25.3 用頻率估計概率(第2課時)-公開課-優(yōu)質課(人教版教學設計精品)

1、 25.3用頻率估計概率(第2課時)一、內容和內容解析1內容用頻率估計概率解決簡單實際問題2內容解析用頻率估計概率在現(xiàn)實生活中有很重要的應用價值在現(xiàn)實生活中，人們對一個隨機事件概率的判斷，往往來自于以往經(jīng)歷中對該事件發(fā)生頻率的統(tǒng)計結果，這種獲得概率的方法是合理的由于用頻率估計概率不受試驗結果種數(shù)有限和各種結果等可能條件的限制，其適用范圍更廣泛，用頻率估計概率是獲得隨即事件概率的一種重要的方法在上一節(jié)課中，學生已經(jīng)通過試驗認識到用頻率估計概率的合理性和必要性，本節(jié)課將運用這種方法來解決實際生活中的問題確定某種樹木移植成活率是一個概率問題，但無法用概率的古典定義獲得，需要用頻率估計概率，培養(yǎng)學生根

2、據(jù)頻率的穩(wěn)定趨勢估計概率的能力估計柑橘的損壞率并利用這個估計來幫助決策柑橘的銷售價格，讓學生感受到概率在問題決策中的重要作用基于以上分析，確定本節(jié)課的教學重點是：用頻率估計概率并解決實際問題二、目標和目標解析1目標(1)會用頻率估計概率并解決實際問題；(2)通過對樹苗移植成活率、柑橘損壞率問題的探究，培養(yǎng)根據(jù)頻率的穩(wěn)定趨勢估計概率的能力，感受概率在問題決策中的重要作用，提升統(tǒng)計的意識，培養(yǎng)應用數(shù)學的意識2目標解析達成目標(1)的標志是：學生能對已知數(shù)據(jù)進行合理的分析，從數(shù)據(jù)中判斷頻率是否具有穩(wěn)定趨勢，據(jù)此估計概率，并且能夠根據(jù)獲得的概率值幫助解決實際問題，在實際問題中幫助決策目標(2)體現(xiàn)在學

3、生達成目標(1)的活動過程中，達成的標志是：學生積極主動地將生活經(jīng)驗與數(shù)學問題相聯(lián)系，積極對比、思考，能夠列舉出更多的生活中用頻率估計概率并解決實際問題的例子，有運用此方法解決問題的設想等三、教學問題診斷分析按照要求完成兩道例題的計算對學生來說并不復雜，但在對數(shù)據(jù)的分析過程中，是否運用了統(tǒng)計與概率的思想，是否主動地考察了頻率的穩(wěn)定趨勢，是否認可用頻率估計出的概率值可以作為實際決策時的參考，這些體現(xiàn)了學生對本節(jié)課內容的掌握水平基于以上分析，本節(jié)課的教學難點是：統(tǒng)計的意識四、教學過程設計1情景引入問題1某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，應采用什么具體做法？師生活動：學生設計方案，教

4、師組織學生交流幼樹移植成活率是實際問題中的一種概率這個實際問題中的移植“成活”與“不成活”兩種結果可能性是否相等未知，所以成活率要由頻率去估計在同樣條件下，對這種幼樹進行大量移植，并統(tǒng)計成活情況，計算成活的頻率隨著移m植數(shù)n越來越大，頻率一會越來越穩(wěn)定，于是就可以把頻率作為成活率的估計值.n設計意圖：提升學生應用概率知識解決實際問題的意識.問題2表25-5是一張模擬的統(tǒng)計表，請補全表中空缺，并回答：隨著移植數(shù)的增加幼樹移植成活的頻率有什么趨勢？是否能夠據(jù)此估計出幼樹移植成活的概率？表25-5移植總數(shù)(n)成活數(shù)(m)m成活的頻率一n1080.8050472702350.871400369750

