2023屆內(nèi)蒙古杭錦旗城鎮(zhèn)初級中學九年級數(shù)學第一學期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某村引進甲乙兩種水稻良種，各選6塊條件相同的實驗田，同時播種并核定畝產(chǎn)，結果甲、乙兩種水稻的平均產(chǎn)量均為550kg/畝，方差分別為，則產(chǎn)量穩(wěn)定，適合推廣的品種為：（ ）A甲、乙均可B甲C乙D無法確定2某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次，

2、第1檔次（最低檔次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件利潤6元，每提高一個檔次，每件利潤增加2元，但一天產(chǎn)量減少5件若生產(chǎn)的產(chǎn)品一天的總利潤為1120元，且同一天所生產(chǎn)的產(chǎn)品為同一檔次，則該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次是（）A6B8C10D123點A(1，y1)、B(3，y2)是反比例函數(shù)y圖象上的兩點，則y1、y2的大小關系是()Ay1y2By1y2Cy1y2D不能確定4下列命題正確的是( )A有意義的取值范圍是.B一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)波動性越大.C若，則的補角為.D布袋中有除顏色以外完全相同的個黃球和個白球，從布袋中隨機摸出一個球是白球的概率為5下列方程中，是一元二次方程的是（）Ax+0Bax2+bx

3、+c0Cx2+10Dxy106如圖，某小區(qū)有一塊長為18米，寬為6米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60平方米，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道若設人行道的寬度為x米，則可以列出關于x的方程是()Ax29x80Bx29x80Cx29x80D2x29x807解方程，選擇最適當?shù)姆椒ㄊ牵?）A直接開平方法B配方法C公式法D因式分解法8今年元旦期間，某種女服裝連續(xù)兩次降價處理，由每件200元調(diào)至72元，設平均每次的降價百分率為，則得方程（ ）ABCD9下列光線所形成的投影不是中心投影的是（ ）A太陽光線B臺燈的光線C手電筒的光線D路燈的光線10若拋物線yx2+b

4、x+c與x軸只有一個公共點，且過點A（m，n），B（m+8，n），則n（）A0B3C16D9二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知中，點、分別是邊、上的點，且，且，若，那么_12圓的半徑為1，AB是圓中的一條弦，AB=，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為_13已知正方形ABCD的邊長為，分別以B、D為圓心，以正方形的邊長為半徑在正方形內(nèi)畫弧，得到如圖所示的陰影部分，若隨機向正方形ABCD內(nèi)投擲一顆石子，則石子落在陰影部分的概率為_（結果保留）14如圖，在矩形ABCD中，DEAC，垂足為E，且tanADE，AC5，則AB的長_15若菱形的兩條對角線長分別是6和8，則該菱形的面積是 116一條

5、排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16，則截面圓心O到水面的距離OC是_17若O是等邊ABC的外接圓，O的半徑為2，則等邊ABC的邊長為_18如果兩個相似三角形的相似比為1：4，那么它們的面積比為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標系中，頂點為（11，）的拋物線交y軸于A點，交x軸于B，C兩點（點B在點C的左側），已知A點坐標為（0，8）（1）求此拋物線的解析式；（2）過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，如果以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸l與C有怎樣的位置關系，并給出證明；（3）連接AC，在拋物線上是否存在一點P，使AC

6、P是以AC為直角邊的直角三角形，若存在，請直接寫出點P的坐標，若不存在，請說明理由20（6分）如圖，是的直徑，弦，垂足為，連接過上一點作交的延長線于點，連接交于點，且（1）求證：是的切線；（2）延長交的延長線于點，若，求的長21（6分）如圖，ABC中，AB=AC，BEAC于E，D是BC中點，連接AD與BE交于點F，求證：AFEBCE22（8分）現(xiàn)有A，B，C，D四張不透明的卡片，除正面上的圖案不同外，其他均相同將這4張卡片背面向上洗勻后放在桌面上（）從中隨機取出1張卡片，卡片上的圖案是中心對稱圖形的概率是_；（）若從中隨機抽取一張卡片，不放回，再從剩下的3張中隨機抽取1張卡片，請用畫樹形圖或列

