內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市準(zhǔn)格爾旗2022年數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過，則這個(gè)函數(shù)的圖象一定過（ ）ABCD2如圖，ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，CE平分BCD交AB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，且ABC60，AB2BC，連接OE下列結(jié)論：EOAC；SAOD4SOCF；AC：BD：7；FB2OFDF其中正確的是（ ）ABCD3下列關(guān)系式中，是反比例函數(shù)的是（ ）AyByCxyD14在一個(gè)萬人的小鎮(zhèn)，隨機(jī)調(diào)查了人，其中人看某電視臺的早間新聞，在該鎮(zhèn)隨便問一個(gè)人，他看該電視臺早間新聞的概率大約是（ ）ABCD5下列說法中，正確的是（ ）A被開方數(shù)不同的二次根式一定不是同類二次根式；B只有被開方

3、數(shù)完全相同的二次根式才是同類二次根式；C和是同類二次根式；D和是同類二次根式.6已知的半徑為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)與的位置關(guān)系是（ ）A點(diǎn)在外B點(diǎn)在上C點(diǎn)在內(nèi)D不能確定7下列事件中，屬于必然事件的是（）A明天我市下雨B拋一枚硬幣，正面朝上C走出校門，看到的第一輛汽車的牌照的末位數(shù)字是偶數(shù)D一個(gè)口袋中裝有2個(gè)紅球和一個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中有紅球8在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)ykxk與y（k0）的圖象大致是（）ABCD9方程變?yōu)榈男问?，正確的是（ ）ABCD10如圖相交于點(diǎn)，下列比例式錯(cuò)誤的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在半徑為的中，的長為，若隨意向圓內(nèi)投擲

4、一個(gè)小球，小球落在陰影部分的概率為_12飛機(jī)著陸后滑行的距離y(m)關(guān)于滑行時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系式是y60tt2，在飛機(jī)著陸滑行中,最后2s滑行的距離是_m13若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則_14菱形ABCD中，若周長是20cm，對角線AC6cm，則對角線BD_cm15如圖，扇形ABC的圓心角為90，半徑為6，將扇形ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到扇形ADE，點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E，若點(diǎn)D剛好落在上，則陰影部分的面積為_16如果點(diǎn)A（2，4）與點(diǎn)B（6，4）在拋物線y=ax2+bx+c（a0）上，那么該拋物線的對稱軸為直線_17已知二次函數(shù)的圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，則它與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是_1

5、8一元二次方程的根是_三、解答題(共66分)19（10分）某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為（元），請你分別用含的代數(shù)式來表示銷售量（件）和銷售該品牌玩具獲得利潤（元），并把結(jié)果填寫在表格中：銷售單價(jià)（元）銷售量（件）銷售玩具獲得利潤（元）（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場銷售該

6、品牌玩具獲得的最大利潤是多少元？20（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AEBC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且AFEB，(1)求證：ADFDEC(2)若AB4,AD3,AE3,求AF的長.21（6分）天貓商城某網(wǎng)店銷售童裝，在春節(jié)即將將來臨之際，開展了市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元，銷售價(jià)為120元時(shí)，每天可售出20件；如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天可售出2件.（1）假設(shè)每件童裝降價(jià)元時(shí)，每天可銷售 件，每件盈利 元；（用含人代數(shù)式表示）（2）每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，平均每天盈利最多？每天最多盈利多少元？22（8分）據(jù)九章算術(shù)記載：“今有山居木西，不知其高.山

7、去五十三里，木高九丈西尺，人立木東三里，望木末適與山峰斜平.人目高七尺.問山高幾何？”大意如下：如圖，今有山位于樹的西面.山高為未知數(shù)，山與樹相距里，樹高丈尺，人站在離樹里的處，觀察到樹梢恰好與山峰處在同一斜線上，人眼離地尺，問山AB的高約為多少丈？(丈尺，結(jié)果精確到個(gè)位)23（8分）（1）計(jì)算：（3）0+（1）33tan30+；（2）解一元二次方程：3x25x224（8分）某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：若每箱以50元的價(jià)格銷售，平均每天銷售90箱；價(jià)格每提高1元，則平均每天少銷售3箱設(shè)每箱的銷售價(jià)為x元（x50），平均每天的銷售量為y箱，該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w元

