分別是2和4，則該等腰三角形的周長為（ ）A

3、8或10B8C10D6或128 “a是實數(shù)，|a|0”這一事件是（ ）A必然事件B不確定事件C不可能事件D隨機事件9如圖，點A所表示的數(shù)的絕對值是（）A3B3CD10據(jù)調(diào)查，某班20為女同學(xué)所穿鞋子的尺碼如表所示，尺碼（碼）3435363738人數(shù)251021則鞋子尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A35碼，35碼B35碼，36碼C36碼，35碼D36碼，36碼二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11一個多邊形的內(nèi)角和是，則它是_邊形12不等式的解集是_13已知點A（x1， y1)、B(x2， y2)在直線y=kx+b上，且直線經(jīng)過第一、二、四象限，當x1x2時，y1與y2的大小關(guān)

4、系為_.14從，0，3.14，6這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是_15如圖，已知ABC，AB=6，AC=5，D是邊AB的中點，E是邊AC上一點，ADE=C，BAC的平分線分別交DE、BC于點F、G，那么的值為_16已知函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，則_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）已知關(guān)于x的方程x2（m2）x（2m1）=0。求證：方程恒有兩個不相等的實數(shù)根；若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長。18（8分）已知：如圖，AB為O的直徑，AB=AC，BC交O于點D，DEAC于E（1）求證：DE為O的切線；（2）G是ED上一點，連接BE交

5、圓于F，連接AF并延長交ED于G若GE=2，AF=3，求EF的長19（8分）如圖，在方格紙中.（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使，并求出點坐標；（2）以原點為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將放大，畫出放大后的圖形；（3）計算的面積.20（8分）如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，M，N均在格點上，P為線段MN上的一個動點（1）MN的長等于_，（2）當點P在線段MN上運動，且使PA2PB2取得最小值時，請借助網(wǎng)格和無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中畫出點P的位置，并簡要說明你是怎么畫的，（不要求證明）21（8分）如圖，O的半徑為4，B為O外一點，連結(jié)OB，且OB6.過點B作O的

6、切線BD，切點為點D，延長BO交O于點A，過點A作切線BD的垂線，垂足為點C(1)求證：AD平分BAC；(2)求AC的長22（10分）計算：解方程：23（12分）解方程組 24中央電視臺的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書，讀好書“，某校對八年級部分學(xué)生的課外閱讀量進行了隨機調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本書最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如圖所示：本數(shù)（本）頻數(shù)（人數(shù)）頻率5a0.26180.1714b880.16合計50c我們定義頻率=，比如由表中我們可以知道在這次隨機調(diào)查中抽樣人數(shù)為50人課外閱讀量為6本的同學(xué)為18人，因此這

7、個人數(shù)對應(yīng)的頻率就是=0.1（1）統(tǒng)計表中的a、b、c的值；（2）請將頻數(shù)分布表直方圖補充完整；（3）求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)；（4）若該校八年級共有600名學(xué)生，你認為根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果可以估算分析該校八年級學(xué)生課外閱讀量為7本和8本的總?cè)藬?shù)為多少嗎？請寫出你的計算過程參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】由題意可知，AC=1，AB=2，CAB=90據(jù)勾股定理則BC=m；AC+BC=（1+）m. 答：樹高為（1+）米故選C.2、A【解析】試題分析：根據(jù)五邊形的內(nèi)角和等于540，由A+B+E=300，可求BCD+CDE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可得PDC

8、與PCD的角度和，進一步求得P的度數(shù)解：五邊形的內(nèi)角和等于540，A+B+E=300，BCD+CDE=540300=240，BCD、CDE的平分線在五邊形內(nèi)相交于點O，PDC+PCD=（BCD+CDE）=120，P=180120=60故選A考點：多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理3、B【解析】根據(jù)三視圖可判斷該幾何體是圓錐，圓錐的高為12，圓錐的底面圓的半徑為5，再利用勾股定理計算出母線長，然后求底面積與側(cè)面積的和即可【詳解】由三視圖可知該幾何體是圓錐，圓錐的高為12，圓錐的底面圓的半徑為5，所以圓錐的母線長=13，所以圓錐的表面積=52+2513=90故選B【點睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐

9、的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長也考查了三視圖4、A【解析】試題分析：首先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到1+2=4，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到3=4求解解：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，1+2=4=110，ab，3=4=110，故選A點評：本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，難度較小5、A【解析】試題分析：根據(jù)函數(shù)圖象右移減、左移加，上移加、下移減，可得答案解：將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)表達式是 y=（x1）2+2，故選A考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換6、D【解析】根據(jù)多邊形的外角和是360

10、，以及多邊形的內(nèi)角和定理即可求解【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，則(n2)180=3360，解得：n=8.故選D.【點睛】此題考查多邊形內(nèi)角與外角，解題關(guān)鍵在于掌握其定理.7、C【解析】試題分析：4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、4，4+4=4，不能組成三角形，4是底邊時，三角形的三邊分別為4、4、4，能組成三角形，周長=4+4+4=4，綜上所述，它的周長是4故選C考點：4等腰三角形的性質(zhì)；4三角形三邊關(guān)系；4分類討論8、A【解析】根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，由a是實數(shù)，得|a|0恒成立，因此，這一事件是必然事件故選A9、A【解析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是其相反數(shù)解答即可【

11、詳解】|-3|=3，故選A【點睛】此題考查絕對值問題，關(guān)鍵是根據(jù)負數(shù)的絕對值是其相反數(shù)解答10、D【解析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)【詳解】數(shù)據(jù)36出現(xiàn)了10次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為36，一共有20個數(shù)據(jù),位置處于中間的數(shù)是：36,36,所以中位數(shù)是(36+36)2=36.故選D.【點睛】考查中位數(shù)與眾數(shù)，掌握眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大

