土建類建筑力學(xué)整套課件完整版ppt全體教學(xué)教程最全電子教案講義(最新)

1、緒 論 一、建筑力學(xué)的研究對象、內(nèi)容及任務(wù) 1.建筑力學(xué)的研究對象 建筑物是由基本構(gòu)件組成的，常見的構(gòu)件有梁、樓板、墻柱、基礎(chǔ)、屋架等。其中許多構(gòu)件的用途是構(gòu)成建筑物中的骨架，并承受和傳遞各種荷載作用。 我們將建筑物中支承荷載起骨架作用的部分稱為結(jié)構(gòu)。按其構(gòu)件的幾何性質(zhì)可分為以下三種。 (1)桿系結(jié)構(gòu)。這類結(jié)構(gòu)是由若干桿件按照一定的方式連接起來組合而成的體系。桿件的幾何特征是橫截面高、寬兩個方向的尺寸要比桿長小得多(桿件長度尺寸與其截面高、寬兩個方向尺寸相比在5倍以上)。建筑力學(xué)的研究對象主要是桿系結(jié)構(gòu)，如圖0-1所示。 (2)薄壁結(jié)構(gòu)。這類結(jié)構(gòu)由薄壁構(gòu)件組成。它的厚度要比長度和寬度小得多。如

2、樓板、薄殼屋面圖0-2 (a)、水池圖0-2 (b)、拱壩、薄膜結(jié)構(gòu)等。 下一頁緒 論(3)實(shí)體結(jié)構(gòu)。這類結(jié)構(gòu)本身可看做是一個實(shí)體構(gòu)件或由若干實(shí)體構(gòu)件組成。它的幾何特征是呈塊狀的，長、寬、高三(a)梁，(b)柱; (c)框架結(jié)構(gòu);(d)剛架;(e)排架結(jié)構(gòu)個方向的尺寸大體相近，且內(nèi)部大多為實(shí)體。例如擋土墻(圖0-3),重力壩、動力機(jī)器的底座或基礎(chǔ)等。 2.建筑力學(xué)的研究內(nèi)容 建筑力學(xué)是一門技術(shù)基礎(chǔ)課程。它主要分析材料的力學(xué)性能和變形特點(diǎn)以及建筑結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的受力情況，包括結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性，為建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及解決施工中的受力問題提供基本的力學(xué)知識和計(jì)算方法。 建筑力學(xué)所涉及的內(nèi)容很多，

3、本書將所研究的內(nèi)容分為靜力學(xué)、材料力學(xué)與結(jié)構(gòu)力學(xué)三個部分。 本書14章闡述的是靜力學(xué)內(nèi)容，主要研究結(jié)構(gòu)構(gòu)件的受力問題和平衡問題。因?yàn)榻ㄖ锵鄬Φ厍蛱幱陟o止平衡狀態(tài)，所以結(jié)構(gòu)構(gòu)件上所受到的各種力都要符合使物體保持平衡狀態(tài)的條件。上一頁下一頁緒 論由于結(jié)構(gòu)構(gòu)件是承受和傳遞荷載的，要對結(jié)構(gòu)及構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計(jì)，首先需要弄清楚其承受的荷載及荷載的傳遞路線，即對構(gòu)件進(jìn)行受力分析。例如，建筑物中一根受荷載作用的梁擱在柱子上，梁將荷載傳給柱子，即梁對柱子有作用力，而柱對梁有支承力作用。 本書511章闡述的是材料力學(xué)內(nèi)容，主要研究單個構(gòu)件在荷載作用下產(chǎn)生的內(nèi)力、變形，研究構(gòu)件的承載能力，為設(shè)計(jì)既安全又經(jīng)濟(jì)的結(jié)構(gòu)構(gòu)件

4、選擇適當(dāng)?shù)牟牧?、截面形狀和尺寸?本書1216章闡述的是結(jié)構(gòu)力學(xué)內(nèi)容，主要以桿件體系為研究對象，研究其組成規(guī)律和合理形式以及結(jié)構(gòu)在外因作用下內(nèi)力和變形的計(jì)算，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供方法和計(jì)算公式。 值得注意的是，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，要想完全嚴(yán)格地按照結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況進(jìn)行力學(xué)分析是很難做到的，也是不必要的，因此，對實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)分析時(shí)必須做一些必要的簡化，略去一些次要因素，抓住其主要特點(diǎn)，即采用一個圖形來表示簡化廠的實(shí)際結(jié)構(gòu)，這種圖形叫做結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡圖。確定結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡圖，是對實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)分析的重要步驟。上一頁下一頁緒 論 3.建筑力學(xué)的研究任務(wù) 在施工和使用過程中，建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件要承受及傳遞各種荷載作用，

5、構(gòu)件本身會因荷載作用而產(chǎn)生變形，存在損壞、失穩(wěn)的可能。建筑力學(xué)的任務(wù)是研究結(jié)構(gòu)的幾何組成規(guī)律，以及在荷載作用下結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問題。其目的是保證結(jié)構(gòu)按設(shè)計(jì)要求正常工作，并充分發(fā)揮材料的性能，使設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)既安全可靠又經(jīng)濟(jì)合理。 (1)強(qiáng)度。構(gòu)件本身具有一定的承載能力，在荷載的作用下，其抵抗破壞或不產(chǎn)生塑性變形的能力通常稱為強(qiáng)度。構(gòu)件在過大的荷載作用下可能被破壞。例如，當(dāng)起重機(jī)起重量超過一定限度時(shí)，吊桿可能斷裂。 (2)剛度。在荷載作用下，構(gòu)件不產(chǎn)生超過工程允許的彈性變形的能力稱為剛度。在正常情況下，構(gòu)件會發(fā)生變形，但變形不能超出一定的限值，否則將會影響正常使用。例如，如果起重機(jī)梁的

6、變形過大，起重機(jī)就不能正常行駛。因此，設(shè)計(jì)時(shí)必須保證構(gòu)件有足夠剛度使變形不超過規(guī)范允許的范圍。上一頁下一頁緒 論 (3)穩(wěn)定性。在荷載作用下，構(gòu)件保持其原有平衡狀態(tài)的能力稱為穩(wěn)定性。結(jié)構(gòu)中受壓的細(xì)長桿件，如析架中的壓桿，在壓力較小時(shí)能保持直線平衡狀態(tài)，當(dāng)壓力超過某一臨界值時(shí)，就可能變?yōu)榉侵本€平衡并造成破壞，稱為失穩(wěn)破壞。工程結(jié)構(gòu)中的失穩(wěn)破壞往往比強(qiáng)度破壞損失更慘重，因?yàn)檫@種破壞具有突然性，沒有先兆。 結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性反映廠它的承載能力，其高低與構(gòu)件的材料性質(zhì)、截面的幾何形狀及尺寸、受力性質(zhì)、工作條件及構(gòu)造情況等因素有關(guān)。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，如果把構(gòu)件截面設(shè)計(jì)得過小，構(gòu)件會因剛度不足導(dǎo)致變形過

7、大而影響正常使用，或因強(qiáng)度不足而迅速破壞;如果構(gòu)件截面設(shè)計(jì)得過大，其能承受的荷載過分大于所受的荷載，則又會不經(jīng)濟(jì)，造成人力、物力上的浪費(fèi)。上一頁下一頁緒 論因此，結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的安全性與經(jīng)濟(jì)性是矛盾的。建筑力學(xué)的任務(wù)就在于力求合理地解決這種矛盾，即研究和分析作用在結(jié)構(gòu)(或構(gòu)件)上力與平衡的關(guān)系，結(jié)構(gòu)(或構(gòu)件)的內(nèi)力、應(yīng)力、變形的計(jì)算方法以及構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定條件，為保證結(jié)構(gòu)(或構(gòu)件)既安全可靠又經(jīng)濟(jì)合理提供計(jì)算理論依據(jù)。 二、剛體、變形固體及其基本假設(shè) 1.剛體 實(shí)踐表明，任何物體受力作用后，總會產(chǎn)生一些變形。但在通常情況下，絕大多數(shù)構(gòu)件或零件的變形都是很微小的。研究證明，在很多情況下，這種微

