2023屆山西省運城鹽湖區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1為了考察某種小麥的長勢，從中抽取了5株麥苗，測得苗高(單位：cm)為：10、16、8、17、19，則這組數(shù)據(jù)的極差是（ ）A8B9C10D112如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四

2、邊形，點E在邊CD的延長線上，若ABC110，則ADE的度數(shù)為（）A55B70C90D1103已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍為（ ）ABCD4如圖，ABC的頂點A、B、C均在O上，若ABC+AOC75，則OAC的大小是（）A25B50C65D755下列事件是必然事件的是（ ）A任意購買一張電影票,座號是“7排8號”B射擊運動員射擊一次,恰好命中靶心C拋擲一枚圖釘,釘尖觸地D13名同學(xué)中,至少2人出生的月份相同6下列語句，錯誤的是（）A直徑是弦B相等的圓心角所對的弧相等C弦的垂直平分線一定經(jīng)過圓心D平分弧的半徑垂直于弧所對的弦7若O的半徑為5cm，點A到圓心O的距離為4

3、cm，那么點A與O的位置關(guān)系是A點A在圓外B點A在圓上C點A在圓內(nèi)D不能確定8如何求tan75的值？按下列方法作圖可解決問題，如圖，在RtABC中，ACk，ACB90，ABC30，延長CB至點M，在射線BM上截取線段BD，使BDAB，連接AD，依據(jù)此圖可求得tan75的值為（）ABCD9若關(guān)于x的方程kx22x10有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（）Ak1Bk1且k0Ck1且k0Dk110如圖，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，其中點A的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)時，x的取值范圍是（ ）Ax-2或x2Bx-2或0 x2C-2x0或0 x2D-2x0或x211如果一個正多邊形的內(nèi)角和等于72

4、0，那么這個正多邊形的每一個外角等于（ ）A45B60C120D13512如圖，要測量小河兩岸相對兩點、寬度，可以在小河邊的垂線上取一點，則得，則小河的寬等于()ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，RtABC中，A=90，B=30，AC=6，以A為圓心，AC長為半徑畫四分之一圓，則圖中陰影部分面積為_（結(jié)果保留）14一個盒子中裝有個紅球，個白球和個藍(lán)球，這些球除了顏色外都相同，從中隨機摸出兩個球，能配成紫色的概率為_15在平面直角坐標(biāo)系中，點P（4，1）關(guān)于點（2，0）中心對稱的點的坐標(biāo)是_.16數(shù)學(xué)課上，老師在投影屏上出示了下列搶答題，需要回答橫線上符號代表的內(nèi)容代表_ ，代表

5、_。17如圖，P是反比例函數(shù)圖象在第二象限上一點，且矩形PEOF的面積是3，則反比例函數(shù)的解析式為_18如圖，正方形ABCD邊長為4，以BC為直徑的半圓O交對角線BD于E則直線CD與O的位置關(guān)系是_ ，陰影部分面積為(結(jié)果保留) _三、解答題（共78分）19（8分）京劇臉譜是京劇藝術(shù)獨特的表現(xiàn)形式，現(xiàn)有三張不透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“紅臉”，另外一張卡片的正面圖案為“黑臉”，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再從中隨機抽取一張.請用畫樹狀圖或列表的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率（圖案為“紅臉”的

6、兩張卡片分別記為、，圖案為“黑臉”的卡片記為）.20（8分）已知，如圖，直線MN交O于A，B兩點，AC是直徑，AD平分CAM交O于D，過D作DEMN于E（1）求證：DE是O的切線；（2）若DE=6cm，AE=3cm，求O的半徑21（8分）有四張反面完全相同的紙牌，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，將四張紙牌洗勻正面朝下隨機放在桌面上（1）從四張紙牌中隨機摸出一張，摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率是 （2）小明和小亮約定做一個游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機摸出一張，不放回再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則小亮獲勝，否則小明獲勝這個游戲公平嗎

