湖南省長(zhǎng)沙市廣益中學(xué)2022年數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，直線yx+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，PC+PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（，0）B（，0）C（，0）D（，0）2以下給出的幾何體中，主視圖是矩形，俯視圖是圓的是（）ABCD3坡比常用來(lái)反映斜坡的傾斜程度如圖所示，斜坡AB坡比為（ ）

2、.A：4B：1C1：3D3：14如圖，AB是O的直徑，PD切O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于D，且AOCD，則PCA（）A30B60C67.5D455在二次函數(shù)的圖像中，若隨的增大而增大，則的取值范圍是ABCD6如圖,在中，是的直徑,點(diǎn)是上一點(diǎn)，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，弦于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接,分別交于點(diǎn)，連接給出下列結(jié)論:；點(diǎn)是的外心；其中正確的是( )ABCD7定義：如果一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的比值與另一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的比值相等，我們稱這兩個(gè)方程為“相似方程”，例如，的實(shí)數(shù)根是3或6，的實(shí)數(shù)根是1或2，則一元二次方程與為相似方程.下列各組方程不是相似方程的是( )A與B與C

3、與D與8如圖，在菱形中，且連接則（ ）ABCD9已知O的半徑為4，點(diǎn)P到圓心O的距離為4.5，則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是（ ）AP在圓內(nèi)BP在圓上CP在圓外D無(wú)法確定10由3x=2y(x0)，可得比例式為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如果將拋物線向上平移，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)那么所得新拋物線的解析式為_(kāi). 12某人感染了某種病毒，經(jīng)過(guò)兩輪傳染共感染了121人設(shè)該病毒一人平均每輪傳染x人，則關(guān)于x的方程為_(kāi)13計(jì)算_.14拋物線y=x2-2x+3，當(dāng)-2x3時(shí)，y的取值范圍是_15如圖，是某公園一圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管OA1.25m，A處是噴頭，水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋

4、物線落下，水落地后形成一個(gè)圓，圓心為O，直徑為線段CB建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若水流路線達(dá)到最高處時(shí)，到x軸的距離為2.25m，到y(tǒng)軸的距離為1m，則水落地后形成的圓的直徑CB_m16已知點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)部一點(diǎn)，且PAB是正三角形，則CPD_度17如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1:（坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比），壩高BC=3m，則坡面AB的長(zhǎng)度是 18如圖，四邊形，都是平行四邊形，點(diǎn)是內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)，分別是，上，的一點(diǎn)，若陰影部分的面積為5，則的面積為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）已知（1）求的值；（2）若，求的值20（6分）某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有3道判斷題，認(rèn)

5、為正確的寫“”，錯(cuò)誤的寫“”，小明在做判斷題時(shí)，每道題都在“”或“”中隨機(jī)寫了一個(gè).（1）小明做對(duì)第1題的概率是 ；（2）求小明這3道題全做對(duì)的概率.21（6分）如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)相差2cm，面積是24，那么這個(gè)三角形的兩條直角邊分別是多少？22（8分）已知：二次函數(shù)、圖像的頂點(diǎn)分別為A、B（其中m、a為實(shí)數(shù)），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，）（1）試判斷函數(shù)的圖像是否經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，并說(shuō)明理由；（2）若m為任意實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)的圖像始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，求a的值；（3）在（2）的條件下，存在不唯一的x值，當(dāng)x增大時(shí)，函數(shù)的值減小且函數(shù)的值增大直接寫出m的范圍；點(diǎn)P為x軸上異于原點(diǎn)O的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸

6、的平行線，與函數(shù)、的圖像分別相交于點(diǎn)D、E試說(shuō)明的值只與點(diǎn)P的位置有關(guān)23（8分）如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)；點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，（1）求證：是的切線；（2）取的中點(diǎn)，連接，若的半徑為2，求的長(zhǎng)24（8分）學(xué)校為了解九年級(jí)學(xué)生對(duì)“八禮四儀”的掌握情況，對(duì)該年級(jí)的500名同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷測(cè)試，并隨機(jī)抽取了10名同學(xué)的問(wèn)卷，統(tǒng)計(jì)成績(jī)?nèi)缦拢旱梅?09876人數(shù)33211（1）計(jì)算這10名同學(xué)這次測(cè)試的平均得分； （2）如果得分不少于9分的定義為“優(yōu)秀”，估計(jì)這 500名學(xué)生對(duì)“八禮四儀”掌握情況優(yōu)秀的人數(shù)； （3）小明所在班級(jí)共有40人，他們?nèi)繀⒓恿诉@次測(cè)試，平均分為7.8分小明的測(cè)試成績(jī)是8分，小明說(shuō)，我

