2023屆江蘇省蘇州吳中學(xué)區(qū)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖是某貨站傳送貨物的機(jī)器的側(cè)面示意圖.，原傳送帶與地面的夾角為，為了縮短貨物傳送距離，工人師傅欲增大傳送帶與地面的夾角，使其由改為，原傳送帶長為.則新傳

2、送帶的長度為（ ）ABCD無法計(jì)算2方程的根是（ ）A5和B2和C8和D3和3已知兩個(gè)相似三角形，其中一組對應(yīng)邊上的高分別是和，那么這兩個(gè)三角形的相似比為（ ）ABCD4下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）A成中心對稱的兩個(gè)圖形全等B成中心對稱的兩個(gè)圖形中，對稱點(diǎn)的連線被對稱軸平分C中心對稱圖形的對稱中心是對稱點(diǎn)連線的中心D中心對稱圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180后，都能與自身重合5已知一塊圓心角為的扇形紙板，用它做一個(gè)圓錐形的圣誕帽(接縫忽略不計(jì))圓錐的底面圓的直徑是，則這塊扇形紙板的半徑是()ABCD6如圖，四邊形內(nèi)接于，延長交于點(diǎn)，連接.若，則的度數(shù)為（ ）ABCD7下列說法正確的是（ ）A袋中有形狀、大小

3、、質(zhì)地完全一樣的5個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中隨機(jī)抽出一個(gè)球，一定是紅球B天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率10%”，是指明天有10%的時(shí)間會(huì)下雨C某地發(fā)行一種福利彩票，中獎(jiǎng)率是千分之一，那么，買這種彩票1000張，一定會(huì)中獎(jiǎng)D連續(xù)擲一枚均勻硬幣，若5次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上8如圖，在O中，已知OAB=22.5，則C的度數(shù)為（）A135B122.5C115.5D112.59如圖，菱形的邊的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接當(dāng)時(shí)，則（ ）ABCD10方程的根是（ ）A-1B0C-1和2D1和2二、填空題(每小題3分,共24分)11如果關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么

4、實(shí)數(shù)a的值為 12在一個(gè)不透明的袋子中只裝有n個(gè)白球和2個(gè)紅球，這些球除顏色外其他均相同如果從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是，那么n的值為_13在中，若，則的度數(shù)是_14二次函數(shù)中的自變量與函數(shù)值的部分對應(yīng)值如下表：則的解為_15在一個(gè)不透明的口袋中，裝有1個(gè)紅球若干個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為，則此口袋中白球的個(gè)數(shù)為_.16某一時(shí)刻，一棵樹高15m，影長為18m此時(shí)，高為50m的旗桿的影長為_m17使式子有意義的x的取值范圍是_.18如圖，在ABC中，AB=4，BC=7，B=60，將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落

5、在BC邊上時(shí)，則CD的長為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖1，已知中，它在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），頂點(diǎn)在第二象限，將沿所在的直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)位置（1）若點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)和點(diǎn)在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)坐標(biāo)；（3）如圖2，將四邊形向左平移，平移后的四邊形記作四邊形，過點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與的延長線交于點(diǎn)，則在平移過程中，是否存在這樣的，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形且點(diǎn)在同一條直線上？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（1）

6、求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)坐標(biāo)；（2）請直接寫出當(dāng)為何值時(shí)，；（3）求的面積21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象與軸，軸的交點(diǎn)分別為和（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出當(dāng)時(shí)，的取值范圍22（8分）定義：如圖1，點(diǎn)P為AOB平分線上一點(diǎn)，MPN的兩邊分別與射線OA，OB交于M，N兩點(diǎn)，若MPN繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)始終滿足OMONOP2，則稱MPN是AOB的“相關(guān)角”（1）如圖1，已知AOB60，點(diǎn)P為AOB平分線上一點(diǎn)，MPN的兩邊分別與射線OA，OB交于M，N兩點(diǎn)，且MPN150求證：MPN是AOB的“相關(guān)角”；（2）如圖2，已知AOB（090），OP3，若M

