2021-2022學(xué)年福建省福州華僑中考數(shù)學(xué)押題卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，A、B兩點(diǎn)在雙曲線y=上，分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向軸作垂線段，已知S陰影=1，則S1+S2=（）A3B4C5D62 如圖，把一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若150，則2

2、（）A20B30C40D503在下列函數(shù)中，其圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)的是（）Ay=2xBy=3x+1Cy=x2Dy=4已知平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x軸的距離相等，則a的值為( )A3B5C1或3D1或55如圖，甲、乙、丙圖形都是由大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)其中主視圖相同的是( )A僅有甲和乙相同B僅有甲和丙相同C僅有乙和丙相同D甲、乙、丙都相同6魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)割圓術(shù)為計(jì)算圓周率建立了嚴(yán)密的理論和完善的算法作圓內(nèi)接正多邊形，當(dāng)正多邊形的邊數(shù)不斷增加時(shí)，其周長(zhǎng)就無(wú)限接近圓的周長(zhǎng)，進(jìn)而可用來(lái)求得較為精確的圓周率

3、祖沖之在劉徽的基礎(chǔ)上繼續(xù)努力，當(dāng)正多邊形的邊數(shù)增加24576時(shí)，得到了精確到小數(shù)點(diǎn)后七位的圓周率，這一成就在當(dāng)時(shí)是領(lǐng)先其他國(guó)家一千多年，如圖，依據(jù)“割圓術(shù)”，由圓內(nèi)接正六邊形算得的圓周率的近似值是（）A0.5B1C3D7據(jù)關(guān)于“十三五”期間全面深入推進(jìn)教育信息化工作的指導(dǎo)意見顯示，全國(guó)6000萬(wàn)名師生已通過(guò)“網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間”探索網(wǎng)絡(luò)條件下的新型教學(xué)、學(xué)習(xí)與教研模式，教育公共服務(wù)平臺(tái)基本覆蓋全國(guó)學(xué)生、教職工等信息基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)，實(shí)施全國(guó)中小學(xué)教師信息技術(shù)應(yīng)用能力提升工程則數(shù)字6000萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6105B6106C6107D61088如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，連接BD，D

4、BC的角平分線BE交DC于點(diǎn)E，現(xiàn)把BCE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)后的BCE為BCE當(dāng)線段BE和線段BC都與線段AD相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)分別為F，G若BFD為等腰三角形，則線段DG長(zhǎng)為（）ABCD9下列說(shuō)法正確的是（）A3是相反數(shù)B3與3互為相反數(shù)C3與互為相反數(shù)D3與互為相反數(shù)10由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的三視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小立方體的個(gè)數(shù)是（）A3B4C5D61120122013NBA整個(gè)常規(guī)賽季中，科比罰球投籃的命中率大約是83.3%，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A科比罰球投籃2次，一定全部命中B科比罰球投籃2次，不一定全部命中C科比罰球投籃1次，命中的可能性較大D科比罰球投籃1次

5、，不命中的可能性較小12如圖，已知直線 PQMN 于點(diǎn) O，點(diǎn) A，B 分別在 MN，PQ 上，OA=1，OB=2，在直線 MN 或直線 PQ 上找一點(diǎn) C，使ABC是等腰三角形，則這樣的 C 點(diǎn)有（ ）A3 個(gè) B4 個(gè) C7 個(gè) D8 個(gè)二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13因式分解：mn（nm）n（mn）=_14如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，BE=2，AE=3BE，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PB+PE的最小值是 15如圖，圓柱形容器高為18cm，底面周長(zhǎng)為24cm，在杯內(nèi)壁離杯底4cm的點(diǎn)B處有乙滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處

