六年級(jí)（奧數(shù)作業(yè)）第6講：正反比例的應(yīng)用

1、 PAGE 頁(yè)碼 8 / NUMPAGES 總頁(yè)數(shù) 8六年級(jí)奧數(shù)作業(yè)第6講：正反比例的應(yīng)用x必做與選做分別判斷下面兩種情況分別屬于哪種關(guān)系：工作效率一定,工作總量和工作時(shí)間的關(guān)系；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定,面積和寬的關(guān)系。A. 正比例 正比例B. 正比例 反比例C. 反比例 正比例D. 反比例 反比例解析： 工作效率工作總量工作時(shí)間,當(dāng)工作效率一定時(shí),工作總量和工作時(shí)間的比值一定,因此工作總量和工作時(shí)間是正比例關(guān)系；長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬,長(zhǎng)面積寬,當(dāng)長(zhǎng)一定,面積與寬的比值一定,因此面積和寬是正比例關(guān)系。所以選A。分別判斷下面兩種情況分別屬于哪種關(guān)系：百米賽跑,速度和時(shí)間的關(guān)系；分子一定,分母和分?jǐn)?shù)值的關(guān)系。

2、A. 正比例 正比例B. 正比例 反比例C. 反比例 正比例D. 反比例 反比例 解析： 百米賽跑,路程一定,路程速度時(shí)間,速度和時(shí)間的乘積一定,因此速度和時(shí)間是反比例關(guān)系；分子一定,分子分母分?jǐn)?shù)值,分母和分?jǐn)?shù)值的乘積一定,因此分母和分?jǐn)?shù)值是反比例關(guān)系。所以選D。分別判斷下面兩種情況分別屬于哪種關(guān)系：?jiǎn)蝺r(jià)一定,總價(jià)和數(shù)量的關(guān)系；長(zhǎng)方體的體積一定,底面積和高的關(guān)系。A. 正比例 正比例B. 正比例 反比例C. 反比例 正比例D. 反比例 反比例解析： 總價(jià)單價(jià)數(shù)量,單價(jià)總價(jià)數(shù)量,單價(jià)一定,總價(jià)和數(shù)量比值一定,因此總價(jià)和數(shù)量是正比例關(guān)系；長(zhǎng)方體的體積底面積高,體積一定,底面積和高的積也一定,所以底

3、面積和高是反比例關(guān)系。所以選B。下列各項(xiàng)哪個(gè)屬于反比例關(guān)系？A. 速度一定,路程和時(shí)間B. 工作時(shí)間一定,工作總量和效率C. 數(shù)量一定,總價(jià)和單價(jià)D. 總?cè)藬?shù)一定,排隊(duì)的行數(shù)和列數(shù)解析： 速度一定,路程和時(shí)間的比值一定,所以是正比例關(guān)系；工作時(shí)間一定,工作總量和工作效率的比值一定,所以是正比例關(guān)系；數(shù)量一定,總價(jià)和單價(jià)的比值一定,所以是正比例關(guān)系；總?cè)藬?shù)一定,排隊(duì)的行數(shù)和列數(shù)的乘積一定,因此是反比例關(guān)系。所以選D。5. 下列各項(xiàng)哪個(gè)屬于正比例關(guān)系？A. 總價(jià)一定,單價(jià)和數(shù)量B. 三角形面積一定,底和高C. 平行四邊形的底一定,面積和高D. 正方形的面積和邊長(zhǎng)解析： 總價(jià)單價(jià)數(shù)量,總價(jià)一定,單價(jià)

4、和數(shù)量的乘積一定,因此是反比例關(guān)系；三角形的面積底高2,面積一定,底和高的乘積一定,因此是反比例關(guān)系；平行四邊形的底面積高,底一定,面積和高的比值一定,因此是正比例關(guān)系；正方形的面積邊長(zhǎng)邊長(zhǎng),因此面積和邊長(zhǎng)不成比例關(guān)系。所以選C。補(bǔ)充下面表格：行數(shù)23456列數(shù)302015A. 12 10B. 10 12C. 10 8D. 8 10解析： 根據(jù)已知數(shù)據(jù)可知行數(shù)和列數(shù)的乘積是一定的,等于60。因此5的下面填入12,6的下面填入10。所以選A。如果6,那么與成什么比例？當(dāng)時(shí),是多少？A. 正比例 9B. 反比例 9C. 正比例 6D. 反比例 6解析： 6,所以6。和比值一定,因此是正比例關(guān)系,把

