2021-2022學年江蘇省蘇州市常熟中考數(shù)學全真模擬試題含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1計算aa2的結(jié)果是（）Aa Ba2 C2a2 Da32一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后“建”字對面是（ ）A和B諧C涼D山3下列運算，結(jié)果正確的是（）Am2+m2=m4B2m2nmn=4mC（3mn

2、2）2=6m2n4D（m+2）2=m2+44的算術平方根是（ ）A9B9C3D35如圖，共有12個大不相同的小正方形，其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個涂上陰影，則能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的概率是（）ABCD6下列四個幾何體中，左視圖為圓的是（）ABCD7如圖，ABC是等腰直角三角形，A=90，BC=4，點P是ABC邊上一動點，沿BAC的路徑移動，過點P作PDBC于點D，設BD=x，BDP的面積為y，則下列能大致反映y與x函數(shù)關系的圖象是（）A B C D8如圖，等邊ABC的邊長為1cm，D、E分別AB、AC是上的點，將ADE沿直線DE折

3、疊，點A落在點A處，且點A在ABC外部，則陰影部分的周長為（）cmA1B2C3D49一元一次不等式2（1+x）1+3x的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD10如圖是由5個相同的小正方體組成的立體圖形，這個立體圖形的俯視圖是（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11邊長為6的正六邊形外接圓半徑是_12已知a+2，求a2+_13二次函數(shù)y=（a-1）x2-x+a2-1的圖象經(jīng)過原點，則a的值為_14已知且，則=_15如圖，在直角三角形ABC中，ACB=90，CA=4，點P是半圓弧AC的中點，連接BP，線段即把圖形APCB（指半圓和三角形ABC組成的圖形）分成兩部分，則這兩部分面積

4、之差的絕對值是_16如果點P1(2，y1)、P2(3，y2) 在拋物線上，那么 y1 _ y2.（填“”，“1+3x；移項合并同類項，得x【解析】分析：首先求得拋物線y=x2+2x的對稱軸是x=1，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，點M、N在對稱軸的右側(cè)，y隨著x的增大而減小，得出答案即可詳解：拋物線y=x2+2x的對稱軸是x=1a=10，拋物線開口向下，123，y1y2 故答案為點睛：本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，二次函數(shù)的性質(zhì)，求得對稱軸，掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)解決問題17、3【解析】試題解析：把A（1，m）代入y得：m=3.所以m的值為3.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1），;，;

5、（2）【解析】(1)根據(jù)平行點的定義即可判斷；分兩種情形：如圖1，當點B在原點上方時，作OHAB于點H，可知OH=1.如圖2，當點B在原點下方時，同法可求；(2)如圖，直線OE的解析式為，設直線BC/OE交x軸于C，作CDOE于D. 設A與直線BC相切于點F，想辦法求出點A的坐標，再根據(jù)對稱性求出左側(cè)點A的坐標即可解決問題；【詳解】解：（1）因為P2、P3到直線yx的距離為1，所以根據(jù)平行點的定義可知，直線m的平行點是，故答案為，解：由題意可知，直線m的所有平行點組成平行于直線m，且到直線m的距離為1的直線設該直線與x軸交于點A，與y軸交于點B如圖1，當點B在原點上方時，作OHAB于點H，可知

6、OH1由直線m的表達式為yx，可知OABOBA45所以直線AB與O的交點即為滿足條件的點Q連接，作軸于點N，可知在中，可求所以在中，可求所以所以點的坐標為同理可求點的坐標為如圖2，當點B在原點下方時，可求點的坐標為點的坐標為，綜上所述，點Q的坐標為，（2）如圖，直線OE的解析式為，設直線BCOE交x軸于C，作CDOE于D當CD1時，在RtCOD中，COD60，設A與直線BC相切于點F，在RtACE中，同法可得，根據(jù)對稱性可知，當A在y軸左側(cè)時，觀察圖象可知滿足條件的N的值為：【點睛】此題考查一次函數(shù)綜合題、直線與圓的位置關系、銳角三角函數(shù)、解直角三角形等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思

7、考問題，學會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題19、（1）y = x2-2x-3，（2）D1(4，-1)，D2(3，- 4)，D3 ( 2，- 2 )【解析】（1）設解析式為y=a(x-3)(x+1),把點C（0，-3）代入即可求出解析式;（2）根據(jù)題意作出圖形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可寫出坐標.【詳解】（1）設解析式為y=a(x-3)(x+1),把點C（0，-3）代入得-3=a（-3）1解得a=1，解析式為y= x2-2x-3，（2）如圖所示，對稱軸為x=1，過D1作D1Hx軸，CPD為等腰直角三角形，OPCHD1P，PH=OC=3，HD1=OP=1，D1（4，-1）過點D2Fy軸，

8、同理OPCFCD2,FD2=3，CF=1，故D2（3，- 4）由圖可知CD1與PD2交于D3,此時PD3CD3，且PD3=CD3，PC=，PD3=CD3=故D3 ( 2，- 2 ) D1(4，-1)，D2(3，- 4)，D3 ( 2，- 2 ) 使CPD 為等腰直角三角形.【點睛】此題主要考察二次函數(shù)與等腰直角三角形結(jié)合的題，解題的關鍵是熟知二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì).20、（1）證明見解析；（2）AB=【解析】（1）證明：，DEAC于點F，ABC=AFEAC=AE,EAF=CAB，ABCAFEAB=AF連接AG，AG=AG,AB=AFRtABGRtAFGBG=FG（2）解：A

9、D=DC，DFACE=30FAD=E=30AB=AF=21、證明見解析；【解析】根據(jù)HL定理證明RtABCRtDEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明即可【詳解】，BE為公共線段，CE+BE=BF+BE，即 又，在與中， AC=DF.【點睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關鍵22、（1）m=8,n=-2;(2) 點F的坐標為，【解析】分析：(1)利用三角形的面積公式構(gòu)建方程求出n，再利用 待定系數(shù)法求出m的的值即可;(2)分兩種情形分別求解如圖,當k0時，設直線y=kx+b與x軸，y軸的交點分別為點,.詳解：（1）如圖 點A的坐標為，點C與點A關于原點O

10、對稱， 點C的坐標為 ABx軸于點B，CDx軸于點D， B，D兩點的坐標分別為， ABD的面積為8， 解得 函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點， （2）由（1）得點C的坐標為 如圖，當時，設直線與x軸，y軸的交點分別為點，由 CDx軸于點D可得CD CD O ， 點的坐標為 如圖，當時，設直線與x軸，y軸的交點分別為點，同理可得CD， ， 為線段的中點， 點的坐標為綜上所述，點F的坐標為，點睛：本題考查了反比例函數(shù)綜合題、一次函數(shù)的應用、三角形的面積公式等知識，解題的關鍵是會用方程的思想思考問題，會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題.23、（1）120；（2）54；（3）詳見解析（4）1【解析】（1）

11、根據(jù)B的人數(shù)除以占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)；（2）先根據(jù)題意列出算式，再求出即可；（3）先求出對應的人數(shù)，再畫出即可；（4）先列出算式，再求出即可【詳解】（1）（25+23）40%=120（名），即此次共調(diào)查了120名學生，故答案為120；（2）360=54，即扇形統(tǒng)計圖中D所在扇形的圓心角為54，故答案為54；（3）如圖所示：；（4）800=1（人），答：估計對食品安全知識“非常了解”的學生的人數(shù)是1人【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，總體、個體、樣本、樣本容量，用樣本估計總體等知識點，兩圖結(jié)合是解題的關鍵24、（I）x1；（）x2；（III）見解析；（）x1【解析】分別求出每一個不等