2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試試題（含解析）

1、第PAGE 頁(yè)碼15頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)15頁(yè)2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試試題（滿分150 分，考試時(shí)間120分鐘）一、選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在答題卷相應(yīng)位置上）1. 下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）A. 2B. C. 0.010010001D. D【詳解】試題分析：A是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D是無(wú)理數(shù)，選項(xiàng)正確故選D考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)2. 下列計(jì)算正確的是（ ）A. B. C. D. B【分析】選項(xiàng)進(jìn)

2、行合并同類(lèi)項(xiàng)，然后選擇正確選項(xiàng)即可【詳解】解：A、7a+a=8a，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；C、5y-3y=2y，計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3a和2b沒(méi)有是同類(lèi)項(xiàng)，沒(méi)有能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則3. 已知，那么代數(shù)式的值是（）A. 3B. 0C. 6D. 9B【詳解】已知，代數(shù)式=3-（x-2y）=3-3=0，故選B.4. 如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（ ）A. 垂線段最短B. 一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線C. 兩點(diǎn)之間

3、，線段最短D. 兩點(diǎn)，有且僅有一條直線C【詳解】用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，線段AB的長(zhǎng)小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長(zhǎng)度，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選C根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小”得到線段AB的長(zhǎng)小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長(zhǎng)度，從而確定答案本題考查了線段的性質(zhì)，能夠正確的理解題意是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡(jiǎn)單5. 甲、乙兩班共有98人，若從甲班調(diào)3人到乙班，那么兩班人數(shù)正好相等設(shè)甲班原有人數(shù)是x人，可列出方程（）A. 98+xx3B. 98xx3C. （98x）+3x

4、D. （98x）+3x3D【分析】直接根據(jù)兩班人數(shù)正好相等列方程即可【詳解】解：設(shè)甲班原有人數(shù)是x人，（98x）+3x3故選：D此題主要考查根據(jù)等量關(guān)系列方程，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系6. 下列語(yǔ)句中：一條直線有且只有一條垂線；沒(méi)有相等的兩個(gè)角一定沒(méi)有是對(duì)頂角；兩條沒(méi)有相交的直線叫做平行線；過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行其中錯(cuò)誤的有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)C【詳解】一條直線有且只有一條垂線，錯(cuò)誤； 沒(méi)有相等的兩個(gè)角一定沒(méi)有是對(duì)頂角，正確；兩條沒(méi)有相交的直線叫做平行線，錯(cuò)誤； 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，錯(cuò)誤.故選C7. 觀察下圖，把左邊的圖形繞著給定的直線旋

5、轉(zhuǎn)一周后，可能形成的立體圖形是（ ）A. B. C. D. C【分析】根據(jù)面動(dòng)成體的原理以及空間想象力即可解答【詳解】解：由圖形可以看出，左邊的長(zhǎng)方形的豎直的兩個(gè)邊與已知的直線平行，因而這兩條邊旋轉(zhuǎn)形成兩個(gè)柱形表面，因而旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的立體圖形是一個(gè)管狀的物體故選：C本題考查了點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)看點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體點(diǎn)、線、面、體組成幾何圖形，點(diǎn)、線、面、體的運(yùn)動(dòng)組成了多姿多彩的圖形世界也考查學(xué)生對(duì)立體圖形的空間想象能力及分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力8. 觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知，數(shù)2016應(yīng)標(biāo)在（ ）A. 第504個(gè)正方形的左下角B. 第504個(gè)正

6、方形的右下角C. 第505個(gè)正方形的左上角D. 第505個(gè)正方形的右下角D【詳解】試題分析：20164=504，又由題目中給出的幾個(gè)正方形觀察可知，每個(gè)正方形對(duì)應(yīng)四個(gè)數(shù)，而個(gè)最小的數(shù)是0，0在右下角，然后按逆時(shí)針由小變大，第504個(gè)正方形中的數(shù)是2015，數(shù)2016在第505個(gè)正方形的右下角，故選D考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)；規(guī)律型二、填 空 題（本大題共10小題，每小題3分，共30分沒(méi)有需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卷相應(yīng)位置上）9. 據(jù)統(tǒng)計(jì)，全球每分鐘約有8500000噸污水排入江河湖海，則每分鐘的排污量用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是_噸.8.5106【分析】把一個(gè)大于10（或者小于1）的整數(shù)記

