2021-2022學(xué)年江蘇省海安中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，直線y=kx+b與y軸交于點(diǎn)（0，3）、與x軸交于點(diǎn)（a，0），當(dāng)a滿足-3a0時，k的取值范圍是（ ）A-1k0B1k3Ck1Dk32利用“分形”與“迭代”可以制作出很多精美的圖形，以下是制作出的幾個簡單圖形，其中是軸對稱但不是中心對稱的圖形是（）ABCD3正方形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)180后，C點(diǎn)的坐標(biāo)是( )A(2，0)B(3，0)C(2，1)D(2，1)4已知在四邊形ABCD中，AD/BC，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，且AC=BD，下列四個命題中真命題是（

3、）A若AB=CD，則四邊形ABCD一定是等腰梯形；B若DBC=ACB，則四邊形ABCD一定是等腰梯形；C若，則四邊形ABCD一定是矩形；D若ACBD且AO=OD，則四邊形ABCD一定是正方形5如圖，以正方形ABCD的邊CD為邊向正方形ABCD外作等邊CDE，AC與BE交于點(diǎn)F，則AFE的度數(shù)是（）A135B120C60D456如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)P，Q分別在邊AB，BC的延長線上且BP=CQ，連接AQ，DP交于點(diǎn)O，并分別與邊CD，BC交于點(diǎn)F，E，連接AE，下列結(jié)論：AQDP；OAEOPA；當(dāng)正方形的邊長為3，BP1時，cosDFO=，其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )A0B1C2D37

4、已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個都加2，則A，B兩個樣本的下列統(tǒng)計量對應(yīng)相同的是（ ）A平均數(shù)B標(biāo)準(zhǔn)差C中位數(shù)D眾數(shù)8如圖，在平面直角坐標(biāo)中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為，點(diǎn)A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長為6，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（3，2）B（3，1）C（2，2）D（4，2）9一艘在南北航線上的測量船，于A點(diǎn)處測得海島B在點(diǎn)A的南偏東30方向，繼續(xù)向南航行30海里到達(dá)C點(diǎn)時，測得海島B在C點(diǎn)的北偏東15方向，那么海島B離此航線的最近距離是（）（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）（參考

5、數(shù)據(jù)：31.732，21.414）A4.64海里 B5.49海里 C6.12海里 D6.21海里10如圖1，點(diǎn)P從ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿BCA勻速運(yùn)動到點(diǎn)A，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動時，線段BP的長度y隨時間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點(diǎn)，則ABC的面積是( )A10B12C20D24二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11已知圖中的兩個三角形全等，則1等于_12如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為2m的竹竿做測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn).此時，竹竿與這一點(diǎn)距離相距6m，與樹相距15m，則樹的高度為_m.13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD

6、的邊AB：BC=3：2，點(diǎn)A（-3，0），B（0，6）分別在x軸，y軸上，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，且與邊BC交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為_14已知三角形兩邊的長分別為1、5，第三邊長為整數(shù)，則第三邊的長為_15今年，某縣境內(nèi)跨湖高速進(jìn)入施工高峰期，交警隊為提醒出行車輛，在一些主要路口設(shè)立了交通路況警示牌（如圖）已知立桿AD高度是4m，從側(cè)面C點(diǎn)測得警示牌頂端點(diǎn)A和底端B點(diǎn)的仰角（ACD和BCD）分別是60，45那么路況警示牌AB的高度為_16寫出經(jīng)過點(diǎn)（0，0），（2，0）的一個二次函數(shù)的解析式_（寫一個即可）17在函數(shù)y=xx+3中，自變量x的取值范圍是 三、解答題（共7小題，滿分