6、，則螞蟻從外幣A處到達(dá)內(nèi)壁B處的最短距離為_16如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)O，A，B，M均在格點(diǎn)上，P為線段OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）OM的長(zhǎng)等于_；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OM上運(yùn)動(dòng)，且使PA2+PB2取得最小值時(shí)，請(qǐng)借助網(wǎng)格和無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中畫出點(diǎn)P的位置，并簡(jiǎn)要說(shuō)明你是怎么畫的17兩個(gè)完全相同的正五邊形都有一邊在直線l上，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，其擺放方式如圖所示，則AOB等于 _ 度18長(zhǎng)、寬分別為a、b的矩形，它的周長(zhǎng)為14，面積為10，則a2b+ab2的值為_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）已知ABC內(nèi)接于O

7、，AD平分BAC（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，當(dāng)BC為直徑時(shí)，作BEAD于點(diǎn)E，CFAD于點(diǎn)F，求證：DE=AF；（3）如圖3，在（2）的條件下，延長(zhǎng)BE交O于點(diǎn)G，連接OE，若EF=2EG，AC=2，求OE的長(zhǎng)20（6分）如圖，點(diǎn)A在MON的邊ON上，ABOM于B，AE=OB，DEON于E，AD=AO，DCOM于C求證：四邊形ABCD是矩形；若DE=3，OE=9，求AB、AD的長(zhǎng).21（6分）如圖，在1010的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)如果拋物線經(jīng)過(guò)圖中的三個(gè)格點(diǎn)，那么以這三個(gè)格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為該拋物線的“內(nèi)接格點(diǎn)三角形”設(shè)對(duì)稱軸平行于y軸

8、的拋物線與網(wǎng)格對(duì)角線OM的兩個(gè)交點(diǎn)為A，B，其頂點(diǎn)為C，如果ABC是該拋物線的內(nèi)接格點(diǎn)三角形，AB=3，且點(diǎn)A，B，C的橫坐標(biāo)xA，xB，xC滿足xAxCxB，那么符合上述條件的拋物線條數(shù)是（）A7B8C14D1622（8分）如圖1，AB為半圓O的直徑，D為BA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DC為半圓O的切線，切點(diǎn)為C（1）求證：ACD=B；（2）如圖2，BDC的平分線分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，求CEF的度數(shù)23（8分）如圖，大樓AB的高為16m，遠(yuǎn)處有一塔CD，小李在樓底A處測(cè)得塔頂D處的仰角為 60，在樓頂B處測(cè)得塔頂D處的仰角為45，其中A、C兩點(diǎn)分別位于B、D兩點(diǎn)正下方，且A、C兩點(diǎn)在同一水平線上

9、，求塔CD的高（=1.73，結(jié)果保留一位小數(shù)）24（10分）北京時(shí)間2019年3月10日0時(shí)28分，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭，成功將中星衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道.如圖，火星從地面處發(fā)射，當(dāng)火箭達(dá)到點(diǎn)時(shí)，從位于地面雷達(dá)站處測(cè)得的距離是，仰角為；1秒后火箭到達(dá)點(diǎn)，測(cè)得的仰角為.(參考數(shù)據(jù)：sin42.40.67，cos42.40.74，tan42.40.905，sin45.50.71，cos45.50.70，tan45.51.02)()求發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離；()求這枚火箭從到的平均速度是多少(結(jié)果精確到0.01)？25（10分）鐵嶺市某商貿(mào)公司以每千克40元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)

10、一種干果，計(jì)劃以每千克60元的價(jià)格銷售，為了讓顧客得到更大的實(shí)惠，現(xiàn)決定降價(jià)銷售，已知這種干果銷售量y(千克)與每千克降價(jià)x(元)(0 x20)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示：求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)多少元？該干果每千克降價(jià)多少元時(shí)，商貿(mào)公司獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？26（12分）“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所

11、對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 度；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)27（12分）某報(bào)社為了解市民對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉程度，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個(gè)等級(jí)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為_人，m_，n_；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該市約有市民100000人，請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該市大約有多少人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A.非常了解”的程度參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題

