人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算 解決問(wèn)題”教學(xué)設(shè)計(jì)

1、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算解決問(wèn)題”教學(xué)設(shè)計(jì)執(zhí)教：邊微麗七臺(tái)河市第一小學(xué)指導(dǎo)：王術(shù)娥七臺(tái)河市第一小學(xué)指導(dǎo)：邢淑文新興區(qū)文教局【教學(xué)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第六單元“分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算解決問(wèn)題”例3?！菊n標(biāo)要求】體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過(guò)程，理解分?jǐn)?shù)的意義。2嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用一些知識(shí)加以解決。會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想。能回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，初步判斷結(jié)果的合理性。3.在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。在他人的鼓勵(lì)和引導(dǎo)下，體驗(yàn)克服困難、解決問(wèn)題的過(guò)程，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)?！窘滩姆治觥勘竟?jié)課是用分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算解決問(wèn)題，是本單元最后一個(gè)例題

2、，是對(duì)這一單元知識(shí)的綜合運(yùn)用，在本單元起著舉足經(jīng)重的作用。所以教材結(jié)合實(shí)際生活安排了一個(gè)“喝牛奶”的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷解決的全過(guò)程，特別是靈活運(yùn)用所學(xué)的已有知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。本課是新增加的問(wèn)題解決“喝牛奶問(wèn)題”涉及分?jǐn)?shù)比較抽象，常作為數(shù)學(xué)愛(ài)好者研究智力題，教材安排這一問(wèn)題，主要是滲透用幾何直觀解決問(wèn)題的策略。教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)在于突出解決第二次喝了多少杯純牛奶，借助圖示解決問(wèn)題的策略，通過(guò)畫(huà)圖幫助學(xué)生直觀理解，并結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義找到解決問(wèn)題的方法?！緦W(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的意義，以及分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法，能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)的加、減混合運(yùn)算，但在本節(jié)課的“喝牛奶”的實(shí)際問(wèn)題中，解決第二次喝了多少杯純牛

3、奶，也就是計(jì)算半杯的一半是多少杯的時(shí)候，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)難點(diǎn)，由于學(xué)生還未學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法，不能直接計(jì)算1X1是多少，所以教材利用畫(huà)圖的方式，借助幾何直觀，從分?jǐn)?shù)的意22義的角度來(lái)解，這也為后面學(xué)習(xí)并理解分?jǐn)?shù)乘法的意義打下良好的基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.通過(guò)摘錄信息、折紙、畫(huà)示意圖、線段圖等方式，探究解決喝牛奶問(wèn)題，學(xué)會(huì)用幾何直觀解決問(wèn)題的策略。2經(jīng)歷解決的全過(guò)程，體會(huì)靈活運(yùn)用所學(xué)的已有知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。3在解決問(wèn)題過(guò)程中，學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的聯(lián)系，體會(huì)解決問(wèn)題過(guò)程中的快樂(lè)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】用幾何直觀的策略解決問(wèn)題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解1杯的一半是1杯。24【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、折紙、題卡。【教學(xué)設(shè)想

4、】課標(biāo)指出：學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體地位，教師作為學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)著與合作者，基于這一理念，我從以下幾方面設(shè)計(jì)本課的教學(xué)：1鋪墊導(dǎo)入環(huán)節(jié)，通過(guò)經(jīng)折紙活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)從分?jǐn)?shù)的意義的角度，理解半張紙的1是一張紙的七初步感幾何直觀的策略，目的為新24知探索奠定基礎(chǔ)。2通過(guò)閱讀與理解環(huán)節(jié)，同學(xué)們將信息摘錄下來(lái)并交流與匯報(bào)中，讓學(xué)生充分的匯報(bào)與質(zhì)疑中，梳理和內(nèi)化已知條件的過(guò)程，進(jìn)一步理解第二次喝的1杯中有一半是水2一半是奶，為理解1杯的一半是1杯再次鋪墊。三探索交流分析解答環(huán)節(jié)，通過(guò)畫(huà)示意圖、線24段圖等方式，讓學(xué)分充分的匯報(bào)、質(zhì)疑，理解杯的一半是1杯，從而學(xué)會(huì)幾何直觀的策略并結(jié)24合分?jǐn)?shù)的意義找到解決問(wèn)題的方法