7、69分）18（10分）全民健身運(yùn)動已成為一種時尚 ，為了解揭陽市居民健身運(yùn)動的情況，某健身館的工作人員開展了一項問卷調(diào)查，問卷內(nèi)容包括五個項目:A:健身房運(yùn)動；B:跳廣場舞；C:參加暴走團(tuán)；D:散步；E:不運(yùn)動.以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分，運(yùn)動形式ABCDE人數(shù)請你根據(jù)以上信息，回答下列問題:接受問卷調(diào)查的共有 人，圖表中的 ， .統(tǒng)計圖中，類所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是 度.揭陽市環(huán)島路是市民喜愛的運(yùn)動場所之一，每天都有“暴走團(tuán)”活動，若某社區(qū)約有人，請你估計一下該社區(qū)參加環(huán)島路“暴走團(tuán)”的人數(shù).19（5分）如圖，在ABC中，C=90，以AB上一點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑的圓恰好

8、與BC相切于點(diǎn)D，分別交AC、AB于點(diǎn)E、F（1）若B=30，求證：以A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形（2）若AC=6，AB=10，連結(jié)AD，求O的半徑和AD的長20（8分）某漁業(yè)養(yǎng)殖場，對每天打撈上來的魚，一部分由工人運(yùn)到集貿(mào)市場按10元/斤銷售，剩下的全部按3元/斤的購銷合同直接包銷給外面的某公司：養(yǎng)殖場共有30名工人，每名工人只能參與打撈與到集貿(mào)市場銷售中的一項工作，且每人每天可以打撈魚100斤或銷售魚50斤，設(shè)安排x名員工負(fù)責(zé)打撈，剩下的負(fù)責(zé)到市場銷售（1）若養(yǎng)殖場一天的總銷售收入為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若合同要求每天銷售給外面某公司的魚至少200斤，在遵守合同的前提下，

9、問如何分配工人，才能使一天的銷售收入最大？并求出最大值21（10分） (1)如圖，四邊形為正方形，那么與相等嗎？為什么？(2)如圖，在中，為邊的中點(diǎn)，于點(diǎn)，交于，求的值(3)如圖，中，為邊的中點(diǎn)，于點(diǎn)，交于，若，求.22（10分）已知：在O中，弦AB=AC，AD是O的直徑求證：BD=CD23（12分）如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，且ECF45，CF的延長線交BA的延長線于點(diǎn)G，CE的延長線交DA的延長線于點(diǎn)H，連接AC，EF，GH（1）填空：AHC ACG；（填“”或“”或“”）（2）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請說明理由；（3）設(shè)AEm，AGH的面積S有變化

10、嗎？如果變化請求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請求出定值請直接寫出使CGH是等腰三角形的m值24（14分）某新建成學(xué)校舉行美化綠化校園活動，九年級計劃購買A，B兩種花木共100棵綠化操場，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元（1）若購進(jìn)A，B兩種花木剛好用去8000元，則購買了A，B兩種花木各多少棵？（2）如果購買B花木的數(shù)量不少于A花木的數(shù)量，請設(shè)計一種購買方案使所需總費(fèi)用最低，并求出該購買方案所需總費(fèi)用參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】解：把點(diǎn)（0，2）（a，0）代入y=kx+b，得b=2則a=-3k，-3a0，-3-3k0，解得：k

11、2故選C【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，屬于綜合題，難度不大2、A【解析】根據(jù)：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形.逐個按要求分析即可.【詳解】選項A，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故可以選；選項B，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故不可以選；選項C，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不可以選；選項D，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故不可以選.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：軸對稱圖形和中心對稱圖形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解軸對稱圖形和中心對稱圖形

12、定義.錯因分析 容易題.失分的原因是：沒有掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義.3、B【解析】試題分析：正方形ABCD繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)180后，C點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)與C一定關(guān)于A對稱，A是對稱點(diǎn)連線的中點(diǎn)，據(jù)此即可求解試題解析：AC=2，則正方形ABCD繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)180后C的對應(yīng)點(diǎn)設(shè)是C，則AC=AC=2，則OC=3，故C的坐標(biāo)是（3，0）故選B考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)4、C【解析】A、因?yàn)闈M足本選項條件的四邊形ABCD有可能是矩形，因此A中命題不一定成立；B、因?yàn)闈M足本選項條件的四邊形ABCD有可能是矩形，因此B中命題不一定成立；C、因?yàn)橛山Y(jié)合AO+CO=AC=BD=BO+OD可證得A

