民族院校概率統(tǒng)計(jì)課程應(yīng)加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)和統(tǒng)計(jì)思想教學(xué)

1、民族院校概率統(tǒng)計(jì)課程應(yīng)加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)和統(tǒng)計(jì)思想教學(xué)民族院校概率統(tǒng)計(jì)課程應(yīng)加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)和統(tǒng)計(jì)思想教學(xué)摘要：現(xiàn)代社會(huì)是信息化的社會(huì),人們常常需要搜集數(shù)據(jù)。根據(jù)所獲得的數(shù)據(jù)提取有價(jià)值的信息,并作出合理的決策。統(tǒng)計(jì)就是研究如何合理搜集整理分析數(shù)據(jù)的科學(xué)，它為人們制定決策提供根據(jù)。統(tǒng)計(jì)思想源于生活，高于生活，是統(tǒng)計(jì)學(xué)的精華，所以在教學(xué)中，老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)的作用和根本思想。關(guān)鍵詞：統(tǒng)計(jì)思想；統(tǒng)計(jì)教學(xué)；概率中圖分類號(hào)：G642文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1002-2589202201-0289-02現(xiàn)代社會(huì)是一個(gè)信息化的社會(huì),人們常常需要搜集數(shù)據(jù)。根據(jù)所獲得的數(shù)據(jù)提取有價(jià)值的信息,并作出合理的決策。統(tǒng)計(jì)就是研究如何

2、合理搜集整理分析數(shù)據(jù)的科學(xué)，它系統(tǒng)地研究有關(guān)統(tǒng)計(jì)的概念理論和方法,以及如何正確的運(yùn)用到社會(huì)消費(fèi)實(shí)際中去。它為人們制定決策提供根據(jù)。隨著現(xiàn)今社會(huì)消費(fèi)和科學(xué)技術(shù)飛速開展，對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的開展提出了更高，更迫切的需求。同時(shí)，由于電子計(jì)算機(jī)的迅速開展和普及，使統(tǒng)計(jì)資料的搜集傳輸存儲(chǔ)和數(shù)據(jù)處理分析計(jì)算已變得相對(duì)簡單了，使得統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用更加廣泛。統(tǒng)計(jì)根據(jù)實(shí)際應(yīng)用的不同分為許多類，但它們?cè)诟髯缘念I(lǐng)域都有非常重要的作用。對(duì)于學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的大學(xué)生來說，更有必要掌握更多的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)與方法，以便在今后的工作中加以應(yīng)用。然而現(xiàn)實(shí)情況并非如此，從多年從事民族師范類院校概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中體會(huì)到，由于受多種因素的影響，老師與學(xué)生

3、都有不同程度的重概率輕統(tǒng)計(jì)的現(xiàn)象。首先是少數(shù)民族學(xué)生得到國家招生政策傾斜照顧，低起點(diǎn)、低標(biāo)準(zhǔn)招進(jìn)高校。學(xué)生的知識(shí)經(jīng)歷根底差，入學(xué)后，在專業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)方面困難重重；其次民族院校民族學(xué)生由于地域、經(jīng)濟(jì)、文化等多方面的原因,大局部祖祖輩輩生活在經(jīng)濟(jì)文化落后、交通不興旺的偏遠(yuǎn)山區(qū)，加之民族風(fēng)俗習(xí)慣的影響，使少數(shù)民族學(xué)生具有特殊的心理特征。因此在學(xué)習(xí)時(shí)困難要比普通院校學(xué)生多,所以老師在授課時(shí)所花費(fèi)的時(shí)間較多。老師在受課時(shí)限制的條件下講完概率局部時(shí)所剩時(shí)間已不多，再講統(tǒng)計(jì)時(shí)只能簡單介紹；再次課程開在最后一年，學(xué)生受畢業(yè)找工作的影響，思想波動(dòng)大，都有比同程度的急躁心理，大局部時(shí)間都花在看各類就業(yè)考試方面的書，

