2022-2023學年浙江省杭州市七年級上冊數(shù)學期中測試試題（含解析）

1、第PAGE 頁碼12頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)12頁2022-2023學年浙江省杭州市七年級上冊數(shù)學期中測試試題一、仔細選一選（本題有10小題，每小題3分，共30分每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請選出正確的答案）1. 下列計算正確的是（ ）A. B. C. D. B【詳解】A.(3)(5)=3+5=2，故本選項錯誤；B.32=9，故本選項正確；C.沒有平方根，故本選項錯誤；D.=3，故本選項錯誤；故選B.2. 備受世界矚目的世紀工程“港珠澳大橋”總造價約億人民幣，用科學記數(shù)法表示（ ）A. 元B. 元C. 元D. 元C【詳解】1100億=110000000000故選C.3. 的

2、算術(shù)平方根是（ ）A. 2B. 4C. D. A【分析】由于，即求4的算術(shù)平方根，這很容易結(jié)果【詳解】即的算術(shù)平方根是2故選：A本題考查求一個正數(shù)的算術(shù)平方根，掌握算術(shù)平方根的定義是關(guān)鍵，這里還要仔細審題，以免出現(xiàn)選B的錯誤4. 數(shù)軸上表示的點的位置應在（ ）A. 與之間B. 與之間C. 與之間D. 與之間B詳解】91316，.故選B.5. 比較數(shù)，的共同點，它們都是（ ）A. 分數(shù)B. 有理數(shù)C. 無理數(shù)D. 正數(shù)D【詳解】A.沒有分數(shù)，故本選項錯誤；B.和是無理數(shù)，沒有是有理數(shù)，故本選項錯誤；C.227，有理數(shù)，沒有是無理數(shù)，故本選項錯誤；D.，的共同點時都是正數(shù)，故本選項正確；故選D.6

3、. 下列各組中是同類項的是（ ）與；與；與；與A. B. C. D. B【詳解】符合同類項的定義，是同類項；相同字母的指數(shù)沒有相同，沒有是同類項；符合同類項的定義，是同類項；符合同類項的定義，是同類項故選B.7. 如果，那么約等于( )A. B. C. D. D【詳解】，故選D.8. 某工廠有煤噸，計劃每天用煤噸，實際每天節(jié)約用煤噸，那么這些煤可比原計劃多用（ ）A. 天B. 天C. 天D. 天A【詳解】有煤m噸，原計劃每天燒煤a噸，原計劃燒的天數(shù)是：，實際每天節(jié)約b噸，實際燒的天數(shù)是：實際比原計劃多燒的天數(shù)是：，故選A.9. 有下列說法：任何無理都是無限小數(shù)；，都是單項式；若兩個數(shù)的立方根互

4、為相反數(shù)，則這兩個數(shù)也互為相反數(shù)；平方根等于本身的數(shù)是和；近似數(shù)所表示的數(shù)的范圍是：；近似數(shù)將確到百位，其中正確的個數(shù)是（ ）A. B. C. D. B【詳解】無理數(shù)是無限沒有循環(huán)小數(shù)，正確；是多項式，錯誤；若兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)也互為相反數(shù)，正確；平方根等于本身的數(shù)是，錯誤；近似數(shù)所表示的準確數(shù)的范圍是：，錯誤；近似數(shù)將確到百位，正確.正確的是：故選B10. 已知、為有理數(shù)，且，則的值為（ ）A. B. C. 或D. B【詳解】，為三個負數(shù)，或有其中兩個為正數(shù)，一個為負數(shù)，則原式可能出現(xiàn)的結(jié)果為故選B.點睛：本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了有理數(shù)的乘法、值的性質(zhì)，難度在于從x

5、yz中負數(shù)的個數(shù)的情況來討論.二、認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分11. 的倒數(shù)是_；_ . -3 . 【詳解】的倒數(shù)為；，故答案為-3，12. 是_次_項式，常數(shù)項為_ . 五 . 三 . 【詳解】因為，所以是五次三項式，常數(shù)項為故答案為五，三，13. 如圖是一個擺放禮物的柜子截面的示意圖，每一個轉(zhuǎn)角都是直角，數(shù)據(jù)如圖所示則該圖形的周長為_面積為_（用含，的代數(shù)式表示化簡后的結(jié)果） . . 【詳解】解：由圖形可得，該圖形的周長是：，該圖形的面積為：故答案為；14. 已知有理數(shù)，滿足：，且，則_或或【詳解】，或，或，又，則，或，或，或或故答案為或或15. 若A與都是三次多項式，

6、C是五次多項式，有下列說法：可能是六次多項式；一定是次數(shù)沒有高于三次的整式；一定是五次多項式；一定是五次整式；可能是常數(shù)其中正確的是_#【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)以及合并同類項的運算法則進行分析判斷，【詳解】沒有對，次數(shù)沒有可能高于三次；正確；錯誤，可能為五次單項式；正確；沒有可能為常數(shù)，錯誤故答案為本題考查多項式次數(shù)，整式的加減，理解多項式次數(shù)的概念，掌握合并同類項（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)沒有變）的計算法則是解題關(guān)鍵16. 已知是關(guān)于的恒等式，則_且_ . -1 . 242【詳解】，當時，當時，當時，故答案為-1；242.點睛：此題考查了代數(shù)式求值的問題，關(guān)鍵是充分利用恒等式的意義，給x取沒有