5、。3回顧反思環(huán)節(jié)，通過(guò)檢驗(yàn)及回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，目的讓學(xué)生不僅解決了有關(guān)問(wèn)題，而且在解決問(wèn)題的過(guò)程中拓展了學(xué)生方法，判斷結(jié)果的合理性。4鞏固運(yùn)用，通過(guò)練習(xí)梳理掌握知識(shí)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)舊知，引入課題同學(xué)們看，老師把這張對(duì)折，也就是把它平均分成兩份，怎樣用分?jǐn)?shù)表示出他的一份是多少嗎？預(yù)設(shè)：把一張紙平均分成兩份，一份是整張紙的2再次將它對(duì)折呢？怎樣用分?jǐn)?shù)表示出他的一份是多少？預(yù)設(shè)1:一份是半張紙的1。2預(yù)設(shè)2：份是整張紙的2。4導(dǎo)入：半張紙的1也是一張紙的1這是我們學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)的意義的知識(shí)，這節(jié)課我們就用它24來(lái)解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題（板書(shū)：解決問(wèn)題）【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)折紙活動(dòng)對(duì)分?jǐn)?shù)的意義的知識(shí)進(jìn)行

6、復(fù)習(xí)，為新知探索奠定認(rèn)知基礎(chǔ)?！慷?、合作學(xué)習(xí)探索新知（一）摘錄信息，理解題意1、同學(xué)們都喜歡喝牛奶，樂(lè)樂(lè)也喜歡喝?？墒?，樂(lè)樂(lè)在喝牛奶的時(shí)候遇到了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們一起去看看吧。師：從題目中知道了什么信息？你能把問(wèn)題與信息摘錄下來(lái)嗎？動(dòng)筆試一試。預(yù)設(shè)：喝了丄次純牛奶。第一次：一杯純牛奶，喝了1杯2第二次：兌滿熱水，又喝了1杯2問(wèn)題：一共喝了多少杯純牛奶？一共喝了多少杯水？理解：第二次，兌滿熱水，又喝了1杯，能說(shuō)一說(shuō)你的理解嗎？2預(yù)設(shè)：兌滿水后，杯中一半是水一半是奶，樂(lè)樂(lè)喝的1杯，也是一半是水，一半是奶。2小結(jié)：同學(xué)們?cè)陂喿x與理解時(shí)，將題中的重要性信息摘錄下來(lái)的方法叫做摘錄信息法，它可以幫助我們更

7、好的理解題意?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)閱讀與理解，同學(xué)們將信息與問(wèn)題摘錄下來(lái)，呈現(xiàn)對(duì)已知條件問(wèn)題進(jìn)一步梳理和內(nèi)化的過(guò)程。通過(guò)學(xué)生的表述，讓學(xué)生感受解決問(wèn)題的第一步是深入理解題目的意思，并在理解的基礎(chǔ)上規(guī)范表達(dá)，將生活中的問(wèn)題初步抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題。初步理解第二次喝的1杯中有一半是水一半是奶，為理解1杯的一半是1杯做鋪墊?！?24（二）探索交流，分析解答1要想求一共喝了多少杯純牛奶，我們應(yīng)該怎么解決呢？預(yù)設(shè)：因?yàn)楹攘藘纱闻Ｄ?，我用第一次喝?杯純牛奶加上第二次喝的純牛奶加起來(lái)。（板2書(shū)）第一次是1杯，到底第二次喝了多少純牛奶呢？這就是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵，也就是難22預(yù)設(shè)方法第一次喝了，12杯純牛奶。點(diǎn)。同學(xué)

8、們你想采用什么方法理解呢？預(yù)設(shè)：可以采用動(dòng)手折一折或畫(huà)圖的方法進(jìn)行分析，3同學(xué)們先用你們的好辦法進(jìn)行分析再到小組內(nèi)交流加滿水，純牛奶還是只有原來(lái)的1杯。21杯的一半2是杯。第二次喝4的純牛奶是1杯。4學(xué)生解釋方法，并詢問(wèn)其他同學(xué)是否同意，是否需要補(bǔ)充。4.師引導(dǎo)：你怎么理解1杯的一半是多少？2預(yù)設(shè)：把1平均分成2份，就是把“1”平均分成4份，其中的1份就是1,第二次喝的24純牛奶是1杯。4預(yù)設(shè)方法二：1杯2第二次v1杯學(xué)生解釋方法，并詢問(wèn)其他同學(xué)是否同意，是否需要補(bǔ)充。5同學(xué)們用畫(huà)圖的方法把題理解明白了，剛才有的同學(xué)用折一折、畫(huà)線段圖的方法，這些好方法在數(shù)學(xué)上有一個(gè)統(tǒng)一的名子叫幾何直觀。它可是

