河北省邢臺市臨西一中學(xué)普通班2022年數(shù)學(xué)九上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其主視圖是( )ABCD22019年教育部等九部門印發(fā)中小學(xué)生減負(fù)三十條：嚴(yán)控書面作業(yè)總量，初中家庭作業(yè)不超過90分鐘某初中學(xué)校為了盡快落實減負(fù)三十條，了解學(xué)生做書面家庭作業(yè)的時間，隨機調(diào)

2、查了40名同學(xué)每天做書面家庭作業(yè)的時間，情況如下表下列關(guān)于40名同學(xué)每天做書面家庭作業(yè)的時間說法中，錯誤的是（ ）書面家庭作業(yè)時間（分鐘）708090100110學(xué)生人數(shù)（人）472072A眾數(shù)是90分鐘B估計全校每天做書面家庭作業(yè)的平均時間是89分鐘C中位數(shù)是90分鐘D估計全校每天做書面家庭作業(yè)的時間超過90分鐘的有9人3下列事件中，是必然事件的是（）A兩條線段可以組成一個三角形B打開電視機，它正在播放動畫片C早上的太陽從西方升起D400人中有兩個人的生日在同一天4隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（ ）ABCD15在平面直角坐標(biāo)系中，點P（1，2）是線段AB上一點，

3、以原點O為位似中心把AOB放大到原來的兩倍，則點P對應(yīng)點的坐標(biāo)為（）A（2，4）B（2，4）或（2，4）C（，1）D（，1）或（，1）6已知RtABC，ACB=90，BC=10，AC=20，點D為斜邊中點，連接CD，將BCD沿CD翻折得BCD，BD交AC于點E，則的值為（ ）ABCD7關(guān)于的一元二次方程有一個根為，則的值應(yīng)為（ ）ABC或D8如圖，A為反比例函數(shù)y=的圖象上一點，AB垂直x軸于B，若SAOB=2，則k的值為（）A4B2C2D19關(guān)于x的一元二次方程x2+8x+q=0有兩個不相等的實數(shù)根，則q的取值范圍是( )Aq16Cq4Dq410下列調(diào)查中,最適合采用普查方式的是（ ）A對學(xué)

4、校某班學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)量的調(diào)查B對國慶期間來山西的游客滿意度的調(diào)查C對全國中學(xué)生手機使用時間情況的調(diào)查D環(huán)保部廣對汾河水質(zhì)情況的調(diào)查11已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以點P（2，3）為圓心，2為半徑的圓P與x軸的位置關(guān)系是（）A相離B相切C相交D相離、相切、相交都有可能12如圖，O是ABC的外接圓，B=60，OPAC于點P，OP=2，則O的半徑為（ ）A4B6C8D12二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，量角器外沿上有A、B兩點，它們的讀數(shù)分別是70、40，則1的度數(shù)為_度14如圖所示的兩個四邊形相似，則的度數(shù)是 15如圖，分別以四邊形ABCD的各頂點為圓心，以1長為半徑畫弧所截的陰影部分的面積的和

5、是_16函數(shù)的自變量的取值范圍是 17如圖，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，點的對應(yīng)點是點，直線與直線所夾的銳角是_.18如圖，四邊形，都是平行四邊形，點是內(nèi)的一點，點，分別是，上，的一點，若陰影部分的面積為5，則的面積為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖是反比例函數(shù)y的圖象，當(dāng)4x1時，4y1.(1)求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)若點M，N分別在該反比例函數(shù)的兩支圖象上，請指出什么情況下線段MN最短(不需要證明)，并注出線段MN長度的取值范圍20（8分）（1）解方程組: （2）計算21（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2bx2與x軸交于點A(3,0)、B(1,0)，與y軸交于點C（1）求

6、拋物線的函數(shù)表達(dá)式（2）在拋物線上是否存在點D，使得ABD的面積等于ABC的面積的倍？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（3）若點E是以點C為圓心且1為半徑的圓上的動點，點F是AE的中點，請直接寫出線段OF的最大值和最小值22（10分）如圖，已知拋物線y=x2+mx+3與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于C點，點B的坐標(biāo)為（3，0），拋物線與直線y=x+3交于C、D兩點連接BD、AD（1）求m的值（2）拋物線上有一點P，滿足SABP=4SABD，求點P的坐標(biāo)23（10分） 問題發(fā)現(xiàn)如圖，在中，點是的中點，點在邊上，與相交于點，若，則_ ; 拓展提高如圖，在等邊三角形中，點是的中點，點在