8、小的變形對物體的外效應(yīng)影響甚微，可以忽略不計(jì)，即認(rèn)為物體在力作用下大小和形狀保持不變。我們把這種在力作用下不產(chǎn)生變形的物體稱為剛體。 上一頁下一頁緒 論剛體只是人們將實(shí)物理想化的一個力學(xué)模型。事實(shí)上，自然界中任何物體受到外力作用都會發(fā)生不同程度的變形，只是有時(shí)變形很小，對所研究的問題影響甚微，可忽略不計(jì)。例如，建筑中最常見的梁，我們在研究它的平衡問題時(shí)，可認(rèn)為它是剛體。在研究它的強(qiáng)度、剛度時(shí)，又必須把它看做是變形體。所以，剛體的概念是相對的。 2.變形固體 工程中構(gòu)件和零件都是由固體材料制成的，如鑄鐵、鋼、木材、混凝土等。這些固體材料在外力作用下或多或少都會產(chǎn)生變形，我們將這些固體材料稱為變形

9、固體。 變形固體在外力作用下會產(chǎn)生兩種不同性質(zhì)的變形:一種是當(dāng)外力消除時(shí)，變形也隨著消失，這種變形稱為彈性變形;另一種是外力消除后，變形不能全部消失而留有殘余，這種不能消失的殘余變形稱為塑性變形。上一頁下一頁緒 論一般情況下，物體受力后，既有彈性變形，又有塑性變形，但工程中常用的材料，在所受外力不超過一定范圍時(shí)，塑性變形很小，可忽略不計(jì)，認(rèn)為材料只產(chǎn)生彈性變形而不產(chǎn)生塑性變形。這種只有彈性變形的物體稱為理想彈性體。只產(chǎn)生彈性變形的外力范圍稱為彈性范圍。 3.變形固體的基本假設(shè) 工程中大多數(shù)構(gòu)件在外力作用下產(chǎn)生變形后，其幾何尺寸的改變量與構(gòu)件原始尺寸相比，常是極其微小的，我們稱這類變形為小變形。

10、材料力學(xué)研究的內(nèi)容將限于小變形范圍。 為了使計(jì)算簡便，在材料力學(xué)的研究中對變形固體作廠如下的基本假設(shè)。 (1)連續(xù)性假設(shè)。認(rèn)為物體的材料結(jié)構(gòu)是密實(shí)的，物體內(nèi)材料是無空隙的連續(xù)分布。 (2)均勻性假設(shè)。認(rèn)為材料的力學(xué)性質(zhì)是均勻的，從物體上任取或大或小的一部分，材料的力學(xué)性質(zhì)均相同。 上一頁下一頁緒 論(3)各向同性假設(shè)。認(rèn)為材料的力學(xué)性質(zhì)是各向同性的，材料沿不同的方向具有相同的力學(xué)性質(zhì)。常用的工程材料如鋼材、玻璃等都可認(rèn)為是各向同性材料。如果材料沿各個方向具有不同的力學(xué)性能，則稱為各向異性材料。 材料力學(xué)的研究對象，是由連續(xù)、均勻、各向同性的變形固體材料制成的構(gòu)件，且限于小變形范圍。 按照連續(xù)、

11、均勻、各向同性假設(shè)而理想化廠的一般變形固體稱為理想變形固體。采用理想變形固體模型不但使理論分析和計(jì)算得到簡化，且所得結(jié)果的精度能滿足工程的要求。 無論是剛體還是理想變形固體，都是針對所研究問題的性質(zhì)，略去一些次要因素，保留對問題起決定性作用的主要因素，而抽象化形成的理想物體，它們在生活和生產(chǎn)實(shí)踐中并不存在，但解決力學(xué)問題時(shí)，它們是必不可少的理想化的力學(xué)模型。三、建筑力學(xué)與其他課程的關(guān)系及學(xué)習(xí)方法 1.建筑力學(xué)與其他課程的關(guān)系上一頁下一頁緒 論 建筑力學(xué)是研究建筑結(jié)構(gòu)的力學(xué)計(jì)算理論和方法的一門科學(xué)，它是建筑結(jié)構(gòu)、建筑施工技術(shù)、地基與基礎(chǔ)等課程的基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)者打開進(jìn)人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和解決施工現(xiàn)場許多受力

12、問題的大門。顯然作為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員必須掌握建筑力學(xué)知識，才能正確地對結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析和力學(xué)計(jì)算，保證所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)既安全可靠又經(jīng)濟(jì)合理。作為施工技術(shù)及施工管理人員，也要掌握建筑力學(xué)知識，了解構(gòu)件的受力情況、力的傳遞途徑，以及構(gòu)件在力的作用下所發(fā)生的破壞情況等。這樣，在施工中才能理解設(shè)計(jì)的意圖與要求，保證工程質(zhì)量，避免工程事故發(fā)生，更好地采取安全的施工措施。 2.建筑力學(xué)的學(xué)習(xí)方法 (1)通過觀察生活和工程實(shí)踐的各種現(xiàn)象，經(jīng)過抽象化建立力學(xué)模型，從而進(jìn)行分析和歸納，進(jìn)一步總結(jié)力學(xué)的基本規(guī)律。(2)針對建筑力學(xué)抽象、計(jì)算類型比較多的特點(diǎn)，要多比較、多練習(xí)才能掌握基本知識。上一頁圖0-1返回圖0-2返回

13、圖0-3返回21世紀(jì)高職高專規(guī)劃教材土建類建筑力學(xué) 主 編 劉 宏 孟勝國 聶 堃 副主編 李建民 郭清燕 賈文青 李 娜 參 編 洪彩霞 楊 晶 施呂冰 崔彩萍 陳拖順 姜 濤 李華志前 言 建筑力學(xué)是建筑工程設(shè)計(jì)人員和施工技術(shù)人員必不可少的專業(yè)基礎(chǔ)。作為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員，只有掌握建筑力學(xué)知識，才能正確地對結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析和力學(xué)計(jì)算，保證所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)既安全可靠又經(jīng)濟(jì)合理;作為施工技術(shù)及施工管理人員，只有掌握建筑力學(xué)知識，了解結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的受力情況、各種力的傳遞途徑以及結(jié)構(gòu)和構(gòu)件在這些力的作用下會發(fā)生怎樣的破壞等，才能避免質(zhì)量和安全事故的發(fā)生，確保建筑施工正常進(jìn)行。建筑力學(xué)的任務(wù)是研究結(jié)構(gòu)的兒何組成

14、規(guī)律，以及在荷載作用下結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問題;它是建筑結(jié)構(gòu)、建筑施工技術(shù)、地基與基礎(chǔ)等課程的基礎(chǔ)，是高職高專院校土建類相關(guān)專業(yè)一門十分重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程。 本教材根據(jù)全國高職高專教育土建類專業(yè)教學(xué)指導(dǎo)委員會制定的教育標(biāo)準(zhǔn)和培養(yǎng)方案及主干課程教學(xué)大綱組織編寫，編寫過程中注意體現(xiàn)以下特色: (1)以培養(yǎng)實(shí)用型建筑施工技術(shù)管理人才為目標(biāo)，圍繞以下學(xué)生應(yīng)熟悉和掌握的技能進(jìn)行編寫。 下一頁返回前 言1)了解建筑力學(xué)的研究對象和任務(wù)，熟悉剛體、變形固體的概念及其基本假設(shè)的內(nèi)容。 2)掌握力、力系的概念，熟悉靜力學(xué)的基本公理，熟悉荷載的性質(zhì)，理解合力投影定理，能熟練地對物體進(jìn)行受力分析;掌握力矩

