2021-2022學(xué)年江蘇省淮安市高中校協(xié)作體高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

1、淮安市高中校協(xié)作體20212022學(xué)年第一學(xué)期高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間為120分鐘，滿分150分 命題人： 一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.集合P=1,2,3的子集的個(gè)數(shù)是（ ）A3B4C7D82.已知命題p：x0，x2+11，則命題p的否定為（ ）Ax0，x2+11Bx0，x2+11Cx0，x2+11Dx0，x2+11 3.求值：（ ）A1 B2C10D1004.已知，則f(7)=（ ）A-2B1C2D35.“是“不等式成立的（ ）條件A充要條件 B充分不必要條件 C必要不充分條件D既不充分也不必要條件6

2、.某公司準(zhǔn)備對(duì)一項(xiàng)目進(jìn)行投資，提出兩個(gè)投資方案：方案為一次性投資萬；方案 為第一年投資萬，以后每年投資萬.下列不等式表示“經(jīng)過年之后，方案的投入不大于方案的投入”的是（ ）A BC D7.設(shè)集合 .下列四個(gè)圖象中能表示從集合到集合 的函數(shù)關(guān)系的有（ ）A3個(gè) B2個(gè)C1個(gè)D0個(gè)8.當(dāng)0 x1時(shí)， +最小值為（ ）A0B9C10D18二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知f(x-1)=，則下列結(jié)論正確的是（ ）A B CD610.已知集合，則m-n的值可能為（ ）A0 B- C

3、1 D211.若“，使得成立”是假命題，則實(shí)數(shù)可能的值是（ ）A0 B1 C D12.已知正數(shù)滿足x+y=4，則下列選項(xiàng)不正確的是（ ）A的最小值是4B的最大值是4C的最小值是8D的最大值是填空題：本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分。13.若，則的最大值是_.14.若.則_.15.若函數(shù)+ , (1)函數(shù)的定義域是 (2)函數(shù)的值域是 16.某年級(jí)舉行數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三項(xiàng)競(jìng)賽，共有名學(xué)生參賽，其中參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽有人，參加物理競(jìng)賽有45人，參加化學(xué)競(jìng)賽有30人，同時(shí)參加物理、化學(xué)競(jìng)賽有人，同時(shí)參加數(shù)學(xué)、物理競(jìng)賽有人，同時(shí)參加數(shù)學(xué)、化學(xué)競(jìng)賽有10人，這個(gè)年級(jí)三個(gè)學(xué)科競(jìng)賽都參加的學(xué)生共有_名四、解

4、答題：本大題共6小題，共計(jì)70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17（本題滿分10分）已知全集UR，Ax|2x6，集合Bx|5x8求：（1）U（AB）； （2）A(UB)18（本題滿分12分）（1）求值（2）已知為正實(shí)數(shù)，求的值 19.（本題滿分12分）已知集合=，.（1）求集合；（2）請(qǐng)?jiān)冢撼浞植槐匾獥l件，必要不充分條件，充要條件這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問題中，若問題中的實(shí)數(shù)存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.若是成立的_條件，判斷實(shí)數(shù)是否存在？(注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分)20. （本題滿分12分）（1）若實(shí)數(shù)，求的最小值，并求此時(shí)的值；（2）

5、解不等式（）21. （本題滿分12分）已知函數(shù)，是二次函數(shù)，且滿足，.(1)求，的解析式；(2)設(shè)，求不等式的解集. 22（本題滿分12分） 二次函數(shù).（1）當(dāng)，時(shí)，求此函數(shù)的零點(diǎn)；（2）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)，的值；（3）當(dāng)時(shí)，不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值集合.淮安市高中校協(xié)作體20212022學(xué)年第一學(xué)期高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷參考答案考試時(shí)間為120分鐘，滿分150分 命題人： 一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.集合P=1,2,3的子集的個(gè)數(shù)是（ D ）A3B4C7D82.已知命題p：x0，x2+11，則命

6、題p的否定為（ B ）Ax0，x2+11Bx0，x2+11Cx0，x2+11Dx0，x2+11 3.求值：（ B ）A1 B2C10D1004.已知，則f(7)=（ C ）A-2B1C2D35.“是“不等式成立的（ A ）條件A充要條件 B充分不必要條件 C必要不充分條件D既不充分也不必要條件6某公司準(zhǔn)備對(duì)一項(xiàng)目進(jìn)行投資，提出兩個(gè)投資方案：方案為一次性投資萬；方案 為第一年投資萬，以后每年投資萬.下列不等式表示“經(jīng)過年之后，方案的投入不大于方案的投入”的是（ D ）A BC D7.設(shè)集合 .下列四個(gè)圖象中能表示從集合到集合 的函數(shù)關(guān)系的有（ B ）A3個(gè) B2個(gè)C1個(gè)D0個(gè)8.當(dāng)0 x1時(shí)，