8、（1）y與x之間的函數(shù)解析式為_；（2）求w與x之間的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)x為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3，1)，B(1，3)，C(0，1)（1）將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后的A1B1C1，并寫出A1，B1的坐標(biāo)；（2）平移ABC，若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(5，3)，畫出平移后的A2B2C2，并寫出B2，C2的坐標(biāo)；（3）若A2B2C2和A1B1C1關(guān)于點(diǎn)P中心對稱，請直接寫出對稱中心P的坐標(biāo)26（10分）國家教育部提出“每天鍛煉一小時(shí)，健康工作五十年，幸福生活一輩子”.萬州區(qū)某中學(xué)對

9、九年級部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查“你最喜歡的鍛煉項(xiàng)目是什么？”，規(guī)定從“打球”，“跑步”，“游泳”，“跳繩”，“其他”五個(gè)選項(xiàng)中選擇自己最喜歡的項(xiàng)目，且只能選擇一個(gè)項(xiàng)目，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.最喜歡的鍛煉項(xiàng)目人數(shù)打球120跑步游泳跳繩30其他（1）這次問卷調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為 ，人數(shù) ；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中， ，“其他”對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為 度；（3）若該年級有1200名學(xué)生，估計(jì)喜歡“跳繩”項(xiàng)目的學(xué)生大約有多少人？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】通過已知條件求出，即函數(shù)解析式為，然后將選項(xiàng)逐個(gè)代入驗(yàn)證即可得.【詳解】由題意將代入函數(shù)解析式得，解得，故函

10、數(shù)解析式為，將每個(gè)選項(xiàng)代入函數(shù)解析式可得，只有選項(xiàng)A的符合，故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了已知函數(shù)圖象經(jīng)過某點(diǎn)，利用代入法求系數(shù)，再根據(jù)函數(shù)解析式分析是否經(jīng)過所給的點(diǎn).2、B【分析】正確只要證明EC=EA=BC，推出ACB=90，再利用三角形中位線定理即可判斷錯(cuò)誤想辦法證明BF=2OF，推出SBOC=3SOCF即可判斷正確設(shè)BC=BE=EC=a，求出AC，BD即可判斷正確求出BF，OF，DF（用a表示），通過計(jì)算證明即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB，OD=OB，OA=OC，DCB+ABC=180，ABC=60，DCB=120，EC平分DCB，ECB=DCB=60，EBC=B

11、CE=CEB=60，ECB是等邊三角形，EB=BC，AB=2BC，EA=EB=EC，ACB=90，OA=OC，EA=EB， OEBC，AOE=ACB=90，EOAC，故正確，OEBC，OEFBCF， ，OF=OB，SAOD=SBOC=3SOCF，故錯(cuò)誤，設(shè)BC=BE=EC=a，則AB=2a，AC=a，OD=OB=a，BD=a，AC：BD=a：a=：7，故正確，OF=OB=a，BF=a，BF2=a2，OFDF=a a2，BF2=OFDF，故正確，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的定義，解直角三角形，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問

12、題3、C【解析】反比例函數(shù)的一般形式是y（k0）【詳解】解：A、當(dāng)k=0時(shí)，該函數(shù)不是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該函數(shù)是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由原函數(shù)變形得到y(tǒng)=-，符合反比例函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)正確；D、只有一個(gè)變量，它不是函數(shù)關(guān)系式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的定義，注意區(qū)分：正比例函數(shù)的一般形式是y=kx（k0），反比例函數(shù)的一般形式是y（k0）4、D【解析】根據(jù)等可能事件的概率公式，即可求解【詳解】=，答：他看該電視臺早間新聞的概率大約是故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查等可能事件的概率公式，掌握概率公式，是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)同類二次根式的

13、定義逐項(xiàng)分析即可.【詳解】解：A、被開方數(shù)不同的二次根式若化簡后被開方數(shù)相同，就是同類二次根式，故不正確；B. 化成最簡二次根式后，被開方數(shù)完全相同的二次根式才是同類二次根式，故不正確；C. 和的被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，故不正確；D. =和=，是同類二次根式，正確故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式的定義，熟練掌握同類二次根式的定義是解答本題的關(guān)鍵.化成最簡二次根式后，如果被開方式相同，那么這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式.6、B【分析】根據(jù)題意先由勾股定理求得點(diǎn)P到圓心O的距離，再根據(jù)點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，來判斷出點(diǎn)P與O的位置關(guān)系【詳解】解：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)的坐