7、的測(cè)試成績(jī)?cè)诎嗉?jí)中等偏上，你同意他的觀點(diǎn)嗎？為什么？25（10分）如圖，拋物線yx2+4x+m4（m為常數(shù)）與y軸交點(diǎn)為C，M(3，0)、N(0，2)分別是x軸、y軸上的點(diǎn)（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；（2）若拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，是否存在這樣的m，使得線段ABMN，若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若拋物線與線段MN有公共點(diǎn)，求m的取值范圍26（10分）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為9，、分別是、邊上的點(diǎn)，且.將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到.（1）求證：（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng).參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式可以求得,根據(jù)平面直角坐標(biāo)系里

8、線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)和兩點(diǎn)之間線段最短的公理求出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，線段的長(zhǎng)度即是的最小值，此時(shí)求出解析式，再解其與軸的交點(diǎn)即可.【詳解】解: ,同理可得點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn);連接,設(shè)其解析式為,代入與可得:,令,解得.【點(diǎn)睛】本題是結(jié)合了一次函數(shù)的動(dòng)點(diǎn)最值問(wèn)題,熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),把點(diǎn)的坐標(biāo)與線段長(zhǎng)度靈活轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)間的問(wèn)題是解答關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)幾何體的正面看得到的圖形，可得答案【詳解】A、主視圖是圓，俯視圖是圓，故A不符合題意；B、主視圖是矩形，俯視圖是矩形，故B不符合題意；C、主視圖是三角形，俯視圖是圓，故C不符合題意；D、主視圖是個(gè)矩形，俯視圖是圓，故

9、D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，熟記簡(jiǎn)單幾何的三視圖是解題關(guān)鍵3、A【分析】利用勾股定理可求出AC的長(zhǎng)，根據(jù)坡比的定義即可得答案.【詳解】AB=3，BC=1，ACB=90，AC=，斜坡AB坡比為BC：AC=1：=：4，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查坡比的定義，坡比是坡面的垂直高度與水平寬度的比；熟練掌握坡比的定義是解題關(guān)鍵.4、C【分析】直接利用切線的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得出PCA的度數(shù)【詳解】解：PD切O于點(diǎn)C，OCD90，AOCD，OCDC，CODD45，AOCO，AACO22.5，PCA9022.567.5故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了切線的性質(zhì)以及等腰三角形的性

10、質(zhì)，正確得出COD=D=45是解題關(guān)鍵5、A【解析】二次函數(shù)的開(kāi)口向下，所以在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大二次函數(shù)的對(duì)稱軸是，故選A6、B【分析】由于與不一定相等，根據(jù)圓周角定理可判斷；連接OD，利用切線的性質(zhì)，可得出GPD=GDP，利用等角對(duì)等邊可得出GP=GD，可判斷；先由垂徑定理得到A為的中點(diǎn)，再由C為的中點(diǎn)，得到，根據(jù)等弧所對(duì)的圓周角相等可得出CAP=ACP，利用等角對(duì)等邊可得出AP=CP，又AB為直徑得到ACQ為直角，由等角的余角相等可得出PCQ=PQC，得出CP=PQ，即P為直角三角形ACQ斜邊上的中點(diǎn)，即為直角三角形ACQ的外心，可判斷；正確證明APFABD，可得APAD=AF

11、AB，證明ACFABC，可得AC2=AFAB，證明CAQCBA，可得AC2=CQCB，由此即可判斷；【詳解】解：錯(cuò)誤，假設(shè)，則，顯然不可能，故錯(cuò)誤正確連接是切線，故正確正確，是直徑，點(diǎn)是的外心故正確正確連接，可得，可得，故正確，故選：【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、垂徑定理、圓周角定理、切線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確現(xiàn)在在相似三角形解決問(wèn)題，屬于中考選擇題中的壓軸題7、C【分析】根據(jù)“相似方程”的定義逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A. ，.x1=4，x2=-4，x1=5，x2=-5.4：(-4)=5:(5)，與是相似方程，故不符合題意；B. ，x1=x2=6.，(x+2)2=0，x1=x2

12、=-2.6：6=(-2)：(-2)，與是相似方程，故不符合題意；C. ，x1=0，x2=7.，(x-2)(x+3)=0，x1=2，x2=-3.0：72：(-3)，與不是相似方程，符合題意；D. ，x1=-2，x2=-8.，(x-1)(x-4)=0，x1=1，x2=4.(-2)：(-8)=1：4，與是相似方程，故不符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，以及一元二次方程的解法，正確理解“相似方程”的定義是解答本題的關(guān)鍵.8、D【分析】菱形ABCD屬于平行四邊形，所以BCAD，根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得BAD與ABC互補(bǔ)，已知BAD=120，ABC的度數(shù)即可知，且BCE=90，CE=

