2021-2022學年江蘇省無錫江陰市市級名校中考二模數(shù)學試題含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1關于的分式方程解為，則常數(shù)的值為( )ABCD2當 a0 時，下列關于冪的運算正確的是（ ）Aa0=1Ba1=aC（a）2=a2D（a2）3=a53在-，0，2這四個數(shù)中

2、，最小的數(shù)是( )ABC0D24如圖是由四個相同的小正方形組成的立體圖形，它的俯視圖為（ ）ABC D 5下列運算中，正確的是 （ ）Ax2+5x2=6x4Bx3CD6如圖所示，結論：；，其中正確的是有（ ）A1個B2個C3個D4個7如圖，OABOCD，OA：OC3：2，A，C，OAB與OCD的面積分別是S1和S2，OAB與OCD的周長分別是C1和C2，則下列等式一定成立的是()ABCD8據(jù)關于“十三五”期間全面深入推進教育信息化工作的指導意見顯示，全國6000萬名師生已通過“網(wǎng)絡學習空間”探索網(wǎng)絡條件下的新型教學、學習與教研模式，教育公共服務平臺基本覆蓋全國學生、教職工等信息基礎數(shù)據(jù)庫，實施

3、全國中小學教師信息技術應用能力提升工程則數(shù)字6000萬用科學記數(shù)法表示為（）A6105B6106C6107D61089的絕對值是（）ABCD10某中學為了創(chuàng)建“最美校園圖書屋”，新購買了一批圖書，其中科普類圖書平均每本書的價格是文學類圖書平均每本書價格的1.2倍已知學校用12000元購買文學類圖書的本數(shù)比用這些錢購買科普類圖書的本數(shù)多100本，那么學校購買文學類圖書平均每本書的價格是多少元？設學校購買文學類圖書平均每本書的價格是x元，則下面所列方程中正確的是（）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，在OAB中，C是AB的中點，反比例函數(shù)y=（k0）在第一象限的圖

4、象經(jīng)過A，C兩點，若OAB面積為6，則k的值為_12圖1、圖2的位置如圖所示，如果將兩圖進行拼接（無覆蓋），可以得到一個矩形，請利用學過的變換（翻折、旋轉、軸對稱）知識，將圖2進行移動，寫出一種拼接成矩形的過程_.13若+(y2018)20，則x2+y0_14同學們設計了一個重復拋擲的實驗：全班48人分為8個小組，每組拋擲同一型號的一枚瓶蓋300次，并記錄蓋面朝上的次數(shù)，下表是依次累計各小組的實驗結果.1組12組13組14組15組16組17組18組蓋面朝上次數(shù)16533548363280194911221276蓋面朝上頻率0.5500.5580.5370.5270.5340.5270.5340

5、.532根據(jù)實驗，你認為這一型號的瓶蓋蓋面朝上的概率為_，理由是：_.15已知直線mn，將一塊含有30角的直角三角板ABC按如圖方式放置，其中A、B兩點分別落在直線m、n上，若1=20，則2=_度16若圓錐的母線長為cm，其側面積，則圓錐底面半徑為 cm三、解答題（共8題，共72分）17（8分）關于x的一元二次方程x2（2m3）x+m2+1=1（1）若m是方程的一個實數(shù)根，求m的值；（2）若m為負數(shù)，判斷方程根的情況18（8分）如圖，在平面直角坐標系中有三點（1，2），（3，1），（-2，-1），其中有兩點同時在反比例函數(shù)的圖象上，將這兩點分別記為A，B，另一點記為C，（1）求出的值；（2）求

6、直線AB對應的一次函數(shù)的表達式；（3）設點C關于直線AB的對稱點為D，P是軸上的一個動點，直接寫出PCPD的最小值（不必說明理由）19（8分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O（1）畫出AOB平移后的三角形，其平移后的方向為射線AD的方向，平移的距離為AD的長（2）觀察平移后的圖形，除了矩形ABCD外，還有一種特殊的平行四邊形？請證明你的結論20（8分）甲、乙兩人在玩轉盤游戲時，把兩個可以自由轉動的轉盤A，B都分成3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標上數(shù)字（如圖所示），游戲規(guī)則：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，若指針所指兩個區(qū)域的數(shù)字之和為3的倍數(shù)，則甲獲勝；若指針所指兩個區(qū)域