7、邊上，直線與相交于點，若，求的值.解決問題如圖，在中，點是的中點，點在直線上，直線與直線相交于點，.請直接寫出的長.24（10分）已知關(guān)于的一元二次方程 (為實數(shù)且)(1)求證：此方程總有兩個實數(shù)根；(2)如果此方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)的值25（12分）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(點A在點B左側(cè))，與y軸交于點C，且當(dāng)x1和x3時，y值相等直線y與拋物線有兩個交點，其中一個交點的橫坐標(biāo)是6，另一個交點是這條拋物線的頂點M(1)求這條拋物線的表達(dá)式(2)動點P從原點O出發(fā)，在線段OB上以每秒1個單位長度的速度向點B運動，同時點Q從點B出發(fā)，在線段BC上以每秒2個單位長度的速度向點

8、C運動，當(dāng)一個點到達(dá)終點時，另一個點立即停止運動，設(shè)運動時間為t秒求t的取值范圍若使BPQ為直角三角形，請求出符合條件的t值；t為何值時，四邊形ACQP的面積有最小值，最小值是多少？直接寫出答案26在一個不透明的盒子中，共有三顆白色和一顆黑色圍棋棋子，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別.隨機地從盒子中取出一顆棋子后，不放回再取出第二顆棋子，請用畫樹狀圖或列表的方法表示所有結(jié)果，并求出恰好取出“一白一黑”兩顆棋子的概率. 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】分析：根據(jù)“俯視圖”的定義進行分析判斷即可.詳解：由幾何體的形狀可知，俯視圖有3列，從左往右小正方形的個數(shù)是1，1，1.故選B點

9、睛：弄清“俯視圖”的含義是正確解答這類題的關(guān)鍵.2、D【分析】利用眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義分別確定后即可得到本題的正確的選項【詳解】解：A、書面家庭作業(yè)時間為90分鐘的有20人，最多，故眾數(shù)為90分鐘，正確；B、共40人，中位數(shù)是第20和第21人的平均數(shù)，即90，正確；C、平均時間為：（70480790201008110）89，正確；D、隨機調(diào)查了40名同學(xué)中，每天做書面家庭作業(yè)的時間超過90分鐘的有819人，故估計全校每天做書面家庭作業(yè)的時間超過90分鐘的有9人說法錯誤，故選：D【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義，屬于統(tǒng)計基礎(chǔ)題，比較簡單3、D【解析】一定會發(fā)生的事件為必然事件，

10、即發(fā)生的概率是1的事件根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】解：A、兩條線段可以組成一個三角形是不可能事件；B、打開電視機，它正在播放動畫片是隨機事件；C、早上的太陽從西方升起是不可能事件；D、400人中有兩個人的生日在同一天是不必然事件；故選：D【點睛】本題考查的是必然事件.不可能事件、隨機事件的概念，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.4、C【解析】先求出兩次擲一枚硬幣落地后朝上的面的所有情況，再根據(jù)概率公式求解【詳解】隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，落地后情況如下

11、：至少有一次正面朝上的概率是故選C【點睛】如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=5、B【分析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)計算即可【詳解】點P（1，2）是線段AB上一點，以原點O為位似中心把AOB放大到原來的兩倍，則點P的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（12，22）或（1（2），2（2），即（2，4）或（2，4），故選：B【點睛】本題考查的是位似變換、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或-k6、A【分析】如圖，過點B作BHCD于H，過點E作EFCD于F，由勾股定理可求AB的長，

12、由銳角三角函數(shù)可求BH，CH，DH的長，由折疊的性質(zhì)可得BDC=BDC，SBCD=SDCB=50，利用銳角三角函數(shù)可求EF=，由面積關(guān)系可求解【詳解】解：如圖，過點B作BHCD于H，過點E作EFCD于F，ACB=90，BC=10，AC=20，AB=，SABC=1020=100，點D為斜邊中點，ACB=90，AD=CD=BD=，DAC=DCA，DBC=DCB，sinBCD=sinDBC=，BH=，CH=，DH=，將BCD沿CD翻折得BCD，BDC=BDC，SBCD=SDCB=50，tanBDC=tanBDC=，設(shè)DF=3x，EF=4x，tanDCA=tanDAC=，F(xiàn)C=8x，DF+CF=CD，