7、+最小值為（ D ）A0B9C10D18二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知f(x-1)=，則下列結(jié)論正確的是（ ABD ）A B CD610.已知集合，則m-n的值可能為（ AB ）A0 B- C1 D211.若“，使得成立”是假命題，則實(shí)數(shù)可能的值是（ ABC ）A0 B1 C D12.已知正數(shù)滿足x+y=4，則下列選項(xiàng)不正確的是（ A D ）A的最小值是4B的最大值是4C的最小值是8D的最大值是填空題：本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分。13.若，則的最大值是_5

8、_.14.若.則_2_.15.若函數(shù)+ , (1)函數(shù)的定義域是 -1,1 (2)函數(shù)的值域是 ,2 16某年級(jí)舉行數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三項(xiàng)競(jìng)賽，共有名學(xué)生參賽，其中參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽有人，參加物理競(jìng)賽有45人，參加化學(xué)競(jìng)賽有30人，同時(shí)參加物理、化學(xué)競(jìng)賽有人，同時(shí)參加數(shù)學(xué)、物理競(jìng)賽有人，同時(shí)參加數(shù)學(xué)、化學(xué)競(jìng)賽有10人，這個(gè)年級(jí)三個(gè)學(xué)科競(jìng)賽都參加的學(xué)生共有_10_名四、解答題：本大題共6小題，共計(jì)70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17（本題滿分10分）已知全集UR，Ax|2x6，集合Bx|5x8求：（1）U（AB）； （2）A(UB)解：（1）Ax|2x6，集合Bx|5x8ABx|2x8

9、.2分U（AB）x|x2或x8 .5分（2）UBx|x5或x8， .7分A(UB)x|2x5 .10分18（本題滿分12分）（1）求值（2）已知為正實(shí)數(shù)，求的值 解：（1）根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)可得.6分（本小題沒有過程分）（2）為正實(shí)數(shù)，設(shè)， .7分由指數(shù)與對(duì)數(shù)的互換，結(jié)合換底公式化簡(jiǎn)可知，所以，所以，所以， .10分因?yàn)?，則，即，所以， 即 .12分19.（本題滿分12分）已知集合=，.（1）求集合；（2）請(qǐng)?jiān)冢撼浞植槐匾獥l件，必要不充分條件，充要條件這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問題中，若問題中的實(shí)數(shù)存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.若是成立的_條件，判斷實(shí)數(shù)是否存在？(注

10、：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分)解：（1）不等式，故A=，.3分不等式，由于，故 .6分（2）選：充分不必要條件由（1）知A=，因?yàn)槿羰浅闪⒌某浞植槐匾獥l件，所以集合是集合的真子集； .8分所以 .10分解得， 所以實(shí)數(shù)的取值范圍為： .12分選：必要不充分條件由（1）知A=，因?yàn)槿羰浅闪⒌谋匾怀浞謼l件，所以集合是集合的真子集；. .8分所以 ， .10分解得1， ，又因?yàn)?，?，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為：1 .12分選：充要條件由（1）知知A=，因?yàn)槿羰浅闪⒌某湟獥l件，所以， .8分所以 ， .10分方程組無解. 所以不存在實(shí)數(shù)使得是成立的充要條件； .12分20. （本題滿分1

11、2分）（1）若實(shí)數(shù)，求的最小值，并求此時(shí)的值；（2）解不等式（）解：(1)因?qū)崝?shù)，則 =x-3+3+3=5， .3分當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取“=”，由且解得：x=4， .5分所以的最小值是5，此時(shí)x=4. .6分(2)不等式可化為， 不等式對(duì)應(yīng)方程的兩根為和，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為； .8分當(dāng)時(shí)，不等式的解集為或；.10分當(dāng)時(shí)，不等式的解集為或 .12分21. （本題滿分12分）已知函數(shù)，是二次函數(shù)，且滿足，.(1)求，的解析式；(2)設(shè)，求不等式的解集. 解：（1）設(shè)，所以 即 ， .2分因?yàn)槭嵌魏瘮?shù)，所以設(shè)， .3分因?yàn)椋裕?=2x， 所以，解得， .5分所以； .6分(2)由（1）可知 .7分等價(jià)于，或， .8分解得，或， .10分所以或， 所以不等式的解集為. .12分22（本題滿分12分） 二次函數(shù).（1）當(dāng)，時(shí)，求此函數(shù)的零點(diǎn)；（2）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)，的值；（3）當(dāng)時(shí)，不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值集合.解:(1)當(dāng)，時(shí)，y=， .1分令y=