浙江省寧波市北侖區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，分別是的邊上的點(diǎn)，且，相交于點(diǎn)，若，則的值為（ ）ABCD2如圖，直線l和雙曲線y=(k0)交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)(不與A、B重合)，過點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、OP，設(shè)A

2、OC的面積為S1、BOD的面積為S2、POE的面積為S3，則( )AS1S2S3BS1S2S3CS1S2S3DS1S2S33關(guān)于二次函數(shù)yx2+4x5，下列說法正確的是（）A圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5）B圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)C當(dāng)x2時(shí)，y的值隨x值的增大而減小D圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為54下列說法：概率為0的事件不一定是不可能事件；試驗(yàn)次數(shù)越多，某情況發(fā)生的頻率越接近概率；事件發(fā)生的概率與實(shí)驗(yàn)次數(shù)無關(guān)；在拋擲圖釘?shù)脑囼?yàn)中針尖朝上的概率為，表示3次這樣的試驗(yàn)必有1次針尖朝上其中正確的是（）ABCD5三角形的兩邊分別2和6，第三邊是方程x2-10 x+21=0的解，則三角形周長(zhǎng)為（

3、 ）A11B15C11或15D不能確定6若是方程的解，則下列各式一定成立的是（ ）ABCD7在ABCD中，ACB=25，現(xiàn)將ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在G處，則GFE的度數(shù)（） A135B120C115D1008如圖，過x軸正半軸上的任意一點(diǎn)P，作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù)和的圖象交于A、B兩點(diǎn)若點(diǎn)C是y軸上任意一點(diǎn)，連接AC、BC，則ABC的面積為（）A3B4C5D109如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體是（ ）A三棱錐B三棱柱C長(zhǎng)方體D圓柱體10已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，若，是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根，且，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24

4、分)11如圖，從外一點(diǎn)引的兩條切線、，切點(diǎn)分別是、，若，是弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與、兩點(diǎn)不重合），過點(diǎn)作的切線，分別交、于點(diǎn)、，則的周長(zhǎng)是_12二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_13如圖所示，矩形紙片中，把它分割成正方形紙片和矩形紙片后，分別裁出扇形和半徑最大的圓，恰好能作一個(gè)圓錐的側(cè)面和底面，則的長(zhǎng)為_14記函數(shù)的圖像為圖形，函數(shù)的圖像為圖形，若N與沒有公共點(diǎn)，則的取值范圍是_.15若，則代數(shù)式的值為_16一個(gè)扇形的圓心角是120它的半徑是3cm則扇形的弧長(zhǎng)為_cm17正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)是正方形的中心，將此正方形沿直線滾動(dòng)（無滑動(dòng)），且每一次滾動(dòng)的角度都等于90.例如：點(diǎn)不動(dòng)，滾動(dòng)正方形，當(dāng)點(diǎn)上

5、方相鄰的點(diǎn)落在直線上時(shí)為第1次滾動(dòng).如果將正方形滾動(dòng)2020次，那么點(diǎn)經(jīng)過的路程等于_（結(jié)果不取近似值）18如圖，用圓心角為120，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無底紙帽，則這個(gè)紙帽的高是_cm三、解答題(共66分)19（10分）汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進(jìn)我國(guó)現(xiàn)代建設(shè)某汽車銷售公司2007年盈利3000萬元，到2009年盈利4320萬元，且從2007年到2009年，每年盈利的年增長(zhǎng)率相同，該公司2008年盈利多少萬元?20（6分）將一元二次方程化為一般形式，并求出根的判別式的值21（6分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.（1）根據(jù)圖象，直接寫

6、出滿足的的取值范圍；（2）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（3）點(diǎn)在線段上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).22（8分）某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本價(jià).據(jù)試銷發(fā)現(xiàn)，月銷量（千克）與銷售單價(jià)（元）符合一次函數(shù).若該商店獲得的月銷售利潤(rùn)為元，請(qǐng)回答下列問題：（1）請(qǐng)寫出月銷售利潤(rùn)與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式（關(guān)系式化為一般式）；（2）在使顧客獲得實(shí)惠的條件下，要使月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）若獲利不高于，那么銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)達(dá)到最大？23（8分）一名大學(xué)畢業(yè)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)為80元/件，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)