4、對(duì)學(xué)習(xí)投入不夠，認(rèn)為題目運(yùn)算量大且對(duì)將來沒有太多用途輕視統(tǒng)計(jì)局部的學(xué)習(xí)。針對(duì)以上這種情況,在授課時(shí)老師可根據(jù)學(xué)生情況適當(dāng)?shù)脤?duì)概率局部進(jìn)展壓縮。幾何概率多維隨機(jī)變量變量大數(shù)定理中心極限定理作簡介性講解；統(tǒng)計(jì)局部重點(diǎn)放在方法思想典型例題上，不講過多的細(xì)節(jié)，并適當(dāng)?shù)叵驅(qū)W生介紹當(dāng)前所用的大型統(tǒng)計(jì)軟件的應(yīng)用和教育統(tǒng)計(jì)，介紹統(tǒng)計(jì)與今后生活的聯(lián)絡(luò)，進(jìn)步學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的根本理論和根本數(shù)學(xué)方法，給學(xué)生打下寬厚的數(shù)學(xué)根底，使學(xué)生具有很強(qiáng)的后勁，更好的適應(yīng)快速開展的現(xiàn)代化社會(huì)，理解統(tǒng)計(jì)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)絡(luò)。在統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中要更多的注重統(tǒng)計(jì)思想的教學(xué)。統(tǒng)計(jì)思想源于生活，高于生活，是統(tǒng)計(jì)學(xué)的精華，所以在教學(xué)

5、中，老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)的作用和根本思想，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)到統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異，注意到統(tǒng)計(jì)結(jié)果的隨機(jī)性，統(tǒng)計(jì)推斷也有可能犯錯(cuò)誤。例如在講假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生回憶在遇到一個(gè)數(shù)學(xué)問題時(shí)假如從正面無從入手時(shí)用已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)反證法來解答。反證法的根本思想：假定論證得矛盾，矛盾便是與條件矛盾公理定理矛盾。而如今所學(xué)的假設(shè)檢驗(yàn)是從總體中抽取一個(gè)樣本，用樣本的數(shù)據(jù)與信息來檢驗(yàn)我們的假設(shè)。因此我們也可以先假定假設(shè)正確，然后推出一個(gè)矛盾，與什么矛盾？與小概率矛盾。其根本思想就是帶有概率性質(zhì)的反證法，它既類似于中學(xué)數(shù)學(xué)中的反證法又不同于數(shù)學(xué)中的反證法。因?yàn)樗鶕?jù)的小概率原理不是百分之百的正確，所以

6、假設(shè)檢驗(yàn)也可能犯錯(cuò)誤，從而推出假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤：存?zhèn)五e(cuò)誤與棄真錯(cuò)誤。當(dāng)容量n固定時(shí)，減少一個(gè)另一個(gè)會(huì)變大，只有當(dāng)n變大時(shí)，兩個(gè)才會(huì)變校兩者的取值要根據(jù)詳細(xì)情況來定。假如是地質(zhì)探礦上犯棄真錯(cuò)誤概率一般較小，但在醫(yī)學(xué)上制造疫苗時(shí)，犯存?zhèn)五e(cuò)誤的概率較校通過恰當(dāng)?shù)陌咐虒W(xué)也可以進(jìn)一步表達(dá)統(tǒng)計(jì)思想。根據(jù)學(xué)生根底薄弱,理解才能較差的現(xiàn)狀，教學(xué)時(shí)多舉一些與實(shí)際生活相關(guān)聯(lián)的案例既可以進(jìn)步學(xué)生的理解才能，又可以增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的認(rèn)識(shí)從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用才能。通過案例還可以加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模才能,進(jìn)步學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想和方法解決實(shí)際問題的才能。例如在夏季學(xué)生都喜歡到野外出去玩耍，組織一次野炊活

7、動(dòng)。一方面引導(dǎo)學(xué)生搜集大量信息，深化統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)，另一方面讓學(xué)生參與活動(dòng)的全過程：調(diào)查市場行情，讓學(xué)生親自買菜買肉，聯(lián)絡(luò)玩耍地點(diǎn)等。在整個(gè)過程中通過對(duì)物價(jià)的估算選擇有方案的花錢等策略活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生有序地考慮,在實(shí)際活動(dòng)中浸透應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。進(jìn)步解決實(shí)際問題的才能。在統(tǒng)計(jì)課中有好多問題如能建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型將會(huì)是問題簡單化。如：湖中有多少魚問題？先引導(dǎo)學(xué)生將此問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。設(shè)湖中有條魚，在湖面上均勻的打撈出假設(shè)干網(wǎng)魚共捕出r條，將它們做上記號(hào)后重新放回到湖中。重復(fù)上述做法，再次從湖中均勻的打撈出假設(shè)干網(wǎng)魚，假定共有s條,sr這s條魚就構(gòu)成一個(gè)樣本。樣本的s條魚中共有x0 xr條魚有記號(hào)，試問

