2023屆江蘇省徐州市名校數(shù)學九年級第一學期期末學業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知，滿足，則的值是（ ）A16BC8D2將拋物線y = x2平移得到拋物線y = （x+2）2，則這個平移過程正確的是（ ）A向左平移2個單位 B向右平移2個單位C向上平移2個單位 D向下平移2個單位3如圖，AB是O的直徑，弦CD

2、AB，垂足為M，下列結(jié)論不成立的是（ ）ACM=DMBCACD=ADCDOM=MD4在一個不透明的塑料袋中裝有紅色、白色球共40個，除顏色外其它都相同，小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15%左右，則口袋中紅色球可能 （ ）A4個B6個C34個D36個5如圖，已知AB是ABC外接圓的直徑，A=35，則B的度數(shù)是（ ）A35B45C55D656正比例函數(shù)y2x和反比例函數(shù)的一個交點為（1，2），則另一個交點為（）A（1，2）B（2，1）C（1，2）D（2，1）7下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A4個 B3個 C2個 D1個8在學校組織的實踐活動中，小新同

3、學用紙板制作了一個圓錐模型，它的底面半徑為1，母線長為1則這個圓錐的側(cè)面積是()A4B1CD29的值等于（ ）ABCD110從一個裝有3個紅球、2個白球的盒子里（球除顏色外其他都相同），先摸出一個球，不再放進盒子里，然后又摸出一個球，兩次摸到的都是紅球的概率是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，并且關(guān)于的一元二次方：有兩個不相等的實數(shù)根，下列結(jié)論：；，其中正確的有_12如圖，AB是半圓O的直徑，點C、D是半圓O的三等分點，若弦CD=2，則圖中陰影部分的面積為 13如圖，在矩形紙片中，將沿翻折，使點落在上的點處，為折痕，連接；再將沿翻折，使點恰好落在上

4、的點處，為折痕，連接并延長交于點，若，則線段的長等于_14如圖，某測量小組為了測量山BC的高度，在地面A處測得山頂B的仰角45，然后沿著坡度為1：的坡面AD走了200米到D處，此時在D處測得山頂B的仰角為60，則山高BC_米（結(jié)果保留根號）15如圖，AB為O的直徑，CD是弦，且CDAB于點P，若AB4，OP1，則弦CD所對的圓周角等于_度16如圖,在ABC中,ABACD,E分別為邊AB,AC上的點.AC=3AD,AB=3AE,點F為BC邊上一點,添加一個條件:_,可以使得FDB與ADE相似.(只需寫出一個)17如圖，在O中，弦AB，CD相交于點P，A42，APD77，則B=_18已知關(guān)于的方程

5、有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）已知關(guān)于x的方程x2+mx+m-2=0.(1)若此方程的一個根為1,求m的值；(2)求證：不論m取何實數(shù),此方程都有兩個不相等的實數(shù)根.20（6分）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點分別為（1）點關(guān)于原點對稱點分別為點，寫出點，的坐標；（2）作出關(guān)于原點對稱的圖形；（3）線段與線段的數(shù)量關(guān)系是_，線段與線段的關(guān)系是_21（6分）如圖，在RtABC中，ACB90，AC=20， CDAB，垂足為D（1）求BD的長；（2）設(shè)， ，用、表示22（8分）在一空曠場地上設(shè)計一落地為矩形的小屋，拴住小狗的長的繩子一端固定在點處，小狗

6、在不能進入小屋內(nèi)的條件下活動，其可以活動的區(qū)域面積為.（1）如圖1，若，則_.（2）如圖2，現(xiàn)考慮在（1）中的矩形小屋的右側(cè)以為邊拓展一正區(qū)域，使之變成落地為五邊形的小屋，其他條件不變，則在的變化過程中，當取得最小值時，求邊的長及的最小值.23（8分）關(guān)于x的一元二次方程x2+（m+4）x2m120，求證：（1）方程總有兩個實數(shù)根；（2）如果方程的兩根相等，求此時方程的根24（8分）我國互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展走到了世界的前列，尤其是電子商務(wù)，據(jù)市場調(diào)查，天貓超市在銷售一種進價為每件40元的護眼臺燈中發(fā)現(xiàn)：每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）當銷售單價定為50元時，求每月的銷售

