五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-2.1“分?jǐn)?shù)的意義”︳西師大版

1、 “分?jǐn)?shù)的意義”教學(xué)設(shè)計(jì) 教材分析：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)這部分內(nèi)容是在學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)、掌握了因數(shù)和倍數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。關(guān)于分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)生在三年級(jí)時(shí)，已借助操作，直觀初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)。本課是以學(xué)生已掌握的把一個(gè)物體看作一個(gè)整體為認(rèn)知起點(diǎn)，研究把許多物體看成一個(gè)整體來平均分的問題，要使學(xué)生從感性上升到理性認(rèn)識(shí)，深入理解分?jǐn)?shù)的意義，理解單位“1”和分?jǐn)?shù)單位，是本單元的重點(diǎn)，它是解答分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和解決問題的重要基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，結(jié)合具體情境，建立單位“1”的概念，進(jìn)而理解分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位的含義。2.在具體情境中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，體會(huì)分

2、數(shù)與生活的聯(lián)系。3.在觀察、比較、分析和概括等活動(dòng)中初步感悟“歸納”和“變與不變”的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：建立單位“1”的概念，理解分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位的含義。教學(xué)難點(diǎn)：能主動(dòng)建構(gòu)分?jǐn)?shù)的意義，深化對(duì)分?jǐn)?shù)本質(zhì)的理解。課時(shí)：1課時(shí)教學(xué)用具：課件、學(xué)習(xí)單教學(xué)過程：復(fù)習(xí)舊知，了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生師：三年級(jí)我們就初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)是怎么來的呢？我們一起來回顧一下。課件出示三年級(jí)上教材分月餅情境圖；師：每人分到的月餅可以用哪個(gè)數(shù)來表示？課件出示古人測(cè)量情境圖。師：其實(shí)分?jǐn)?shù)很早就產(chǎn)生了，古人在測(cè)量、平均分物品時(shí)常常出現(xiàn)結(jié)果不是整數(shù)的情況，為了準(zhǔn)確地表示這些結(jié)果，分?jǐn)?shù)就誕生了。實(shí)踐操作，探究新知（一）構(gòu)建1/4的意

3、義1.學(xué)生舉例說1/4的含義。2.課件出示1/4的例子，學(xué)生說含義（1）正方形和線段的4等分圖（2）出示一盤4個(gè)蘋果圖生：把一盤蘋果平均分成4份，其中的一份就是這盤蘋果的1/4。師：其中的1份是1個(gè)蘋果，應(yīng)該用1來表示呀，為什么可以用1/4來表示呢？引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)把多個(gè)物體看成一個(gè)整體。師：怎樣才能一眼就看出它們是一個(gè)整體呢？生：把它們?nèi)ζ饋?。師：這個(gè)辦法好！說明我們可以把一些物體看成一個(gè)整體。（3）課件出示8個(gè)月餅圖師：它的1/4是哪一部分呢？師小結(jié)：一個(gè)物體，1分米這樣的計(jì)量單位，或是許多物體，我們都可以看成一個(gè)整體，這個(gè)整體在數(shù)學(xué)上通常叫做單位“1”。（板書單位“1”）（二）教學(xué)單位“1”

4、師：這里的“1”為什么要用引號(hào)？和我們以前學(xué)過的1有什么不同？學(xué)生討論交流師：（指著情境圖）這里分別是把誰看作單位“1”呢？師：這里的單位“1”各不相同，為什么都可以用1/4來表示呢？在我們身邊還有哪些物體也可以看成單位“1”呢？學(xué)生舉例。師小結(jié)：世間萬物，小到一粒沙，大到整個(gè)宇宙，都可以看成單位“1”。（三）深入體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義師：這幾個(gè)分?jǐn)?shù)1/2、2/3、5/6，又分別表示什么含義呢？請(qǐng)你任選一個(gè)，在圖中分一分，用途色的方法把它表示出來。（學(xué)習(xí)單分成幾類：有3個(gè)正方形的，6個(gè)正方形的，9個(gè)正方形）1.學(xué)生在學(xué)習(xí)單上選一個(gè)分?jǐn)?shù)自主完成涂色。2.和小組同學(xué)交流所表示的分?jǐn)?shù)的含義。師：想想我們剛才