7、同的值，得出所求式子的值.三、全面答一答（本題有7小題，共66分 17. 計算：（）（）（）（）（1）-23；(2);(3);(4) 【分析】（1）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘方運算，再算加減運算即可得到結(jié)果；（3）原式利用平方根、立方根定義計算即可得到結(jié)果；（4）原式利用平方根、立方根定義計算即可得到結(jié)果.【詳解】（）原式；（）原式；（3）原式；（）原式18. 在數(shù)軸上表示下列個數(shù)，并用“”連接（要求以為單位長度畫數(shù)軸），見解析【詳解】試題分析：在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸的特點從左到右用“”連接即可試題解析：=2，=-3，把各數(shù)在數(shù)軸上表示如下：所以：19. 已

8、知、為常數(shù)，且三個單項式，相加得到的和仍然是單項式，那么的值可能是多少？請你說明理由見解析【詳解】試題分析：根據(jù)相加后為單項式，可得出a、b的值，繼而代入代數(shù)式即可試題解析：（）若與為同類項，（）若與為同類項，的值為或20. 把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（其中較短的一邊長為厘米，如圖）沒有重疊地放在一個底面為長方形（長為厘米，寬為厘米）的盒子底部（如圖），盒子底面未被卡片覆蓋的部分分別用， 表示，請觀察圖形，回答問題：（）求矩形的長和寬（用含或的代數(shù)式表示）（）當圖中兩塊長方形陰影部分，的周長和（用含或的代數(shù)式表示）（1）長為，寬為；（2）【詳解】試題分析：（1）根據(jù)圖示可得結(jié)論；（2

9、）由盒子底面周長即可求出，的周長和.解：（）矩形的長為，寬為（）由題意得：盒子底面周長是：，兩塊長方形，的周長和是：21. 如圖1，這是由8個同樣大小的立方體組成的魔方，體積為64（1）求出這個魔方的棱長 （2）圖中陰影部分是一個正方形，求出陰影部分的面積及其邊長（3）把正方形放到數(shù)軸上，如圖，使得與重合，點與重合，點與點關(guān)于點對稱，那么在數(shù)軸上表示的數(shù)為_；點在數(shù)軸上表示的數(shù)為_（1）4；（2）， ；（3）， 【詳解】試題分析：（1）根據(jù)正方體的體積格式可求這個魔方的棱長（2）根據(jù)魔方的棱長為4，所以小立方體的棱長為2，陰影部分由4個直角三角形組成，算出一個直角三角形的面積乘以4即可得到陰影

10、部分的面積，開平方即可求出邊長（3）根據(jù)兩點間的距離公式可得D和F在數(shù)軸上表示的數(shù)試題解析：（），這個魔方棱長為（）魔方棱長為，小立方體棱長為，陰影部分面積為：，邊長為，答：陰影面積是，邊長是，（）在數(shù)軸上表示的數(shù)是，點表示為點睛：本題考查的是立方根在實際生活中的應用，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)立方根求出魔方的棱長.22. 化簡與求值：（）已知當時，代數(shù)式值為，求代數(shù)式的值（）已知，代數(shù)式的值（）若多項式是關(guān)于，的四次二項式，求代數(shù)式的值（1）32；（2）-12；（3）3【詳解】試題分析：（1）先將x=1代入代數(shù)式2ax2-3bx+8，可得2a-3b+8，觀察兩個代數(shù)式2a-3b+8和9b-6a+2

11、，可以發(fā)現(xiàn)，9b-6a=3（3b-2a）=-（2a-3b），因此可整體求出2a-3b的值，然后整體代入即可求出所求的結(jié)果；（2）由非負數(shù)之和為0，非負數(shù)分別為0求出a，b及c的值，所求式子去括號合并后，將各自的值代入計算即可求出值；（3）根據(jù)四次二項式的定義可知，該多項式的次數(shù)為4，項數(shù)是2，所以可確定m、n的值，即可求出代數(shù)式的值試題解析：（）時，可得，將代入中可得（），解得：，原式，當，時，原式（），原式四次二項式，原式23. 杭州市從年月日開始實行階梯電價制，居民上生活用電價格如下：（本題沒有考慮峰谷電）檔次全年的用電量電價（單位：元/度）檔度以內(nèi)（包括度）第二檔至度（包含度）第三檔度以上（）小王家年全年的用電量是度，請計算小王家這年的電費付了多少元？（）小李家年月份這個月的用電量是度，小李算出它們家的電費是元，而供電局卻收了小李家的電費元，你知道其中的奧秘嗎？請你來解釋下（）小張家年全年用電量為度，請用含的代數(shù)式表示小張家全年應交的總電費，并把結(jié)果化簡（1）1345元；（2）見解析；（3）見解析【詳解】試題分析：（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得小王家這年的電費；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和題目中的計算可以做出合理的解釋；（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)