12、，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【解析】欲求S1+S1，只要求出過(guò)A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段與坐標(biāo)軸所形成的矩形的面積即可，而矩形面積為雙曲線y=的系數(shù)k，由此即可求出S1+S1【詳解】點(diǎn)A、B是雙曲線y=上的點(diǎn)，分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個(gè)矩形的面積都等于|k|=4，S1+S1=4+4-11=2故選D2、C【解析】由兩直線平行，同位角相等，可求得3的度數(shù)，然后求得2的度數(shù)【詳解】1=50，3=1=50，2=9050=40.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟悉掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.3、D【解析

13、】依據(jù)一次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的圖象以及反比例函數(shù)的圖象進(jìn)行判斷即可【詳解】A正比例函數(shù)y=2x與x軸交于（0，0），不合題意；B一次函數(shù)y=-3x+1與x軸交于（，0），不合題意；C二次函數(shù)y=x2與x軸交于（0，0），不合題意；D反比例函數(shù)y=與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，符合題意；故選D4、A【解析】分析：根據(jù)點(diǎn)A（a2，4）和B（3，2a2）到x軸的距離相等，得到4|2a2|，即可解答詳解：點(diǎn)A（a2，4）和B（3，2a2）到x軸的距離相等，4|2a2|，a23，解得：a3，故選A點(diǎn)睛：考查點(diǎn)的坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：到x軸和y軸的距離相等的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)5、B【解析】試題分析

14、：根據(jù)分析可知，甲的主視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，2；乙的主視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，1；丙的主視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，2；則主視圖相同的是甲和丙考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體；簡(jiǎn)單組合體的三視圖6、C【解析】連接OC、OD，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得到COD60，得到COD是等邊三角形，得到OCCD，根據(jù)題意計(jì)算即可【詳解】連接OC、OD，六邊形ABCDEF是正六邊形，COD60，又OCOD，COD是等邊三角形，OCCD，正六邊形的周長(zhǎng)：圓的直徑6CD：2CD3，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形和圓，掌握正多邊形的中心角的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵7、C【解析】將

15、一個(gè)數(shù)寫成的形式，其中，n是正數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)定義解答即可.【詳解】解：6000萬(wàn)61故選：C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，當(dāng)所表示的數(shù)的絕對(duì)值大于1時(shí)，n為正整數(shù)，其值等于原數(shù)中整數(shù)部分的數(shù)位減去1，當(dāng)要表示的數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，其值等于原數(shù)中第一個(gè)非零數(shù)字前面所有零的個(gè)數(shù)的相反數(shù)，正確掌握科學(xué)記數(shù)法中n的值的確定是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】先在RtABD中利用勾股定理求出BD=5，在RtABF中利用勾股定理求出BF=，則AF=4-=再過(guò)G作GHBF，交BD于H，證明GH=GD，BH=GH，設(shè)DG=GH=BH=x，則FG=FD-GD=-x，HD=5-x，由GH

16、FB，得出=，即可求解【詳解】解：在RtABD中，A=90，AB=3，AD=4，BD=5，在RtABF中，A=90，AB=3，AF=4-DF=4-BF，BF2=32+（4-BF）2，解得BF=，AF=4-=過(guò)G作GHBF，交BD于H，F(xiàn)BD=GHD，BGH=FBG，F(xiàn)B=FD，F(xiàn)BD=FDB，F(xiàn)DB=GHD，GH=GD，F(xiàn)BG=EBC=DBC=ADB=FBD，又FBG=BGH，F(xiàn)BG=GBH，BH=GH，設(shè)DG=GH=BH=x，則FG=FD-GD=-x，HD=5-x，GHFB， =，即=，解得x=故選A【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，平行線分線段成比例定理