15、、力偶及力偶矩的分析、計(jì)算，掌握力的平移定理及一般力系的簡化方法，熟悉平面一般力系的平衡條件及平衡方程式的應(yīng)用。 3)掌握桿件變形的基本形式，熟悉內(nèi)力、應(yīng)力的概念及應(yīng)力集中對構(gòu)件強(qiáng)度的影響，掌握拉(壓)桿件的應(yīng)力計(jì)算、強(qiáng)度條件和強(qiáng)度計(jì)算;掌握物體的重心和形心坐標(biāo)的計(jì)算，掌握組合截面慣性矩的計(jì)算。 4)掌握剪切、擠壓的概念及相關(guān)計(jì)算，掌握圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件與強(qiáng)度計(jì)算;掌握梁的彎曲內(nèi)力計(jì)算;掌握組合變形的強(qiáng)度條件與強(qiáng)度計(jì)算;掌握壓桿的穩(wěn)定條件及相關(guān)計(jì)算;熟練掌握平面體系的兒何組成分析;掌握靜定平面剛架、靜定平面析架及三鉸拱的受力分析、內(nèi)力計(jì)算和內(nèi)力圖的繪制;下一頁返回上一頁前 言掌握靜定結(jié)構(gòu)的位

16、移計(jì)算;了解超靜定結(jié)構(gòu)的概念、類型，熟練使用位移法計(jì)算超靜定梁與無側(cè)移剛架的內(nèi)力;能用靜力法繪制單跨靜定梁的反力及內(nèi)力影響線。 (2)適應(yīng)高等職業(yè)技術(shù)教育的需要，體現(xiàn)高等職業(yè)教育教學(xué)改革的特點(diǎn)，突出針對性、適用性和實(shí)用性。 (3)在保證系統(tǒng)性的基礎(chǔ)上，體現(xiàn)內(nèi)容的先進(jìn)性，并通過例題、思考與練習(xí)加強(qiáng)對學(xué)生分析問題、解決問題能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練。 (4)以【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】【培養(yǎng)目標(biāo)】【課程學(xué)習(xí)】【本帝小結(jié)】【思考與練習(xí)】的體例形式，構(gòu)建“引導(dǎo)學(xué)習(xí)總結(jié)練習(xí)”的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生從更深層次復(fù)習(xí)和鞏固所學(xué)知識。 本書由劉宏、孟勝國、聶堃，主編，李建民、郭清燕、賈文青、李娜副主編，洪彩霞、楊晶、施呂冰、崔彩萍、陳拖

17、順、姜濤、李華志等參與編寫。 下一頁返回上一頁前 言本書可作為高職高專教育土建類相關(guān)專業(yè)教材，也可作為土建工程施工人員、技術(shù)人員和管理人員的參考用書。本書在編寫過程中，參閱了國內(nèi)同行多部著作，同時(shí)部分高職高專院校教師也提出了很多寶貴意見，在此，對他們表示衷心的感謝! 本書編寫過程中，雖經(jīng)推敲核證，但限于編者的專業(yè)水平和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，仍難免有疏漏或不妥之處，懇請廣大讀者指正。返回上一頁目 錄緒論第一章靜力學(xué)基本知識 第一節(jié)力和平衡的概念 第二節(jié)靜力學(xué)基本公理 第三節(jié)約束與約束反力 第四節(jié)物體的受力分析和受力圖 第五節(jié)荷載的概念與分類下一頁返回目 錄第二章平面匯交力系 第一節(jié)力系的分類 第二節(jié)平面匯交

18、力系合成的兒何法 第三節(jié)平面匯交力系平衡的兒何條件 第四節(jié)平面匯交力系合成的解析法 第五節(jié)平面匯交力系平衡的解析條件下一頁返回上一頁目 錄第三章力矩與平面力偶系 第一節(jié)力對點(diǎn)的矩與合力矩定理 第二節(jié)力偶與力偶矩 第三節(jié)平面力偶系的合成與平衡條件下一頁返回上一頁目 錄第四章平面一般力系 第一節(jié)力的等效平移 第二節(jié)平面一般力系向作用面內(nèi)任一點(diǎn)簡化 第三節(jié)平面一般力系的平衡條件及平衡方程 第四節(jié)平面平行力系的平衡方程 第五節(jié)物體系統(tǒng)的平衡下一頁返回上一頁目 錄第五章材料力學(xué)基本知識 第一節(jié)桿件變形的形式與度量 第二節(jié)內(nèi)力與應(yīng)力下一頁返回上一頁目 錄第六章軸向拉伸與壓縮 第一節(jié)軸向拉伸與壓縮的概念 第

19、二節(jié)軸向拉(壓)桿的內(nèi)力及內(nèi)力圖 第三節(jié)軸向拉(壓)桿截面上的應(yīng)力 第四節(jié)軸向拉(壓)桿的變形與胡克定律 第五節(jié)材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能 第六節(jié)極限應(yīng)力、許用應(yīng)力與安全系數(shù) 第七節(jié)軸向拉(壓)桿的強(qiáng)度條件和強(qiáng)度計(jì)算下一頁返回上一頁目 錄第七章平面圖形的幾何性質(zhì) 第一節(jié)重心和形心 第二節(jié)靜矩 第三節(jié)慣性矩、慣性積與慣性半徑 第四節(jié)慣性矩和慣性積的平行移軸公式 第五節(jié)形心主慣性軸與形心主慣性矩下一頁返回上一頁目 錄第八章剪切與扭轉(zhuǎn) 第一節(jié)剪切及其實(shí)用計(jì)算 第二節(jié)擠壓及其實(shí)用計(jì)算 第三節(jié)剪切胡克定律與剪應(yīng)力互等定理 第四節(jié)扭轉(zhuǎn)的概念與圓軸扭轉(zhuǎn)計(jì)算 第五節(jié)非圓截面桿的扭轉(zhuǎn)下一頁返回上一頁目 錄第九

20、章梁的彎曲 第一節(jié)梁彎曲變形的概念 第二節(jié)梁的彎曲內(nèi)力一剪力和彎矩 第三節(jié)梁彎曲時(shí)的應(yīng)力及強(qiáng)度計(jì)算 第四節(jié)提高梁彎曲強(qiáng)度的主要途徑 第五節(jié)梁的變形及剛度計(jì)算下一頁返回上一頁目 錄第十章組合變形 第一節(jié)組合變形的概念 第二節(jié)斜彎曲變形的應(yīng)力和強(qiáng)度計(jì)算 第三節(jié)軸向拉伸(壓縮)與彎曲組合變形的計(jì)算 第四節(jié)偏心拉伸(壓縮) 第五節(jié)截面核心 第六節(jié)彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合變形下一頁返回上一頁目 錄第十一章壓桿穩(wěn)定 第一節(jié)壓桿穩(wěn)定與壓桿失穩(wěn)破壞 第二節(jié)壓桿的臨界力與臨界應(yīng)力 第三節(jié)壓桿的穩(wěn)定計(jì)算 第四節(jié)提高壓桿穩(wěn)定性的措施下一頁返回上一頁目 錄第十二章平面體系的幾何組成分析 第一節(jié)結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖選取與平面桿系結(jié)構(gòu)分

21、類 第二節(jié)兒何不變體系與兒何可變體系 第三節(jié)自由度和約束 第四節(jié)瞬鉸與瞬變體系 第五節(jié)兒何組成分析 第六節(jié)靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)下一頁返回上一頁目 錄第十三章靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析 第一節(jié)靜定梁 第二節(jié)靜定平面剛架 第三節(jié)靜定平面析架 第四節(jié)三鉸拱 第五節(jié)靜定組合結(jié)構(gòu) 第六節(jié)靜定結(jié)構(gòu)的特性下一頁返回上一頁目 錄第十四章靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算 第一節(jié)結(jié)構(gòu)位移 第二節(jié)變形體的虛功原理 第三節(jié)結(jié)構(gòu)位移計(jì)算的一般公式 第四節(jié)圖乘法計(jì)算靜定結(jié)構(gòu)的位移 第五節(jié)支座移動和溫度改變時(shí)靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算 第六節(jié)彈性體系的互等定理下一頁返回上一頁目 錄第十五章超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算 第一節(jié)超靜定結(jié)構(gòu)基本知識 第二節(jié)力法 第三節(jié)位