5、代入6,得9。所以選A。在比例尺是1:5000000的中國(guó)地圖上,量得兩個(gè)地方的距離是5厘米,那么這兩個(gè)地方的距離是多少千米？A. 2.5B. 25C. 250D. 2500解析： 比例尺一定,實(shí)際距離和圖上距離的比值也一定。因此實(shí)際距離是：5500000025000000厘米250千米。所以選C。在一張中國(guó)地圖上,北京到上海的距離是12厘米,已知北京到上海的實(shí)際距離是1200千米,那么這張地圖的比例尺是多少？A. 1:100000B. 1:1000000C. 1:10000000D. 1:100000000解析： 比例尺圖上距離:實(shí)際距離,注意先統(tǒng)一單位,1200千米120000000厘米,

6、12:1200000001:10000000。所以選C。米德做4道數(shù)學(xué)題用了24分鐘,照這樣計(jì)算,60分鐘可以做題。根據(jù)上述條件,下面哪個(gè)列式是正確的 A. 24:460:B. 24:60:4C. 24:4:60D. :244:60解析：米德做題的速度一定,即工作效率一定。工作效率工作總量工作時(shí)間,所以工作總量和工作時(shí)間成正比例關(guān)系。米德24分鐘做4題,60分鐘做題,根據(jù)工作效率一定,可以列式24:460:。所以選A?？柨匆槐緯?每天看24頁(yè),15天剛好可以看完；如果每天看36頁(yè),天可以看完。根據(jù)上述條件,用比例列式。A. 24:1536:B. 24:3615:C. 241536D. 241

7、536解析： 書的頁(yè)數(shù)一定,每天看的頁(yè)數(shù)和看的天數(shù)乘積一定,成反比例關(guān)系,卡爾每天看24頁(yè)15天可以看完,每天看36頁(yè),天可以看完,根據(jù)書的總頁(yè)數(shù)一定,可以列式：241536。所以選C。一個(gè)大長(zhǎng)方形被分成六個(gè)小長(zhǎng)方形,其中四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積如圖所示,求長(zhǎng)方形A的面積。A. 162B. 166C. 170D. 174解析： 長(zhǎng)方形面積長(zhǎng)寬,長(zhǎng)一定時(shí),面積和寬成正比例；寬一定時(shí),面積和長(zhǎng)成正比例。圖中同一行的長(zhǎng)方形寬相等,同一列的長(zhǎng)方形長(zhǎng)相等,可以列式：A:3620:16,25:B20:16,求出A45,B20。因此大長(zhǎng)方形的面積453625202016162。所以選A。甲、乙、丙三人進(jìn)行百米跑比

8、賽,當(dāng)甲到終點(diǎn)時(shí),乙還有5米,丙還有10米,如果三個(gè)人都是勻速跑步,甲跑完全程要10秒,乙、丙跑完全程要多少秒？結(jié)果保留一位小數(shù)A. 10 11B. 11 10C. 11.1 10.5D. 10.5 11.1解析： 甲跑完全程需要10秒,那么乙10秒能跑1005米,丙10秒能跑10010米。三人都是勻速跑步,速度路程時(shí)間,速度一定,路程和時(shí)間成正比例關(guān)系。設(shè)乙跑完全程需要秒,丙跑完全程需要秒,列式：95:10100:,90:10100:,求得10.5,11.1。因此跑完全程乙需要10.5秒,丙需要11.1秒。所以選D。甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,相遇后甲繼續(xù)向前經(jīng)過18分鐘到達(dá)B地,乙繼續(xù)向前經(jīng)過8分鐘到達(dá)A地,兩人出發(fā)后多少分鐘相遇？A. 8B. 10C. 12D. 14解析： 設(shè)兩人出發(fā)后分鐘相遇,那么：甲的速度乙的速度8,乙的速度甲的速度18,得出188,12,因此兩人出發(fā)后12分鐘相遇。所以選C。甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出