分子動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告工科

1、 /16分子動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)名稱平衡晶格常數(shù)和體彈模量實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、學(xué)習(xí)Linux系統(tǒng)的指令2、學(xué)習(xí)lammps腳本的形式和內(nèi)容實(shí)驗(yàn)原理原子、離子或分子在三維空間做規(guī)則的排列，相同的部分具有直線周期平移的特點(diǎn)。為了描述晶體結(jié)構(gòu)的周期性，人們提出了空間點(diǎn)陣的概念。為了說明點(diǎn)陣排列的規(guī)律和特點(diǎn)，可以在點(diǎn)陣中去除一個(gè)具有代表性的基本單元作為點(diǎn)陣的組成單元，稱為晶胞。晶胞的大小一般是由晶格常數(shù)衡量的，它是表征晶體結(jié)構(gòu)的一個(gè)重要基本參數(shù)。在本次模擬實(shí)驗(yàn)中，給定Si集中典型立方晶體結(jié)構(gòu)：fee,bee,sc,de。根據(jù)E卡+諷屮.，宀厶宀可判定de結(jié)構(gòu)是否能量最低，即是否最穩(wěn)定材料在彈性變形階段,其應(yīng)力和

2、應(yīng)變成正比例關(guān)系（即符合胡克定律）,其比例系數(shù)稱為彈性模量。彈性模量是描述物質(zhì)彈性的一個(gè)物理量,是一個(gè)總稱,包括楊氏模量、剪切模量、體積模量等。在彈性變形范圍內(nèi),物體的體應(yīng)力與相應(yīng)體應(yīng)變之比的絕對(duì)值稱為體彈模量。表達(dá)式為dP-式中,P為體應(yīng)力或物體受到的各向均勻的壓強(qiáng),凹為體積的相對(duì)變化。對(duì)于立方晶胞，總能量可以表示為，E為單個(gè)原子的結(jié)合能，M為單位晶胞內(nèi)的原子數(shù)。晶胞體積可以表示為巴，那么壓強(qiáng)P為故體積模量可以表示為B旦空9a0da2根據(jù)實(shí)驗(yàn)第一部分算出的平衡晶格常數(shù),以及能量與晶格間距的函數(shù)關(guān)系，可以求得對(duì)應(yīng)晶格類型的體積模量。并與現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。實(shí)驗(yàn)過程（1）平衡晶格常數(shù)將share文

3、件夾中關(guān)于第一次實(shí)驗(yàn)的文件夾拷貝到本地，其中包含勢(shì)函數(shù)文件和input文件。$cpD-rDshare/md_1d$cdmd_1$cdDl_lattice通過LAMMPS執(zhí)行in.diamond文件，得到輸出文件，包括體系能量和cfg文件，log文件。$ImpEDin.diamond用gnuplot畫圖軟件利用輸出數(shù)據(jù)作圖，得到晶格長(zhǎng)度與體系能量的關(guān)系，能量最低處對(duì)應(yīng)的晶格長(zhǎng)度即是晶格常數(shù)。Si為diamond晶格結(jié)構(gòu)時(shí)晶格長(zhǎng)度與體系能量關(guān)系圖如圖，Si為fcc晶格結(jié)構(gòu)時(shí)晶格長(zhǎng)度與體系能量關(guān)系圖如圖，-501data+fu1：2-100-200-250-300/-350-400XX-4500假設(shè)

4、在各向同性的介質(zhì)中，uz隨著e角均勻的增大，可以得到位移uzUz(rfe)=b-=與e和r的關(guān)系如下2兀2h尤此即為螺位錯(cuò)的位移場(chǎng)公式。也是在本次實(shí)驗(yàn)中，我們用來構(gòu)造螺位錯(cuò)的依據(jù)。首先，我們搭建一個(gè)完整晶體，以中心處為位錯(cuò)的核心，然后根據(jù)位移場(chǎng)公式相繼移動(dòng)體系內(nèi)的每個(gè)原子，使其符合螺位錯(cuò)的位移場(chǎng)分布。經(jīng)過能量最小化后，我們可以得到一個(gè)穩(wěn)定的含有螺位錯(cuò)的構(gòu)型。由于圓柱體只有沿z方向的位移，因此只有切應(yīng)變。相應(yīng)的，各應(yīng)力分量為Gbxyzx2+y2Gby_yy_zz=yz_U2.刃型位錯(cuò)滑移區(qū)與未滑移區(qū)之間的邊界就稱為位錯(cuò)。這個(gè)位錯(cuò)的位置由擠入上半部分晶體的額外垂直半原子面的邊緣標(biāo)志。在位錯(cuò)附近，晶