17、，準(zhǔn)確作出輔助線是解題關(guān)鍵9、B【解析】符號(hào)不同，絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可據(jù)此來(lái)判斷各選項(xiàng)是否正確【詳解】A、3和-3互為相反數(shù)，錯(cuò)誤；B、3與-3互為相反數(shù)，正確；C、3與互為倒數(shù)，錯(cuò)誤；D、3與-互為負(fù)倒數(shù)，錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)問(wèn)題，正確理解相反數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵10、B【解析】分析：從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)解答：解：從主視圖看第一列兩個(gè)正方體，說(shuō)明俯視圖中的左邊一列有兩個(gè)正方體，主視圖右邊的一列只有一行，說(shuō)明俯視圖中的右邊一行只有一列，所以此幾何體共有四個(gè)正方體故選B11、A【解

18、析】試題分析：根據(jù)概率的意義，概率是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，機(jī)會(huì)大也不一定發(fā)生。因此。A、科比罰球投籃2次，不一定全部命中，故本選項(xiàng)正確；B、科比罰球投籃2次，不一定全部命中，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、科比罰球投籃的命中率大約是83.3%，科比罰球投籃1次，命中的可能性較大，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、科比罰球投籃1次，不命中的可能性較小，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A。12、D【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的判定分類別分別找尋，分AB可能為底，可能是腰進(jìn)行分析解：使ABC是等腰三角形，當(dāng)AB當(dāng)?shù)讜r(shí)，則作AB的垂直平分線，交PQ，MN的有兩點(diǎn)，即有兩個(gè)三角形當(dāng)讓AB當(dāng)腰

19、時(shí)，則以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫圓交PQ，MN有三點(diǎn)，所以有三個(gè)當(dāng)以點(diǎn)B為圓心，AB為半徑畫圓，交PQ，MN有三點(diǎn)，所以有三個(gè)所以共8個(gè)故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定；解題的關(guān)鍵是要分情況而定，所以學(xué)生一定要思維嚴(yán)密，不可遺漏二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、【解析】mn(n-m)-n(m-n)= mn(n-m)+n(n-m)=n(n-m)(m+1)，故答案為n(n-m)(m+1).14、10【解析】由正方形性質(zhì)的得出B、D關(guān)于AC對(duì)稱，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知，連接DE，交AC于P，連接BP，則此時(shí)PB+PE的值最小，進(jìn)而利用勾股定理求出即可【詳解】如圖，連

20、接DE，交AC于P，連接BP，則此時(shí)PB+PE的值最小.四邊形ABCD是正方形，B、D關(guān)于AC對(duì)稱，PB=PD，PB+PE=PD+PE=DE.BE=2，AE=3BE，AE=6，AB=8，DE=10，故PB+PE的最小值是10.故答案為10.15、20 cm【解析】將杯子側(cè)面展開，建立A關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)A，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知AB的長(zhǎng)度即為所求.【詳解】解:如答圖，將杯子側(cè)面展開，作A關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB，則AB即為最短距離根據(jù)勾股定理，得（cm）故答案為：20cm.【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開-最短路徑問(wèn)題，將圖形展開，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵同時(shí)也考查了同學(xué)們

21、的創(chuàng)造性思維能力16、（1）4；（2）見解析；【解析】解:(1)由勾股定理可得OM的長(zhǎng)度 (2)取格點(diǎn) F , E, 連接 EF , 得到點(diǎn) N ,取格點(diǎn)S, T, 連接ST, 得到點(diǎn)R, 連接NR交OM于P,則點(diǎn)P即為所求?！驹斀狻浚?）OM=4；故答案為4（2）以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則A（1，0），B（4，0），設(shè)P（a，a），（0a4），PA2=（a1）2+a2，PB2=（a4）2+a2，PA2+PB2=4（a）2+，0a4，當(dāng)a=時(shí)，PA2+PB2 取得最小值，綜上，需作出點(diǎn)P滿足線段OP的長(zhǎng)=；取格點(diǎn)F，E，連接EF，得到點(diǎn)N，取格點(diǎn)S，T，連接ST，得到點(diǎn)R，連接NR交OM于

