2021-2022學年安徽省合肥市中考數(shù)學仿真試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1甲、乙兩船從相距300km的A、

2、B兩地同時出發(fā)相向而行，甲船從A地順流航行180km時與從B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度為6km/h，若甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為（）A=B=C=D=2下列各式計算正確的是（ ）Aa22a33a5Baa2a3Ca6a2a3D（a2）3a53已知等邊三角形的內切圓半徑，外接圓半徑和高的比是（）A1：2：B2：3：4C1：2D1：2：34今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時間設他從山腳出發(fā)后所用的時間為t（分鐘），所走的路程為s（米），s與t之間的函數(shù)關系如圖所示，下列說法錯誤的是（ ）A小明中途休息用了20分鐘

3、B小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米C小明在上述過程中所走的路程為6600米D小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度5下列算式中，結果等于x6的是（）Ax2x2x2 Bx2+x2+x2 Cx2x3 Dx4+x26如圖，已知A、B兩點的坐標分別為（2，0）、（0，1），C 的圓心坐標為（0，1），半徑為1若D是C上的一個動點，射線AD與y軸交于點E，則ABE面積的最大值是A3BCD47如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的全面積等于()A112B136C124D848某車間20名工人日加工零件數(shù)如表所示：日加工零件數(shù)45678人數(shù)26543這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分

4、別是（）A5、6、5B5、5、6C6、5、6D5、6、69某校體育節(jié)有13名同學參加女子百米賽跑，它們預賽的成績各不相同，取前6名參加決賽小穎已經知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，還需要知道這13名同學成績的（ ）A方差 B極差 C中位數(shù) D平均數(shù)10估計5的值應在（）A5和6之間B6和7之間C7和8之間D8和9之間二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11對于任意實數(shù)a、b，定義一種運算：ab=aba+b1例如，15=151+51=ll請根據(jù)上述的定義解決問題：若不等式3x1，則不等式的正整數(shù)解是_12如圖，RtABC紙片中，C=90，AC=6，BC=8，點D在邊BC 上，

5、以AD為折痕將ABD折疊得到ABD,AB與邊BC交于點E若DEB為直角三角形，則BD的長是_13若代數(shù)式在實數(shù)范圍內有意義，則實數(shù)x的取值范圍為_14把多項式3x212因式分解的結果是_15如圖，的半徑為，點，都在上，將扇形繞點順時針旋轉后恰好與扇形重合，則的長為_（結果保留）16計算：_.17計算：2tan600+(12)-1-|-3|+(3-)0.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）一家商店進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組費用共3520元，若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可以完成，需付費用3480元，問：(1)甲，乙兩組工作一天，商店各應

6、付多少錢?(2)已知甲單獨完成需12天，乙單獨完成需24天，單獨請哪個組，商店所需費用最少?(3)若裝修完后，商店每天可贏利200元，你認為如何安排施工更有利于商店?請你幫助商店決策.(可用(1)(2)問的條件及結論)19（5分）如圖，在平面直角坐標系中，將坐標原點O沿x軸向左平移2個單位長度得到點A，過點A作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點B，AB=求反比例函數(shù)的解析式；若P（，）、Q（，）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點，且時，指出點P、Q各位于哪個象限？并簡要說明理由20（8分）某數(shù)學社團成員想利用所學的知識測量某廣告牌的寬度（圖中線段MN的長），直線MN垂直于地面，垂足為點P在地面A處測得

7、點M的仰角為58、點N的仰角為45，在B處測得點M的仰角為31，AB5米，且A、B、P三點在一直線上請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求廣告牌的寬MN的長（參考數(shù)據(jù)：sin580.85，cos580.53，tan581.1，sin310.52，cos310.86，tan310.1）21（10分）我國古代算法統(tǒng)宗里有這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩中后兩句的意思是：如果每間客房住7人，那么有7人無房可??；如果每間客房住9人，那么就空出一間房.求該店有客房多少間？房客多少人？22（10分）先化簡，再求值（2x+3）（2x3）4x（x1）+（x2）2，其中x=23（12分）

8、甲乙兩名同學做摸球游戲，他們把三個分別標有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中求從袋中隨機摸出一球，標號是1的概率；從袋中隨機摸出一球后放回，搖勻后再隨機摸出一球，若兩次摸出的球的標號之和為偶數(shù)時，則甲勝；若兩次摸出的球的標號之和為奇數(shù)時，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由24（14分）已知，在菱形ABCD中，ADC=60，點H為CD上任意一點（不與C、D重合），過點H作CD的垂線，交BD于點E，連接AE（1）如圖1，線段EH、CH、AE之間的數(shù)量關系是 ；（2）如圖2，將DHE繞點D順時針旋轉，當點E、H、C在一條直線上時，求證：AE+EH=CH參考答案一、選擇