5、體的形變可以看作是由于在晶體上半部分插入了一片額外的原子面所產(chǎn)生。這個(gè)原子面的插入使上半部分晶體中的原子受到擠壓，而使下半部分晶體中的原子受到拉伸。按照彈性力學(xué)理論可以得到，刃型位錯(cuò)的位移場(chǎng)諸分量為：uz=0buy=2tt3X+2(1v)(x2+y2).x2-y2r1-2vln(x+丁4(17)(護(hù)+02nL4(1v)相應(yīng)的，各應(yīng)力分量為：位錯(cuò)的應(yīng)變能位錯(cuò)的能量可以分為兩部分：位錯(cuò)中心畸變能Ec和位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)引起的彈性應(yīng)變能Ee。位錯(cuò)中心區(qū)域由于點(diǎn)陣畸變很大，不能用胡克定律，而需借助于點(diǎn)陣模型直接考慮晶體結(jié)構(gòu)和原子間的相互作用。據(jù)估算，這部分能量大約為總應(yīng)變能的1/101/15左右，故常予以忽略

6、，而以中心區(qū)域以外的彈性應(yīng)變能代表位錯(cuò)的應(yīng)變能，此項(xiàng)能量可以采取連續(xù)介質(zhì)彈性模型根據(jù)單位長(zhǎng)度位錯(cuò)所作的功求得。對(duì)于刃型位錯(cuò)，同理，對(duì)于螺型位錯(cuò)有實(shí)驗(yàn)過程（1）刃位錯(cuò)進(jìn)入刃位錯(cuò)對(duì)應(yīng)的文件夾中，運(yùn)行刃位錯(cuò)的執(zhí)行文件$lmp_serial-iin.edge查看運(yùn)行完畢后輸出的cfg文件，$A.i686198.cfg對(duì)所得結(jié)構(gòu)圖用切應(yīng)力染色，得到圖，進(jìn)行柏氏矢量標(biāo)定后如圖所示，分別采用勢(shì)能及stress_1到stress_6染色，觀察刃位錯(cuò)的能量及各力場(chǎng)分布，得到圖從運(yùn)行刃位錯(cuò)的結(jié)果得知刃位錯(cuò)能量為E=-220806.385。運(yùn)行in.perfect文件，得到E=-220827.838。利用gedit

7、查看edge.data文件，得到刃位錯(cuò)長(zhǎng)度為L(zhǎng)=16.152X10-iomo2）螺位錯(cuò)進(jìn)入螺位錯(cuò)對(duì)應(yīng)的文件夾中，運(yùn)行刃位錯(cuò)的執(zhí)行文件，$lmp_serial口-iin.screw查看運(yùn)行完畢后輸出的cfg文件，$A.i686D28.cfg對(duì)所得結(jié)構(gòu)圖分別用勢(shì)能、切應(yīng)力及stress_1到stress_6染色，得到圖nn28(stress_2)粧尉占際帀m二28(stress_1)nn28(stress_5)28(stress_6)從運(yùn)行螺位錯(cuò)的結(jié)果得知螺位錯(cuò)能量為E=-355522.615。運(yùn)行in.perfect文件，得到E=-355536.927。利用gedit查看screw.data文件，得到螺位錯(cuò)長(zhǎng)度為L(zhǎng)=9.891X10-iom。結(jié)果與分析將實(shí)驗(yàn)所得各數(shù)據(jù)帶入公式中，計(jì)算可得刃位錯(cuò)的單位長(zhǎng)度形成能為：=1.328eV/A=2.127X10-9J/m同理計(jì)算可得螺位錯(cuò)的單位長(zhǎng)度形成能為：=1.447eV/A=2.318X10-9J/m由實(shí)驗(yàn)教程所給的公式計(jì)算得刃位錯(cuò)形成能理論值為：1.14X10町/m，螺位錯(cuò)形成能理論值為：1.67X10-9J/m實(shí)驗(yàn)結(jié)論通過本次實(shí)驗(yàn)，我們可以直觀的看出刃位錯(cuò)與螺