5、所理解的這些分?jǐn)?shù)，你能說一說什么是分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生討論后表述：把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。師：這就是我們今天要研究的分?jǐn)?shù)的意義。（板書課題：分?jǐn)?shù)的意義，并將概念補(bǔ)充完整）3.對(duì)比發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)挝弧?”不同，但表示相同的分?jǐn)?shù)。收集有代表性的單位“1”不同，但表示2/3的作品，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、思考。師：你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：生1：都表示2/3生2：涂色的個(gè)數(shù)不一樣，每份的個(gè)數(shù)也不一樣。師：都表示2/3，為什么涂色的個(gè)數(shù)不相同呢？引導(dǎo)學(xué)生邊指作品邊介紹：1號(hào)作品表示的是3個(gè)正方形的2/3,2號(hào)作品表示的是6個(gè)正方形的2/3,3號(hào)作品表示的是9個(gè)正方形的2/3，單位“1”不一樣

6、，所以涂色的個(gè)數(shù)不一樣。師小結(jié)：看來找準(zhǔn)單位“1”很重要。4.對(duì)比發(fā)現(xiàn)，單位“1”相同，但表示不同的分?jǐn)?shù)。師收集都是6個(gè)正方形，但涂色部分是不同分?jǐn)?shù)的作品。師：再來看看這幾幅作品，你又有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)后師小結(jié)：用分?jǐn)?shù)表示問題時(shí)，不僅要關(guān)注單位“1”，還要關(guān)注平均分的份數(shù)和要表示的份數(shù)。（在概念上做勾畫）（四）認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位課件出示數(shù)軸。師：如果把數(shù)軸上的01這一段看作單位“1”，你能在上邊找到1/2、2/3、5/6這三個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？師故意出錯(cuò)指著第一份說成是1/2，強(qiáng)調(diào)要把線段平均分成2份，其中的1份才是1/2。學(xué)生在學(xué)習(xí)單上找出2/3、5/6。收集資源，讓學(xué)生介紹怎樣找到2/3、5/6的。

7、生：把這條線段平均分成3份，數(shù)出2份就是這條線段的2/3。師：那1份是幾分之幾？師：在找分?jǐn)?shù)時(shí)，我們先把單位“1”平均分，然后1份1份去數(shù)。表示這樣1份的數(shù)就叫做分?jǐn)?shù)單位。（板書：表示這樣1份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位）2/3的分?jǐn)?shù)單位是多少？師：誰來說說你是怎樣找到5/6的？它的分?jǐn)?shù)單位是多少？師：用1/6作單位來數(shù)，你還能數(shù)出哪些分?jǐn)?shù)？怎么數(shù)？師小結(jié)：找分?jǐn)?shù)時(shí)，先要平均分，找到分?jǐn)?shù)單位，再1份1份地?cái)?shù)。不僅整數(shù)是數(shù)出來的，分?jǐn)?shù)也是數(shù)出來的。（板書：數(shù)源于數(shù)）三、理解應(yīng)用，感觸分?jǐn)?shù)1.找一找單位“1”再說說分?jǐn)?shù)的具體意義。（1）我國(guó)森林覆蓋面積占世界覆蓋面積的1/25。（2）長(zhǎng)江干流3/5的水體收到不

8、同程度的污染。（你想說點(diǎn)什么？） 2.出示一個(gè)正方形。師：這是一個(gè)正方形，可我偏偏告訴你這個(gè)正方形表示的是2/5，你能想想原來的圖形也就是單位“1”是一個(gè)什么樣的嗎？引導(dǎo)學(xué)生先想2/5的分?jǐn)?shù)單位1/5，再想原來的圖形。四、交流總結(jié)，拓展延伸師：談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？師：今天我們?cè)俅紊钊胝J(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，其實(shí)除了在測(cè)量、平均分東西時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果時(shí)要用到分?jǐn)?shù)，我們?cè)谟?jì)算時(shí)也會(huì)遇到商不是整數(shù)的情況，這時(shí)候也可以用分?jǐn)?shù)來表示，在之后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)進(jìn)一步研究。板書設(shè)計(jì)： 分?jǐn)?shù)的意義把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。表示其中1份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。（數(shù)源于數(shù)） 達(dá)成目標(biāo)的相