9、我們遇到難題時(shí)的法寶，常?？梢允闺y題變得簡(jiǎn)單。6現(xiàn)在你能口算出喝多少杯純牛奶嗎？預(yù)設(shè)：一共喝的純牛奶是：丄+丄=3（杯）2447樂(lè)樂(lè)喝了多少杯水？預(yù)設(shè)：水是：1（杯）或13=1（杯）4448筆答時(shí)請(qǐng)選用一種方法就可以了?！驹O(shè)計(jì)意圖：在新知探索的過(guò)程中，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)用幾何直觀來(lái)分析，拓展了學(xué)生方法?！浚ㄈ┗仡櫡此甲プ￡P(guān)鍵1同學(xué)們問(wèn)題解決了，我們做得對(duì)嗎？可以怎樣來(lái)檢驗(yàn)?zāi)?？同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)。預(yù)設(shè)：一共喝的：純牛奶34杯，水是1杯。4剩下的純牛奶是1杯，水也是1杯。44杯子中一共倒入的純牛奶是1杯，水是1杯。2因?yàn)?，純牛奶?+1=1（杯）水：1+1=x（杯）

10、44442所以，我認(rèn)為這樣解答是正確的，大家同意我的觀點(diǎn)嗎？2回顧這道題目的解決過(guò)程，同學(xué)們想一想，解決這道題的關(guān)鍵是什么？預(yù)設(shè)：關(guān)鍵是第二次喝掉的純牛奶是多少杯，3同學(xué)們我們已經(jīng)完整的解決了喝牛奶問(wèn)題，現(xiàn)在拿出題卡，同桌交換，默讀發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正。4交換回來(lái)，誰(shuí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤了？小結(jié)：這節(jié)課我們利用幾何直觀策略解決了喝牛奶問(wèn)題，在閱讀理解的過(guò)程中我們還學(xué)會(huì)了摘錄信息的好方法，下面我們用這樣的好策略和好方法繼續(xù)解決喝牛奶問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立思考、合作交流、自我反思，深化認(rèn)識(shí)的過(guò)程，學(xué)生不僅解決了有關(guān)問(wèn)題，而且在解決問(wèn)題的過(guò)程中拓展了學(xué)生方法?！咳㈧柟烫嵘\(yùn)用知識(shí)1一杯純牛奶，

11、樂(lè)樂(lè)喝了半杯后，覺(jué)得有些涼，就兌滿了熱水。又喝了半杯，覺(jué)得還是有些涼，就又兌滿了熱水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯純牛奶？多少杯水？預(yù)設(shè)：閱讀與理解你知道了哪些信息？寫(xiě)在下面喝了2次牛奶。第一次：一杯純牛奶，喝了1杯。2第二次：兌滿熱水，又喝了1杯。2第三次：又兌滿熱水，又喝了1杯。2問(wèn)題：一共喝了多少杯純牛奶？分析與解答：第三次喝的純牛奶是1杯。（用本節(jié)課學(xué)的幾何直觀的方法來(lái)分析）8一共喝了多少杯純牛奶怎樣列式？+1+1=7（杯）4882對(duì)比本題與例題有什么不同？預(yù)設(shè)：例題喝了2次牛奶，本題喝了3次牛奶。3解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？預(yù)設(shè)：第三次喝了多少杯純屬牛奶。4回家思考樂(lè)樂(lè)喝

12、了多少杯水？【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)鞏固練習(xí)，讓學(xué)生利用本節(jié)課學(xué)習(xí)的信息摘錄法與向何直觀的策略解決問(wèn)題，對(duì)比兩題找出解題關(guān)鍵加深對(duì)喝牛奶問(wèn)題理解?！克?、課堂總結(jié)同學(xué)們這節(jié)課你有什么收獲？今天這節(jié)課，我們學(xué)會(huì)了摘錄信息的方法進(jìn)行閱讀與理解，用運(yùn)了幾何直觀的策略解決問(wèn)題，希望同學(xué)們能把學(xué)到的方法，運(yùn)用到今后的學(xué)習(xí)和生活之中?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)本節(jié)課的知識(shí)的回顧，讓學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn)，并將之運(yùn)用到今后的學(xué)習(xí)中?！俊景鍟?shū)設(shè)計(jì)】解決問(wèn)題第一次：杯純牛奶，喝了1杯2第二次：兌滿熱水，又喝了1杯2問(wèn)題：一共喝的純牛奶是：1+1=3杯244水是：1（杯）或13=1（杯）444【教學(xué)效果預(yù)測(cè)】分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算解決問(wèn)題是五年

13、級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的意義，以及分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法，能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)的加、減混合運(yùn)算，本節(jié)課的“喝牛奶”問(wèn)題,學(xué)生還沒(méi)有學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法，不能直接計(jì)算1X1是多少的實(shí)際問(wèn)題。新課標(biāo)提出“幾何直觀主22要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)?！币虼?，幾何直觀的策略在本節(jié)課重顯得尤為重要，也在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用。本節(jié)課我首先通過(guò)經(jīng)折紙活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)從分?jǐn)?shù)的意義的角度，理解半張紙的1是一張紙的丄，24初步感幾何直觀的策略，目的為新知探索奠定基礎(chǔ)。其次在通過(guò)閱讀與理解環(huán)節(jié)，又用摘錄信息的方法，幫助學(xué)生