7、PN是AOB的“相關(guān)角”，連結(jié)MN，用含的式子分別表示MPN的度數(shù)和MON的面積；（3）如圖3，C是函數(shù)（x0）圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線CD分別交x軸和y軸于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，且滿足BC3CA，AOB的“相關(guān)角”為APB，請直接寫出OP的長及相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)23（8分）矩形的長和寬分別是4cm, 3cm ，如果將長和寬都增加x cm ，那么面積增加ycm2(1)求y與x之間的關(guān)系式.（2）求當(dāng)邊長增加多少時(shí)，面積增加8 cm2 .24（8分）如圖，斜坡的坡度是1：2.2（坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度），這個(gè)斜坡的水平寬度是22米，在坡頂處的同一水平面上（）有一座古塔在坡底處看塔頂?shù)难鼋?/p>

8、是45，在坡頂處看塔頂?shù)难鼋鞘?0，求塔高的長（結(jié)果保留根號）25（10分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）（1）畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1；（2）畫出將ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90所得的A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；（3）A1B1C1與A2B2C2成中心對稱嗎？若成中心對稱，寫出對稱中心的坐標(biāo)26（10分）如圖所示，在等腰ABC中，ABAC10cm，BC16cm點(diǎn)D由點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E由點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為1cm/s連接DE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)

9、間為t（s）（0t10），解答下列問題：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，BDE的面積為7.5cm2；（2）在點(diǎn)D，E的運(yùn)動(dòng)中，是否存在時(shí)間t，使得BDE與ABC相似？若存在，請求出對應(yīng)的時(shí)間t；若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)已知條件，在中，求出AD的長，再在中求出AC的值.【詳解】，=8即即故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】利用直接開平方法解方程即可得答案【詳解】(x-3)2=25，x-3=5，x=8或x=-2，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程，解一元二次方程的常用方法有：直接開平方法

10、、配方法、公式法、因式分解法等，熟練掌握并靈活運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比，即可得出結(jié)論.【詳解】解：相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比 相似比=故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比，熟記相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】試題分析：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個(gè)圖形重合，那么就說明這兩個(gè)圖形的形狀關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對稱中心對稱，中心對稱圖形的對稱中心是對稱點(diǎn)連線的交點(diǎn)，根據(jù)中心對稱圖形的定義和性質(zhì)可知A、C、D正確，B錯(cuò)誤故選B考點(diǎn)：中心對稱5、B【分析】利用底面周長展開圖的弧長

11、可得【詳解】設(shè)這個(gè)扇形鐵皮的半徑為rcm，由題意得解得r1故這個(gè)扇形鐵皮的半徑為1cm，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是確定圓錐的底面周長展開圖的弧長這個(gè)等量關(guān)系，然后由扇形的弧長公式和圓的周長公式求值6、B【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到DAB，進(jìn)而求出EAB，根據(jù)圓周角定理得到EBA=90，根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可得出結(jié)論【詳解】四邊形ABCD內(nèi)接于O，DAB=180C=180100=80DAE=50，EAB=DAB-DAE=80-50=30AE是O的直徑，EBA=90，E=90EAB=90-30=60故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理，掌

12、握圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵7、D【解析】試題分析：選項(xiàng)A，袋中有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中隨機(jī)抽出一個(gè)球，一定是紅球的概率是，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率10%”，是指明天有10%的概率會(huì)下雨，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，某地發(fā)行一種福利彩票，中獎(jiǎng)率是千分之一，那么，買這種彩票1000張，可能會(huì)中獎(jiǎng)，也可能不中獎(jiǎng)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D、連續(xù)擲一枚均勻硬幣，若5次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上，本選項(xiàng)正確故答案選D考點(diǎn)：概率的意義8、D【解析】分析：OA=OB，OAB=OBC=22.5AOB=18022.522.5=135如圖，在O取點(diǎn)D，使點(diǎn)D與點(diǎn)

13、O在AB的同側(cè)則C與D是圓內(nèi)接四邊形的對角，C=180D =112.5故選D9、B【分析】連接BF，根據(jù)菱形的對角線平分一組對角線可得BAC=50，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得AF=BF，根據(jù)等邊對等角可得FBA=FAB，再根據(jù)菱形的鄰角互補(bǔ)求出ABC，然后求出CBF，最后根據(jù)菱形的對稱性可得CDF=CBF【詳解】解：如圖，連接BF，在菱形ABCD中，BAC=BAD=100=50，EF是AB的垂直平分線，AF=BF，F(xiàn)BA=FAB=50，菱形ABCD的對邊ADBC，ABC=180-BAD=180-100=80，CBF=ABC-ABF=80-50=30，由菱形的對稱性，CDF=