5、662150013350.890350032030.915700063359000807214000126280.902師生活動：學生計算、填表并回答，教師組織學生交流.設計意圖：培養(yǎng)學生根據(jù)頻率的穩(wěn)定趨勢估計概率的能力.問題3在生活中你還遇到過哪些用頻率估計概率的實際問題？師生活動：學生思考、回答，教師組織學生交流.設計意圖：提升學生應用概率知識解決實際問題的意識.2探索新知例某水果公司以2元/kg的成本價新進10000kg柑橘如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5000元，那么在出售柑橘（去掉損壞的柑橘）時，每千克大約定價為多少元比較合適？銷售人員首先從所有的柑橘中隨機抽取若干柑橘，進行“柑橘

6、損壞率”統(tǒng)計，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在表25-6中請你幫忙完成此表表25-6柑橘總質量n/kg損壞柑橘總質量m/kgm柑橘損壞的頻率一n（結果保留小數(shù)點后三位）505.50.11010010.50.10515015.1520019.4225024.2530030.9335035.3240039.2445044.5750051.54問題4若柑橘沒有損壞，要獲得5000元利潤應如何定價？柑橘損壞后，柑橘的質量減少了，為了確保獲得5000元利潤，定價應如何變化？如何知道柑橘的質量將減少多少？師生活動：學生思考、回答，教師組織學生交流利潤=總收入一總成本=銷售質量X銷售價格一進貨質量X成本價格.若柑橘沒有

7、損壞，銷售質量=進貨質量；柑橘損壞后，質量減少了，為確保利潤不變,需提高銷售定價，漲價的多少，要根據(jù)柑橘損壞后的質量的來計算公司需要估計出可能損壞的柑橘質量，以便將損壞的柑橘的成本折算到?jīng)]有損壞的柑橘的售價中銷售人員已經(jīng)對柑橘損壞率進行了抽樣統(tǒng)計，補充表格后可以看出，隨著柑橘質量的增加，柑橘的損壞率越來越穩(wěn)定柑橘總質量為500kg時的損壞率為0.103，于是可以估計柑橘損壞的概率為0.1由此可知，柑橘完好的概率為0.9根據(jù)估計的概率可以知道，在10000kg柑橘中完好柑橘的質量為10000X0.9=9000（kg）.設每千克柑橘售價為x元，則9000 x2X10000=5000解的x2.8(元

8、).因此，出售柑橘時，每千克大約定價2.8元可獲利潤5000元設計意圖：提升學生應用概率知識解決實際問題的意識和能力.鞏固練習某農(nóng)科所在相同條件下做某作物種子發(fā)芽率的試驗，結果如下表所示種子個數(shù)發(fā)芽種子個數(shù)發(fā)芽種子頻率(結果保留小數(shù)點后三位)1002003004005006007008009001000一般地，1000kg種子中大約有多少是不能發(fā)芽的？師生活動：學生獨立完成.(0.940，0.935，0.940，0.845，0.870，0.883，0.891，0.898，0.904，0.901.發(fā)芽概率估計為0.9，1000kg種子中大約有100kg不能發(fā)芽.)設計意圖：鞏固所學知識.小結教師

9、與學生一起回顧本節(jié)課所學主要內容，并請學生回答以下問題：你能列舉一些生活中用頻率估計概率的例子嗎？通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？設計意圖：歸納小結，鞏固頻率的穩(wěn)定性規(guī)律和用頻率估計概率的方法.布置作業(yè)教科書習題25.3第3，5題.五、目標檢測設計盒子里有紅、黃、藍彩球共100個，小明總結多次隨機摸球的規(guī)律：紅球、黃球、藍球的頻率依次為35%，25%，40%，則估計紅、黃、藍彩球各有().C.25，40，25A.35，25，40B.40，25，35D.40，35，25設計意圖：考察學生對用頻率估計概率方法的理解個暗箱里放有a個除顏色外完全相同的球，這a個球中紅球只有3個，若每次將球攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回暗箱通過大量重復摸球實驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%附近，那么可以推算出a的值大約是.設計意圖：考察學生對用頻率估計概率方法的理解.小明在操場上做游戲，他發(fā)現(xiàn)地上有一個不規(guī)則的封閉圖形ABC.為了知道它的面積，小明在封閉