22、移法 第四節(jié)力矩分配法下一頁返回上一頁目 錄第十六章影響線及其應(yīng)用 第一節(jié)影響線的概念 第二節(jié)單跨靜定梁的影響線 第三節(jié)影響線的應(yīng)用參考文獻(xiàn)返回上一頁第一章靜力學(xué)基本知識 第一節(jié)力和平衡的概念 第二節(jié)靜力學(xué)基本公理 第三節(jié)約束與約束反力 第四節(jié)物體的受力分析和受力圖 第五節(jié)荷載的概念與分類第一節(jié)力和平衡的概念 一、力 1.力的概念 力的概念來源于人們的勞動實(shí)踐。通過長期的生產(chǎn)勞動和科學(xué)實(shí)踐，人們逐漸認(rèn)識到力是物體間的相互機(jī)械作用，這種作用使物體的運(yùn)動狀態(tài)或形狀發(fā)生改變。物體相互間的機(jī)械作用形式多種多樣，可以歸納為兩類。一類是兩物體相互接觸時(shí)，它們之間相互產(chǎn)生的拉力或壓力;另一類是地球與物體之間

23、相互產(chǎn)生的吸引力，對物體來說，這種吸引力就是重力。 力不能脫離物體而單獨(dú)存在，有力必定存在兩個物體一施力體和受力體。 物體在受到力的作用后，產(chǎn)生的效應(yīng)可以分為兩種: (1)外效應(yīng)，也稱為運(yùn)動效應(yīng)一使物體的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變; (2)內(nèi)效應(yīng)，也稱為變形效應(yīng)一使物體的形狀發(fā)生變化。 2.力的三要素 下一頁返回第一節(jié)力和平衡的概念力對物體的作用效應(yīng)取決于三個要素:力的大小、方向、作用點(diǎn)。 (1)力的大小反映物體相互間機(jī)械作用的強(qiáng)弱程度，它可以通過力的外效應(yīng)和內(nèi)效應(yīng)的大小來度量。在國際單位制中，度量力的大小以牛頓(N)或千牛頓(kN)為單位。 (2)力的方向表示物體間的相互機(jī)械作用具有方向性，它包括力所

24、順沿的直線(稱為力的作用線)在空間的方位和力沿其作用線的指向。例如重力的方向是“鉛垂向下”，“鉛垂”是力的方位，“向下”是力的指向。 (3)力的作用點(diǎn)是指力在物體上的作用位置。實(shí)際上，兩個物體之間相互作用時(shí)，其接觸的部位總是占有一定的面積，力總是按照各種不同的方式分布于物體接觸面的各點(diǎn)上。當(dāng)接觸面面積很小時(shí)，則可以將微小面積抽象為一個點(diǎn)，這個點(diǎn)稱為力的作用點(diǎn)，該作用力稱為集中力;上一頁下一頁返回第一節(jié)力和平衡的概念反之，如果接觸面積較大而不能忽略時(shí)，則力在整個接觸面上分布作用，此時(shí)的作用力稱為分布力。分布力的大小用單位面積上的力的大小來度量，稱為荷載集度，用q(N/m2)來表示。 3.力的表示

25、 力的三要素表明力是矢量(其計(jì)算符合矢量代數(shù)運(yùn)算法則)，記作F(圖1-1)，用一段帶有箭頭的線段(AB)來表示:線段(AB)的長度按一定的比例尺表示力的大小;線段的方位和箭頭的指向表示力的方向;線段的起點(diǎn)A或終點(diǎn)B(應(yīng)在受力物體上)表示力的作用點(diǎn)。線段所沿的直線稱為力的作用線。 二、力系與平衡 1.力系 一般情況下，一個物體總是同時(shí)受到若干個力的作用。我們把同時(shí)作用于一個物體上的一組力稱為力系。 按照力系中各力作用線分布的不同形式，力系可分為: 上一頁下一頁返回第一節(jié)力和平衡的概念(1)匯交力系。力系中各力作用線匯交于一點(diǎn)。 (2)力偶系。力系中各力可以組成若干力偶或力系由若干力偶組成。 (3

26、)平行力系。力系中各力作用線相互平行。 (4)一般力系。力系中各力作用線既不完全交于一點(diǎn)，也不完全相互平行。按照各力作用線是否位于同一平面內(nèi)，力系又可以分為平面力系和空間力系兩大類，如平面匯交力系、空間一般力系等。 2.平衡 平衡是指物體相對于地球保持靜止或勻速直線運(yùn)動的狀態(tài)。例如，房屋、水壩、橋梁相對于地球保持靜止;沿直線勻速起吊的構(gòu)件相對于地球是做勻速直線運(yùn)動等。它們的共同特點(diǎn)就是運(yùn)動狀態(tài)沒有發(fā)生變化。建筑力學(xué)研究的平衡主要是物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。 上一頁下一頁返回第一節(jié)力和平衡的概念3.平衡力系 使物體處于平衡狀態(tài)的力系稱為平衡力系。物體在力系作用下處于平衡時(shí)，力系所應(yīng)該滿足的條件，稱為力系

27、的平衡條件，這種條件有時(shí)是一個，有時(shí)是幾個，它們是建筑力學(xué)分析的基礎(chǔ)。 4.力系的分解與合成 在不改變物體作用效應(yīng)的前提下，用一個簡單力系代替一個復(fù)雜力系的過程，稱為力系的簡化或力系的合成;反過來，把合力代換成若干分力的過程，稱為力的分解。 如果某一力系對物體產(chǎn)生的效應(yīng)，可以用另外一個力系來代替，則這兩個力系稱為等效力系。當(dāng)一個力與一個力系等效時(shí)，則稱該力為此力系的合力;而該力系中的每一個力稱為這個力的分力。上一頁返回第二節(jié)靜力學(xué)基本公理 靜力學(xué)公理是人們從實(shí)踐中總結(jié)出來的最基本的力學(xué)規(guī)律，這些規(guī)律是符合客觀實(shí)際的，并被認(rèn)為是無需再證明的真理，是人們關(guān)于力的基本性質(zhì)的概括和總結(jié)，是研究力系的簡

28、化與平衡問題的基礎(chǔ)。 一、二力平衡公理 二力平衡公理:作用于剛體上的兩個力平衡的充分必要條件是這兩個力大小相等、方向相反、作用線在同一條直線上(簡稱二力等值、反向、共線)。 二力平衡公理揭示了剛體在兩個力作用下處于平衡狀態(tài)所必須滿足的條件，故稱為二力平衡條件。 構(gòu)件是一種物體，在兩個力作用下處于平衡的構(gòu)件稱為二力構(gòu)件，如圖1-2 (a)、 (b)、(c)所示，作用在二力構(gòu)件上的兩個力必定等值、反向、共線;若此構(gòu)件為直桿，通常稱為二力桿，如圖1-2 (d)所示。下一頁返回第二節(jié)靜力學(xué)基本公理 二、作用力與反作用力公理 作用力與反作用力公理:兩個物體間相互作用的一對力，總是大小相等、方向相反、作用