22、P，則點(diǎn)P即為所求【點(diǎn)睛】(1) 根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論;(2) 取格點(diǎn)F, E, 連接EF, 得到點(diǎn)N, 取格點(diǎn)S, T,連接ST, 得到點(diǎn)R, 連接NR即可得到結(jié)果.17、108【解析】如圖，易得OCD為等腰三角形，根據(jù)正五邊形內(nèi)角度數(shù)可求出OCD，然后求出頂角COD，再用360減去AOC、BOD、COD即可【詳解】五邊形是正五邊形，每一個(gè)內(nèi)角都是108，OCD=ODC=180-108=72，COD=36，AOB=360-108-108-36=108.故答案為108【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的內(nèi)角計(jì)算，分析出OCD是等腰三角形，然后求出頂角是關(guān)鍵.18、1【解析】由周長(zhǎng)和面積可分別求得a+

23、b和ab的值，再利用因式分解把所求代數(shù)式可化為ab（a+b），代入可求得答案【詳解】長(zhǎng)、寬分別為a、b的矩形，它的周長(zhǎng)為14，面積為10，a+b=7，ab=10，a2b+ab2=ab（a+b）=107=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解的應(yīng)用，把所求代數(shù)式化為ab（a+b）是解題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）證明見解析；（1）證明見解析；（3）1.【解析】（1）連接OB、OC、OD，根據(jù)圓心角與圓周角的性質(zhì)得BOD=1BAD，COD=1CAD，又AD平分BAC，得BOD=COD，再根據(jù)圓周角相等所對(duì)的弧相等得出結(jié)論.

24、（1）過(guò)點(diǎn)O作OMAD于點(diǎn)M，又一組角相等，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)邊成比例，進(jìn)而得出結(jié)論；（3）延長(zhǎng)EO交AB于點(diǎn)H，連接CG，連接OA，BC為O直徑，則G=CFE=FEG=90，四邊形CFEG是矩形，得EG=CF，又AD平分BAC，再根據(jù)鄰補(bǔ)角與余角的性質(zhì)可得BAF=ABE，ACF=CAF，AE=BE，AF=CF，再根據(jù)直角三角形的三角函數(shù)計(jì)算出邊的長(zhǎng)，根據(jù)“角角邊”證明出HBOABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)邊成比例，進(jìn)而得出結(jié)論.【詳解】（1）如圖1，連接OB、OC、OD，BAD和BOD是所對(duì)的圓周角和圓心角，CAD和COD是所對(duì)的圓周角和圓心角，BOD=1BAD，COD=1CA

25、D，AD平分BAC，BAD=CAD，BOD=COD，=；（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)O作OMAD于點(diǎn)M，OMA=90，AM=DM，BEAD于點(diǎn)E，CFAD于點(diǎn)F，CFM=90，MEB=90，OMA=MEB，CFM=OMA，OMBE，OMCF，BEOMCF，OB=OC，=1，F(xiàn)M=EM，AMFM=DMEM，DE=AF；（3）延長(zhǎng)EO交AB于點(diǎn)H，連接CG，連接OABC為O直徑，BAC=90，G=90，G=CFE=FEG=90，四邊形CFEG是矩形，EG=CF，AD平分BAC，BAF=CAF=90=45，ABE=180BAFAEB=45，ACF=180CAFAFC=45，BAF=ABE，ACF=CAF，AE

26、=BE，AF=CF，在RtACF中，AFC=90，sinCAF=，即sin45=，CF=1=，EG=，EF=1EG=1，AE=3，在RtAEB中，AEB=90，AB=6，AE=BE，OA=OB，EH垂直平分AB，BH=EH=3，OHB=BAC，ABC=ABCHBOABC，OH=1，OE=EHOH=31=1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)和圓的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的判定與性質(zhì)和圓的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).20、（1）證明見解析；（2）AB、AD的長(zhǎng)分別為2和1【解析】（1）證RtABORtDEA（HL）得AOB=DAE，ADBC證四邊形ABCD是平行四邊形，又，故四邊形ABC