7、表的方法，求兩次抽取的卡片都是軸對稱圖形的概率23（8分）為深化課改，落實立德樹人目標，某學校設置了以下四門拓展性課程：A數(shù)學思維，B文學鑒賞，C紅船課程，D3D打印，規(guī)定每位學生選報一門為了解學生的報名情況，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：（1）求這次被調(diào)查的學生人數(shù)；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）假如全校有學生1000人，請估計選報“紅船課程”的學生人數(shù).24（8分）如圖，某城建部門計劃在新修的城市廣場的一塊長方形空地上修建一個面積為1200m2的停車場，將停車場四周余下的空地修建成同樣寬的通道，已知長方形空地的長為50m，寬為40m（1）

8、求通道的寬度；（2）某公司希望用80萬元的承包金額承攬修建廣場的工程，城建部門認為金額太高需要降價，通過兩次協(xié)商，最終以51.2萬元達成一致，若兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率25（10分）某養(yǎng)殖場計劃用96米的竹籬笆圍成如圖所示的、三個養(yǎng)殖區(qū)域，其中區(qū)域是正方形，區(qū)域和是矩形，且AGBG31設BG的長為1x米（1）用含x的代數(shù)式表示DF ；（1）x為何值時，區(qū)域的面積為180平方米；（3）x為何值時，區(qū)域的面積最大？最大面積是多少？26（10分）如圖1，已知直線，線段在直線上，于點，且，是線段上異于兩端點的一點，過點的直線分別交、于點、（點、位于點的兩側），滿足，連接、（1）求證：；

9、（2）連結、，與相交于點，如圖2，當時，求證：；當時，設的面積為，的面積為，的面積為，求的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：這是數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析中的方差意義的理解，平均數(shù)相同時，方差越小越穩(wěn)定，因此可知推廣的品種為甲.答案為B考點：方差2、A【分析】設該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次是x檔，則每天的產(chǎn)量為955（x1）件，每件的利潤是6+2（x1）元，根據(jù)總利潤單件利潤銷售數(shù)量，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其小于等于10的值即可得出結論【詳解】設該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次是x檔，則每天的產(chǎn)量為955（x1）件，每件的利潤是6+2（x1）元，根據(jù)題意得：6+2（x1）955（x1）

10、1120，整理得：x218x+720，解得：x16，x212（舍去）故選A【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵3、A【解析】反比例函數(shù)y中的90，經(jīng)過第一、三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，又A(1,y )、B(3,y )都位于第一象限，且1y ，故選A.4、B【分析】分別分析各選項的題設是否能推出結論，即可得到答案.【詳解】解：A. 有意義的取值范圍是，故選項A命題錯誤；B. 一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)波動性越大，故選項B命題正確；C. 若，則的補角為，故選項C命題錯誤；D. 布袋中有除顏色以外完全相同的個黃球和個白球，從布袋中隨機摸

11、出一個球是白球的概率為，故選項D命題錯誤；故答案為B.【點睛】本題考查了命題真假的判斷，掌握分析各選項的題設能否退出結論的知識點是解答本題的關鍵.5、C【解析】一元二次方程必須滿足兩個條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項系數(shù)不為1【詳解】A.該方程不是整式方程，故本選項不符合題意B.當a1時，該方程不是關于x的一元二次方程，故本選項不符合題意C.該方程符合一元二次方程的定義，故本選項不符合題意D.該方程中含有兩個未知數(shù)，屬于二元一次方程，故本選項不符合題意故選：C【點睛】本題考查了一元二次方程的性質(zhì)和判定，掌握一元二次方程必須滿足的條件是解題的關鍵6、C【詳解】解：設人行道的寬度為x

12、米，根據(jù)題意得，（183x）（62x）=61，化簡整理得，x29x+8=1故選C7、D【解析】根據(jù)方程含有公因式，即可判定最適當?shù)姆椒ㄊ且蚴椒纸夥?【詳解】由已知，得方程含有公因式，最適當?shù)姆椒ㄊ且蚴椒纸夥ü蔬x：D.【點睛】此題主要考查一元二次方程解法的選擇,熟練掌握,即可解題.8、C【分析】設調(diào)價百分率為x，根據(jù)售價從原來每件200元經(jīng)兩次調(diào)價后調(diào)至每件72元，可列方程【詳解】解：設調(diào)價百分率為x， 則： 故選：C【點睛】本題考查一元二次方程的應用，關鍵設出兩次降價的百分率，根據(jù)調(diào)價前后的價格列方程求解9、A【分析】利用中心投影(光由一點向外散射形成的投影叫做中心投影)和平行投影(由平行光線