14、標(biāo)為，由勾股定理得，點(diǎn)P到圓心O的距離= ，點(diǎn)P在O上.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，根據(jù)題意求出點(diǎn)到圓心的距離是解決本題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的概念對各個(gè)事件進(jìn)行判斷即可【詳解】解：明天我市下雨、拋一枚硬幣，正面朝上、走出校門，看到的第一輛汽車的牌照的末位數(shù)字是偶數(shù)都是隨機(jī)事件，一個(gè)口袋中裝有2個(gè)紅球和一個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中有紅球是必然事件，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是確定事件和隨機(jī)事件，事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的；在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為

15、隨機(jī)事件8、B【分析】根據(jù)k的取值范圍，分別討論k0和k0時(shí)的情況，然后根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)進(jìn)行選擇正確答案【詳解】解：當(dāng)k0時(shí)，一次函數(shù)ykxk經(jīng)過一、三、四象限，反比例函數(shù)的的圖象經(jīng)過一、三象限，故B選項(xiàng)的圖象符合要求，當(dāng)k0時(shí)，一次函數(shù)ykxk經(jīng)過一、二、四象限，反比例函數(shù)的的圖象經(jīng)過二、四象限，沒有符合條件的選項(xiàng)故選：B【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的圖象問題；用到的知識點(diǎn)為：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的k值相同，則兩個(gè)函數(shù)圖象必有交點(diǎn)；一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)與一次函數(shù)的常數(shù)項(xiàng)相關(guān)9、B【分析】方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上1變形即可得到結(jié)果【詳解】方程移項(xiàng)得：x22x=3，配方得：x

16、22x+1=1，即（x1）2=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握配方法的步驟是解答本題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和平行線分線段成比例定理，對每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：，故A、B正確；CDGFEG，故C正確；不能得到，故D錯(cuò)誤；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線分線段成比例定理.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)圓的面積公式和扇形的面積公式分別求得各自的面積，再根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】圓的面積是：，扇形的面積是：，小球落在陰影部分的概率為：.故答案

17、為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何概率問題，用到的知識點(diǎn)為：概率相應(yīng)面積與總面積之比.12、6【分析】先求出飛機(jī)停下時(shí)，也就是滑行距離最遠(yuǎn)時(shí)，s最大時(shí)對應(yīng)的t值，再求出最后2s滑行的距離.【詳解】由題意，y60tt2，（t20）2600，即當(dāng)t20秒時(shí)，飛機(jī)才停下來當(dāng)t=18秒時(shí)，y=（1820）2600=594m，故最后2s滑行的距離是600-594=6m故填：6.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用解題時(shí)，利用配方法求得t20時(shí)，s取最大值,再根據(jù)題意進(jìn)行求解13、1【解析】點(diǎn)P（m，2）與點(diǎn)Q（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對稱，m=3，n=2，則（m+n）2018=（3+2）2018=1，故答案為114、

18、1【分析】先根據(jù)周長求出菱形的邊長，再根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分，利用勾股定理求出BD的一半，然后即可得解【詳解】解：如圖，菱形ABCD的周長是20cm，對角線AC6cm，AB2045cm，AOAC3cm，又ACBD，BO4cm，BD2BO1cm故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉菱形對角線互相垂直且平分是解題關(guān)鍵.15、3+9【分析】直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合扇形面積求法以及等邊三角形的判定與性質(zhì)得出S陰影S扇形ADES弓形ADS扇形ABCS弓形AD，進(jìn)而得出答案.【詳解】解：連接BD，過點(diǎn)B作BNAD于點(diǎn)N，將半徑為4，圓心角為90的扇形BAC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，BA

19、D60，ABAD，ABD是等邊三角形，ABD60，則ABN30，故AN3，BN3，S陰影S扇形ADES弓形ADS扇形ABCS弓形AD（63）3+9故答案為3+9【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形的面積求法以及等邊三角形的判定與性質(zhì). 正確得出ABD是等邊三角形是關(guān)鍵.16、x=4【解析】根據(jù)函數(shù)值相等的點(diǎn)到拋物線對稱軸的距離相等，可由點(diǎn)A（1，-4）和點(diǎn)B（6，-4）都在拋物線y=ax+bx+c的圖象上，得到其對稱軸為x=1故答案為x=4.17、【分析】確定函數(shù)的對稱軸 =-2，即可求出.【詳解】解：函數(shù)的對稱軸 =-2，則與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3,0） 故答案為（-3,0）【點(diǎn)睛】此題主要考查