29、線相同，并分別同時(shí)作用于這兩個物體上。 這個公理概括了任何兩個物體間相互作用的關(guān)系。有作用力，必定有反作用力。兩者總是同時(shí)存在，又同時(shí)消失。因此，力總是成對地出現(xiàn)在兩個相互作用的物體上的。 必須注意的是，不能把二力平衡問題和作用力與反作用力關(guān)系混淆起來。二力平衡公理中的兩個力作用在同一物體上，而且使物體平衡。作用力與反作用力公理中的兩個力分別作用在兩個不同的物體上，是說明一種相互作用關(guān)系的，雖然都是大小相等、方向相反、作用在一條直線上，但不能說是平衡的。 三、加減平衡力系公理 上一頁下一頁返回第二節(jié)靜力學(xué)基本公理加減平衡力系公理:在作用于剛體的任意力系中，加上或去掉任何一個平衡力系，并不能改變

30、原力系對剛體的作用效應(yīng)，這是因?yàn)槠胶饬ο抵?，諸力對剛體的作用效應(yīng)相互抵消，力系對剛體的效應(yīng)等于零。根據(jù)這個原理，可以進(jìn)行力系的等效變換。 推論一力的可傳性原理:作用于剛體上某點(diǎn)的力，可沿其作用線移動到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，而不改變該力對剛體的作用效應(yīng)。 如圖1-3所示，小車A點(diǎn)上作用一力F，在其作用線上任取一點(diǎn)B，在B點(diǎn)沿力F的作用線加一對平衡力，使F=F1=-F2，據(jù)加減平衡力系公理，力系F1, F2 , F對小車的作用效應(yīng)不變。將F和F2組成的平衡力系去掉，只剩下力F1，與原力等效，由于F= F1，這就相當(dāng)于將力F沿其作用線從A點(diǎn)移到月點(diǎn)而效應(yīng)不變。 上一頁下一頁返回第二節(jié)靜力學(xué)基本公理由此可見

31、，對于剛體來說，力的作用點(diǎn)已不是決定力的作用效應(yīng)的要素，它已被作用線所代替。因此，作用于剛體上力的三要素是:力的大小、方向和作用線。 必須指出的是，力的可傳性原理也只適用于剛體而不適用于變形體。 四、力的平行四邊形法則 力的平行四邊形法則:作用于物體同一點(diǎn)的兩個力，可以合成為一個合力合力也作用于該點(diǎn)，其大小和方向由以兩個分力為鄰邊的平行四邊形的對角線表示。 如圖1-4(a)所示，F(xiàn)1和F2為作用于剛體上A點(diǎn)的兩個力，以這兩個力為鄰邊作出平行四邊形ABCD，圖中F即為F1、 F2的合力。 這個公理說明力的合成遵循矢量加法，其矢量表達(dá)式為 F=F1+F2 (1-1) 上一頁下一頁返回第二節(jié)靜力學(xué)基

32、本公理即合力F等于兩個分力F1、F2的矢量和。為了計(jì)算簡便，在利用作圖法求兩個共點(diǎn)力的合力時(shí)，只需畫出平行四邊形的一半即可。其方法是:先從兩個分力的共同作用點(diǎn)畫出某一分力，再自此分力的終點(diǎn)畫出另一分力，最后由第一個分力的起點(diǎn)至第二個分力的終點(diǎn)作一矢量，即為合力，作出的三角形，稱為力三角形，這種求合力的方法稱為力的三角形法則，如圖1-4 (b)所示。 利用力的平行四邊形法則，也可以把作用在物體上的一個力，分解為相交的兩個分力，分力與合力作用于同一點(diǎn)。實(shí)際計(jì)算中，常把一個力分解為方向已知的兩個分力，圖1-5所示即為把一個任意力分解為方向已知且相互垂直的兩個分力。 力的平行四邊形法則是力系簡化的基礎(chǔ)

33、，同時(shí)，它也是力分解時(shí)所應(yīng)遵循的法則。上一頁下一頁返回第二節(jié)靜力學(xué)基本公理 五、三力平衡匯交定理 三力平衡匯交定理:一個剛體在共面而不平行的三個力作用下處于平衡狀態(tài)，這三個力的作用線必匯交于一點(diǎn)。 如圖1-6所示，剛體受到共面而不平行的三個力F1、F2、F3作用處于平衡，根據(jù)力的可傳性原理將F2、F3沿其作用線移到二者的交點(diǎn)O處，再根據(jù)力的平行四邊形公理將F2、F3合成合力F，于是剛體上只受到兩個力F1和F作用處于平衡狀態(tài)，根據(jù)二力平衡公理可知，F(xiàn)1、F必在同一直線上。即F1必過F2、F3的交點(diǎn)O。因此，三個力F1、F2、F3的作用線必交于一點(diǎn)。 應(yīng)當(dāng)指出的是，三力平衡匯交定理只說明了不平行的

34、三力平衡的必要條件，而不是充分條件。它常用來確定剛體在不平行三力作用下平衡時(shí)，其中某一未知力的作用線(力的方向)。上一頁返回第三節(jié)約束與約束反力 一、約束與約束反力的概念 力學(xué)中通常把物體分為兩類，即自由體和非自由體。自由體可以自由位移，不受任何其他物體的限制;飛行的飛機(jī)是自由體，它可以任意地移動和旋轉(zhuǎn)。非自由體不能自由位移，其某些位移受其他物體的限制不能發(fā)生;結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)的各構(gòu)件是非自由體。 限制物體運(yùn)動的周圍物體稱為約束體，簡稱為約束。例如，梁是板的約束體，墻是梁的約束體，基礎(chǔ)是墻的約束體等。 約束體在限制其他物體運(yùn)動時(shí)，所施加的力稱為約束反力。約束反力總是與它所限制的物體的運(yùn)動或運(yùn)動趨勢的

35、方向相反。例如，墻阻礙梁向下落時(shí)，就必須對梁施加向上的反作用力等。約束反力的作用點(diǎn)就是約束與被約束物體的接觸點(diǎn)。 與約束反力相對應(yīng)，凡能主動引起物體運(yùn)動或使物體有運(yùn)動趨勢的力，稱為主動力。如物體的重力、水壓力、土壓力等。作用在工程結(jié)構(gòu)上的主動力稱為荷載。通常情況下，主動力是已知的，而約束反力是未知的。靜力分析的任務(wù)之一就是確定未知的約束反力。 下一頁返回第三節(jié)約束與約束反力二、常見的幾種約束及其約束反力 由于約束的類型不同，約束反力的作用方式也各不相同。下面介紹在工程中常見的幾種約束類型及其約束反力的特性。 (一)柔索約束 柔索約束由軟繩、鏈條等構(gòu)成。柔索只能承受拉力，即只能限制物體在柔索受拉

36、方向的位移。這就是柔索的約束功能。所以，柔索的約束反力T通過接觸點(diǎn)，沿柔索而背離物體。 圖1-7給出一受柔索約束的物體A。物體A所受的約束反力T如圖所示。約束反力T的反作用力T作用在柔索上，使柔索受拉。 (二)光滑接觸面約束 兩物體直接接觸，當(dāng)接觸面光滑，摩擦力很小可以忽略不計(jì)時(shí)，形成的約束就是光滑接觸面約束。這種約束只能限制物體沿著接觸面的公法線指向接觸面的運(yùn)動，而不能阻礙物體沿著接觸面切線方向的運(yùn)動或運(yùn)動趨勢。上一頁下一頁返回第三節(jié)約束與約束反力所以，光滑接觸面對物體的約束反力通過接觸點(diǎn)，沿接觸面的公法線，指向被約束的物體。光滑接觸面的約束反力是壓力，通常用N表示，如圖1-8所示。值得注意