14、CBF=30故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、C【分析】用因式分解法課求得【詳解】解: ,解得故選C【點(diǎn)睛】本題考查了用因式分解求一元二次方程.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1或1【解析】試題分析：根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根列出關(guān)于a的方程，求出a的值即可 關(guān)于x的一元二次方程x1+1ax+a+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=0，即4a14（a+1）=0，解得a=1或1考點(diǎn)：根的判別式12、1【分析】根據(jù)概率公式得到 ，然后利用比例性質(zhì)求出n即可【詳解】根據(jù)題意得，解得n1，經(jīng)檢驗(yàn)：n1是分式

15、方程的解，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)13、【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出，再由特殊角的三角函數(shù)值求出與的值，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【詳解】在中，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.14、或【分析】由二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）過點(diǎn)（-1，-2），（0，-2），可求得此拋物線的對稱軸，又由此拋物線過點(diǎn)（1，0），即可求得此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)繼而求得答案.【詳解】解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）過點(diǎn)（-1，-2），（

16、0，-2），此拋物線的對稱軸為：直線x=-，此拋物線過點(diǎn)（1，0），此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為：（-2，0），ax2+bx+c=0的解為：x=-2或1故答案為x=-2或1.【點(diǎn)睛】此題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問題此題難度適中，注意掌握二次函數(shù)的對稱性是解此題的關(guān)鍵.15、3【分析】根據(jù)概率公式即可得出總數(shù),再根據(jù)總數(shù)算出白球個(gè)數(shù)即可.【詳解】摸到紅球的概率為,且袋中只有1個(gè)紅球,袋中共有4個(gè)球,白球個(gè)數(shù)=4-1=3.故答案為:3.【點(diǎn)睛】本題考查概率相關(guān)的計(jì)算,關(guān)鍵在于通過概率求出總數(shù)即可算出白球.16、1【分析】設(shè)旗桿的影長為xm，然后利用同一時(shí)刻物高與影長成正比例列方程求解即可【詳解】解

17、：設(shè)旗桿的影長BE為xm，如圖：ABCDABEDCE，由題意知AB=50,CD=15,CE=18,即，解得x1，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的解，即高為50m的旗桿的影長為1m故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知同一時(shí)刻物高與影長成正比例.17、【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)求解即可【詳解】解：由題意得：x-10，x-10，解得：x1，x1故答案為x1且x1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解答本題的關(guān)鍵是掌握被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)、分母不為零18、3【解析】試題解析: 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：AD=AB， ABD是等邊三角形，BD=AB，AB=4，BC=7，C

18、D=BCBD=74=3.故答案為3.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；（3）存在，或【分析】（1）過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，利用三角函數(shù)值可得出，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得出，再解，得出，最后結(jié)合點(diǎn)C的坐標(biāo)即可得出答案；（2）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為（），則點(diǎn)的坐標(biāo)是，利用（1）得出的結(jié)果作為已知條件，可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)為，再結(jié)合反比例函數(shù)求解即可；（3）首先存在這樣的k值，分和兩種情況討論分析即可【詳解】解：（1）如圖，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)， 由題意可知，.在中，.點(diǎn)坐標(biāo)為，.點(diǎn)的坐標(biāo)是（2）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為（），則點(diǎn)的坐標(biāo)是，由（1）可知：點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)和點(diǎn)在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，.解得.點(diǎn)坐標(biāo)為（3）存在這樣的，使得以點(diǎn)，

19、為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形解：當(dāng)時(shí).如圖所示，連接，與相交于點(diǎn).則，.又，.，.，設(shè)（），則，在同一反比例函數(shù)圖象上，.解得：.當(dāng)時(shí).如圖所示，連接，.在中，.在中，.設(shè)（），則，在同一反比例函數(shù)圖象上，.解得：，【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于反比例函數(shù)的綜合題目，具有一定的難度，涉及到的知識點(diǎn)有特殊角的三角函數(shù)值，翻折的性質(zhì)，相似三角形的判定定理以及性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)等，充分考查了學(xué)生綜合分析問題的能力20、（1）， ；（2）或；（3）1【分析】（1）由題意將代入，可得反比例函數(shù)的表達(dá)式，進(jìn)而將代入反比例函數(shù)的表達(dá)式即可求得點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意可知一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的下方即直線在