20、了拋物線與x軸的交點(diǎn)和函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，熟練掌握二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的對稱軸是解題的關(guān)鍵.18、【分析】利用因式分解法把方程化為x-3=0或x-2=0，然后解兩個(gè)一次方程即可【詳解】解：或，所以故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法三、解答題(共66分)19、（1）1000-10 x，-10 x2+1300 x-30000；（2）玩具銷售單價(jià)為50元或80元時(shí)，可獲得10000元銷售利潤；（3）商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤為8640元【分析】（1）根據(jù)銷售單價(jià)每漲

21、1元，就會(huì)少售出10件玩具，再列出銷售量y（件）和銷售玩具獲得利潤（元）的代數(shù)式即可；（2）令（1）所得銷售玩具獲得利潤（元）的代數(shù)式等于10000，然后求得x即可；（3）、先求出x的取值范圍，然后根據(jù)（1）所得銷售玩具獲得利潤（元）的代數(shù)式結(jié)合x的取值范圍，運(yùn)用二次函數(shù)求最值的方法求出最大利潤即可.【詳解】解：（1）根據(jù)銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具，銷售量y（件）為：600-10（x-40）=1000-10 x；銷售玩具獲得利潤（元）為： 600-10(x-40）（x-30） =-10 x2+1300 x-30000故答案為：1000-10 x，-10 x2+1300 x-3000

22、0；（2）令-10 x2+1300 x-30000=10000，解得：x=50 或x=80答：玩具銷售單價(jià)為50元或80元時(shí)，可獲得10000元銷售利潤；（3）根據(jù)題意得：解得：44x46由w=-10 x2+1300 x-30000=-10（x-65）2+12250-100，對稱軸是直線x=65.當(dāng)44x46時(shí)，w隨增大而增大當(dāng)x=46時(shí)，W最大值=8640（元）答：商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤為8640元【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用、不等式組的應(yīng)用等知識點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)求最大值是解答本題的關(guān)鍵20、（1）見解析（2）AF=2【詳解】（1）證明：四邊形ABCD

23、是平行四邊形ADBC ABCDADF=CED B+C=180AFE+AFD=,AFE=BAFD=CADFDEC(2)解：四邊形ABCD是平行四邊形ADBC CD=AB=4又AEBC AEAD在RtADE中，DE= ADFDECAF=21、（1）20+2x，；（2）降價(jià)為15元時(shí)，盈利最多為1250元【分析】（1）根據(jù)：銷售量=原銷售量+因價(jià)格下降而增加的數(shù)量，每件利潤=實(shí)際售價(jià)-進(jìn)價(jià)，列式即可；（2）把函數(shù)關(guān)系式化為頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí)，每天可銷售20+2x件，每件盈利40-x元，故答案為：（20+2x），（40-x）；（2）設(shè)每件童裝降

24、價(jià)x元，盈利y元，根據(jù)題意得，y=（20+2x）（40-x）=-2x2+60 x+800=-2（x-15）2+1250，答：每件童裝降價(jià)15元時(shí)，每天可獲得最多盈利，最多盈利是1250元【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程和二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出函數(shù)表達(dá)式并熟練運(yùn)用性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵22、由的高約為丈.【分析】由題意得里，尺，尺，里，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，得 尺，里，里，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出.【詳解】解：由題意得里，尺，尺，里.如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn).則尺，里，里， ECH EAG，丈，丈.答：由的高約為丈.【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化成相

25、似三角形是解題的關(guān)鍵.23、（1）3+2；（2）1，【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；（2）利用因式分解法解一元二次方程即可【詳解】解：（1）原式1133+33+33+ ；（2）3x25x+20，（x1）（3x2）0，則x10或3x20，解得1，【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算及解一元二次方程，掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則，因式分解法是解題的關(guān)鍵24、（1）;（2）w=；（3）當(dāng)x為60元時(shí)，可以獲得最大利潤，最大利潤是1元【分析】（1）設(shè)每箱的銷售價(jià)為x元（x50），則價(jià)格提高了元，平均每天少銷售箱，所以平均每天的銷售量為，化簡即可；（2）平均每天的銷售利潤每箱的銷售利潤平均每天的銷售量，由此可得關(guān)系式；（3）當(dāng)時(shí)（2）中的關(guān)于二次函數(shù)有最大值，將x的值代入解析式求出最大