37、的是，當(dāng)兩個物體的接觸面光滑，但沿著接觸面的公法線沒有指向接觸面的運(yùn)動趨勢時(shí)，沒有約束反力。 (三)圓柱鉸鏈約束 兩個物體分別被鉆上直徑相同的圓孔并用銷釘連接起來，如果不計(jì)銷釘與銷釘孔壁之間的摩擦，則這種約束稱為光滑圓柱鉸鏈約束，簡稱鉸鏈約束，如圖1-9 (a)所示。這種約束可以用圖1-9 (b)所示的力學(xué)簡圖表示，其特點(diǎn)是只限制兩物體在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)沿任意方向的相對移動，而不能限制物體繞銷釘軸線的相對轉(zhuǎn)動和沿其軸線方向的相對滑動。因此，鉸鏈的約束反力作用在與銷釘軸線垂直的平面內(nèi)，并通過銷釘中心，但方向待定，如圖1-9 (c)所示的FA。工程中常用通過鉸鏈中心的相互垂直的兩個分力XA、

38、YA表示，如圖1-9 (d)所示。上一頁下一頁返回第三節(jié)約束與約束反力 (四)鏈桿約束 兩端各以鉸鏈與其他物體相連接且中間不受力(包括物體本身的自重)的直桿稱為鏈，如圖1-10(a)所示。這種約束只能限制物體沿鏈桿軸線方向的運(yùn)動，而不能限制其他方向的運(yùn)動。因此，鏈桿的約束反力沿著鏈桿的軸線方向，指向不定，常用符號R表示，如圖1-10 (c) , (d)所示。圖1-10 (b)中的桿A召即為鏈桿的力學(xué)簡圖。 (五)鉸鏈支座約束 在工程中，將一個構(gòu)件支承(或連接)在基礎(chǔ)或另一個靜止的構(gòu)件上構(gòu)成的裝置稱為支座。采用鉸鏈連接的支座就是鉸鏈支座。 鉸鏈支座包括固定鉸支座和可動鉸支座兩種。 1.固定鉸支座

39、約束 上一頁下一頁返回第三節(jié)約束與約束反力圓柱形鉸鏈所連接的兩個構(gòu)件中，如果有一個被固定在基礎(chǔ)上，便構(gòu)成了固定鉸支座，如圖1-11(a)所示。這種支座不能限制構(gòu)件繞銷釘軸線的轉(zhuǎn)動，只能限制構(gòu)件在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)向任意方向的移動?？梢姽潭ㄣq支座的約束性能與圓柱鉸鏈相同。所以，固定鉸支座的支座反力在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)，通過鉸心，且方向未定。 固定鉸支座的簡圖如圖1-11 (b)所示，反力的表示如圖1-11 (c)所示(指向?yàn)榧僭O(shè))。 2.可動鉸支座約束(又叫滾軸支座約束) 在固定鉸支座下面加幾個滾軸支承于平面上，但支座的連接使它不能離開支承面，就構(gòu)成了可動鉸支座，如圖1-12 (a)所示

40、。這種支座只能限制構(gòu)件在垂直于支承面方向上的移動，而不能限制構(gòu)件繞銷釘軸線的轉(zhuǎn)動和沿支承面方向上的移動。所以，可動鉸支座的支座反力通過銷釘中心，并垂直于支承面，但指向未定?？蓜鱼q支座的簡圖如圖1-12 (b)所示，反力的表示如圖1-12 (c)所示(指向?yàn)榧僭O(shè))。上一頁下一頁返回第三節(jié)約束與約束反力 由于可動鉸支座允許被約束體在一個方向發(fā)生移動，因此橋梁、屋架等工程結(jié)構(gòu)一端用固定鉸支座，另一端用可動鉸支座，以適應(yīng)溫度變化引起的伸縮變形。 (六)固定端約束(固定端支座約束) 圖1-13(a)中，桿件AB的A端被牢固地固定，使桿件既不能發(fā)生移動也不能發(fā)生轉(zhuǎn)動，這種約束稱為固定端約束或固定端支座。固

41、定端約束的簡化圖形如圖1-13(b)所示。固定端的約束反力是兩個垂直的分力XA、YA和一個力偶mA，它們在圖1-13 (b)中的指向是假定的。約束反力XA、YA對應(yīng)于約束限制移動的位移;約束反力偶mA對應(yīng)于約束限制轉(zhuǎn)動的位移。例如房屋建筑中的挑梁，鋼筋混凝土柱插人基礎(chǔ)部分四周用混凝土與基礎(chǔ)澆筑在一起，因此柱的下部被嵌固得很牢，不能移動和轉(zhuǎn)動，可視為固定端支座，如圖1-14所示。上一頁下一頁返回第三節(jié)約束與約束反力(七)定向支座約束定向支座是將構(gòu)件用兩根相鄰的等長、平行鏈桿與地面相連接，如圖1-15 (a)所示這種支座允許桿端沿與鏈桿垂直的方向移動，既限制了沿鏈桿方向的移動，也限制了轉(zhuǎn)動。定向支

42、座的約束反力是一個沿鏈桿方向的力N和一個力偶m。圖1-15 (b)中反力NA和反力偶mA的指向都是假定的。上一頁返回第四節(jié)物體的受力分析和受力圖 一、物體受力分析 (一)受力分析的概念 在工程中常常將若干構(gòu)件通過某種連接方式組成機(jī)構(gòu)或結(jié)構(gòu)，用以傳遞運(yùn)動或承受荷載，這些機(jī)構(gòu)或結(jié)構(gòu)統(tǒng)稱為物體系統(tǒng)。 在求解靜力平衡問題時(shí)，一般首先要分析物體的受力情況，廠解物體受到哪些力的作用，其中哪些力是已知的，哪些力是未知的，這個過程稱為對物體進(jìn)行受力分析。 (二)脫離體與受力圖 在工程實(shí)際中，經(jīng)常遇到幾個物體或幾個構(gòu)件相互聯(lián)系，構(gòu)成一個系統(tǒng)的情況。例如，樓板放在梁上，梁支承在墻上，墻又支承在基礎(chǔ)上。因此，對物體

43、進(jìn)行受力分析時(shí)，首先要明確對哪一部分物體進(jìn)行受力分析，即明確研究對象。為廠分析研究對象的受力情況，往往需要把研究對象從與它有聯(lián)系的周圍物體中脫離出來。脫離出來的研究對象稱為脫離體。 下一頁返回第四節(jié)物體的受力分析和受力圖確定脫離體后，再分析脫離體的受力情況，經(jīng)分析后在脫離體上畫出它所受的全部主動力和約束反力，這樣的圖形稱為受力圖。 正確對物體進(jìn)行受力分析并畫出其受力圖，是求解力學(xué)問題的關(guān)鍵。所以，必須熟練掌握物體受力圖的畫法。 二、物體受力圖的畫法 (一)畫受力圖的步驟及注意事項(xiàng) (1)將研究對象從其聯(lián)系的周圍物體中分離出來，即取脫離體。對結(jié)構(gòu)上某一構(gòu)件進(jìn)行受力分析時(shí)，必須單獨(dú)畫出該構(gòu)件的分離

44、體圖，不能在整體結(jié)構(gòu)圖上作該構(gòu)件的受力圖。 (2)根據(jù)已知條件，畫出作用在研究對象上的全部主動力。 (3)根據(jù)脫離體原來受到的約束類型，畫出相應(yīng)的約束反力。要注意兩個物體之間相互作用的約束力應(yīng)符合作用力與反作用力公理。 上一頁下一頁返回第四節(jié)物體的受力分析和受力圖作受力圖時(shí)必須按約束的功能畫約束反力，不能根據(jù)主觀臆測來畫約束反力。 (4)受力圖上只畫脫離體的簡圖及其所受的全部外力，不畫已被解除的約束。作用力與反作用力只能假定其中一個的指向，另一個反方向畫出，不能再隨意假定指向。 (5)當(dāng)以系統(tǒng)為研究對象時(shí)，受力圖上只畫該系統(tǒng)(研究對象)所受的主動力和約束反力，而不畫系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用力

