2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶市七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷（一） 含解析

1、第PAGE 頁(yè)碼14頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)14頁(yè)2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶市七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷（一） 時(shí)間為120分鐘 一、選一選（共10小題，每小題3分，滿分30分）1. （2）等于（）A. 2B. 2C. D. 2B【詳解】分析：根據(jù)只有符號(hào)沒有同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)詳解：（2）=2，故選B點(diǎn)睛：本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)2. “校園足球”已成為靈武市第四張名片，這一新聞獲得2400000的點(diǎn)擊率，2400000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果正確的是A. B. C. D. B【詳解】解：將2400000用科學(xué)記數(shù)法表示為：

2、2.4106故選B點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3. 如圖是正方體的表面展開圖，則與“前”字相對(duì)的字是（）A. 認(rèn)B. 真C. 復(fù)D. 習(xí)B【詳解】分析：由平面圖形的折疊以及正方體的展開圖解題，罪域正方體的平面展開圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形.詳解：由圖形可知，與“前”字相對(duì)的字是“真”故選B點(diǎn)睛：本題考查了正方體的平面展開圖，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手分析及解答問題.4. 下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A. 5xx5B. 2x2+2x34x5C. n2n22n2D. a2bab20

3、C【詳解】試題解析：A. 5xx=4x,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 2x2與2x3沒有是同類項(xiàng)沒有能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. n2n2=2n2，正確；D. a2b與ab2沒有是同類項(xiàng)沒有能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.5. 如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，且D是線段AC的中點(diǎn)若AB=10cm，BC=4cm，則BD的長(zhǎng)為（ ） A. 6cmB. 7cmC. 8cmD. 9cmB【分析】利用線段和的定義和線段中點(diǎn)的意義計(jì)算即可【詳解】AB=AC+BC，且AB=10，BC=4，AC=6，D是線段AC的中點(diǎn)，AD=DC=AC=3，BD=BC+CD=4+3=7，故選B本題考查了線段和的意義和線段中點(diǎn)的意義，熟練掌

4、握兩個(gè)概念并靈活運(yùn)用進(jìn)行線段的計(jì)算是解題的關(guān)鍵6. 某種計(jì)算器標(biāo)價(jià)240元，若以8折優(yōu)惠，仍可獲利20%，那么這種計(jì)算器的進(jìn)價(jià)為（）A. 152元B. 156元C. 160元D. 190元C【詳解】【分析】設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，依題意得2400.8-x=20 x,解方程可得.【詳解】設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，依題意得2400.8-x=20 x解得x=160所以，進(jìn)價(jià)為160元.故選C本題考核知識(shí)點(diǎn)：列方程解應(yīng)用題. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：找出相等關(guān)系.7. a，b，c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則這三個(gè)數(shù)中值的是（）A. cB. bC. aD. 無法確定A【詳解】【分析】根據(jù)值意義，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)，值越大.【詳解】因?yàn)閏

5、離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，所以值.故選A本題考核知識(shí)點(diǎn)：值.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解值的意義.8. 若單項(xiàng)式am1b2與的和仍是單項(xiàng)式，則nm的值是（）A. 3B. 6C. 8D. 9C【詳解】分析：首先可判斷單項(xiàng)式am-1b2與a2bn是同類項(xiàng)，再由同類項(xiàng)的定義可得m、n的值，代入求解即可詳解：?jiǎn)雾?xiàng)式am-1b2與a2bn的和仍是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式am-1b2與a2bn是同類項(xiàng)，m-1=2，n=2，m=3，n=2，nm=8故選C點(diǎn)睛：本題考查了合并同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)中的兩個(gè)相同9. 如圖，已知，則的度數(shù)為( )A. B. C. D. B【詳解】分析：根據(jù)AOC和BOC的度數(shù)得出AOB的度數(shù)，從而

6、得出答案詳解：AOC=70， BOC=30， AOB=7030=40，AOD=AOB+BOD=40+70=110，故選B點(diǎn)睛：本題主要考查的是角度的計(jì)算問題，屬于基礎(chǔ)題型理解各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵10. 已知下列一組數(shù)：1，；用代數(shù)式表示第n個(gè)數(shù)，則第n個(gè)數(shù)是（）A. B. C. D. D【分析】分析每個(gè)數(shù)的分子和分母的值，試用乘方或乘法運(yùn)算法則，總結(jié)規(guī)律【詳解】根據(jù)數(shù)列的規(guī)律可得，第n個(gè)數(shù)是.故選D本題考核知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：有理數(shù)運(yùn)算總結(jié)規(guī)律二、填 空 題（每題3分，滿分30分）11. 如果收入50元，記作+50元，那么支出30元記作_元-30【詳解】解：如果收入50元