13、O=CO，BO=DO，由此即可證得此時四邊形ABCD是矩形，因此C中命題一定成立；D、因?yàn)闈M足本選項條件的四邊形ABCD有可能是等腰梯形，由此D中命題不一定成立.故選C.5、B【解析】易得ABF與ADF全等，AFD=AFB，因此只要求出AFB的度數(shù)即可【詳解】四邊形ABCD是正方形，AB=AD，BAF=DAF，ABFADF，AFD=AFB，CB=CE，CBE=CEB，BCE=BCD+DCE=90+60=150，CBE=15，ACB=45，AFB=ACB+CBE=60AFE=120故選B【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，熟練掌握正方形及等邊三角形的性質(zhì)，會運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行一些簡單的轉(zhuǎn)化6、C【解析】由

14、四邊形ABCD是正方形，得到AD=BC, 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到P=Q，根據(jù)余角的性質(zhì)得到AQDP；故正確；根據(jù)勾股定理求出直接用余弦可求出【詳解】詳解：四邊形ABCD是正方形，AD=BC, BP=CQ，AP=BQ，在DAP與ABQ中, DAPABQ， P=Q， AQDP；故正確；無法證明，故錯誤BP=1，AB=3， 故正確，故選C【點(diǎn)睛】考查正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)等，綜合性比較強(qiáng)，對學(xué)生要求較高7、B【解析】試題分析：根據(jù)樣本A，B中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，結(jié)合眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的定義即可得到結(jié)論：設(shè)樣本A中的數(shù)據(jù)為xi，則樣本B中的數(shù)據(jù)為yi=xi

15、+2，則樣本數(shù)據(jù)B中的眾數(shù)和平均數(shù)以及中位數(shù)和A中的眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)相差2，只有標(biāo)準(zhǔn)差沒有發(fā)生變化.故選B.考點(diǎn)：統(tǒng)計量的選擇8、A【解析】正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為，=，BG=6，AD=BC=2，ADBG，OADOBG，=，=，解得：OA=1，OB=3，C點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，2），故選A9、B【解析】根據(jù)題意畫出圖如圖所示：作BDAC，取BE=CE，根據(jù)三角形內(nèi)角和和等腰三角形的性質(zhì)得出BA=BE，AD=DE，設(shè)BD=x，RtABD中，根據(jù)勾股定理得AD=DE=3x，AB=BE=CE=2x，由AC=AD+DE+EC=23x+2x=30，解之即可得

16、出答案.【詳解】根據(jù)題意畫出圖如圖所示：作BDAC，取BE=CE，AC=30，CAB=30ACB=15，ABC=135，又BE=CE，ACB=EBC=15，ABE=120，又CAB=30BA=BE，AD=DE，設(shè)BD=x，在RtABD中，AD=DE=3x，AB=BE=CE=2x，AC=AD+DE+EC=23x+2x=30，x=153+1=153-125.49，故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理與等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形內(nèi)角和定理與等腰直角三角形的性質(zhì).10、B【解析】根據(jù)圖象可知點(diǎn)P在BC上運(yùn)動時，此時BP不斷增大，而從C向A運(yùn)動時，BP先變小后變大，從