7、件數(shù)；（2）設(shè)每月獲得的利潤為W（元），求利潤的最大值；（3）由于市場競爭激烈，這種護眼燈的銷售單價不得高于75元，如果要每月獲得的利潤不低于8000元，那么每月的成本最少需要多少元？（成本進價銷售量）25（10分）解方程:（1） ；（2）.26（10分）數(shù)學不僅是一門學科，也是一種文化，即數(shù)學文化.數(shù)學文化包括數(shù)學史、數(shù)學美和數(shù)學應(yīng)用等多方面.古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這位大臣的一個要求.大臣說：“就在這個棋盤上放一些米粒吧.第格放粒米，第格放粒米，第格放粒米，然后是粒、粒、粒一只到第格.”“

8、你真傻！就要這么一點米粒？”國王哈哈大笑.大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！”國王的國庫里真沒有這么多米嗎？題中問題就是求是多少？請同學們閱讀以下解答過程就知道答案了.設(shè),則 即：事實上，按照這位大臣的要求，放滿一個棋盤上的個格子需要粒米.那么到底多大呢?借助計算機中的計算器進行計算，可知答案是一個位數(shù): ，這是一個非常大的數(shù)，所以國王是不能滿足大臣的要求.請用你學到的方法解決以下問題:我國古代數(shù)學名著算法統(tǒng)宗中有如下問題:“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈?”意思是:一座層塔共掛了盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的倍，則塔的頂層共有多少盞燈?計算:

9、 某中學“數(shù)學社團”開發(fā)了一款應(yīng)用軟件，推出了“解數(shù)學題獲取軟件激活碼”的活動.這款軟件的激活碼為下面數(shù)學問題的答案：已知一列數(shù)：，其中第一項是，接下來的兩項是，再接下來的三項是，以此類推，求滿足如下條件的所有正整數(shù)，且這一數(shù)列前項和為的正整數(shù)冪.請直接寫出所有滿足條件的軟件激活碼正整數(shù)的值.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先把等式左邊分組因式分解，化成非負數(shù)之和等于0形式，求出x,y即可.【詳解】由得所以=0，=0所以x=-2,y=-4所以=（-4）-2=16故選：A【點睛】考核知識點：因式分解運用.靈活拆項因式分解是關(guān)鍵.2、A【解析】試題分析：根據(jù)拋物線的平移規(guī)律

10、即可得答案，故答案選A考點：拋物線的平移規(guī)律3、D【解析】AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為M，M為CD的中點，即CM=DM，選項A成立；B為的中點，即，選項B成立；在ACM和ADM中，AM=AM，AMC=AMD=90，CM=DM，ACMADM（SAS），ACD=ADC，選項C成立而OM與MD不一定相等，選項D不成立故選D4、B【解析】試題解析：摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15%左右，口袋中紅色球的頻率為15%，故紅球的個數(shù)為4015%=6個.故選B.點睛：由頻數(shù)=數(shù)據(jù)總數(shù)頻率計算即可5、C【解析】試題分析：由AB是ABC外接圓的直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，可求得C=90，又由直角三角形兩銳角

11、互余的關(guān)系即可求得B的度數(shù)：AB是ABC外接圓的直徑，C=90，A=35，B=90A=55故選C考點：1.圓周角定理；2.直角三角形兩銳角的關(guān)系.6、A【詳解】正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù) y= 的一個交點為（1，2），另一個交點與點（1，2）關(guān)于原點對稱，另一個交點是（-1，-2）故選A7、B【解析】試題分析：A選項既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；B選項中該圖形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形；C選項中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；D選項中是中心對稱圖形又是軸對稱圖形.故選B考點: 1.軸對稱圖形；2.中心對稱圖形8、B【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積，代入數(shù)進行計算即可【詳解】解：圓錐的側(cè)面積2

12、11=1故選：B【點睛】本題主要考查了圓錐的計算，掌握圓錐的計算是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)特殊三角函數(shù)值來計算即可.【詳解】故選：C.【點睛】本題考查特殊三角函數(shù)值，熟記特殊三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次都是紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】解：畫樹狀圖得：共有20種等可能的結(jié)果，兩次摸到的球的顏色都是紅球的有6種情況，兩次摸到的球的顏色相同的概率為：故選：D【點睛】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】 利用可以用來判定二次函數(shù)與x軸交點個數(shù)，即可