7、的數(shù)字之和為4的倍數(shù)，則乙獲勝如果指針落在分割線上，則需要重新轉動轉盤請問這個游戲?qū)?、乙雙方公平嗎？說明理由21（8分）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為H，連結AC，過上一點E作EGAC交CD的延長線于點G，連結AE交CD于點F，且EG=FG，連結CE（1）求證：G=CEF；（2）求證：EG是O的切線；（3）延長AB交GE的延長線于點M，若tanG =，AH=3，求EM的值22（10分）（1）解方程：x25x6=0；（2）解不等式組：23（12分）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關

8、系；折線OBCDA表示轎車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關系請根據(jù)圖象解答下列問題：當轎車剛到乙地時，此時貨車距離乙地 千米；當轎車與貨車相遇時，求此時x的值；在兩車行駛過程中，當轎車與貨車相距20千米時，求x的值24如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，點A（2，5）在反比例函數(shù)的圖象上，過點A的直線y=x+b交x軸于點B求k和b的值；求OAB的面積參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】根據(jù)分式方程的解的定義把x=4代入原分式方程得到關于a的一次方程，解得a的值即可【詳解】解：把x=4代入方程，得，解得a=1經(jīng)檢驗，a=1是原方程的解

9、故選D點睛：此題考查了分式方程的解，分式方程注意分母不能為22、A【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負指數(shù)冪的性質(zhì)、冪的乘方運算法則分別化簡得出答案【詳解】A選項：a0=1，正確；B選項：a1= ，故此選項錯誤；C選項：（a）2=a2，故此選項錯誤；D選項：（a2）3=a6，故此選項錯誤； 故選A【點睛】考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負指數(shù)冪的性質(zhì)、冪的乘方運算， 正確掌握相關運算法則是解題關鍵3、D【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小比較即可.【詳解】在，0，1這四個數(shù)中，10，故最小的數(shù)為：1故選D【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，解答本題的關鍵是熟練

10、掌握實數(shù)的大小比較方法，特別是兩個負數(shù)的大小比較.4、B【解析】根據(jù)俯視圖是從上往下看的圖形解答即可.【詳解】從上往下看到的圖形是：.故選B.【點睛】本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關鍵是由三視圖得到相應的立體圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，被遮擋的線畫虛線.5、C【解析】分析：直接利用積的乘方運算法則及合并同類項和同底數(shù)冪的乘除運算法則分別分析得出結果.詳解：A. x2+5x2= ，本項錯誤;B. ,本項錯誤;C. ,正確；D.,本項錯誤.故選C.點睛：本題主要考查了積的乘方運算及合并同類項和同底數(shù)冪的乘除運算，解答本題的

11、關鍵是正確掌握運算法則.6、C【解析】根據(jù)已知的條件，可由AAS判定AEBAFC，進而可根據(jù)全等三角形得出的結論來判斷各選項是否正確【詳解】解：如圖：在AEB和AFC中，有，AEBAFC；（AAS）FAM=EAN，EAN-MAN=FAM-MAN，即EAM=FAN；（故正確）又E=F=90，AE=AF，EAMFAN；（ASA）EM=FN；（故正確）由AEBAFC知：B=C，AC=AB；又CAB=BAC，ACNABM；（故正確）由于條件不足，無法證得CD=DN；故正確的結論有：；故選C【點睛】此題主要考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，做題時要從最容易，最簡單的開始，由易到難7、D【解析】A選項，在O