17、而可求出BC與AC的長度【詳解】解：根據(jù)圖象可知點(diǎn)P在BC上運(yùn)動時，此時BP不斷增大，由圖象可知：點(diǎn)P從B向C運(yùn)動時，BP的最大值為5，即BC=5，由于M是曲線部分的最低點(diǎn)，此時BP最小，即BPAC，BP=4，由勾股定理可知：PC=3，由于圖象的曲線部分是軸對稱圖形，PA=3，AC=6，ABC的面積為：46=12.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵是注意結(jié)合圖象求出BC與AC的長度，本題屬于中等題型二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、58【解析】如圖,2=1805072=58，兩個三角形全等，1=2=58.故答案為58.12、7【解析】設(shè)樹的高度為m，由相似

18、可得，解得，所以樹的高度為7m13、（-2，7）【解析】解：過點(diǎn)D作DFx軸于點(diǎn)F，則AOBDFA90，OAB+ABO90，四邊形ABCD是矩形，BAD90，ADBC，OAB+DAF90，ABODAF，AOBDFA，OA：DFOB：AFAB：AD，AB：BC3：2，點(diǎn)A（3，0），B（0，6），AB：AD3：2，OA3，OB6，DF2，AF4，OFOA+AF7，點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（7，2），反比例函數(shù)的解析式為：y，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（4，8）設(shè)直線BC的解析式為：ykx+b，則解得： 直線BC的解析式為：yx+6，聯(lián)立得： 或（舍去），點(diǎn)E的坐標(biāo)為：（2，7）故答案為（2，7）14、2【解析】分析：

19、根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊”，求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步根據(jù)第三邊是整數(shù)求解詳解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊4，而1又第三條邊長為整數(shù)，則第三邊是2點(diǎn)睛：此題主要是考查了三角形的三邊關(guān)系，同時注意整數(shù)這一條件15、m【解析】由特殊角的正切值即可得出線段CD的長度，在RtBDC中，由BCD=45，得出CD=BD，求出BD長度，再利用線段間的關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】在RtADC中,ACD=60，AD=4tan60=CD=在RtBCD中,BAD=45，CD=BD=CD=.AB=AD-BD=4-=路況警示牌AB的高度為m故答案為：m【點(diǎn)睛】解直角三角形的應(yīng)用-

20、仰角俯角問題16、yx2+2x（答案不唯一）【解析】設(shè)此二次函數(shù)的解析式為yax（x+2），令a1即可【詳解】拋物線過點(diǎn)（0，0），（2，0），可設(shè)此二次函數(shù)的解析式為yax（x+2），把a(bǔ)1代入，得yx2+2x故答案為yx2+2x（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查的是待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，此題屬開放性題目，答案不唯一17、x-3。【解析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)分式分母不為0的條件，要使xx+3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須x+30 x-3。三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）150、45、36；（2）28.8；（3）450人【解析】（1）由B項目的人

21、數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，根據(jù)各項目人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得m=45，再用D項目人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得n的值；（2）360乘以A項目人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例可得；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以樣本中C人數(shù)所占比例可得【詳解】解：（1）接受問卷調(diào)查的共有3020%=150人，m=150-（12+30+54+9）=45，n=36，故答案為：150、45、36；（2）A類所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為故答案為：28.8；（3）（人）答：估計該社區(qū)參加碧沙崗“暴走團(tuán)”的大約有450人【點(diǎn)睛】本題考查的是統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小

22、19、（1）證明見解析；（2）；3【解析】試題分析：（1）連接OD、OE、ED先證明AOE是等邊三角形，得到AE=AO=0D，則四邊形AODE是平行四邊形，然后由OA=OD證明四邊形AODE是菱形；（2）連接OD、DF先由OBDABC，求出O的半徑，然后證明ADCAFD，得出AD2=ACAF，進(jìn)而求出AD試題解析：（1）證明：如圖1，連接OD、OE、EDBC與O相切于一點(diǎn)D，ODBC，ODB=90=C，ODAC，B=30，A=60，OA=OE，AOE是等邊三角形，AE=AO=0D，四邊形AODE是平行四邊形，OA=OD，四邊形AODE是菱形（2）解：設(shè)O的半徑為rODAC，OBDABC，即8r