7、？請用列表法（或畫樹狀圖）說明理由（紙牌用表示）若不公平，請你幫忙修改一下游戲規(guī)則，使游戲公平22（10分）解方程：2x2+x6123（10分）關(guān)于的一元二次方程 有兩個不等實根，.（1）求實數(shù)的取值范圍；（2）若方程兩實根，滿足，求的值。24（10分）某公司2019年10月份營業(yè)額為萬元，12月份營業(yè)額達(dá)到萬元，求該公司兩個月營業(yè)額的月平均增長率.25（12分）如圖，在中，.，平分交于點，過點作交于點，點是線段上的動點，連結(jié)并延長分別交，于點，.（1）求的長.（2）若點是線段的中點，求的值.26定義：如果一個三角形中有兩個內(nèi)角，滿足+290，那我們稱這個三角形為“近直角三角形”（1）若ABC

8、是“近直角三角形”，B90，C50，則A 度；（2）如圖1，在RtABC中，BAC90，AB3，AC1若BD是ABC的平分線，求證：BDC是“近直角三角形”；在邊AC上是否存在點E（異于點D），使得BCE也是“近直角三角形”？若存在，請求出CE的長；若不存在，請說明理由（3）如圖2，在RtABC中，BAC90，點D為AC邊上一點，以BD為直徑的圓交BC于點E，連結(jié)AE交BD于點F，若BCD為“近直角三角形”，且AB5，AF3，求tanC的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】計算最大數(shù)19與最小數(shù)8的差即可.【詳解】19-8=11，故選：D.【點睛】此題考查極差，即一組數(shù)據(jù)中

9、最大值與最小值的差.2、D【解析】四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，ABC+ADC=180，又ADC+ADE=180，ADE=ABC=110.故選D.點睛：本題是一道考查圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)的題，解題的關(guān)鍵是知道圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：“圓內(nèi)接四邊形對角互補”.3、A【解析】根據(jù)根的判別式即可求出k的取值范圍【詳解】根據(jù)題意有解得故選：A【點睛】本題主要考查根的判別式，掌握根的判別式與根的個數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)圓周角定理得出AOC2ABC，求出AOC50，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出即可【詳解】解：根據(jù)圓周角定理得：AOC2ABC，ABC+AOC75，AOC7550

10、，OAOC，OACOCA（180AOC）65，故選C【點睛】本題考查了圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識點，能求出AOC是解此題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)必然事件的定義即可得出答案.【詳解】ABC均為隨機事件，D是必然事件，故答案選擇D.【點睛】本題考查的是必然事件的定義：一定會發(fā)生的事情.6、B【分析】將每一句話進行分析和處理即可得出本題答案.【詳解】A.直徑是弦，正確.B.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等,相等的圓心角所對的弧相等，錯誤.C.弦的垂直平分線一定經(jīng)過圓心，正確.D.平分弧的半徑垂直于弧所對的弦，正確.故答案選：B.【點睛】本題考查了圓中弦、圓心角、弧度

11、之間的關(guān)系，熟練掌握該知識點是本題解題的關(guān)鍵.7、C【分析】要確定點與圓的位置關(guān)系，主要確定點與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系；利用dr時，點在圓外；當(dāng)d=r時，點在圓上；當(dāng)dr時，點在圓內(nèi)判斷出即可【詳解】解：O的半徑為5cm，點A到圓心O的距離為4cm，dr，點A與O的位置關(guān)系是：點A在圓內(nèi)，故選C8、B【解析】在直角三角形ABC中，利用30度所對的直角邊等于斜邊的一半表示出AB的長，再利用勾股定理求出BC的長，由CB+BD求出CD的長，在直角三角形ACD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出所求即可【詳解】在RtABC中,AC=k,ACB=90,ABC=30，AB=BD=2k,BAD=BDA=15,B