7、現(xiàn)，該產(chǎn)品的日銷售量(單位：件)與銷售單價(jià)(單位：元/件)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示（1）求與之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（2）求每天的銷售利潤(rùn)(單位：元)與銷售單價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）這名大學(xué)生計(jì)劃開展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的成本，預(yù)計(jì)在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價(jià)仍存在（1）中的關(guān)系若想實(shí)現(xiàn)銷售單價(jià)為90元時(shí)，日銷售利潤(rùn)不低于3750元的銷售目標(biāo)，該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過多少元？24（8分）某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為16元，每月銷售量y(萬件)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系如下

8、表格所示：銷售單價(jià)x(元)25303540每月銷售量y(萬件)50403020（1）求每月的利潤(rùn)W(萬元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月獲得的總利潤(rùn)為480萬元？（3）如果廠商每月的制造成本不超過480萬元，那么當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少萬元？25（10分）如圖，是線段上-動(dòng)點(diǎn)，以為直徑作半圓，過點(diǎn)作交半圓于點(diǎn)，連接.已知，設(shè)兩點(diǎn)間的距離為，的面積為.(當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)或點(diǎn)重合時(shí)，的值為)請(qǐng)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究. (注: 本題所有數(shù)值均保留一位小數(shù))通過畫圖、測(cè)量、計(jì)算，得到了與的幾組值

9、，如下表:補(bǔ)全表格中的數(shù)值: ； ； .根據(jù)表中數(shù)值，繼續(xù)描出中剩余的三個(gè)點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì);結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出當(dāng)?shù)拿娣e等于時(shí)，的長(zhǎng)度約為_ _.26（10分）課本上有如下兩個(gè)命題：命題1：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).命題2：如果一個(gè)四邊形兩組對(duì)角互補(bǔ)，那么該四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上.請(qǐng)判斷這兩個(gè)命題的真、假？并選擇其中一個(gè)說明理由.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題意可證明，再利用相似三角形的性質(zhì)，相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可得出對(duì)應(yīng)邊的比值【詳解】解：根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，可知對(duì)應(yīng)邊的比為故選：C【點(diǎn)

10、睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相似三角形的性質(zhì)，主要有相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方；相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比2、D【分析】根據(jù)雙曲線的解析式可得所以在雙曲線上的點(diǎn)和原點(diǎn)形成的三角形面積相等，因此可得S1S2，設(shè)OP與雙曲線的交點(diǎn)為P1，過P1作x軸的垂線，垂足為M，則可得OP1M的面積等于S1和S2 ，因此可比較的他們的面積大小.【詳解】根據(jù)雙曲線的解析式可得所以可得S1S2= 設(shè)OP與雙曲線的交點(diǎn)為P1，過P1作x軸的垂線，垂足為M因此而圖象可得 所以S1S2S3故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查雙曲線的意義，關(guān)鍵在于，它代表的就是

11、雙曲線下方的矩形的面積.3、C【分析】通過計(jì)算自變量為0的函數(shù)值可對(duì)A進(jìn)行判斷；利用對(duì)稱軸方程可對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷；通過解x2+4x50得拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，則可對(duì)D進(jìn)行判斷【詳解】A、當(dāng)x0時(shí)，yx2+4x55，所以拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5），所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、拋物線的對(duì)稱軸為直線x2，所以拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、拋物線開口向上，當(dāng)x2時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，所以C選項(xiàng)正確；D、當(dāng)y0時(shí)，x2+4x50，解得x15，x21，拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），（1，0），兩交點(diǎn)間的距離為1+56，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)