45、(稱為內(nèi)力)。 (6)正確判斷二力桿，二力桿中的兩個力的作用線沿力作用點(diǎn)連線，且等值、反向。同一約束反力在不同受力圖上出現(xiàn)時(shí)，其指向必須一致。 (二)物體受力分析與受力圖畫法 下面舉例說明物體受力分析的方法與受力圖畫法。 【例1-1 重力為G的小球用繩索系于光滑的墻面上，如圖1-16 ( a)所示，試畫出小球的受力圖。 上一頁下一頁返回第四節(jié)物體的受力分析和受力圖【解】取小球?yàn)檠芯繉ο?，單?dú)畫出小球。小球受到重力G的作用。與小球有直接聯(lián)系的物體有繩索和光滑的墻面，這些與小球有直接聯(lián)系的物體對小球都有約束反力。繩索對小球的約束反力T作用于A點(diǎn)，沿繩索的中心線，對小球是拉力。光滑的墻面對小球的約束

46、反力N作用于它們的接觸點(diǎn)召，沿著接觸面的公法線(公法線與墻面垂直，并過球心)，指向球心。小球的受力圖如圖1-16 ( b)所示。 例1-2如圖1-17 ( a)所示，簡支梁AB，跨中受到集中力F作用，A端為固定鉸支座約束，B端為可動鉸支座約束。試畫出梁的受力圖?！窘狻?1)取AB梁為研究對象，解除A、B兩處的約束，畫出其脫離體簡圖。(2)在梁的中點(diǎn)C畫主動力F。 上一頁下一頁返回第四節(jié)物體的受力分析和受力圖(3)在受約束的A處和B處，根據(jù)約束類型畫出約束反力。月處為可動鉸支座約束，其反力通過鉸鏈中心且垂直于支承面，其指向假定如圖1-17 (b)所示;A處為固定鉸支座約束，其反力可用通過鉸鏈中心

47、A并以相互垂直的分力XA、YA表示。受力圖如圖1-17 (b)所示。 此外，注意到梁只在A、 B、C三點(diǎn)受到互不平行的三個力作用而處于平衡，因此，也可以根據(jù)三力平衡匯交定理進(jìn)行受力分析。已知F、RA相交于D點(diǎn)，則A處的約束反力RA也應(yīng)通過D點(diǎn)，從而可確定RA必通過沿A, D兩點(diǎn)的連線，可畫出如圖1-17 (c)所示的受力圖。上一頁返回第五節(jié)荷載的概念與分類 一、荷載的概念 荷載通常是指作用在結(jié)構(gòu)上的外力。如結(jié)構(gòu)自重、水壓力、土壓力、風(fēng)壓力以及人群及貨物的重力、起重機(jī)輪壓等。此外，還有其他因素可以使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力和變形，如溫度變化、地基沉陷、構(gòu)件制造誤差、材料收縮等。從廣義上說，這些因素也可看做荷

48、載。 合理地確定荷載，是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中非常重要的工作。如果估計(jì)過大，所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)尺寸將偏大，造成浪費(fèi);如將荷載估計(jì)過小，則所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)不夠安全。進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，就是要確保結(jié)構(gòu)的承載能力足以抵抗內(nèi)力，將變形控制在結(jié)構(gòu)能正常使用的范圍內(nèi)。在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，不僅要考慮直接作用在結(jié)構(gòu)上的各種荷載作用，還應(yīng)考慮引起結(jié)構(gòu)內(nèi)力、變形等效應(yīng)的間接作用。 對于特殊的結(jié)構(gòu)，必要時(shí)還要進(jìn)行專門的實(shí)驗(yàn)和理論研究以確定荷載。 下一頁返回第五節(jié)荷載的概念與分類二、荷載的分類 在工程實(shí)際中，作用在結(jié)構(gòu)上的荷載是多種多樣的。為廠便于力學(xué)分析，需要從不同的角度，對它們進(jìn)行分類。 1.根據(jù)荷載的分布范圍分 根據(jù)荷載的分布范圍，荷載可分

49、為集中荷載和分布荷載。 (1)集中荷載是指分布面積遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)尺寸的荷載，如起重機(jī)的輪壓。由于這種荷載的分布面積較集中，因此在計(jì)算簡圖上可把這種荷載作用于結(jié)構(gòu)上的某一點(diǎn)處。 (2)分布荷載是指連續(xù)分布在結(jié)構(gòu)上的荷載，當(dāng)連續(xù)分布在結(jié)構(gòu)內(nèi)部各點(diǎn)上時(shí)叫體分布荷載，當(dāng)連續(xù)分布在結(jié)構(gòu)表面上時(shí)叫面分布荷載，當(dāng)沿著某條線連續(xù)分布時(shí)叫線分布荷載，當(dāng)為均勻分布時(shí)叫均布荷載。 2.根據(jù)荷載的作用性質(zhì)分 根據(jù)荷載的作用性質(zhì)，荷載可分為靜力荷載和動力荷載。 上一頁下一頁返回第五節(jié)荷載的概念與分類(1)當(dāng)荷載從零開始，逐漸緩慢地、連續(xù)均勻地增加到最后的確定數(shù)值后，其大小、作用位置以及方向都不再隨時(shí)間而變化，這種荷載稱為靜

50、力荷載。例如，結(jié)構(gòu)的自重，一般的活荷載等。靜力荷載的特點(diǎn)是，該荷載作用在結(jié)構(gòu)上時(shí)，不會引起結(jié)構(gòu)振動。 (2)如果荷載的大小、作用位置、方向隨時(shí)間而急劇變化，這種荷載稱為動力荷載。例如，動力機(jī)械產(chǎn)生的荷載、地震力等。這種荷載的特點(diǎn)是，該荷載作用在結(jié)構(gòu)上時(shí)，會產(chǎn)生慣性力，從而引起結(jié)構(gòu)顯著振動或沖擊。 3.根據(jù)荷載作用時(shí)間的長短分 根據(jù)荷載作用時(shí)間的長短，可分為恒荷載和活荷載。 (1)恒荷載是指作用在結(jié)構(gòu)上的不變荷載，即在結(jié)構(gòu)建成以后，其大小和作用位置都不再發(fā)生變化的荷載。例如，構(gòu)件的自重、土壓力等。構(gòu)件的自重可根據(jù)結(jié)構(gòu)尺寸和材料的重力密度(即每1 m3體積的重量，單位為N/m3)進(jìn)行計(jì)算。 上一頁

51、下一頁返回第五節(jié)荷載的概念與分類(2)活荷載是指在施工或建成后使用期間可能作用在結(jié)構(gòu)上的可變荷載，這種荷載有時(shí)存在，有時(shí)不存在，它們的作用位置和作用范圍可能是固定的(如風(fēng)荷載、雪荷載、會議室的人群荷載等)，也可能是移動的(如起重機(jī)荷載、橋梁上行駛的汽車荷載等)。不同類型的房屋建筑，因其使用的情況不同，活荷載的大小也就不同。在現(xiàn)行建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范(GB 50009-2001)中，各種常用的活荷載都有詳細(xì)的規(guī)定。 確定結(jié)構(gòu)所承受的荷載是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要內(nèi)容之一，必須認(rèn)真對待。在荷載規(guī)范未包含的某些特殊情況下，設(shè)計(jì)者需要深人現(xiàn)場，結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)查研究，才能合理確定荷載。上一頁返回圖1-1返回圖1

52、-2返回圖1-3返回圖1-4返回圖1-5返回圖1-6返回圖1-7返回圖1-8返回圖1-9返回圖1-10返回圖1-11返回圖1-12返回圖1-13返回圖1-14返回圖1-15返回圖1-16返回圖1-17返回第二章平面匯交力系 第一節(jié)力系的分類 第二節(jié)平面匯交力系合成的幾何法 第三節(jié)平面匯交力系平衡的幾何條件 第四節(jié)平面匯交力系合成的解析法 第五節(jié)平面匯交力系平衡的解析條件第一節(jié)力系的分類 凡是各力的作用線在同一平面內(nèi)的力系稱為平面力系。 作用在物體上的某個力系，如果力系中各力的作用線不在同一平面之內(nèi)，稱為空間力系?？臻g力系是力系的最一般形式，而平面力系是空間力系的特殊情況。 為了便于研究和解決問