7、為的形式叫做科學(xué)記數(shù)法.【詳解】解：故8.5106本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法，即可完成.10. 若5x2y和xmyn是同類(lèi)項(xiàng)，則2m5n_-1【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同），分別求出m，n的值，代入即可求得2m5n的值【詳解】5x2y和xmyn是同類(lèi)項(xiàng)，m=2，n=1，則2m5n =4-5=-1故-1本題考查了同類(lèi)項(xiàng)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同11. 在數(shù)軸上，表示與3的點(diǎn)距離為5的數(shù)是_2或-8【詳解】在數(shù)軸上，表示與3的點(diǎn)距離為5的數(shù)是-3+5=2或-3-5=-812. 已知A=351

8、048，則A的余角是_544912【詳解】如果兩個(gè)角的和為90，那么這兩個(gè)角互余，由此可得A的余角為：90-351048=544912.13. 已知，則的值是_7【詳解】已知，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得x-2=0，y+3=0，解得x=2，y=-3，所以=4+3=7.14. 點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是線段AC、BC的中點(diǎn)如果AB=20，AD=4，那么CE=_14或6【詳解】分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上（如圖），點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，AD=4，AC=2AD=8.AB=20，BC=AB-AC=20-8=12.點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，CE=BC=6.當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上（如圖），點(diǎn)D是線段A

9、C的中點(diǎn)，AD=4，AC=2AD=8.AB=20，BC=AB+AC=20+8=28.點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，CE=BC=14.點(diǎn)睛：本題主要考查了線段的中點(diǎn)定義和線段和差的計(jì)算，解決本題時(shí)要根據(jù)題意畫(huà)出圖形，根據(jù)圖形得出線段之間的關(guān)系，從而解決問(wèn)題，解決問(wèn)題時(shí)要注意分兩種情況解決.15. 鐘表在2點(diǎn)30分時(shí)，它的時(shí)針和分針?biāo)傻拟g角的度數(shù)是_105【分析】先分別求出時(shí)針和分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的角度,再相減即可.【詳解】解:時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)角度是(2+)=,分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的角度是30=,所以鐘表在2點(diǎn)半時(shí),其時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘?=,故答案.主題主要考查角度間的加減運(yùn)算,算出時(shí)針、分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的角度是解題的關(guān)鍵.16. 如圖，

10、將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合，擺放在桌面上，若BOC=63，則AOD= _117【詳解】將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合，AOB=COD=90，BOC=63，AOC=27，AOD=COD+AOC=11717. 如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，當(dāng)折成紙盒時(shí)，與數(shù)11重合的數(shù)是_1，7【詳解】觀察圖形可得，當(dāng)還原折成紙盒時(shí)，與點(diǎn)11重合的點(diǎn)是點(diǎn)1和點(diǎn)7點(diǎn)睛：此題考查正方體的展開(kāi)圖，解決此題的關(guān)鍵是運(yùn)用空間想象能力把展開(kāi)圖折成正方體，找到重合的點(diǎn)18. 甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行報(bào)數(shù)游戲，游戲規(guī)則為：甲報(bào)1，乙報(bào)2，丙報(bào)3，再甲報(bào)4，乙報(bào)5，丙報(bào)6，依次循環(huán)反復(fù)下去，當(dāng)報(bào)出的數(shù)為2017時(shí)游戲結(jié)束，若報(bào)出的數(shù)是偶

11、數(shù)，則該同學(xué)得1分當(dāng)報(bào)數(shù)結(jié)束時(shí)甲同學(xué)的得分是_分336【詳解】由題意可知，甲報(bào)數(shù)兩輪得1分，因20176=3361，所以甲的得分為336分.點(diǎn)睛：本題是數(shù)字規(guī)律題，根據(jù)題目所給的信息找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.三、解 答 題（本大題共10小題，共96分請(qǐng)?jiān)诖鹁砑堉付▍^(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19. 計(jì)算：（1） （2）（1）-20；（2）.【詳解】試題分析：（1）利用分配律計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序依次計(jì)算即可.試題解析：（1） = =18-30-8=-20；（2）=125+0.2= = .20. 解下列一元方程：（1） （2）（3） （4）（1）；（2）；