8、如何估計(jì)湖中的魚的數(shù)量？估計(jì)魚的數(shù)量的方法常用的有三種。1極大似然估計(jì)法：大概思路如下：因?yàn)樵诘诙尾遏~之前x取哪個(gè)值無法準(zhǔn)確預(yù)言，故用X表示捕出的s條中標(biāo)有記好的條數(shù)。由于是不放回的所以x服從超幾何分布，然后用極大似然估計(jì)法計(jì)算。2矩法估計(jì)：同第一種方法寫出隨機(jī)變量的分布然后算出期望在進(jìn)展估計(jì)；3比例法：設(shè)第二次捕魚之前，r條做記號(hào)的和其余沒做記號(hào)的魚是充分混合的。因此在捕魚之前，湖中做了記號(hào)的魚與總魚數(shù)之比等于捕出的做了記號(hào)的魚數(shù)與捕出的總魚數(shù)之比，即可算得N的近似值。通過該例可使學(xué)生很好的理解和體會(huì)抽樣推斷。還有在講回歸分析時(shí)，通過介紹一元回歸在季節(jié)波動(dòng)預(yù)測中的應(yīng)用引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件，

9、研究某地區(qū)實(shí)際投資額I與國內(nèi)消費(fèi)總值GDP及物價(jià)指數(shù)PI的關(guān)系，并建立投資額模型，對(duì)將來GDP及PI進(jìn)展估計(jì)，并預(yù)測將來投資額。通過案例教學(xué)可以促進(jìn)學(xué)生全面看問題，從數(shù)量的角度分析事物的變化規(guī)律，使統(tǒng)計(jì)思想和方法在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中得到更好的應(yīng)用，發(fā)揮其應(yīng)有的作用。統(tǒng)計(jì)思想表達(dá)在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的歷史典故中。將抽樣分布中的卡方分布時(shí)介紹皮爾遜。皮爾遜是現(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計(jì)的奠基人。1890年開場他數(shù)學(xué)與概率論應(yīng)用于達(dá)爾文的進(jìn)化論。他一生致力于統(tǒng)計(jì)方法的研究，今天描繪統(tǒng)計(jì)學(xué)的大局部內(nèi)容是他整理出來的，大局部數(shù)理統(tǒng)計(jì)用語是他命名的，因此他也被稱為統(tǒng)計(jì)學(xué)之父。并向?qū)W生介紹如何用皮爾遜卡方檢驗(yàn)法檢驗(yàn)一顆骰子是否為對(duì)稱均

10、勻。從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。統(tǒng)計(jì)思想還表達(dá)在統(tǒng)計(jì)理論中。把統(tǒng)計(jì)思想方法運(yùn)用到理論中去解決相關(guān)的實(shí)際問題，才能將統(tǒng)計(jì)思想得以穩(wěn)固。如：在學(xué)抽樣分布時(shí)，用抽樣方法對(duì)我國城市居民的家庭收入支出教育狀況文化程度等進(jìn)展調(diào)查分析；也可調(diào)查身邊同學(xué)每月伙食費(fèi)用的分布情況平均消費(fèi)情況，電腦擁有率等，給出一定的置信區(qū)間；還可以運(yùn)用統(tǒng)計(jì)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)解決商家的先嘗后買，假一賠十等產(chǎn)品促銷問題，吸煙與患癌癥的相關(guān)性等。通過這些方法讓學(xué)生理解社會(huì)關(guān)心社會(huì)，并根據(jù)自己的調(diào)查給出一定的結(jié)論，體會(huì)到數(shù)學(xué)在實(shí)際中的重要作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和運(yùn)用該課程的熱情，鍛煉對(duì)該門課程內(nèi)容的理解和運(yùn)用才能。參考文獻(xiàn)：1張弛.概率統(tǒng)計(jì)課程應(yīng)重視

11、統(tǒng)計(jì)和統(tǒng)計(jì)思想的教學(xué)J.高等教育研究，2022，3.2魏振軍.概率論與統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)三十三講.北京：中國統(tǒng)計(jì)出版社，2000：190-194.3劉淑芳.淺談民族院校雙語類學(xué)生概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)方法J.科技信息中國論文聯(lián)盟.Ll.，2022，6.NatinalinstitutinsshuldbeenhanedprbabilityandstatistisursesteahingfstatistisandstatistialthinkingLIUShu-fangDepartentfatheaties,GansuNralUniversityfrNatinalities,Hezu747000，hinaAbstrat:Thedernsietyistheinfratinizatinsiety,thepepleneedtlletthedatafrequently.Ardingtdatatakeffvaluableinfratinhihbtains,andakesthereasnabledeisin-aking.Hthestatistisisstudieslletstrerganizetheanalysisdatareasnablythesiene,itfrulatesthedeisin-akingfrthepepletprvidethebasis.Thestatistialth