53、題，將力系按照其各力作用線的分布情況進(jìn)行分類。 (1)平面匯交力系。力系中各力的作用線都在同一平面內(nèi)且匯交于一點(diǎn)，這樣的力系稱為平面匯交力系。在工程中經(jīng)常遇到平面匯交力系。例如在施工中起重機(jī)的吊鉤所受各力就構(gòu)成一平面匯交力系，如圖2-1所示。平面匯交力系的合成有兩種方法:幾何法和解析法。 下一頁返回第一節(jié)力系的分類(2)平面平行力系。在平面力系中，各力的作用線互相平行的力系稱為平面平行力系。 (3)平面任意力系。在平面力系中既不是平面匯交力系，也不是平面平行力系的力系稱為平面任意力系。 (4)空間匯交力系。各力的作用線匯交于一點(diǎn)的空間力系稱為空間匯交力系。上一頁返回第二節(jié)平面匯交力系合成的幾何

54、法 一、兩個匯交力的合成 由物理學(xué)可以知道:作用在物體上同一點(diǎn)的兩個力，可以合成為作用在該點(diǎn)上的一合力。合力矢量的大小和方向，由以這兩個分力為鄰邊所組成的平行四邊形的對角線來確定。此結(jié)論就是力的平行四邊形法則。 由矢量代數(shù)法則可知:合力矢量等于二分力矢量的矢量和，即: R=F1+F2 (2-1) 在圖2-2(a)中，A點(diǎn)上作用有F1和F2兩個力，以二者為鄰邊作平行四邊形ABCD，對角線AC確定了此二力的合力R，即 。用作圖法求合力矢量時(shí)，可以不作圖2-2(a)所示的力的平行四邊形，而采用作力三角形的方法得到。作法是:選取適當(dāng)?shù)谋壤弑硎玖Φ拇笮?，按選定的比例尺依次作出兩個分力矢量F1和F2，并

55、使二矢量首尾相連。再從第一個矢量的起點(diǎn)向另一矢量的終點(diǎn)引矢量R，它就是按選定的比例尺所表示的合力矢量，如圖2-2(b)所示。上述方法又稱為力的三角形法則。 下一頁返回第二節(jié)平面匯交力系合成的幾何法我們可以利用幾何關(guān)系計(jì)算出合力R的大小和方向。如果給定兩個分力F1和F2的大小及它們之間的夾角 ，圖2-2(a)中平行四邊形的一半或圖2-2(b)中的三角形應(yīng)用余弦定理，可求得合力R的大小為: (2-2)再用正弦定理確定合力R與分力F1的夾角 : (2-3) 二、多個匯交力的合成 設(shè)作用于物體上A點(diǎn)的力F1、F2、F3、F4組成平面匯交力系，現(xiàn)求其合力，如圖2-3(a)所示。應(yīng)用力的三角形法則，首先將

56、F1與F2合成得R1，然后把R1與F3合成得R2,最后將R2與F4合成得R，力R就是原匯交力系F1、F2、F3、F4的合力，圖2-3 (b)所示即是此匯交力系合成的幾何示意圖，矢量關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式為: R=F1+F2+F3+F4 (2-4a)上一頁下一頁返回第二節(jié)平面匯交力系合成的幾何法 實(shí)際作圖時(shí)，可以不必畫出圖中虛線所示的中間合力R1和R2，只要按照一定的比例尺將表達(dá)各力矢量的有向線段首尾相接，就形成一個不封閉的多邊形，如圖2-3(c)所示。然后再畫一條從起點(diǎn)指向終點(diǎn)的矢量R，即為原匯交力系的合力，如圖2-3(d)所示。這種由各分力和合力構(gòu)成的多邊形abcde。稱為力多邊形。按照與各分力同

57、樣的比例，封閉邊的長度表示合力的大小，合力的方位與封閉邊的方位一致，指向則由力多邊形的起點(diǎn)至終點(diǎn)，合力的作用線通過匯交點(diǎn)。這種求合力矢的幾何作圖法稱為力多邊形法。 上述方法可以推廣到包含n個力的平面匯交力系中，得出結(jié)論如下:平面匯交力系的合力矢量等于力系中各力的矢量和，即: (2-4b)由此可見，合力的作用線通過各力的匯交點(diǎn)。 值得注意的是，作力多邊形時(shí)，改變各力的順序，可得不同形狀的力多邊形，但合力矢的大小和方向并不改變。上一頁返回第三節(jié)平面匯交力系平衡的幾何條件平面匯交力系合成的結(jié)果是一個合力。物體在平面匯交力系的作用下保持平衡，則該力系的合力應(yīng)等于零;反之，如果該力系的合力等于零，則物體

58、在該力系的作用下，必然處于平衡。所以，平面匯交力系平衡的充分必要條件是:該力系的合力等于零，即力系中各力的矢量和為零。 (2-5)設(shè)有平面匯交力系F1、F2、F3、Fn，如圖2-4所示，當(dāng)用幾何法求合力，其最后一個力的終點(diǎn)與第一個力的起點(diǎn)相重合時(shí)，則表示該力系的力多邊形的封閉邊變?yōu)橐稽c(diǎn)，即合力等于零。此時(shí)構(gòu)成一個封閉的力多邊形。因此，平面匯交力系平衡的充分必要幾何條件是:力多邊形自行閉合。 下一頁返回第三節(jié)平面匯交力系平衡的幾何條件利用平面匯交力系平衡的幾何條件，可以解決兩類問題: (1)檢驗(yàn)剛體在平面匯交力系作用下是否平衡; (2)當(dāng)剛體處于平衡狀態(tài)時(shí)，利用平衡條件，通過作用于物體上的已知力

59、，求解未知力(未知力的個數(shù)不能超過兩個)。上一頁返回第四節(jié)平面匯交力系合成的解析法 求解平面匯交力系合成的另一種方法是解析法。這種方法是以力在坐標(biāo)軸上的投影為基礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)算的，需要用力在坐標(biāo)軸上的投影知識。 一、力在直角坐標(biāo)軸上的投影 (一)投影的大小 設(shè)力F作用在物體上某點(diǎn)A處，如圖2-5所示。通過力F所在的平面內(nèi)的任意點(diǎn)O作平面直角坐標(biāo)系xOy。從力F的兩端點(diǎn)A和B分別向x軸作垂線，得垂足a和b，并在x軸上得線段ab，線段ab的長度稱為力F在x軸上的投影的大小，用X表示。同樣的方法也可以確定力F在y軸上的投影的大小為線段ab的長度，用Y表示。投影為代數(shù)量。 (二)投影的正負(fù) 當(dāng)力的始端投影到

60、終端的投影方向與投影軸的正向一致時(shí)，力的投影取正值;反之，當(dāng)力的始端投影到終端的投影方向與投影軸的正向相反時(shí)，力的投影取負(fù)值。下一頁返回第四節(jié)平面匯交力系合成的解析法(三)投影的計(jì)算公式從圖2-5中的幾何關(guān)系得出投影的計(jì)算公式為: (2-6) 式中， 為力F與:軸所夾的銳角，X和Y的正負(fù)號可按上述規(guī)定來確定。 由式(2-6)可知:當(dāng)力與坐標(biāo)軸垂直時(shí)，力在該軸上的投影為零;當(dāng)力與坐標(biāo)軸平行時(shí)，力在該軸上投影的絕對值與該力的大小相等。 如果已知力F的大小及方向，就可以用式(2-6)方便地計(jì)算出投影X和Y；反之，如果已知力F在x軸和y軸上的投影X和Y，則由圖2-5中的幾何關(guān)系，可用式(2-7)確定力