27、D是矩形；（2）由（1）知RtABORtDEA，AB=DE=2設(shè)AD=x，則OA=x，AE=OEOA=9x在RtDEA中，由得：.【詳解】（1）證明：ABOM于B，DEON于E，.在RtABO與RtDEA中，RtABORtDEA（HL）AOB=DAEADBC又ABOM，DCOM，ABDC四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形； （2）由（1）知RtABORtDEA，AB=DE=2 設(shè)AD=x，則OA=x，AE=OEOA=9x在RtDEA中，由得：，解得AD=1即AB、AD的長(zhǎng)分別為2和1【點(diǎn)睛】矩形的判定和性質(zhì);掌握判斷定證三角形全等是關(guān)鍵.21、C【解析】根據(jù)在OB上的兩個(gè)交點(diǎn)之間

28、的距離為3，可知兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差為3，然后作出最左邊開口向下的拋物線，再向右平移1個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位得到開口向下的拋物線的條數(shù)，同理可得開口向上的拋物線的條數(shù)，然后相加即可得解【詳解】解：如圖，開口向下，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0），（1，3），（3，3）的拋物線的解析式為y=x2+4x，然后向右平移1個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位一次得到一條拋物線，可平移6次，所以，一共有7條拋物線，同理可得開口向上的拋物線也有7條，所以，滿足上述條件且對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線條數(shù)是：7+7=1故選C【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題主要考查了網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的知識(shí)與二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與幾何變換，作出圖形更形象直觀22、

29、（1）詳見解析；（2）CEF=45【解析】試題分析：（1）連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)和直徑所對(duì)的圓周角是直角得出DCOACB90，然后根據(jù)等角的余角相等即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)證明CEF=CFE即可求解試題解析：（1）證明：如圖1中，連接OCOAOC，12，CD是O切線，OCCD，DCO90，3290，AB是直徑，1B90，3B（2）解：CEFECDCDE，CFEBFDB，CDEFDB，ECDB，CEFCFE，ECF90，CEFCFE4523、塔CD的高度為37.9米【解析】試題分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形本題涉及兩個(gè)直角三角形，即RtBED和RtDAC，利用已知

30、角的正切分別計(jì)算，可得到一個(gè)關(guān)于AC的方程，從而求出DC試題解析：作BECD于E可得RtBED和矩形ACEB則有CE=AB=16，AC=BE在RtBED中，DBE=45，DE=BE=AC在RtDAC中，DAC=60，DC=ACtan60=AC16+DE=DC，16+AC=AC，解得：AC=8+8=DE所以塔CD的高度為（8+24）米37.9米，答：塔CD的高度為37.9米24、 ()發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離約為；()這枚火箭從到的平均速度大約是.【解析】()在RtACD中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，利用ADC的余弦值解直角三角形即可；()在RtBCD和RtACD中，利用BDC的正切值求出BC的長(zhǎng)

31、，利用ADC的正弦值求出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而可得AB的長(zhǎng)，即可得答案.【詳解】()在中，0.74，.答：發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離約為.()在中，.在中，.答：這枚火箭從到的平均速度大約是.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.25、 (1)y10 x+100；(2)這種干果每千克應(yīng)降價(jià)9元；(3)該干果每千克降價(jià)5元時(shí)，商貿(mào)公司獲利最大，最大利潤(rùn)是2250元【解析】（1）由待定系數(shù)法即可得到函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)銷售量每千克利潤(rùn)總利潤(rùn)列出方程求解即可；（3）根據(jù)銷售量每千克利潤(rùn)總利潤(rùn)列出函數(shù)解析式求解即可【詳解】(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：ykx+b，把(2，120)和