13、3x+8x=，x=，EF=，SDEC=DCEF=，SCEB=50-=，故選：A【點睛】本題考查了翻折變換，直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的性質(zhì)，勾股定理等知識，添加恰當(dāng)輔助線是本題的關(guān)鍵7、B【分析】把x=0代入方程可得到關(guān)于m的方程，解方程可得m的值，根據(jù)一元二次方程的定義m-20，即可得答案.【詳解】關(guān)于的一元二次方程有一個根為，且，解得，故選B【點睛】本題考查一元二次方程的解及一元二次方程的定義，使等式兩邊成立的未知數(shù)的值叫做方程的解，明確一元二次方程的二次項系數(shù)不為0是解題關(guān)鍵.8、A【分析】過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即

14、S=|k|【詳解】由于點A是反比例函數(shù)圖象上一點,則SAOB=|k|=2；又由于函數(shù)圖象位于一、三象限，則k=4.故選A.【點睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義9、A【解析】關(guān)于x的一元二次方程x2+8x+q=0有兩個不相等的實數(shù)根，0，即82-4q0，q2，所以圓P與軸的位置關(guān)系是相離，故選A.【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)和直線與圓的位置關(guān)系等知識點，能熟記直線與圓的位置關(guān)系的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵12、A【解析】圓心角AOC與圓周角B所對的弧都為，且B=60，AOC=2B=120（在同圓或等圓中，同弧所對圓周角是圓心角的一半）又OA=OC，

15、OAC=OCA=30（等邊對等角和三角形內(nèi)角和定理）OPAC，AOP=90（垂直定義）在RtAOP中，OP=2，OAC=30，OA=2OP=4（直角三角形中，30度角所對的邊是斜邊的一半）O的半徑4故選A二、填空題（每題4分，共24分）13、15【分析】圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半【詳解】解： AOB=70-40=301=AOB=15故答案為：15【點睛】本題考查圓周角定理14、【解析】由兩個四邊形相似，根據(jù)相似多邊形的對應(yīng)角相等，即可求得A的度數(shù)，又由四邊形的內(nèi)角和等于360，即可求得的度數(shù)【詳解】解：四邊形ABCD四邊形ABCD，A

16、=A=138，A+B+C+D=360，=360-A-B-C =360-60-138-75=87故答案為87【點睛】此題考查了相似多邊形的性質(zhì)此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是掌握相似多邊形的對應(yīng)角相等定理的應(yīng)用15、【分析】根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理得圖中四個扇形正好構(gòu)成一個半徑為1的圓，因此其面積之和就是圓的面積【詳解】解：圖中四個扇形的圓心角的度數(shù)之和為四邊形的四個內(nèi)角的和，且四邊形內(nèi)角和為360，圖中四個扇形構(gòu)成了半徑為1的圓，其面積為：r212故答案為：【點睛】此題主要考查了四邊形內(nèi)角和定理，扇形的面積計算，得出圖中陰影部分面積之和是半徑為1的圓的面積是解題的關(guān)鍵16、x1【詳解】解：依題意可得，解

17、得，所以函數(shù)的自變量的取值范圍是17、【分析】延長DE交AC于點O，延長BC交DE的延長線于點F，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別求出EAC=55，AED=ACB，再根據(jù)對頂角相等，可得出DFB=EAC=55.【詳解】解：延長DE交AC于點O，延長BC交DE的延長線于點F由題意可得：EAC=55，AED=ACBAEF=ACF又AOE=FOCDFB=EAC=55故答案為：55【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)圖形對應(yīng)角相等是本題的解題關(guān)鍵.18、90【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到ABCD，AB=CD，EFHG，EF=HG，根據(jù)平行線分線段成比例定理和相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】四邊形都是平行四

18、邊形，又，易知，【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，三角形的面積，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）（2）MN4 【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)自變量與因變量的取值知當(dāng)x4時，y1，當(dāng)x=-1，時y=-4，代入其中一組即可求出反比例函數(shù)的解析式;（2）根據(jù)反比例函數(shù)的中心對稱圖性知當(dāng)點M，N都在直線yx上時，此時線段MN的長度最短，聯(lián)立y與yx即可求出M、N的坐標(biāo)，再求出此時MN的距離，故線段MN長度的取值范圍為MN4.【詳解】反比例函數(shù)圖象的兩支曲線分別位于第一、三象限，當(dāng)4x1時，y隨著x的增大而減小，又當(dāng)4x1時，4y1，當(dāng)x4時，y1，由y

