正弦函數(shù)余弦函數(shù)周期性

1、關于正弦函數(shù)余弦函數(shù)周期性第一張，PPT共十一頁，創(chuàng)作于2022年6月問題1：今天是星期三，天后是星期幾？天后呢？一.創(chuàng)設情景，引入課題問題2：物理中的單擺運動、圓周運動規(guī)律如何？第二張，PPT共十一頁，創(chuàng)作于2022年6月終邊相同的角有相同的三角函數(shù)值將圖象左右平移回顧：怎樣由y=sinx,x0,2的圖象得到y(tǒng)=sinx,xR的圖象？y=sinx,x0,2的圖象y=sinx,xR的圖象第三張，PPT共十一頁，創(chuàng)作于2022年6月從圖象看：正弦函數(shù)圖象每經過一段（ 2、 4、 6 ）后重復出現(xiàn)。從函數(shù)值看：函數(shù)值有“周而復始”的變化規(guī)律?？蓮膬蓚€角度來反映：（1）正弦線變化規(guī)律；（2）誘導公式

2、： sin(x+2k)=sinx, (kZ)即：當自變量x的值增加一個定值2k（2的整數(shù)倍）時，函數(shù)值重復出現(xiàn)。結論：象這樣一種函數(shù)叫做周期函數(shù)。 第四張，PPT共十一頁，創(chuàng)作于2022年6月三、討論問題，剖析概念成立，問：(1)對于函數(shù)y=sinx, xR,有能說是它的周期嗎？（2）正弦函數(shù)y=sinx,xR的周期是什么？二、觀察抽象，形成概念問題 ： 能不能從正弦函數(shù)周期性歸納出一般函數(shù)的周期性？周期函數(shù)及周期的定義： 對于函數(shù)f(x)，如果存在一個非零常數(shù)T，使得當x取定義域內的每一個值時，都有f(x+T)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)。非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期。注：周期

3、不唯一。周期T中最小的正數(shù)叫做f (x)的最小正周期 注：對定義域內的任何一個值x ，f(x+T)=f(x)恒成立結論：正弦函數(shù)是周期函數(shù)，2k(kZ,且k0)都是它的周期，最小正周期是2.余弦函數(shù)是周期函數(shù)，2k(kZ,且k0)都是它的周期，最小正周期是2（3）函數(shù)f(X)=2是周期函數(shù)嗎？它有最小正周期嗎？注：周期函數(shù)不一定有最小正周期。第五張，PPT共十一頁，創(chuàng)作于2022年6月例、求下列函數(shù)的周期思考：從上面幾個例子歸納一下這些函數(shù)的周期只與解析式中哪個量有關？課本練習第六張，PPT共十一頁，創(chuàng)作于2022年6月四、拓廣延伸，總結方法結論：的周期為的周期為第七張，PPT共十一頁，創(chuàng)作于2022年6月練習：判斷下列說法是否正確？（）的周期為（2）的周期為4（3）的最小正周期為2，則解析：（）錯誤 T=6（2）正確（3）錯誤第八張，PPT共十一頁，創(chuàng)作于2022年6月探究:求下列函數(shù)的周期 （）（2）第九張，PPT共十一頁，創(chuàng)作于2022年6月五、小結：1、周期函數(shù)的定義：一般地，對于函數(shù)f(x)，如果存在一個非零常數(shù)，使得當x取定義域內的每一個值時，都有f(x)f(x+T)，那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期2、求周期方法：利用定義、公式： 函數(shù)y=Asin(x+),xR及函數(shù)y=Acos(x+),xR (其中A,為常數(shù)，且A0,