12、睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)4、B【分析】根據(jù)概率和頻率的概念對(duì)各選項(xiàng)逐一分析即可.【詳解】概率為0的事件是不可能事件，錯(cuò)誤；試驗(yàn)次數(shù)越多，某情況發(fā)生的頻率越接近概率，故正確；事件發(fā)生的概率是客觀存在的，是確定的數(shù)值，故正確；根據(jù)概率的概念，錯(cuò)誤.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查概率的意義，考查頻率與概率的關(guān)系，本題是一個(gè)概念辨析問題5、B【詳解】解：方程x2-10 x+21=0，變形得：（x-3）（x-7）=0，解得：x1=3，x2=7，若x=3，三角形三邊為2，3，

13、6，不合題意，舍去，則三角形的周長(zhǎng)為2+6+7=1故選：B6、A【分析】本題根據(jù)一元二次方程的根的定義求解，把x1代入方程ax2bxc1得，abc1【詳解】x1是方程ax2bxc1的解，將x1代入方程得abc1，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義解該題的關(guān)鍵是要掌握一元二次方程ax2bxc1中幾個(gè)特殊值的特殊形式：x1時(shí)，abc1；x1時(shí)，abc17、C【詳解】解：根據(jù)圖形的折疊可得：AE=EC，即EAC=ECA=25，F(xiàn)EC=AEF，DFE=GFE，又EAC+ECA+AEC=180，AEC=130，F(xiàn)EC=65，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，DFE+FEC=

14、180，DFE=115，GFE=115，故選C考點(diǎn)：1.平行四邊形的性質(zhì)2.圖形的折疊的性質(zhì).8、C【分析】設(shè)P（a，0），由直線ABy軸，則A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為a，而A，B分別在反比例函數(shù)圖象上，可得到A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，-），B點(diǎn)坐標(biāo)為（a，），從而求出AB的長(zhǎng)，然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可【詳解】設(shè)P（a，0），a0，A和B的橫坐標(biāo)都為a，OP=a，將xa代入反比例函數(shù)y中得：y，A（a，）；將xa代入反比例函數(shù)y中得：y，B（a，），ABAP+BP+，則SABCABOPa1故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)，以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，其中設(shè)出P的坐標(biāo)，表示出AB的長(zhǎng)是解本題的關(guān)鍵9、B【

15、解析】試題解析：根據(jù)三視圖的知識(shí)，主視圖為三角形，左視圖為一個(gè)矩形，俯視圖為兩個(gè)矩形，故這個(gè)幾何體為三棱柱故選B.10、C【分析】根據(jù)a的符號(hào)分類討論，分別畫出對(duì)應(yīng)的圖象，然后通過圖象判斷m和n的符號(hào)，找到這兩種情況下都正確的結(jié)論即可.【詳解】解：當(dāng)a0時(shí)，如下圖所示，由圖可知：當(dāng)時(shí)，y0；當(dāng)或時(shí)，y00m0，n0，此時(shí)：不能確定其符號(hào)，故A不一定成立；，故B錯(cuò)誤；，故C正確；，故D錯(cuò)誤.當(dāng)a0時(shí)，如下圖所示，由圖可知：當(dāng)時(shí)，y0；當(dāng)或時(shí)，y00m0，n0，此時(shí)：不能確定其符號(hào)，故A不一定成立；，故B正確；，故C正確；，故D錯(cuò)誤.綜上所述：結(jié)論一定正確的是C.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查的是二次函

16、數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與二次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系、分類討論的數(shù)學(xué)思想和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】由切線長(zhǎng)定理得CD=AD，CE=BE，PA=PB,表示出PED的周長(zhǎng)即可解題.【詳解】解：由切線長(zhǎng)定理得CD=AD，CE=BE，PA=PB；所以PED的周長(zhǎng)=PD+DC+CE+PE=PD+AD+BE+PE=PA+PB=2PA=16cm【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉圓的切線長(zhǎng)定理是解題關(guān)鍵.12、【分析】求出自變量x為1時(shí)的函數(shù)值即可得到二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】把代入得：，該二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