9、關(guān)措施：1.通過環(huán)節(jié)一幫助學(xué)生喚醒舊知，讓學(xué)生在情境中感受古人的聰明才智，體會(huì)分?jǐn)?shù)是適應(yīng)客觀需要產(chǎn)生的，進(jìn)而讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。2. 建立單位“1”的概念，探究分?jǐn)?shù)意義的本質(zhì)，是本節(jié)課的重點(diǎn)目標(biāo)。為了達(dá)成這一目標(biāo)，本課從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生聯(lián)系生活舉例表述1/4的具體含義，接著教師列舉有代表性的例子，從1個(gè)物體到計(jì)量單位，再到多個(gè)物體拓展1/4的含義，在此基礎(chǔ)上呈現(xiàn)單位“1”，再通過比較自然數(shù)1和單位“1”的不同，讓這個(gè)具體分?jǐn)?shù)為載體，體會(huì)變與不變的思想，使學(xué)生經(jīng)歷“感知比較抽象”的過程，完成單位“1”的概括和理解。之后讓學(xué)生從1/2、2/3、5/6中任選一個(gè)分?jǐn)?shù)，用教師提供的材料

10、自主操作，分一分、涂一涂、說一說，讓學(xué)生在多層次的活動(dòng)中親歷了知識(shí)形成的全過程，明白了“分誰”、“怎樣分”、“分成了幾份”“取了幾份”等一系列問題，再歸納概括分?jǐn)?shù)的意義也就水到渠成了，培養(yǎng)了學(xué)生的歸納概括能力。接著通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩組作品進(jìn)行觀察比較，進(jìn)一步體會(huì)用分?jǐn)?shù)表示時(shí)既要弄清單位“1”，也要關(guān)注平均分的份數(shù)和要表示的份數(shù)，使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的意義的認(rèn)識(shí)更加豐富、厚實(shí)。3.為了讓學(xué)生充分感受和深入理解“分?jǐn)?shù)單位”的含義，本課借助數(shù)軸這一載體，讓學(xué)生嘗試將1/2、2/3、5/6這3個(gè)分?jǐn)?shù)“搬”到數(shù)軸上。學(xué)生形象而又直觀地感受到了分?jǐn)?shù)除了代表“局部與整體”的抽象關(guān)系，還和自然數(shù)1、2、3等一樣可以表示

11、一個(gè)具體的數(shù)量。同時(shí)運(yùn)用數(shù)軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)教學(xué)分?jǐn)?shù)單位，讓學(xué)生體會(huì)到分?jǐn)?shù)也能像自然數(shù)一樣用單位1份1份地去數(shù)，溝通了整數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。 “分?jǐn)?shù)加減法”教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析:分?jǐn)?shù)加減法這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了整數(shù)、小數(shù)加減法的意義及其計(jì)算法則、分?jǐn)?shù)意義和性質(zhì)以及簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)上教學(xué)的，為后邊的綜合運(yùn)算、解決問題做好鋪墊。教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生通過解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，理解分?jǐn)?shù)加、減法的意義。2.通過觀察、操作等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷主動(dòng)探索分?jǐn)?shù)加減法的算理與算法的過程，進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力，培養(yǎng)數(shù)感。3.溝通整數(shù)加減法、小數(shù)加減法與分?jǐn)?shù)加減法之間的聯(lián)系，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的模型思想。4.激