7、，記作+50元，那么支出30元記作30元，故答案為3012. _5【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的值的定義求解【詳解】解：在數(shù)軸上，點(diǎn)5到原點(diǎn)的距離是5，所以，故5本題考查值的概念13. 計(jì)算:=_.【分析】首先判斷負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方符號(hào)為負(fù)，然后分子分母分別立方.【詳解】故答案為本題考查了立方運(yùn)算，需要注意的是負(fù)數(shù)的立方還是負(fù)數(shù)，.14. 化簡(jiǎn)：a（a3b）=_3b【詳解】解：原式=aa+3b=3b故答案為3b15. 意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，請(qǐng)根據(jù)這組數(shù)的規(guī)律寫出第10個(gè)數(shù)是_55【分析】通過觀察，可得斐波那契數(shù)列的規(guī)律

8、是：前兩個(gè)數(shù)的和等于后一個(gè)數(shù)，進(jìn)而即可求解【詳解】斐波那契數(shù)列的規(guī)律是：前兩個(gè)數(shù)的和等于后一個(gè)數(shù)，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，故答案是：55本題主要考查數(shù)列的變換規(guī)律，通過觀察，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的規(guī)律是：前兩個(gè)數(shù)的和等于后一個(gè)數(shù)，是解題的關(guān)鍵16. 若x=2是方程82x=ax的解，則a= 2【詳解】試題分析：把x=2，代入方程得到一個(gè)關(guān)于a的方程，即可求解解：把x=2代入方程，得：84=2a，解得：a=2故答案是：2考點(diǎn)：一元方程的解17. 如圖，兩塊三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起，且OB恰好平分COD，則AOD的度數(shù)是_度135【分析】本題是有公共定點(diǎn)的兩個(gè)直角三角形問題，通過圖形

9、可知AOC+BOC=90，BOD+BOC=90，同時(shí)AOC+BOC+BOD+BOC=180，可以通過角平分線性質(zhì)求解【詳解】OB平分COD，COB=BOD=45，AOB=90，AOC=45，AOD=135故答案為135本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角的平分線與對(duì)頂角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記角平分線的性質(zhì)是將兩個(gè)角分成相等的兩個(gè)角18. 在數(shù)軸上與所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是_2或6#-6或2【詳解】解：當(dāng)該點(diǎn)在2的右邊時(shí)，由題意可知：該點(diǎn)所表示的數(shù)為2，當(dāng)該點(diǎn)在2的左邊時(shí)，由題意可知：該點(diǎn)所表示的數(shù)為6故答案為2或6本題考查數(shù)軸，涉及有理數(shù)的加減運(yùn)算、分類討論的思想19. 若a2+a=1，則2a

10、2+2a2018的值為_-2016【詳解】【分析】將2a2+2a2018變?yōu)?（a2+a）-2018，再把a(bǔ)2+a=1代入即可.【詳解】因?yàn)?，a2+a=1，所以，2a2+2a2018=2（a2+a）-2018=21-2018=-2016故答案為-2016本題考核知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)運(yùn)算. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：運(yùn)用換元法.20. 如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點(diǎn)落在B、D點(diǎn)處，若得AOB=70，則BOG的度數(shù)為_55【詳解】試題分析：由折疊可知，因?yàn)?180，所以=（180-70）2=55故答案為55考點(diǎn)：折疊的性質(zhì)；角度的計(jì)算三、解 答 題（本大題共8小題，共60分）21. 計(jì)算:(1)-1

11、4+|3-5|-16(-2);(2)6-32(-12).(1)5；（2）-.【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算法則求值即可得出結(jié)論；（2）利用乘法分配律及有理數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算法則，即可求出結(jié)論【詳解】(1)原式12+161245.(2)原式66+923.本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則22. 解下列方程：（1）2（x+3）=5（x-3）=-x(1)x=7;(2)x=.【分析】按：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1等步驟解方程.【詳解】解：（1）去括號(hào)，得 2x+6=5x-15，移項(xiàng)，得2x-5x=-6-15，合并同類項(xiàng)，得-3x=-21，系

12、數(shù)化為1，得x=7；（2）去分母，得 5(2x-1) =3(4-3x) 15x，去括號(hào)，得10 x 5=12-9x-15x，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得34x=17 ，系數(shù)化為1，得 x=.本題考核知識(shí)點(diǎn)：解一元方程.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解解方程的一般步驟.23. 已知：,求的值.1【詳解】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可知：a+3 = 0, b- 2 =0，求出a,b,再代入即可.【詳解】解：根據(jù)題意可知：，a+3 0 ，b- 2 0 a+3 = 0, b- 2 =0,a=-3 ，b=2（a+b）2018 = 1本題考核知識(shí)點(diǎn)：非負(fù)數(shù)性質(zhì)，乘方. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：利用非負(fù)數(shù)性質(zhì)求出a,b.24. 如圖，C，D是線段