13、形成的投影是平行投影)的定義即可判斷出【詳解】解：A太陽距離地球很遠，我們認為是平行光線，因此不是中心投影B臺燈的光線是由臺燈光源發(fā)出的光線，是中心投影；C手電筒的光線是由手電筒光源發(fā)出的光線，是中心投影；D路燈的光線是由路燈光源發(fā)出的光線，是中心投影所以，只有A不是中心投影故選：A【點睛】本題考查了中心投影和平行投影的定義熟記定義，并理解一般情況下，太陽光線可以近似的看成平行光線是解決此題的關鍵10、C【分析】根據(jù)點A、B的坐標易求該拋物線的對稱軸是xm+1故設拋物線解析式為y（x+m+1）2，直接將A（m，n）代入，通過解方程來求n的值【詳解】拋物線yx2+bx+c過點A（m，n），B（m

14、+8，n），對稱軸是xm+1又拋物線yx2+bx+c與x軸只有一個交點，設拋物線解析式為y（xm1）2，把A（m，n）代入，得n（mm+1）22，即n2故選：C【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點解答該題的技巧性在于找到拋物線的頂點坐標，根據(jù)頂點坐標設拋物線的解析式二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，得到AE：EC=AD：DB=1：2，BF：FC=AE：EC=1：2，進行分析計算即可【詳解】解：DEBC，AE：EC=AD：DB=1：2，EFAB，BF：FC=AE：EC=1：2，CF=9，BF=.故答案為：【點睛】本題考查的是平行線分線段成比例定

15、理，熟練掌握并靈活運用定理并找準對應關系是解題的關鍵12、60或120【解析】試題解析：如圖，作OHAB于H，連接OA、OB，C和C為AB所對的圓周角，OHAB，AH=BH=AB=，在RtOAH中，cosOAH=，OAH=30，AOB=180-60=120，C=AOB=60，C=180-C=120，即弦AB所對的圓周角為60或120點睛：圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑13、【分析】先求出空白部分面積，進而得出陰影部分面積，再利用石子落在陰影部分的概率陰影部分面積正方形面積，

16、進而得出答案【詳解】扇形ABC中空白面積=，正方形中空白面積=2（2）4，陰影部分面積=2（4）2，隨機向正方形ABCD內(nèi)投擲一顆石子，石子落在陰影部分的概率= 故答案為：【點睛】本題主要考查扇形的面積公式和概率公式，通過割補法，求出陰影部分面積，是解題的關鍵.14、3.【分析】先根據(jù)同角的余角相等證明ADEACD，在ADC根據(jù)銳角三角函數(shù)表示用含有k的代數(shù)式表示出AD=4k和DC=3k，從而根據(jù)勾股定理得出AC=5k，又AC=5，從而求出DC的值即為AB.【詳解】四邊形ABCD是矩形，ADC90，ABCD，DEAC，AED90，ADE+DAE90，DAE+ACD90，ADEACD，tanAC

17、DtanADE，設AD4k，CD3k，則AC5k，5k5，k1，CDAB3，故答案為3.【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)和利用銳角三角函數(shù)解直角三角形，解決此類問題時需要將已知角的三角函數(shù)、已知邊、未知邊，轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中，然后解決問題.15、14【解析】已知對角線的長度，根據(jù)菱形的面積計算公式即可計算菱形的面積解：根據(jù)對角線的長可以求得菱形的面積，根據(jù)S=ab=68=14cm1，故答案為1416、1【分析】根據(jù)垂徑定理求出BC，根據(jù)勾股定理求出OC即可【詳解】解：OCAB，OC過圓心O點，BC=AC=AB=11=8，在RtOCB中，由勾股定理得：OC=1，故答案為：1【點睛】此題考查勾股定理

18、，垂徑定理的應用，由垂徑定理求出BC是解題的關鍵17、【解析】試題解析：如圖：連接OA交BC于D，連接OC，是等邊三角形，是外心,故答案為18、1：1【解析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方即可解得【詳解】兩個相似三角形的相似比為1：4，它們的面積比為1：1故答案是：1：1【點睛】考查對相似三角形性質(zhì)的理解（1）相似三角形周長的比等于相似比；（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方；（3）相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比三、解答題(共66分)19、（1）；（2）對稱軸l與C相交，見解析；（3）P（30，2）或（41，100）【分析】（1）