9、題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】分析：直接利用兩船的行駛距離除以速度=時間，得出等式求出答案詳解：設甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為：=故選A點睛：此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，正確表示出行駛的時間和速度是解題關鍵2、B【解析】根據(jù)冪的乘方,底數(shù)不變指數(shù)相乘;同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減;同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加,對各選項分析判斷利用排除法求解【詳解】A.a2與2a3不是同類項，故A不正確；B.aa2a3,正確；C原式a4，故C不正確；D原式a6，故D不正確；故選：B【點睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法，冪

10、的乘方與積的乘方，解題的關鍵在于掌握運算法則.3、D【解析】試題分析：圖中內切圓半徑是OD，外接圓的半徑是OC，高是AD，因而AD=OC+OD；在直角OCD中，DOC=60，則OD：OC=1：2，因而OD：OC：AD=1：2：1，所以內切圓半徑，外接圓半徑和高的比是1：2：1故選D考點：正多邊形和圓4、C【解析】根據(jù)圖像，結合行程問題的數(shù)量關系逐項分析可得出答案.【詳解】從圖象來看，小明在第40分鐘時開始休息，第60分鐘時結束休息，故休息用了20分鐘，A正確；小明休息前爬山的平均速度為：（米/分），B正確；小明在上述過程中所走的路程為3800米，C錯誤；小明休息前爬山的平均速度為：70米/分，

11、大于休息后爬山的平均速度：米/分，D正確故選C考點：函數(shù)的圖象、行程問題5、A【解析】試題解析：A、x2x2x2=x6，故選項A符合題意；B、x2+x2+x2=3x2，故選項B不符合題意；C、x2x3=x5，故選項C不符合題意；D、x4+x2，無法計算，故選項D不符合題意故選A6、B【解析】試題分析：解：當射線AD與C相切時，ABE面積的最大連接AC，AOC=ADC=90，AC=AC，OC=CD，RtAOCRtADC，AD=AO=2，連接CD，設EF=x，DE2=EFOE，CF=1，DE=，CDEAOE，=，即=，解得x=，SABE=故選B考點：1切線的性質；2三角形的面積7、B【解析】試題解

12、析：該幾何體是三棱柱.如圖：由勾股定理 全面積為： 故該幾何體的全面積等于1故選B.8、D【解析】5出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是5；把這些數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是第10，11個數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是（66）26；平均數(shù)是：（4256657483）206；故答案選D9、C【解析】13個不同的分數(shù)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有7個數(shù)，故只要知道自己的分數(shù)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎了故選C10、C【解析】先化簡二次根式，合并后，再根據(jù)無理數(shù)的估計解答即可【詳解】5=，495464， 78， 5的值應在7和8之間，故選C【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關鍵是估算出無理

13、數(shù)的大小二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、2【解析】【分析】根據(jù)新定義可得出關于x的一元一次不等式，解之取其中的正整數(shù)即可得出結論【詳解】3x=3x3+x22，x，x為正整數(shù)，x=2，故答案為：2【點睛】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解以及實數(shù)的運算，通過解不等式找出x是解題的關鍵12、5或1【解析】先依據(jù)勾股定理求得AB的長，然后由翻折的性質可知：AB=5，DB=DB，接下來分為BDE=90和BED=90，兩種情況畫出圖形，設DB=DB=x，然后依據(jù)勾股定理列出關于x的方程求解即可【詳解】RtABC紙片中，C=90，AC=6，BC=8，AB=5，以AD為折痕ABD折疊得到AB

14、D，BD=DB，AB=AB=5如圖1所示：當BDE=90時，過點B作BFAF，垂足為F設BD=DB=x，則AF=6+x，F(xiàn)B=8-x在RtAFB中，由勾股定理得：AB5=AF5+FB5，即（6+x）5+（8-x）5=55解得：x1=5，x5=0（舍去）BD=5如圖5所示：當BED=90時，C與點E重合AB=5，AC=6，BE=5設BD=DB=x，則CD=8-x在RtBDE中，DB5=DE5+BE5，即x5=（8-x）5+55解得：x=1BD=1綜上所述，BD的長為5或113、x1【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件可求出x的取值范圍【詳解】由題意可知：1x0，x1故答案為：x1【點睛】本題考查二次