13、BC可推BCE為等腰直角三角形，其中CBE=45，ABE=ABC-CBE，故ABE的度數(shù)可得【詳解】解：在菱形ABCD中，BCAD，BAD+ABC=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），且BAD=120，ABC=60，又CEAD，且BCAD，CEBC，可得BCE=90，又CE=BC，BCE為等腰直角三角形，CBE=45，ABE=ABC-CBE=60-45=15，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考察了平行線的性質(zhì)及菱形的性質(zhì)求角度，掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；菱形中，四條邊的線段長(zhǎng)度一樣，根據(jù)以上的性質(zhì)定理，從邊長(zhǎng)的關(guān)系推得三角形的形狀，進(jìn)而

14、求得角度9、C【解析】點(diǎn)到圓心的距離大于半徑，得到點(diǎn)在圓外.【詳解】點(diǎn)P到圓心O的距離為4.5，O的半徑為4，點(diǎn)P在圓外.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，通過(guò)比較點(diǎn)到圓心的距離d的距離與半徑r的大小確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.10、C【分析】由3x=2y(x0)，根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：A、由得，2x=3y，故本選項(xiàng)不符合題意；B、由得，2x=3y，故本選項(xiàng)不符合題意；C、由得，3x=2y，故本選項(xiàng)符合題意；D、由得，xy=6，故本選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查比例的性質(zhì)相關(guān)，主要利用了兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，熟練掌握其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二

15、、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】設(shè)平移后的拋物線解析式為，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入進(jìn)行求值即可得到b的值【詳解】解：設(shè)平移后的拋物線解析式為，把A（0，3）代入，得31b，解得b4，則該函數(shù)解析式為故答案為：【點(diǎn)睛】主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減并用規(guī)律求函數(shù)解析式會(huì)利用方程求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)12、【分析】設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則第一輪傳染了x個(gè)人，第二輪作為傳染源的是（x+1）人，則傳染x（x+1）人，依題意列方程：1+x+x（1+x）=1【詳解】整理得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程關(guān)鍵是得到兩輪傳染數(shù)

16、量關(guān)系，從而可列方程求解13、【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則及立方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：原式=18=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，屬于?？蓟A(chǔ)題，明確負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則及立方根的定義是解題的關(guān)鍵14、【分析】先把一般式化為頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的最值，以及對(duì)稱性，即可求出y的最大值和最小值，即可得到取值范圍.【詳解】解：，又，當(dāng)時(shí)，拋物線有最小值y=2；拋物線的對(duì)稱軸為：，當(dāng)時(shí)，拋物線取到最大值，最大值為：；y的取值范圍是：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答15、1【分析】設(shè)y軸

17、右側(cè)的拋物線解析式為：ya（x1）22.21，將A（0，1.21）代入，求得a，從而可得拋物線的解析式，再令函數(shù)值為0，解方程可得點(diǎn)B坐標(biāo)，從而可得CB的長(zhǎng)【詳解】解：設(shè)y軸右側(cè)的拋物線解析式為：ya（x1）2+2.21點(diǎn)A（0，1.21）在拋物線上1.21a（01）2+2.21解得：a1拋物線的解析式為：y（x1）2+2.21令y0得：0（x1）2+2.21解得：x2.1或x0.1（舍去）點(diǎn)B坐標(biāo)為（2.1，0）OBOC2.1CB1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，明確二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)及正確的解方程，是解題的關(guān)鍵16、1【解析】如圖，先求出DAPCBP30，由APA

18、DBPBC，就可以求出PDCPCD15，進(jìn)而得出CPD的度數(shù)【詳解】解：如圖，四邊形ABCD是正方形，ADABBC，DABABC90，ABP是等邊三角形，APBPAB，PABPBA60，APADBPBC，DAPCBP30BCPBPCAPDADP75，PDCPCD15，CPD180PDCPCD18015151故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理是關(guān)鍵17、6米.【解析】試題分析：在RtABC中，已知坡面AB的坡比以及鉛直高度BC的值，通過(guò)解直角三角形即可求出斜面AB的長(zhǎng)試題解析：在RtABC中，BC=3米，ta

19、nA=1：；AC=BCtanA=3米，AB=米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用18、90【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到ABCD，AB=CD，EFHG，EF=HG，根據(jù)平行線分線段成比例定理和相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】四邊形都是平行四邊形，又，易知，【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，三角形的面積，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）3；（2）a=-4，b=-6，c=-8.【解析】（1）設(shè)，可得，代入原式即可解答；（2）把，帶入（2）式即可計(jì)算出k的值，從而求解.【詳解】（1）設(shè)，則，（2）由（1）解得，【點(diǎn)睛】本題考查比例的性質(zhì)，設(shè)是解題關(guān)鍵.