17、，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，在y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為113、cm.【分析】設(shè)AB=xcm，則DE=（6-x）cm，根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)列出方程，求解即可【詳解】解：設(shè)AB=xcm，則DE=（6-x）cm，根據(jù)題意，得解得x=1故選：1cm【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，矩形的性質(zhì)，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)14、或【分析】分兩種情況討論：M在N的上方，因?yàn)閽佄锞€開口向上，故只要函數(shù)與函數(shù)組成的方程組無解即可.M在N的下方，因?yàn)閽佄锞€開口向上，對(duì)稱軸為直線x=3，

18、故只需考慮當(dāng)x=-2和6時(shí)在直線的下方即可.【詳解】M在N的上方，因?yàn)閽佄锞€開口向上，故只要函數(shù)與函數(shù)組成的方程組無解即可.可得：整理得： M在N的下方，因?yàn)閽佄锞€開口向上，對(duì)稱軸為直線x=3，故只需考慮當(dāng)x=-2和6時(shí)在直線的下方即可.當(dāng)x=-2時(shí)，4+12-5a+36，解得： 當(dāng)x=6時(shí)，36-36-5a+3-2，解得：a1故綜上所述：或【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)與一次函數(shù)是交點(diǎn)問題，本題的關(guān)鍵在于二次函數(shù)的取值范圍，需考慮二次函數(shù)的開口方向.15、2019【分析】所求的式子前三項(xiàng)分解因式，再把已知的式子整體代入計(jì)算即可.【詳解】解：，.故答案為：2019.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值、

19、分解因式和整體的數(shù)學(xué)思想，屬于常見題型，靈活應(yīng)用整體的思想是解題關(guān)鍵.16、2【解析】分析：根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得結(jié)論詳解：根據(jù)題意，扇形的弧長(zhǎng)為=2，故答案為：2點(diǎn)睛：本題主要考查弧長(zhǎng)的計(jì)算，熟練掌握弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，求出每次滾動(dòng)點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)路程乘滾動(dòng)次數(shù)即可求出結(jié)論【詳解】解：如下圖所示，正方形的邊長(zhǎng)為AB=AD，BO=BD=cmBO=cm每一次滾動(dòng)的角度都等于90每一次滾動(dòng)，點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)軌跡為以90為圓心角，半徑為cm的弧長(zhǎng)點(diǎn)經(jīng)過的路程為=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過的路程，掌握正方形的性質(zhì)和弧長(zhǎng)公式是解決此題的關(guān)鍵18、【分析】先求出

20、扇形弧長(zhǎng)，再求出圓錐的底面半徑，再根據(jù)勾股定理 即可出圓錐的高.【詳解】圓心角為120，半徑為6cm的扇形的弧長(zhǎng)為4cm圓錐的底面半徑為2，故圓錐的高為=4cm【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的弧長(zhǎng)及圓錐的底面半徑，解題的關(guān)鍵是熟知圓的相關(guān)公式.三、解答題(共66分)19、2008年盈利3600萬元【分析】設(shè)該公司從2007年到2009年，每年盈利的年增長(zhǎng)率是x，根據(jù)題意列出方程進(jìn)行求解即可求出年增長(zhǎng)率；然后根據(jù)2007年的盈利，即可算出2008年的盈利【詳解】解：設(shè)每年盈利的年增長(zhǎng)率為x，由題意得：3000(1+x)2=4320，解得：，（不合題意，舍去），年增長(zhǎng)率20%，3000(1+20%)=36

21、00，答：該公司2008年盈利3600萬元【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出從2007年到2009年，每年盈利的年增長(zhǎng)率20、，-8【分析】先移項(xiàng)，將方程化為一般式，然后算判別式的大小可得【詳解】解：將方程化為一般形式為: a=3,b=2,c=1 根的判別式的值為【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的化簡(jiǎn)和求解判別式，注意此題的判別式為負(fù)數(shù)，即表示方程無實(shí)數(shù)根21、（1）或；（2），；（3）【分析】(1) 觀察圖象得到當(dāng)或時(shí)，直線y=k1x+b都在反比例函數(shù)的圖象上方，由此即可得；(2)先把A(-1，4)代入y=可求得k2，再把B(4，n)代入y=可得n=-1，即B點(diǎn)坐標(biāo)為(4，-