12、ABOCD中，OB和CD不是對應邊，因此它們的比值不一定等于相似比，所以A選項不一定成立；B選項，在OABOCD中，A和C是對應角，因此，所以B選項不成立；C選項，因為相似三角形的面積比等于相似比的平方，所以C選項不成立；D選項，因為相似三角形的周長比等于相似比，所以D選項一定成立.故選D.8、C【解析】將一個數(shù)寫成的形式，其中，n是正數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學記數(shù)法，根據(jù)定義解答即可.【詳解】解：6000萬61故選：C【點睛】此題考查科學記數(shù)法，當所表示的數(shù)的絕對值大于1時，n為正整數(shù)，其值等于原數(shù)中整數(shù)部分的數(shù)位減去1，當要表示的數(shù)的絕對值小于1時，n為負整數(shù)，其值等于原數(shù)中第一個非零數(shù)字

13、前面所有零的個數(shù)的相反數(shù)，正確掌握科學記數(shù)法中n的值的確定是解題的關鍵.9、C【解析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案【詳解】-=，A錯誤；-=，B錯誤；=，D錯誤；=，故選C.【點睛】本題考查了絕對值，解題的關鍵是掌握絕對值的概念進行解題.10、B【解析】首先設文學類圖書平均每本的價格為x元，則科普類圖書平均每本的價格為1.2x元，根據(jù)題意可得等量關系：學校用12000元購買文學類圖書的本數(shù)比用這些錢購買科普類圖書的本數(shù)多100本，根據(jù)等量關系列出方程，【詳解】設學校購買文學類圖書平均每本書的價格是x元，可得：故選B【點睛】此題主要考查了分式方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的

14、等量關系，列出方程二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、4【解析】分別過點、點作的垂線，垂足分別為點、點，根據(jù)是的中點得到為的中位線，然后設，根據(jù)，得到，最后根據(jù)面積求得，從而求得.【詳解】分別過點、點作的垂線，垂足分別為點、點，如圖點為的中點，為的中位線，.故答案為：.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義及三角形的中位線定理，關鍵是正確作出輔助線，掌握在反比例函數(shù)的圖象上任意一點象坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是，且保持不變.12、先將圖2以點A為旋轉中心逆時針旋轉，再將旋轉后的圖形向左平移5個單位【解析】變換圖形2，可先旋轉，然后

15、平移與圖2拼成一個矩形【詳解】先將圖2以點A為旋轉中心逆時針旋轉90，再將旋轉后的圖形向左平移5個單位可以與圖1拼成一個矩形故答案為：先將圖2以點A為旋轉中心逆時針旋轉90，再將旋轉后的圖形向左平移5個單位【點睛】本題考查了平移和旋轉的性質(zhì)：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等13、1【解析】直接利用偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案【詳解】解：+(y1018)10，x10，y10180，解得：x1，y1018，則x1+y011+101801+11故答案為：1【點睛】此題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，正確得出x，y的值是解題關鍵14、

16、0.532， 在用頻率估計概率時，試驗次數(shù)越多越接近，所以取18組的頻率值. 【解析】根據(jù)用頻率估計概率解答即可.【詳解】在用頻率估計概率時，試驗次數(shù)越多越接近，所以取18組的頻率值，這一型號的瓶蓋蓋面朝上的概率為0.532，故答案為：0.532，在用頻率估計概率時，試驗次數(shù)越多越接近，所以取18組的頻率值.【點睛】本題考查了利用頻率估計概率的知識，解答此題關鍵是用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數(shù)的增多，值越來越精確.15、1【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到2=ABC+1，據(jù)此進行計算即可【詳解】解：直線mn，2=ABC+1=30+20=1，故答案為：1【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟

17、練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關鍵16、3【解析】圓錐的母線長是5cm，側面積是15cm2，圓錐的側面展開扇形的弧長為：l=6，錐的側面展開扇形的弧長等于圓錐的底面周長，r=3cm，三、解答題（共8題，共72分）17、 (1) ; (2)方程有兩個不相等的實根.【解析】分析：（1）由方程根的定義，代入可得到關于m的方程，則可求得m的值；（2）計算方程根的判別式，判斷判別式的符號即可詳解：（1）m是方程的一個實數(shù)根，m2-（2m-3）m+m2+1=1，m；（2）=b2-4ac=-12m+5，m1，-12m1=-12m+51此方程有兩個不相等的實數(shù)根點睛：考查根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的個數(shù)與