20、20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)概率公式求概率即可；（2）寫出小明做這3道題，所有可能出現(xiàn)的等可能的結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求概率即可【詳解】解：（1）第一題可以寫A或B，共2種結(jié)果，其中作對(duì)的可能只有1種，小明做對(duì)第1題的概率是12=故答案為；（2）小明做這3道題，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：，共有8種，它們出現(xiàn)的可能性相同，所有的結(jié)果中，滿足“這3道題全做對(duì)”（記為事件）的結(jié)果只有 1種，小明這3道題全做對(duì)的概率為18=【點(diǎn)睛】此題考查的是求概率問(wèn)題，掌握概率公式是解決此題的關(guān)鍵21、一條直角邊的長(zhǎng)為 6cm，則另一條直角邊的長(zhǎng)為8cm【分析】可設(shè)較短的直角邊為未知數(shù)x，表示出較長(zhǎng)的邊，根據(jù)

21、直角三角形的面積為24列出方程求正數(shù)解即可【詳解】解：設(shè)一條直角邊的長(zhǎng)為xcm，則另一條直角邊的長(zhǎng)為（x+2）cm根據(jù)題意列方程，得解方程，得：x1=6，x2=（不合題意，舍去）一條直角邊的長(zhǎng)為 6cm，則另一條直角邊的長(zhǎng)為8cm【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用；用到的知識(shí)點(diǎn)為：直角三角形的面積等于兩直角邊積的一半22、（1）函數(shù)y1的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，見(jiàn)解析；（2）；（3）；見(jiàn)解析【分析】（1）取x=0時(shí)，計(jì)算得，說(shuō)明函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)C；（2）將點(diǎn)C（0，）代入得，求得a的值；（3）只要的對(duì)稱軸始終在的對(duì)稱軸右側(cè)，就滿足題目的要求，得出m的范圍；設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0），求得DE=，利用勾股定理

22、求得AB=，即可說(shuō)明結(jié)論.【詳解】（1）函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)C 理由如下：當(dāng)x=0時(shí)，=，函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)C （2）將點(diǎn)C（0，）代入得：，m為任意實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)的圖像始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，的成立與m無(wú)關(guān)，； （3）的對(duì)稱軸為：，的對(duì)稱軸為：，兩函數(shù)的圖像開(kāi)口向下，當(dāng)時(shí)，x增大時(shí)，函數(shù)的值減小且函數(shù)的值增大；設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0），則=，=，DE=由可知：，DE=； 過(guò)A點(diǎn)作x軸的平行線，過(guò)B點(diǎn)作y軸的平行線，兩平行線相交點(diǎn)F，則點(diǎn)F 的坐標(biāo)為（，），AF=，BF=，AB=，=，故的值只與點(diǎn)P的位置有關(guān) 【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式、對(duì)稱軸方程、勾股定理，構(gòu)造直角三

23、角形ABF求得AB的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.23、（1）見(jiàn)解析（2）【分析】（1）連接OE，OF，由垂徑定理和圓周角定理得到DOFDOE而DOE2A，得出DOF2A，證出OFD90即可得出結(jié)論；（2）連接OM，由垂徑定理和勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】（1）連接OE，OF，如圖1所示：EFAB，AB是O的直徑，DOFDOE，DOE2A，A30，DOF60，D30，OFD90OFFDFD為O的切線；（2）連接OM如圖2所示：O是AB中點(diǎn)，M是BE中點(diǎn)，OMAEMOBA30OM過(guò)圓心，M是BE中點(diǎn)，OMBEMBOB1，OM=DOF60，MOF90MF【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定、圓周角定理、勾股定理、直角三

24、角形的性質(zhì)、垂徑定理等知識(shí)；熟練掌握?qǐng)A周角定理和垂徑定理是解題的關(guān)鍵24、（1）8.6；（2）300；（3）不同意，理由見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式求平均數(shù)；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出這10名同學(xué)中優(yōu)秀所占的比例，然后再求500名學(xué)生中對(duì)“八禮四儀”掌握情況優(yōu)秀的人數(shù)；（3）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意義進(jìn)行分析說(shuō)明即可.【詳解】解：（1） 這10名同學(xué)這次測(cè)試的平均得分為8.6分；（2）（人）這 500名學(xué)生對(duì)“八禮四儀”掌握情況優(yōu)秀的人數(shù)為300人；（3）不同意平均數(shù)容易受極端值的影響，所以小明的測(cè)試成績(jī)?yōu)?分，并不一定代表他的成績(jī)?cè)诎嗉?jí)中等偏上，要想知道自己的成績(jī)是否處于中等偏上，需要了解班內(nèi)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù).【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，用樣本估計(jì)總體以及平均數(shù)及中位數(shù)的意義，了解相關(guān)概念準(zhǔn)確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.25、（1）(0，m4)；（1）存在，m；（3）m1【分析】（1）由題意得：點(diǎn)C的坐標(biāo)為：(0，m4)；（1）存在，理由：令y=0，則x=1，則AB=1MN，即可求解；（3）聯(lián)立拋物線與直線MN的表達(dá)式得：方程x1