19、已知拋物線的頂點坐標，可用頂點式設拋物線的解析式，然后將A點坐標代入其中，即可求出此二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)拋物線的解析式，易求得對稱軸l的解析式及B、C的坐標，分別求出直線AB、BD、CE的解析式，再求出CE的長，與到拋物線的對稱軸的距離相比較即可；（3）分ACP90、CAP90兩種情況，分別求解即可【詳解】解：（1）設拋物線為ya（x11）2，拋物線經(jīng)過點A（0，8），8a（011）2，解得a，拋物線為y；（2）設C與BD相切于點E，連接CE，則BECAOB90y0時，x111，x21A（0，8）、B（1，0）、C（11，0），OA8，OB1，OC11，BC10；AB10，ABBCAB

20、BD，ABCEBC+90OAB+90，EBCOAB，OABEBC（AAS），OBEC1設拋物線對稱軸交x軸于Fx11，F(xiàn)（11，0），CF111151，對稱軸l與C相交；（3）由點A、C的坐標得：直線AC的表達式為：yx+8，當ACP90時，則直線CP的表達式為：y2x32，聯(lián)立直線和拋物線方程得，解得：x30或11（舍去），故點P（30，2）；當CAP90時，同理可得：點P（41，100），綜上，點P（30，2）或（41，100）；【點睛】本題考查了二次函數(shù)解析式的確定、相似三角形的判定和性質(zhì)、直線與圓的位置關系、圖形面積的求法等知識，正確表示出SPAC=SAQP+SCQP是解題關鍵.20、

21、（1）見解析（2）【分析】（1）連接，由，推，證，得，根據(jù)切線判定定理可得；（2）連接，設的半徑為，則，在中，求得，在中，求得，由，證，得，即，可求OM.【詳解】（1）證明：連接，如圖，而，即，是的切線；（2）解：連接，如圖，設的半徑為，則，在中，解得，在中，即，【點睛】考核知識點：切線判定，相似三角形判定和性質(zhì).理解切線判定和相似三角形判定是關鍵.21、證明詳見解析【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，由AB=AC，D是BC中點得到ADBC，易得ADC=BEC=90，再證明FAD=CBE，于是根據(jù)有兩組角對應相等的兩個三角形相似即可得到結論試題解析：證明：AB=AC，D是BC中點，ADBC

22、，ADC=90，F(xiàn)AE+AFE=90，BEAC，BEC=90，CBE+BFD=90，AFE=BFD，F(xiàn)AD=CBE，AFEBCE考點：相似三角形的判定22、（）；（）【分析】（）根據(jù)題意，直接利用概率公式求解可得；（）畫樹狀圖列出所有等可能結果，從中找到符合條件的結果數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得【詳解】解：（）從中隨機抽取1張卡片，卡片上的圖案是中心對稱圖形的概率為，故答案為：；（）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有12種等可能結果，其中兩次所抽取的卡片恰好都是軸對稱圖形的有6種結果，則兩次所抽取的卡片恰好都是軸對稱圖形的概率為【點睛】本題考查列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結果

23、求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，求出概率.23、（1）80人 （2）見解析 （3）375【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可知，選擇文學鑒賞的學生16人，占總體的20%，從而可以求得調(diào)查的學生總人數(shù)；（2）根據(jù) 3D打印的百分比和（1）中求得的調(diào)查的學生數(shù)，可以求得選擇3D打印的有多少人，進而可以求得選擇數(shù)學思維的多少人，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）根據(jù)調(diào)查的選擇紅船課程的學生所占的百分比，即可估算出全校選擇體育類的學生人數(shù).【詳解】解：（1）1620%=80人； （2）如圖所示； （3）=375（人）【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答問題.24、（1）5m，（2）20%【分析】（1）設通道的寬度為x米由題意（502x）（402x）1200，解方程即可；（2）可先列出第一次降價后承包金額的代數(shù)式，再根據(jù)第一次的承包金額列出第二次降價的承包金額的代數(shù)式，然后令它等于51.2即可列出方程【詳解】（1）設通道寬度為xm，依題意得（502x）（402x）1200，即x250 x+2250解得x15，x240（舍去）答：通道的寬度為5m（2）設每次降價的百分率為x，依題意得80（1x）251.2解得