12、發(fā)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的興趣，在探究過程中體驗(yàn)成功的喜悅。教學(xué)重、難點(diǎn): 探索分?jǐn)?shù)加減法的算理與算法的過程。核心素養(yǎng):培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力、推理能力，發(fā)展學(xué)生模型意識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件、投影儀。學(xué)生每人準(zhǔn)備正方形紙片若干。教學(xué)課時(shí):1課時(shí)教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課1.看圖說分?jǐn)?shù)的意義抽學(xué)生說每個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。生：1/4表示把一個(gè)圓平均分成4份，取其中的1份2.通分2/7和1/3 5/9和3/8學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。師：通過剛才的練習(xí)，同學(xué)們對(duì)學(xué)過的分?jǐn)?shù)知識(shí)掌握得很好，今天我們繼續(xù)研究有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí)。板書課題：分?jǐn)?shù)加減法（一）二、新課教學(xué)1.情境引入，提

13、出問題（1）課件出示主題圖：學(xué)生觀察并說一說獲得了哪些數(shù)學(xué)信息。（2）師：估一估，今天能將這個(gè)廣場(chǎng)鋪完嗎？同桌交流估算的過程。抽學(xué)生說一說是怎樣估算的。（3）師：根據(jù)這些信息，可以提出哪些數(shù)學(xué)問題？學(xué)生提數(shù)學(xué)問題，教師選擇性的板書。今天一共鋪了這個(gè)廣場(chǎng)的幾分之幾？今天上午比下午少鋪了這個(gè)廣場(chǎng)的幾分之幾？到今天為止，一共鋪了這個(gè)廣場(chǎng)的幾分之幾？今天比前幾天多鋪了這個(gè)廣場(chǎng)的幾分之幾？2.探究同分母分?jǐn)?shù)加減法師：同學(xué)們提出的問題都非常棒，現(xiàn)在我們先來嘗試解決黑板上的這幾個(gè)問題。（1）理解分?jǐn)?shù)加減法的意義。師：根據(jù)題中的信息，第1.2題該怎樣列式呢？ 抽生匯報(bào)，教師板書：1/8+3/8= 3/81/8

14、= 抽生說一說算式的意思。師引導(dǎo)學(xué)生理解：分?jǐn)?shù)加減法和整數(shù)加減法的意義相同。（2）利用分?jǐn)?shù)的意義，理解同分母分?jǐn)?shù)的算理，并總結(jié)其算法。 師：1/8+3/8= 3/81/8= 結(jié)果分別是多少呢？ 說說你是怎樣算的。 教學(xué)預(yù)設(shè)： 生1：1/8+3/8=4/8 3/81/8= 2/8，我是這樣想的：1/8表示1個(gè)1/8，3/8表示32個(gè)1/8，它們合起來就有4個(gè)1/8，也就是4/8 生2：1/8+3/8=4/16 3/81/8= 2/16我是這樣想的：把分?jǐn)?shù)的分子和分母分別加、減起來就行了。 生3： 師：他們誰說得對(duì)呢？把你的想法在本子上寫一寫、畫一畫。教學(xué)預(yù)設(shè)：方法一：用圖示法（線段圖、條形圖）直

15、觀得出1/8+3/8=4/8 3/81/8= 2/8方法二：從分?jǐn)?shù)的意義上找答案：1/8表示1個(gè)1/8，3/8表示3個(gè)1/8，它們合起來就有4個(gè)1/8，也就是4/8師：我們用不同的方法解答發(fā)現(xiàn)1/8+3/8=4/8 3/81/8= 2/8為什么和和差的分母還是8？學(xué)生討論。教師注意引導(dǎo)學(xué)生把長(zhǎng)方形條形圖與算理相聯(lián)系，利用課件，一邊讀題，一邊出示條形圖、算式，溝通圖與題、圖與算式之間的聯(lián)系。學(xué)生通過看圖發(fā)現(xiàn)：它們的分?jǐn)?shù)單位沒有發(fā)生變化，都是1/8，相加、減的只是分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)。師強(qiáng)調(diào)：計(jì)算結(jié)果要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 板書：1/2 1/4引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個(gè)算式的分母有什么特點(diǎn)？生：這兩個(gè)算式的分母都相同