23、=6（8r）解得r=，O的半徑為如圖2，連接OD、DFODAC，DAC=ADO，OA=OD，ADO=DAO，DAC=DAO，AF是O的直徑，ADF=90=C，ADCAFD，AD2=ACAF，AC=6，AF=，AD2=6=45，AD=3點(diǎn)評：本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)，是一個綜合題，難度中等熟練掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)及判定是解本題的關(guān)鍵考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；菱形的判定與性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)20、（1）y=50 x+10500；（2）安排12人打撈，18人銷售可使銷售利潤最大，最大銷售利潤為9900元【解析】（1）根據(jù)題意可

24、以得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)解析式，本題得以解決；（2）根據(jù)題意可以得到x的不等式組，從而可以求得x的取值范圍，從而可以得到y(tǒng)的最大值，本題得以解決【詳解】（1）由題意可得，y=1050（30 x）+3100 x50（30 x）=50 x+10500，即y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=50 x+10500；（2）由題意可得，得x，x是整數(shù)，y=50 x+10500，當(dāng)x=12時，y取得最大值，此時，y=5012+10500=9900，30 x=18，答：安排12人打撈，18人銷售可使銷售利潤最大，最大銷售利潤為9900元【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用函數(shù)和

25、不等式的性質(zhì)解答21、 (1)相等，理由見解析；(2)2；(3).【解析】（1）先判斷出AB=AD，再利用同角的余角相等，判斷出ABF=DAE，進(jìn)而得出ABFDAE，即可得出結(jié)論；（2）構(gòu)造出正方形，同（1）的方法得出ABDCBG，進(jìn)而得出CG=AB，再判斷出AFBCFG，即可得出結(jié)論；（3）先構(gòu)造出矩形，同（1）的方法得，BAD=CBP，進(jìn)而判斷出ABDBCP，即可求出CP，再同（2）的方法判斷出CFPAFB，建立方程即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）BF=AE，理由：四邊形ABCD是正方形，AB=AD，BAD=D=90，BAE+DAE=90，AEBF，BAE+ABF=90，ABF=DAE，在A

26、BF和DAE中， ABFDAE，BF=AE， (2) 如圖2， 過點(diǎn)A作AMBC，過點(diǎn)C作CMAB，兩線相交于M，延長BF交CM于G，四邊形ABCM是平行四邊形，ABC=90，ABCM是矩形，AB=BC，矩形ABCM是正方形，AB=BC=CM，同（1）的方法得，ABDBCG，CG=BD，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，BD=BC=CM，CG=CM=AB，ABCM，AFBCFG， (3) 如圖3，在RtABC中，AB=3，BC=4，AC=5，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，BD=BC=2，過點(diǎn)A作ANBC，過點(diǎn)C作CNAB，兩線相交于N，延長BF交CN于P，四邊形ABCN是平行四邊形，ABC=90，ABCN是矩形，同（1）的方

27、法得，BAD=CBP，ABD=BCP=90，ABDBCP，CP= 同（2）的方法，CFPAFB，CF=.【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的判定，矩形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造出（1）題的圖形，是解本題的關(guān)鍵22、證明見解析【解析】根據(jù)AB=AC，得到，于是得到ADB=ADC，根據(jù)AD是O的直徑，得到B=C=90，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到BAD=DAC，于是得到結(jié)論【詳解】證明：AB=AC，ADB=ADC，AD是O的直徑，B=C=90，BAD=DAC，BD=CD【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，熟記圓周角定理是解題的關(guān)鍵23、（1）=；（2）結(jié)論：AC2AGAH理由見解析；（3）AGH的面積不變m的值為或2或84.【解析】（1）證明DAC=AHC+ACH=43，ACH+ACG=43，即可推出AHC=ACG；（2）結(jié)論：AC2=AGAH只要證明AHCACG即可解決問題；（3）AGH的面積不變理由三角形的面積公式計算即可；分三種情