全等三角形基本模型一、旋轉(zhuǎn)型(手拉手型)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)全等三角形基本模型一、旋轉(zhuǎn)型（手拉手型）1如圖，在ABC中，ABm，ACn，以BC為邊向外作正方形BCDE，連接AE，則AE的最大值為 【解答】將ABE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90得到FBC，連接AF，則AEFC，ABF是等腰直角三角形，AEFCAFACmn.2如圖，ABC是直角三角形，ABD是等腰直角三角形，ACBADB90，連接CD，若AC6，BC8，則CD的長為 【解答】作DECD交BC于點E，可證ACDBED（ASA），BEAC6，CE2，DCE是等腰直角三角形，CDC

2、E.3如圖，正方形ABCD中，O是對角線BD的中點，O是正方形內(nèi)一點，BEC90，作DFEC于F，連接OE、OF，求證：OEF是等腰直角三角形【解答】連接OC，四邊形ABCD是正方形，OBOC，BOC90BEC90，OBEOCF，可證BCECDF（AAS），BECFOBEOCF（SAS），OEOF，BOECOFEOFBOC90，OEF是等腰直角三角形4如圖，在RtABC中，ACB90，ACBC，AD平分BAC交BC于D，若ABD的面積為9，則AD的長為 【解答】延長AC至E，使CECD，連接BE，則ACDBCE（SAS）ADBE，CADCBE延長AD交BE于H，ADCBDH，BHDACD90A

3、BHAEH（ASA），BHEHBEADSABDADBHADADAD29，AD65如圖，在等邊ABC中，ADBC于D，點E、F分別在線段AD、AC上，BEF120（1）求證：BEEF；（2）猜想線段AB、AE、AF三者之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由【解答】（1）延長AB至G，使BGAF，連接EG、EC，ABC是等邊三角形，ADBC，BDCDBECE，EBCECB，ABEECF在四邊形ABEF中，BAF60，BEF120ABEEFC，CEEF，BEEF（2）猜想：ABAFAE，作EHAB于HABEAFE180，ABEGBE180，AFEGBE又BGAF，BEEF，AEFGEB，AEEG，AHGHAEAG

4、AHAE，ABBGAE，ABAFAE6如圖，在RtABC中，BAC90，ABAC，D為ABC外一點，ADC45，若CD6，則BCD的面積為 【解答】過點A作AEAD交DC的延長線于點 E，連接BE，ADC45，AEC45，ADAE，EADBAC90，CADBAE，又ABAC，ABEACD，BECD6，AEBADC45BED90，SBCDCDBE66187如圖，ABC和DEC都是等腰直角三角形，ACBDCE90，連接BE并延長交AD于F，連接CF（1）求證：BFAD；（2）求CFD的度數(shù)【解答】ABC和DEC都是等腰直角三角形，ACBDCE90ACBC，DCEC，ACDBCE，CADCBEAEF

5、BEC，AFEACB90，BFAD（2）過點C作CGCF交BF于G，ACB90，ACFBCG又ACBC，CAFCBG，ACFBCG，CFCGCFGCGF45，BFAD，CFD458如圖，在等邊ABC中，D為AB的中點，E為射線BC上一點，連接DE，以DE為邊向右作等邊DEF，連接FC，求證：FCFE【解答】在BC上截取BGBD，連接DG、FG，ABC是等邊三角形，B60BDG是等邊三角形，DBDG，BDGBGD60DEF是等邊三角形，DEDF，EDF60BDEGDF，BDEGDF（SAS），DGFB60CGF60，DFGCFG（SAS），F(xiàn)CFDFE9如圖，在五邊形ABCDE中，ABCCDEDEB90，ABBC，CDDE，若BD4，則五邊形ABCDE的面積為 【解答】連接EC，過點B作BFBE交EC的延長線于點F，CDE90，CDDE，DECDCE45DEB90，BEF45，F(xiàn)45，BEBF，ABCEBF90，ABECBF，又ABBC，ABECBFSABESCBF，S五邊形ABCDESBEFSDECBE2DE2BD2810如圖，在ABC中，ABAC，ADAC交BC于D，點E為AB上一點，DEBD，連接CE，求證：DEC90【解答】將ADC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至AFB，連接FD，則AFAD，BFCD，BAFCAD90，ABFACDDAFBAC，A