16、。師：像這種分母相同的分?jǐn)?shù)加減法。我們是怎樣計(jì)算的？用自己的話說一說。引導(dǎo)學(xué)生歸納出：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（教師板書）3.探究異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法師：（指板書）第(3)個(gè)問題又該怎樣列式呢？生：1/2+1/4（師板書算式）。師：觀察這個(gè)算式，和前邊的有什么不同？分母不同的分?jǐn)?shù)又該怎樣計(jì)算呢？學(xué)生獨(dú)立思考，再小組交流自己的想法。教學(xué)預(yù)設(shè)：生1：剛才我們學(xué)了同分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，如果把它們的分母變成相同的分母，就可以計(jì)算了。生2：我們涂色的方法。（教師展示學(xué)生畫圖的過程）1/2相當(dāng)于2/4，所以1/2+1/4=2/4+1/4=3/4生3：師：計(jì)算1

17、/2+1/4時(shí)，分子能直接相加嗎？為什么？生：不能直接相加，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位不同。師：怎樣才能使分?jǐn)?shù)單位相同呢？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：把分母不同的分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)。教師板書計(jì)算的過程：1/2+1/4=2/4+1/4=3/4。師生共同完成答語。學(xué)生獨(dú)立完成第（4）問學(xué)生匯報(bào)。教師板書：1/2-1/4=2/4-1/4=1/4。師：通過剛才的活動(dòng)，你能用自己的話說說：分母不同的分?jǐn)?shù)又該怎樣計(jì)算？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：異分母分?jǐn)?shù)相加減，就是把異分母分?jǐn)?shù)通分化成同分母的分?jǐn)?shù)，再相加減。4.溝通整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法之間的聯(lián)系。 議一議：計(jì)算整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。課件出示整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法的例

18、子，讓學(xué)生比較觀察。1/8+3/8=4/8 1個(gè)1/8加上3個(gè)1/8等于4個(gè)1/8也就是4/80.2+0.6=0.8 2個(gè)0.1加上6個(gè)0.1等于8個(gè)0.1也就是0.87+8=15 7個(gè)一加上8個(gè)一等于15個(gè)一也就是15讓學(xué)生明確：分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)、小數(shù)加減法一樣，都是相同的計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相加減，（相同數(shù)位對(duì)齊、小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊、異分母化成同分母分?jǐn)?shù)都是為了保證計(jì)數(shù)單位相同）不同點(diǎn)是計(jì)算的步驟上的不同。三、鞏固練習(xí)1.練習(xí)十八第一題。結(jié)合圖示，鞏固異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理、算法。2.數(shù)學(xué)醫(yī)院。1/5+2/5=3/10 1/3+1/2=1/6 5/81/4=3/83媽媽買回一個(gè)蛋糕，爸爸吃了它的415，

19、媽媽吃了它的15，小明說“我吃了它的23?！蹦阏J(rèn)為小明說的對(duì)嗎？為什么？讓學(xué)生讀題并列式計(jì)算 指名說說思考和計(jì)算的過程 四、全課小結(jié)： 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 板書設(shè)計(jì)：分?jǐn)?shù)加減法同分母1/8+3/8=4/8=1/2 3/81/8= 2/8=1/4 異分母1/2+1/4=2/4+1/4=3/4 1/2-1/4=2/4-1/4=1/4達(dá)成目標(biāo)的相關(guān)措施：1.通過鋪地磚這一情境，讓學(xué)生提出問題，列出算式，并說說為什么這樣列式，以此理解分?jǐn)?shù)加、減法的意義與整數(shù)加減法相同。2.理解分?jǐn)?shù)加減法的算理，掌握算法是本節(jié)課的重點(diǎn)目標(biāo)，為了達(dá)成這一目標(biāo)，本課首先復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義及通分的相關(guān)知識(shí)，為理解分?jǐn)?shù)加減法的算理，學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法做好準(zhǔn)備。接著在教學(xué)中放手讓學(xué)生自己解答“1/8+3/8 ；