13、AB上的兩點(diǎn)，已知AC：CD：DB=1：2：3，MN分別是AC，BD的中點(diǎn)，且AB=36cm，求線段MN的長(zhǎng)24cm【詳解】試題分析：根據(jù)比例設(shè)ACxcm，CD2xcm，DB3xcm，然后根據(jù)AC長(zhǎng)度列方程求出x的值，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義表示出CM、DN，然后根據(jù)MNCMCDDN求解即可試題解析：解：AC：CD：DB1：2：3，設(shè)ACxcm，則CD2xcm，DB3xcm，AB36cm，x2x3x36，解得x6，M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，CMACx，DNBDx，MNCMCDDNx2xx4x4624（cm）點(diǎn)睛：本題考查了線段和差運(yùn)算，線段中點(diǎn)的定義，準(zhǔn)確識(shí)圖并理解線段MN的組成是解題的關(guān)鍵2

14、5. 如圖是小強(qiáng)用八塊相同的小立方體搭成的一個(gè)幾何體，從正面、左面和上面觀察這個(gè)幾何體，請(qǐng)你在下應(yīng)的位置分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖（在答題卡上畫完圖后請(qǐng)用黑色簽字筆描圖）答案見解析【分析】畫簡(jiǎn)單組合體的三視圖，觀察時(shí)從行、列、高所含的正方體的數(shù)量上入手，注意觀察的方向【詳解】讀圖可得，從正面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，2，1；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，2；從上面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，3，2，依此畫出圖形即可從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實(shí)線，看沒有到的線畫虛線26. 郵遞員騎摩托車從郵局出

15、發(fā)，先向東騎行2km到達(dá)A村，繼續(xù)向東騎行3km到達(dá)B村，然后向西騎行9km到C村，回到郵局（1）以郵局為原點(diǎn)，以向東方向?yàn)檎较?，?個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km，請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出A、B、C三個(gè)村莊的位置；（2）C村離A村有多遠(yuǎn)？（3）若摩托車每1km耗油0.03升，這趟路共耗油多少升？(1)見解析；(2)點(diǎn)C與點(diǎn)A距離為6 km；(3)這趟路共耗油0.54升【詳解】試題分析：（1）再數(shù)軸上分別表示出A、B、C三個(gè)村莊的位置；（2）用A點(diǎn)表示的數(shù)減去C點(diǎn)表示的數(shù)；（3）計(jì)算出郵遞員行駛的總路程，再用總路程乘以每千米的耗油量.試題解析：解：（1）依題意得，數(shù)軸為：；（2）依題意得：C點(diǎn)與A點(diǎn)的距離為

16、：2（4）=6km；（3）依題意得郵遞員騎了：2+3+9+4=18km，共耗油量為：180.03=0.54升點(diǎn)睛：數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)之差的值即為這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離.27. 如圖，已知OE是AOC的角平分線，OD是BOC的角平分線（1）若AOC=120，BOC=30，求DOE的度數(shù)；（2）若AOB=90，BOC=，求DOE的度數(shù)(1) 45;(2) 45.【詳解】【分析】（1）根據(jù)角平分線定義，先求AOE= AOC , COD= BOC ,由DOE=AOC-AOE -COD可求的結(jié)果；（2）根據(jù)角平分線定義，得AOE= （90+），COD= ，再根據(jù)DOE=AOC - AOE-COD可求得結(jié)

17、果.【詳解】解：（1） OE是AOC的角平分線，OD是BOC的角平分線 AOE= AOC ,COD= BOC ,AOC=120,BOC=30 AOE= 120 =60COD= 30= 15DOE=AOC - AOE - COD=120- 60-15= 45.（2） AOB=90，BOC= AOC = 90+ OE是AOC的角平分線，OD是BOC的角平分線AOE= AOC , COD= BOCAOE= （90+），COD= DOE=AOC - AOE-COD= （90+）- （90+）- = 45本題考核知識(shí)點(diǎn)：角平分線的應(yīng)用,角的運(yùn)算.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解角平分線的定義.28. 元旦期間，晨光文具店購(gòu)進(jìn)100只兩種型號(hào)文具進(jìn)行，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：型號(hào)進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）A型1012B型1523（1）該店用1300元可以購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的文具各多少只？（2）若把所購(gòu)進(jìn)的A、B兩種型號(hào)的文具全部完，利潤(rùn)超過40了嗎？請(qǐng)通過計(jì)算說明（1）該店用1300元可以購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的文具40只，B種型號(hào)的文具60只；（2）利潤(rùn)率超過了40%，理由見解析【分析】（1） 設(shè)可以購(gòu)進(jìn)種型號(hào)的文具只， 則可以購(gòu)進(jìn)種型號(hào)的文具只， 根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量、兩種文具的進(jìn)價(jià)及總價(jià)， 即可得出關(guān)于的一元方程， 解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤(rùn)單價(jià)利潤(rùn)數(shù)