13、得出答案； 根據(jù)圖中當時的值得正負即可判斷； 由函數(shù)開口方向可判斷的正負，根據(jù)對稱軸可判斷的正負，再根據(jù)函數(shù)與軸交點可得出的正負，即可得出答案； 根據(jù)方程可以看做函數(shù)，就相當于函數(shù)(a 0)向下平移個單位長度，且與有兩個交點，即可得出答案.【詳解】解： 函數(shù)與軸有兩個交點，所以 錯誤； 當時，,由圖可知當，所以錯誤； 函數(shù)開口向上，對稱軸，函數(shù)與軸交于負半軸，,，所以 正確；方程可以看做函數(shù)當y=0時也就是與軸交點，方程有兩個不相等的實數(shù)根，函數(shù)與軸有兩個交點函數(shù)就相當于函數(shù)向下平移個單位長度由圖可知當函數(shù)向上平移大于2個單位長度時，交點不足2個，所以錯誤.正確答案為: 【點睛】本題考查了二次

14、函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：可以用來判定二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)，當時，函數(shù)與x軸有2個交點；當時，函數(shù)與x軸有1個交點；當時，函數(shù)與x軸沒有交點.；二次函數(shù)系數(shù)中決定開口方向，當時，開口向上，當時，開口向下；共同決定對稱軸的位置，可以根據(jù)“左同右異”來判斷；決定函數(shù)與軸交點.12、.【解析】試題分析：連結(jié)OC、OD，因為C、D是半圓O的三等分點，所以，BODCOD60，所以，三角形OCD為等邊三角形，所以，半圓O的半徑為OCCD2，S扇形OBDC，SOBC，S弓形CDS扇形ODCSODC，所以陰影部分的面積為為S（）.考點：扇形的面積計算.13、【分析】根據(jù)折疊可得是正方形，可求出三角形的三邊為3，4

15、，5，在中，由勾股定理可以求出三邊的長，通過作輔助線，可證，三邊占比為3：4：5，設(shè)未知數(shù)，通過，列方程求出待定系數(shù)，進而求出的長，然后求的長【詳解】過點作，垂足為、，由折疊得：是正方形，在中，在中，設(shè)，則，由勾股定理得，解得：，設(shè)，則，解得：，故答案為【點睛】考查折疊軸對稱的性質(zhì)，矩形、正方形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)等知識，知識的綜合性較強，是有一定難度的題目14、300+100【分析】作DFAC于F解直角三角形分別求出BE、EC即可解決問題.【詳解】作DFAC于FDF：AF1：，AD200米，tanDAF，DAF30，DFAD200100（米），DECBCADFC90，四邊形DECF是矩形

16、，ECDF100（米），BAC45，BCAC，ABC45，BDE60，DEBC，DBE90BDE906030，ABDABCDBE453015，BADBACDAC453015，ABDBAD，ADBD200（米），在RtBDE中，sinBDE，BEBDsinBDE200300（米），BCBE+EC300+100（米）；故答案為：300+100【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，坡度坡角問題等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題15、60或1【分析】先確定弦CD所對的圓周角CBD和CAD兩個，再利用圓的相關(guān)性質(zhì)及菱形的判定證四邊形ODBC是菱形，推出,根據(jù)圓內(nèi)接四

17、邊形對角互補即可分別求出和的度數(shù)【詳解】如圖，連接OC，OD，BC，BD，AC，AD，AB為O的直徑，AB4，OB2，又OP1，BP1，CDAB，CD垂直平分OB，COCB，DODB，又OCOD，OCCBDBOD，四邊形ODBC是菱形，CODCBD，COD2CAD，CBD2CAD，又四邊形ADBC是圓內(nèi)接四邊形，CAD+CBD180，CAD60，CBD1，弦CD所對的圓周角有CAD和CBD兩個，故答案為：60或1【點睛】本題考查了圓周角的度數(shù)問題，掌握圓的有關(guān)性質(zhì)、菱形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵16、或【解析】因為，, ，所以 ,欲使與相似，只需要與相似即可，則可以添加的條件有：A=BDF，或者C=BDF,等等，答案不唯一.【方法點睛】在解決本題目，直接處理與，無從下手，沒有公共邊或者公共角，稍作轉(zhuǎn)化，通過，與相似.這時，柳暗花明，迎刃而解.17、35【分析】由同弧所對的圓周角相等求得A=D=4