20、曲線下方時(shí)的取值范圍，以此進(jìn)行分析即可；（3）根據(jù)題意先利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的表達(dá)式，并代入可得點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算即可【詳解】解：（1）由題意將代入，可得：，解得：，又將代入反比例函數(shù)，解得：，所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為：，點(diǎn)坐標(biāo)為：；（2）即一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的下方，觀察圖象可得：或；（3）觀察圖象可得：，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，將，代入一次函數(shù)，可得，即一次函數(shù)的表達(dá)式為：，代入可得點(diǎn)坐標(biāo)為：，所以【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合，熟練掌握利用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式以及利用割補(bǔ)法計(jì)算三角形的面積是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）或【分析】（1）把已知的

21、兩點(diǎn)代入解析式即可求出二次函數(shù)的解析式；（2）由拋物線的對稱性與圖形即可得出時(shí)的取值范圍【詳解】解：（1）拋物線 與軸、軸的交點(diǎn)分別為和， 解得： 拋物線的表達(dá)式為： （2）二次函數(shù)圖像如下，由圖像可知，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是或 【點(diǎn)睛】此題主要考察二次函數(shù)的應(yīng)用.22、（1）見解析；（2）；（3），P點(diǎn)坐標(biāo)為或【分析】（1）由角平分線求出MOPNOPAOB30，再證出OMPOPN，證明MOPPON，即可得出結(jié)論；（2）由MPN是AOB的“相關(guān)角”，判斷出MOPPON，得出OMPOPN，即可得出MPN180；過點(diǎn)M作MHOB于H，由三角形的面積公式得出：SMONONMH，即可得出結(jié)論；（3）設(shè)點(diǎn)C

22、（a，b），則ab3，過點(diǎn)C作CHOA于H；分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B在y軸正半軸上時(shí)；當(dāng)點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，BC3CA不可能；當(dāng)點(diǎn)A在x軸的正半軸上時(shí)；先求出，由平行線得出ACHABO，得出比例式：，得出OB，OA，求出OAOB，根據(jù)APB是AOB的“相關(guān)角”，得出OP，即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上時(shí)；同的方法即可得出結(jié)論【詳解】（1）證明：AOB60，P為AOB的平分線上一點(diǎn)，AOPBOPAOB30，MOP+OMP+MPO180，OMP+MPO150，MPN150，MPO+OPN150，OMPOPN，MOPPON，OP2OMON，MPN是AOB的“相關(guān)角”；（2）解：MPN是AO

23、B的“相關(guān)角”，OMONOP2，P為AOB的平分線上一點(diǎn)，MOPNOP，MOPPON，OMPOPN，MPNOPN+OPMOMP+OPM180，即MPN180；過點(diǎn)M作MHOB于H，如圖2，則SMONONMHONOMsinOP2sin，OP3，SMONsin；（3）設(shè)點(diǎn)C（a，b），則ab4，過點(diǎn)C作CHOA于H；分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B在y軸正半軸上時(shí)；、當(dāng)點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，如圖3所示：BC3CA不可能，、當(dāng)點(diǎn)A在x軸的正半軸上時(shí)，如圖4所示：BC3CA，CHOB，ACHABO，,OB4b，OAa，OAOBa4bab，APB是AOB的“相關(guān)角”，OP2OAOB，AOB90，OP平分AOB，點(diǎn)P的

24、坐標(biāo)為：；當(dāng)點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上時(shí)，如圖5所示：BC3CA，AB2CA，CHOB，ACHABO，OB2b，OAa，OAOBa2bab，APB是AOB的“相關(guān)角”，OP2OAOB，AOB90，OP平分AOB，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：；綜上所述：點(diǎn)P的坐標(biāo)為：或【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與幾何綜合，掌握數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想是解題的關(guān)鍵23、（1）y=(4+x)(3+x)-12=x2+7x;(2)邊長增加1cm時(shí)，面積增加8 cm【分析】（1）根據(jù)題意，借助于矩形面積，直接解答；（2）在（1）中，把y=8代入即可解答【詳解】解：（1）由題意可得：（4+x）（3+x）-34=y，化簡得：y=x2+7x；（2）把y=8代入解析式y(tǒng)=x2+7x中得：x2+7x-8=0，解之得：x1=1，x2=-8（舍去）當(dāng)邊長增加1cm時(shí)，面積增加8cm224、米【分析】分別過點(diǎn)和作的垂線，垂足為和，設(shè)AD=x，根據(jù)坡度求出DQ，根據(jù)正切定義用x表示出PQ，再由等腰直角三角形的性質(zhì)列出x的方程，解之即可解答【詳解】解：分別