22、1)，然后把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別代入y=k1x+b得到關(guān)于k1、b的方程組，解方程組即可求得答案；(3)設(shè)與軸交于點(diǎn)，先求出點(diǎn)C坐標(biāo)，繼而求出，根據(jù)分別求出，再根據(jù)確定出點(diǎn)在第一象限，求出，繼而求出P點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由點(diǎn)P在直線上繼而可求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，即可求得答案.【詳解】(1)觀察圖象可知當(dāng)或，k1x+b；(2)把代入，得，點(diǎn)在上，把，代入得，解得，；(3)設(shè)與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，又，又，點(diǎn)在第一象限，又，解得，把代入，得，.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題，涉及了待定系數(shù)法，函數(shù)與不等式，三角形的面積等，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.22、（1）W10

23、x2+1400 x40000；（2）銷售單價(jià)應(yīng)定為1元；（3）銷售單價(jià)定為2元時(shí)，月銷售利潤(rùn)達(dá)到最大【分析】（1）根據(jù)總利潤(rùn)=每千克的利潤(rùn)月銷量，即可求出月銷售利潤(rùn)與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式，然后化為一般式即可；（2）將=800代入（1）的關(guān)系式中，求出x即可；（3）根據(jù)獲利不高于，即可求出x的取值范圍，然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性，即可求出當(dāng)月銷售利潤(rùn)達(dá)到最大時(shí)，銷售單價(jià)的定價(jià)【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，W（x40）（10 x+1000）10 x2+1000 x+400 x4000010 x2+1400 x40000； （2）當(dāng)W10 x2+1400 x400008000時(shí)，得到x2140 x+4

24、8000，解得：x11，x280，使顧客獲得實(shí)惠，x1 答：銷售單價(jià)應(yīng)定為1元 （3）W-10 x2+1400 x40000-10（x70）2+9000 獲利不得高于70%，即x404070%，x2 -100，對(duì)稱軸為直線x=70 當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大 當(dāng)x2時(shí)，W最大891答：銷售單價(jià)定為2元時(shí)，月銷售利潤(rùn)達(dá)到最大【點(diǎn)睛】此題考查的是二次函數(shù)是應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系、二次函數(shù)和一元二次方程的關(guān)系和利用二次函數(shù)的增減性求值是解決此題的關(guān)鍵23、（1）()；（2），每件銷售單價(jià)為100元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為2000元；（3）該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過65元【分析】（1

25、）設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為：ykxb，根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意得到合適解析式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）設(shè)產(chǎn)品的成本單價(jià)為b元，根據(jù)題意列不等式即可得到結(jié)論【詳解】（1）設(shè)關(guān)于的函數(shù)解析式為由圖象，得解得即關(guān)于的函數(shù)解析式是()（2）根據(jù)題意，得，當(dāng)時(shí)，取得最大值，此時(shí)即每件銷售單價(jià)為100元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為2000元（3）設(shè)科技創(chuàng)新后成本為元當(dāng)時(shí)，解得答：該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過65元【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)和一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，正確得出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵24、（1）；（2）26元或40元；（3）當(dāng)銷售單價(jià)為35元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為570萬元【分析】（1）先根據(jù)表格求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)“利潤(rùn)（單價(jià)單件成本）銷售量”即可得；（2）令代入（1）的結(jié)論求出x的值即可得；（3）先根據(jù)“制造成本不超過480萬元”求出y的取值范圍，從而可得x的取值范圍，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可得【詳解】（1）由表格可知，y與x之間的函數(shù)關(guān)系是一次函