12、C=k，CAD=CAB+BAD=75，在RtACD中,CD=CB+BD=k+2k，則tan75=tanCAD=2+，故選B【點睛】本題考查了解直角三角形，熟練掌握三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)根的判別式（ ）即可求出答案【詳解】由題意可知： 且 ，故選：C【點睛】本題考查了根的判別式的應(yīng)用，因為存在實數(shù)根，所以根的判別式成立，以此求出實數(shù)k的取值范圍10、D【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的性質(zhì)求出B點坐標(biāo)，再由函數(shù)圖象即可得出結(jié)論【詳解】解：反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點對稱，A、B兩點關(guān)于原點對稱，點A的橫坐標(biāo)為1，點B的橫坐標(biāo)為-1，由函數(shù)圖象可知，當(dāng)-1x0或x1

13、時函數(shù)y1=k1x的圖象在的上方，當(dāng)y1y1時，x的取值范圍是-1x0或x1故選：D【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，能根據(jù)數(shù)形結(jié)合求出y1y1時x的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵11、B【分析】先用多邊形的內(nèi)角和公式求這個正多邊形的邊數(shù)為n，再根據(jù)多邊形外角和等于360,可求得每個外角度數(shù)【詳解】解：設(shè)這個正多邊形的邊數(shù)為n，一個正多邊形的內(nèi)角和為720，180（n-2）=720，解得：n=6，這個正多邊形的每一個外角是：3606=60故選：B【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識應(yīng)用方程思想求邊數(shù)是解題關(guān)鍵12、C【分析】利用ABC的正切函數(shù)求解即可【詳解】解：ACCD

14、，小河寬AC=BCtanABC=100tan50（m）故選C【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意得基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題二、填空題（每題4分，共24分）13、93【解析】試題解析：連結(jié)AD直角ABC中，A=90，B=30，AC=6，C=60，AB=6，AD=AC，三角形ACD是等邊三角形，CAD=60，DAE=30，圖中陰影部分的面積= 14、【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸到的球的顏色能配成紫色的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：列表得：共有種等可能的結(jié)果，兩次摸到的球的顏色能配成紫色的

15、有種情況兩次摸到的求的顏色能配成紫色的概率為：故答案是：【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15、（0，-1）【分析】在平面直角坐標(biāo)系中畫出圖形，根據(jù)已知條件列出方程并求解，從而確定點關(guān)于點中心對稱的點的坐標(biāo)【詳解】解：連接并延長到點，使，設(shè)，過作軸于點，如圖：在和中，故答案是：【點睛】本題考查了一個點關(guān)于某個點對稱的點的坐標(biāo)，關(guān)鍵在于掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律16、EFC 內(nèi)錯角 【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)、等

16、量代換、平行線的判定即可將解答補充完整.【詳解】證明：延長BE交DC于點F，則（三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和）.又，得，故（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.故答案為：EFC；內(nèi)錯角.【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)、平行線的判定，通過作輔助線，構(gòu)造內(nèi)錯角證明平行，及有效地進行等量代換是證明的關(guān)鍵.17、 【分析】根據(jù)從反比例函數(shù)的圖象上任意一點向坐標(biāo)軸作垂線段，垂線段和坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積是，且保持不變，進行解答即可【詳解】由題意得，反比例函數(shù)圖象在第二象限反比例函數(shù)的解析式為y【點睛】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握反比例函數(shù)k的幾何意義，即可完成.18、相切 6- 【詳解】

17、正方形ABCD是正方形，則C=90，D與O的位置關(guān)系是相切正方形的對角線相等且相互垂直平分，CE=DE=BE，CD=4，BD=4，CE=DE=BE=2梯形OEDC的面積=（2+4）22=6，扇形OEC的面積=，陰影部分的面積=6-三、解答題（共78分）19、抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率是.【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，求出所有的情況數(shù)和兩次抽取的卡片上都是“紅臉”的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式計算即可【詳解】畫樹狀圖如圖由樹狀圖可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，其中兩次抽取的卡片都是“紅臉”的結(jié)果有4種，所以（兩張都是“紅臉”） 答：抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率是.【點睛】此題