18、根的判別式的關系是解題的關鍵18、（2）2；（2）y=x+2；（3）【解析】（2）確定A、B、C的坐標即可解決問題；（2）理由待定系數(shù)法即可解決問題；（3）作D關于x軸的對稱點D（0，-4），連接CD交x軸于P，此時PC+PD的值最小，最小值=CD的長【詳解】解：（2）反比例函數(shù)y=的圖象上的點橫坐標與縱坐標的積相同，A（2，2），B（-2，-2），C（3，2）k=2（2）設直線AB的解析式為y=mx+n，則有，解得，直線AB的解析式為y=x+2（3）C、D關于直線AB對稱，D（0，4）作D關于x軸的對稱點D（0，-4），連接CD交x軸于P，此時PC+PD的值最小，最小值=CD=【點睛】本題考

19、查反比例函數(shù)圖象上的點的特征，一次函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、軸對稱最短問題等知識，解題的關鍵是熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，學會利用軸對稱解決最短問題19、（1）如圖所示見解析；（2）四邊形OCED是菱形理由見解析.【解析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的DEC即可；（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)得出ACDE，OA=DE，故四邊形OCED是平行四邊形，再由矩形的性質(zhì)可知OA=OB，故DE=CE，由此可得出結論【詳解】（1）如圖所示；（2）四邊形OCED是菱形理由：DEC由AOB平移而成，ACDE，BDCE，OA=DE，OB=CE，四邊形OCED是平行四邊形四邊形ABCD是矩形，OA=OB

20、，DE=CE，四邊形OCED是菱形【點睛】本題考查了作圖與矩形的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練的掌握矩形的性質(zhì)與根據(jù)題意作圖.20、見解析【解析】解：不公平，理由如下：列表得：12321，22，23，231，32，33，341，42，43，4由表可知共有9種等可能的結果，其中數(shù)字之和為3的倍數(shù)的有3種結果，數(shù)字之和為4的倍數(shù)的有2種，則甲獲勝的概率為、乙獲勝的概率為，這個游戲?qū)?、乙雙方不公平【點睛】考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）. 【解析】試題分析

21、：（1）由ACEG，推出G=ACG，由ABCD推出，推出CEF=ACD，推出G=CEF，由此即可證明；（2）欲證明EG是O的切線只要證明EGOE即可；（3）連接OC設O的半徑為r在RtOCH中，利用勾股定理求出r，證明AHCMEO，可得，由此即可解決問題；試題解析：（1）證明：如圖1ACEG，G=ACG，ABCD，CEF=ACD，G=CEF，ECF=ECG，ECFGCE（2）證明：如圖2中，連接OEGF=GE，GFE=GEF=AFH，OA=OE，OAE=OEA，AFH+FAH=90，GEF+AEO=90，GEO=90，GEOE，EG是O的切線（3）解：如圖3中，連接OC設O的半徑為r在RtAH

22、C中，tanACH=tanG=，AH=，HC=，在RtHOC中，OC=r，OH=r，HC=，r=，GMAC，CAH=M，OEM=AHC，AHCMEO，EM=點睛：本題考查圓綜合題、垂徑定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、勾股定理等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，靈活運用所學知識解決問題，正確尋找相似三角形，構建方程解決問題嗎，屬于中考壓軸題22、（1）x1=6，x2=1；（2）1x1【解析】（1）先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集即可【詳解】（1）x25x6=0，（x6）（x+1）=0，x6=0，x+1=0，x1=6，x2=1；（2）解不等式得：x1，解不等式得：x1，不等式組的解集為1x1【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和解一元二次方程，能把一元二次方程轉化成一元一次方程是解（1）的關鍵，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解（2）的關鍵23、（1）30；（2）當x3.9時，轎車與貨車相遇；（3）在兩車行駛過程中，當轎車與貨車相距20千米時，x的值為3.5或4.3小時【解析】（1）根據(jù)圖象可知貨車5小時行駛300千米，由此求出貨車的速度為60千米/時，再根據(jù)圖象得出貨車出發(fā)后4.5小時轎車到達乙