12、題共6個小題，每小題3分，共18分）11、六【解析】試題分析：這個正多邊形的邊數(shù)是n，則（n2）180=720，解得：n=1則這個正多邊形的邊數(shù)是六，故答案為六考點：多邊形內(nèi)角與外角12、【解析】首先去分母進而解出不等式即可.【詳解】去分母得，1-2x15移項得，-2x15-1合并同類項得，-2x14系數(shù)化為1，得x-7.故答案為xy1【解析】分析：直接利用一次函數(shù)的性質(zhì)分析得出答案詳解：直線經(jīng)過第一、二、四象限，y隨x的增大而減小，x1x1，y1與y1的大小關(guān)系為：y1y1故答案為：點睛：此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，正確掌握一次函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵14、【解析】分析：由題意可知

13、，從，0，3.14，6這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，共有5種等可能結(jié)果，其中是有理數(shù)的有3種，由此即可得到所求概率了.詳解：從，0，3.14，6這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，共有5種等可能結(jié)果，其中有理數(shù)有0，3.14，6共3個，抽到有理數(shù)的概率是：故答案為點睛：知道“從，0，3.14，6這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，共有5種等可能結(jié)果”并能識別其中“0，3.14，6”是有理數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.15、【解析】由題中所給條件證明ADFACG，可求出的值.【詳解】解：在ADF和ACG中，AB=6，AC=5，D是邊AB的中點AG是BAC的平分線，DAF=CAGADECADFACG.故答案為.【點睛】本題考查了相

14、似三角形的判定和性質(zhì)，難度適中，需熟練掌握.16、1【解析】根據(jù)一元二次方程的定義可得：，且，求解即可得出m的值【詳解】解：由題意得：，且，解得：，且，故答案為：1【點睛】此題主要考查了一元二次方程的定義，關(guān)鍵是掌握“未知數(shù)的最高次數(shù)是1”且“二次項的系數(shù)不等于0”三、解答題（共8題，共72分）17、（1）見詳解；（2）4或4.【解析】（1）根據(jù)關(guān)于x的方程x2（m2）x（2m1）=0的根的判別式的符號來證明結(jié)論.（2）根據(jù)一元二次方程的解的定義求得m值，然后由根與系數(shù)的關(guān)系求得方程的另一根.分類討論：當該直角三角形的兩直角邊是2、3時，當該直角三角形的直角邊和斜邊分別是2、3時，由勾股定理求

15、出得該直角三角形的另一邊，再根據(jù)三角形的周長公式進行計算.【詳解】解：（1）證明：=（m2）24（2m1）=（m2）24，在實數(shù)范圍內(nèi)，m無論取何值，（m2）2+440，即0.關(guān)于x的方程x2（m2）x（2m1）=0恒有兩個不相等的實數(shù)根.（2）此方程的一個根是1，121（m2）（2m1）=0，解得，m=2，則方程的另一根為：m21=2+1=3.當該直角三角形的兩直角邊是1、3時，由勾股定理得斜邊的長度為，該直角三角形的周長為13=4.當該直角三角形的直角邊和斜邊分別是1、3時，由勾股定理得該直角三角形的另一直角邊為；則該直角三角形的周長為13=4.18、（1）見解析；（2）EAF的度數(shù)為30

16、【解析】（1）連接OD，如圖，先證明ODAC，再利用DEAC得到ODDE，然后根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論；（2）利用圓周角定理得到AFB=90，再證明RtGEFRtGAE，利用相似比得到 于是可求出GF=1，然后在RtAEG中利用正弦定義求出EAF的度數(shù)即可【詳解】（1）證明：連接OD，如圖，OB=OD，OBD=ODB，AB=AC，ABC=C，ODB=C，ODAC，DEAC，ODDE，DE為O的切線；（2）解：AB為直徑，AFB=90，EGF=AGF，RtGEFRtGAE，即整理得GF2+3GF4=0，解得GF=1或GF=4（舍去），在RtAEG中，sinEAG EAG=30，即EAF的度數(shù)為

17、30【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑判定切線時“連圓心和直線與圓的公共點”或“過圓心作這條直線的垂線”；有切線時，常常“遇到切點連圓心得半徑”也考查了圓周角定理19、（1）作圖見解析；.（2）作圖見解析；（3）1.【解析】分析：（1）直接利用A，C點坐標得出原點位置進而得出答案；（2）利用位似圖形的性質(zhì)即可得出ABC；（3）直接利用（2）中圖形求出三角形面積即可詳解：（1）如圖所示，即為所求的直角坐標系；B（2，1）；（2）如圖：ABC即為所求；（3）SABC=48=1點睛：此題主要考查了位似變換以及三角形面積求法，正確

18、得出對應(yīng)點位置是解題的關(guān)鍵畫位似圖形的一般步驟為：確定位似中心；分別連接并延長位似中心和關(guān)鍵點；根據(jù)位似比，確定位似圖形的關(guān)鍵點；順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形20、（1）；（2）見解析.【解析】（1）根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；（2）取格點S，T，得點R；取格點E，F(xiàn)，得點G；連接GR交MN于點P即可得到結(jié)果【詳解】(1);（2）取格點S，T，得點R；取格點E，F(xiàn)，得點G；連接GR交MN于點P【點睛】本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖，軸對稱-最短距離問題，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵21、（1）證明見解析；（2）AC=【解析】(1)證明：連接ODBD是O的切線，ODBDACBD，ODAC，21OAOD11，12，即A