18、主要考查了概率的求法用到的知識點為樹狀圖和概率的求法，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖20、解：（1）證明見解析；（2）O的半徑是7.5cm【分析】（1）連接OD，根據(jù)平行線的判斷方法與性質(zhì)可得ODE=DEM=90，且D在O上，故DE是O的切線（2）由直角三角形的特殊性質(zhì)，可得AD的長，又有ACDADE根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，代入數(shù)據(jù)即可求得圓的半徑【詳解】（1）證明：連接ODOA=OD，OAD=ODAOAD=DAE，ODA=DAEDOMNDEMN，ODE=DEM=90即ODDED在O上，OD為O的半徑，DE是O的切線（2）解：AED=90，DE=6，AE=3，

19、連接CDAC是O的直徑，ADC=AED=90CAD=DAE，ACDADE則AC=15（cm）O的半徑是7.5cm考點：切線的判定；平行線的判定與性質(zhì)；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)21、 (1) ；(2)見解析【分析】（1）直接根據(jù)概率公式計算即可（2）首先列表列出可能的情況，摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的結(jié)果有2種，由概率公式得出概率；得出游戲不公平；關(guān)鍵概率相等修改即可【詳解】解：（1）共有4張牌，正面是中心對稱圖形的情況有3種，從四張紙牌中隨機摸出一張，摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率是；故答案為；（2）游戲不公平，理由如下：列表得：共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)

20、的可能性相同，摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的結(jié)果有2種，即（兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形），游戲不公平修改規(guī)則：若抽到的兩張牌面圖形都是中心對稱圖形（或若抽到的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形），則小明獲勝，否則小亮獲勝【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗正確利用樹狀圖分析兩次摸牌所有可能結(jié)果是關(guān)鍵，區(qū)分中心對稱圖形是要點用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、x11.5，x22【分析】利用因式分解法進行

21、解方程即可.【詳解】解：因式分解得：，可得或，解得：，【點睛】本題主要考察因式分解法解方程，熟練運用因式分解是關(guān)鍵.23、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)0列式求解即可；（2）先求出x1+x2與x1x2的值，然后代入求解即可.【詳解】（1）原方程有兩個不相等的實數(shù)根，解得： （2）由根與系數(shù)的關(guān)系得，解得： 或，又，【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，以及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握各知識點是解答本題的關(guān)鍵.24、【分析】設(shè)該公司兩個月營業(yè)額的月平均增長率為，根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程即可求解.【詳解】設(shè)該公司兩個月營業(yè)額的月平均增長率為，依題意，得:，解得:(不合題意，舍去)

22、.答:該公司兩個月營業(yè)額的月平均增長率為.【點睛】本題考查的是增長率問題，比較典型，屬于基礎(chǔ)題型，關(guān)鍵是掌握增長率問題數(shù)量關(guān)系及其一般做法.25、（1）；（2）.【解析】（1）求出，在RtADC中，由三角函數(shù)得出；（2）由三角函數(shù)得出BC=ACtan60=，得出，證明DFMAGM（ASA），得出DF=AG，由平行線分線段成比例定理得出，即可得出答案【詳解】解：（1）平分，在中，（2）C=90，AC=6，BAC=60，DEAC，DMF和AMG是對頂角，F(xiàn)DM=GAM，DMF=AMG，點M是線段AD的中點，.由DEAC，得，；【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，特殊角的三角函數(shù)值，掌握全等三角形的性質(zhì)與判定，特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.26、（1）20；（2）見解析；存在，CE；（3）tanC的值為或【分析】（1）B不可能是或，當(dāng)A時，C50，+290，不成立；故A，C，+290，則20；（2）如圖1，設(shè)ABDDBC，C，則+290，故BDC是“近直角三角形”；ABEC，則ABCAEB，即,即，解得：AE=，即可求解.（3）如圖2所示，當(dāng)ABDDBC時，設(shè)BHx，則HE5x，則AH2AE2HE2AB2HB2，即52x262（5x）2，解得：x，即可求解；如圖3所示，當(dāng)ABDC時