15、根式有意義的條件，解題的關鍵是利用被開方數(shù)是非負數(shù)解答即可14、3（x+2）（x-2）【解析】因式分解時首先考慮提公因式，再考慮運用公式法；多項式3x212因式分解先提公因式3，再利用平方差公式因式分解.【詳解】3x212=3()=315、【解析】根據(jù)題意先利用旋轉的性質得到BOD=120，則AOD=150，然后根據(jù)弧長公式計算即可.【詳解】解：扇形AOB繞點O順時針旋轉120后恰好與扇形COD重合，BOD=120，AOD=AOB+BOD=30+120=150，的長=故答案為:【點睛】本題考查了弧長的計算及旋轉的性質，掌握弧長公式l=（弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R）是解題的關鍵.16

16、、5.【解析】試題分析：根據(jù)絕對值意義，正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0 的絕對值是0，所以-5的絕對值是5.故答案為5.考點：絕對值計算.17、3+3【解析】本題涉及零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值4個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果【詳解】原式=23+23+1，=23+23+1，=3+3【點睛】本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)、絕對值等考點的運算三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）甲、乙兩組工作一天，商店各

17、應付300元和140元；（2）單獨請乙組需要的費用少；（3）甲乙合作施工更有利于商店.【解析】（1）設甲組單獨工作一天商店應付x元，乙組單獨工作一天商店應付y元，根據(jù)總費用與時間的關系建立方程組求出其解即可；（2）由甲乙單獨完成需要的時間，再結合（1）求出甲、乙兩組單獨完成的費用進行比較就可以得出結論；（3）先比較甲、乙單獨裝修的時間和費用誰對商店經營有利，再比較合作裝修與甲單獨裝修對商店的有利經營情況，從而可以得出結論【詳解】解：(1)設：甲組工作一天商店應付x元，乙組工作一天商店付y元.由題意得：解得：答：甲、乙兩組工作一天，商店各應付300元和140元(2)單獨請甲組需要的費用：3001

18、2=3600元.單獨請乙組需要的費用：24140=3360元.答：單獨請乙組需要的費用少.(3)請兩組同時裝修，理由：甲單獨做，需費用3600元，少贏利20012=2400元，相當于損失6000元；乙單獨做，需費用3360元，少贏利200X24=4800元，相當于損失8160元；甲乙合作，需費用3520元，少贏利2008=1600元，相當于損失5120元；因為512060008160，所以甲乙合作損失費用最少，答：甲乙合作施工更有利于商店.【點睛】考查列二元一次方程組解實際問題的運用，工作總量=工作效率工作時間的運用，設計推理方案的運用，解答時建立方程組求出甲乙單獨完成的工作時間是關鍵19、（

19、1）；（2）P在第二象限，Q在第三象限【解析】試題分析：（1）求出點B坐標即可解決問題；（2）結論：P在第二象限，Q在第三象限利用反比例函數(shù)的性質即可解決問題；試題解析：解：（1）由題意B（2，），把B（2，）代入中，得到k=3，反比例函數(shù)的解析式為（2）結論：P在第二象限，Q在第三象限理由：k=30，反比例函數(shù)y在每個象限y隨x的增大而增大，P（x1，y1）、Q（x2，y2）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點，且x1x2時，y1y2，P、Q在不同的象限，P在第二象限，Q在第三象限點睛：此題考查待定系數(shù)法、反比例函數(shù)的性質、坐標與圖形的變化等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型

20、20、1.8米【解析】設PA=PN=x，RtAPM中求得=1.6x, 在RtBPM中，解得x=3，MN=MP-NP=0.6x=1.8.【詳解】在RtAPN中，NAP=45，PA=PN,在RtAPM中，,設PA=PN=x，MAP=58,=1.6x,在RtBPM中，,MBP=31，AB=5, x=3,MN=MP-NP=0.6x=1.8（米）,答：廣告牌的寬MN的長為1.8米【點睛】熟練掌握三角函數(shù)的定義并能夠靈活運用是解題的關鍵.21、客房8間,房客63人【解析】設該店有間客房，以人數(shù)相等為等量關系列出方程即可.【詳解】設該店有間客房,則 解得 答:該店有客房8間,房客63人.【點睛】本題考查的是

21、利用一元一次方程解決應用題，根據(jù)題意找到等量關系式是解題的關鍵22、解：原式=4x294x2+4x+x24x+4 =x21當x=時，原式=（）21=31=2【解析】應用整式的混合運算法則進行化簡，最后代入x值求值23、（1）；（2）這個游戲不公平，理由見解析.【解析】（1）由把三個分別標有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與甲勝，乙勝的情況，即可求得求概率，比較大小，即可知這個游戲是否公平【詳解】解：（1）由于三個分別標有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中，故從袋中隨機摸出一球，標號是1的概率為：；（2）這個游戲不公平畫樹狀圖得：共有9種等可能的結果，兩次摸出的球的標號之和為偶數(shù)的有5種情況，兩次摸出的球的標號之和為奇數(shù)的有4種情況，P（甲勝）