12、 （3）；（4）【詳解】試題分析：（1）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可求得方程的解；（2）移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可求得方程的解；（3）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可求得方程的解；（4）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可求得方程的解.試題解析：（1） 4-4x+12=18-2x-4x+2x=18-12-4-2x=2x=-1（2）-1.2x-0.8x=-12-3-2x=-15x= （3）2x-6-5=6-3x2x+3x=6+6+55x=17x= （4）2x-3（30-x）=602x-90+3x=605x=150 x=3021. 先化簡(jiǎn)，再求值，其中

13、x=1，y=.，1【詳解】試題分析：去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)后再代入求值即可.試題解析：=2x-2y-3x-3y+1=-x-5y+1當(dāng)x=1，y=時(shí)，原式=1-1+1=1.22. 如圖，已知OD是AOB的角平分線，C點(diǎn)OD上一點(diǎn)（1）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線CEOB，交OA于E；（2）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線CFOA，交OB于F；（3）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)線段CGOA，垂足為G根據(jù)畫(huà)圖回答問(wèn)題：線段 長(zhǎng)就是點(diǎn)C到OA的距離；比較大小：CE CG（填“”或“=”或“”）；通過(guò)度量比較AOD與ECO的關(guān)系是：AOD ECOCG，=【詳解】試題分析：根據(jù)已知條件畫(huà)出圖形，然后根據(jù)圖形即可得到結(jié)論解：線段CG長(zhǎng)就是點(diǎn)C到OA的距離；比較大?。?/p>

14、CECG（填“”或“=”或“”）；通過(guò)度量比較AOD與ECO的關(guān)系是：AOD=ECO故答案為CG，=考點(diǎn)：作圖復(fù)雜作圖；角的大小比較；垂線段最短；點(diǎn)到直線的距離23. 世界讀書(shū)日，某書(shū)店舉辦“書(shū)香”圖書(shū)展，已知漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典和中華上下五千年兩本書(shū)的標(biāo)價(jià)總和為150元，漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典按標(biāo)價(jià)的50%出售，中華上下五千年按標(biāo)價(jià)的60%出售，小明花80元買(mǎi)了這兩本書(shū)，求這兩本書(shū)的標(biāo)價(jià)各多少元漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典的標(biāo)價(jià)為100元，中華上下五千年的標(biāo)價(jià)為50元【詳解】試題分析：首先設(shè)漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典的標(biāo)價(jià)為x元，則中華上下五千年的標(biāo)價(jià)為（150 x）元，然后根據(jù)兩本書(shū)的售價(jià)總和為80元列出一元方程，從而求出x的值

15、，得出答案.試題解析：設(shè)漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典的標(biāo)價(jià)為x元，則中華上下五千年的標(biāo)價(jià)為（150 x）元， 根據(jù)題意得：50%x+60%（150 x）=80，解得：x=100，150100=50（元）答：漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典的標(biāo)價(jià)為100元，中華上下五千年的標(biāo)價(jià)為50元24. 觀察如圖所示的幾何體，分別畫(huà)出你所看到的幾何體的左視圖和俯視圖答案見(jiàn)解析【詳解】試題分析：觀察幾何體可得，左視圖有3列，從左到右每列小正方形數(shù)目分別為3，1，1；俯視圖有3列，從左到右每列小正方形數(shù)目分別為1，3，2，并且第3列的兩個(gè)小正方形的位置靠上試題解析：25. 如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OD平分AOC，DOE（1）若AOC，求出B

16、OD的的度數(shù)；（2）試判斷OE是否平分BOC，并說(shuō)明理由（1）155；（2）證明過(guò)程見(jiàn)解析【分析】（1）、根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出AOD的度數(shù)，然后求出BOD的度數(shù)；（2）、根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行說(shuō)明.【詳解】解：（1）、OD平分AOC，AOC=50 AOD=502=25 BOD=180AOD=18025=155（2）DOE=90 ，COE+COD=90 ，BOE+AOD=90COD=AOD，COE=BOE ，OE平分BOC26. 圖是一根可伸縮的魚(yú)竿，魚(yú)竿是用10節(jié)大小沒(méi)有同的空心套管連接而成.閑置時(shí)魚(yú)竿可收縮，完全收縮后，魚(yú)竿長(zhǎng)度即為第1節(jié)套管的長(zhǎng)度(如圖1所示)；使用時(shí)，可將魚(yú)竿的每一節(jié)套管都

17、完全拉伸(如圖2所示)圖3是這根魚(yú)竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖，已知第1節(jié)套管長(zhǎng)50 cm，第2節(jié)套管長(zhǎng)46 cm，以此類(lèi)推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4 cm，完全拉伸時(shí)，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長(zhǎng)度的重疊，設(shè)其長(zhǎng)度為x cm(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出第5節(jié)套管的長(zhǎng)度；(2)當(dāng)這根魚(yú)竿完全拉伸時(shí)，其長(zhǎng)度為311 cm，求x值（1）34cm；（2）每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長(zhǎng)度為1 cm.【分析】（1）根據(jù)“第n節(jié)套管的長(zhǎng)度=第1節(jié)套管的長(zhǎng)度4（n1）”，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；（2）同（1）的方法求出第10節(jié)套管重疊的長(zhǎng)度，設(shè)每相鄰兩節(jié)套管間的長(zhǎng)度為xcm，根據(jù)“

18、魚(yú)竿長(zhǎng)度=每節(jié)套管長(zhǎng)度相加（101）相鄰兩節(jié)套管間的長(zhǎng)度”，得出關(guān)于x的一元方程，解方程即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）第5節(jié)套管的長(zhǎng)度為：504（51）=34（cm）（2）第10節(jié)套管的長(zhǎng)度為：504（101）=14（cm），設(shè)每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長(zhǎng)度為xcm，根據(jù)題意得：（50+46+42+14）9x=311，即：3209x=311，解得：x=1答：每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長(zhǎng)度為1cm27. 如果一點(diǎn)在由兩條公共端點(diǎn)的線段組成的一條折線上且把這條折線分成長(zhǎng)度相等的兩部分，這點(diǎn)叫做這條折線的“折中點(diǎn)”如果點(diǎn)D是折線ACB的“折中點(diǎn)”，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：（1）已知AC=m，BC=n當(dāng)mn時(shí)，點(diǎn)D在

19、線段 上；當(dāng)m=n時(shí)，點(diǎn)D與 重合；當(dāng)mn時(shí)，點(diǎn)D在線段 上；（2）若E為線段AC中點(diǎn)，EC=4，CD=3，求CB的長(zhǎng)度（1）AC，C，BC；（2）2或14【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題意和線段和差關(guān)系即可得到結(jié)論；（2）分兩種情況求解:點(diǎn)D在線段AC上，由E為線段AC中點(diǎn)，EC=4，得到AC=2CE=8，于是得到AD=AC-CD=5，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論；點(diǎn)D在線段BC上，由E為線段AC中點(diǎn)，EC=4，得到AC=2CE=8，于是得到AD=AC-CD=5，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論試題解析：（1）已知AC=m，BC=n當(dāng)mn時(shí)，點(diǎn)D在線段AC上；當(dāng)m=n時(shí)，點(diǎn)D與C重合；當(dāng)mn時(shí)，點(diǎn)D在

20、線段BC上故答案為AC，C，BC；（2）點(diǎn)D在線段AC上E為線段AC中點(diǎn)，EC=4，AC=2CE=8，CD=3，AD=ACCD=5，BD=AD=5，BC=53=2；點(diǎn)D在線段BC上，E為線段AC中點(diǎn)，EC=4，AC=2CE=8，CD=3，AD=AC+CD=11，BD=AD=11，BC=11+3=14點(diǎn)睛:本題考查了線段中點(diǎn)的定義及線段的和差倍分的計(jì)算,根據(jù)圖形找出線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.28. 如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使BOC=120將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在BOC的內(nèi)部，且恰好平分BOC問(wèn)：此時(shí)直線ON是否平分AOC？請(qǐng)說(shuō)明理由（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒10的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，第t秒時(shí)，直線ON恰好平分