19、得k4，該反比例函數(shù)的表達(dá)式為y.當(dāng)點M，N都在直線yx上時，線段MN的長度最短，解，得x1=2,x2=-2,點M，N的坐標(biāo)分別為(2，2)，(2，2)，MN =4，故線段MN長度的取值范圍為MN4.【點睛】此題主要考查反比例函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是利用變量的取值來確定坐標(biāo)，從而解出解析式.20、（1）；（2）【分析】（1）利用加減消元法進行求解即可；（2）根據(jù)分式混合運算的法則及運算順序進行計算即可【詳解】解：（1），2得：，得：，解得： ，將代入得：，原方程組的解為；（2）原式【點睛】本題考查了二元一次方程組的求解及分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）存在，理由

20、見解析；D(4, )或（2，）；（3）最大值； 最小值【分析】（1）將點A、B的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式計算即可得到；（2）點D應(yīng)在x軸的上方或下方，在下方時通過計算得ABD的面積是ABC面積的倍，判斷點D應(yīng)在x軸的上方，設(shè)設(shè)D(m,n)，根據(jù)面積關(guān)系求出m、n的值即可得到點D的坐標(biāo)；（3）設(shè)E(x,y)，由點E是以點C為圓心且1為半徑的圓上的動點,用兩點間的距離公式得到點E的坐標(biāo)為E,再根據(jù)點F是AE中點表示出點F的坐標(biāo)，再設(shè)設(shè)F(m,n),再利用m、n、與x的關(guān)系得到n=，通過計算整理得出，由此得出F點的軌跡是以為圓心，以為半徑的圓，再計算最大值與最小值即可.【詳解】解：（1）將點A(3,0)、

21、B(1,0)代入yax2bx2中，得，解得， （2）若D在x軸的下方，當(dāng)D為拋物線頂點（1，）時，ABD的面積是ABC面積的倍，所以D點一定在x軸上方 設(shè)D(m,n), ABD的面積是ABC面積的倍，nm4或m2 D(4, )或（2，） （3）設(shè)E(x,y),點E是以點C為圓心且1為半徑的圓上的動點，,y=,E,F是AE的中點,F的坐標(biāo),設(shè)F(m,n),m=,n=,x=2m+3,n=,2n+2=,(2n+2)2=1-(2m+3)2,4(n+1)2+4()2=1,F點的軌跡是以為圓心，以為半徑的圓，最大值：，最小值：最大值； 最小值【點睛】此題是二次函數(shù)的綜合題，考察待定系數(shù)法解函數(shù)關(guān)系式，圖像

22、中利用三角形面積求點的坐標(biāo)，注意應(yīng)分x軸上下兩種情況，（3）還考查了兩點間的中點坐標(biāo)的求法，兩點間的距離的確定方法：兩點間的距離的平方=橫坐標(biāo)差的平方+縱坐標(biāo)差的平方.22、（1）m=2 ；（2）P（1+，9）或P（1，9）【解析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）利用方程組首先求出點D坐標(biāo)由面積關(guān)系，推出點P的縱坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出點P的坐標(biāo)即可【詳解】解：（1）拋物線y=-x2+mx+3過（3，0），0=-9+3m+3，m=2（2）由，得，D（，-），SABP=4SABD，AB|yP|=4AB，|yP|=9，yP=9，當(dāng)y=9時，-x2+2x+3=9，無實數(shù)解，當(dāng)y=-9時，-

23、x2+2x+3=-9，解得：x1=1+，x2=1-，P（1+，-9）或P（1-，-9）23、 問題發(fā)現(xiàn)；拓展提高；解決問題或.【分析】問題發(fā)現(xiàn)由，可知AD是中線，則點P是ABC的重心，即可得到23；拓展提高過點作交于點，則EF是ACD的中位線，由平行線分線段成比例，得到，通過變形，即可得到答案；解決問題根據(jù)題意，可分為兩種情況進行討論，點D在點C的右邊；點D在點C的左邊；分別畫出圖形，求出BP的長度，即可得到答案.【詳解】解：問題發(fā)現(xiàn)：，點D是BC的中點，AD是ABC的中線，點是的中點，則BE是ABC的中線，點P是ABC的重心，；故答案為：.拓展提高：過點作交于點.是的中點，是的中點，EF是A

24、CD的中位線，即.解決問題：在中，點E是AC的中點，CD=4，則點D可能在點C的右邊和左邊兩種可能；當(dāng)點D在點C的右邊時，如圖：過點P作PFCD與點F，ACDPFD，即，ECBPBF，解得：，；當(dāng)點D在點C的左邊時，如圖：過點P作PFCD與點F，與同理，可證ACDPFD，ECBPBF，解得：，；或.【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例，勾股定理，以及三角形的重心，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)，以及勾股定理解三角形.注意運用分類討論的思想進行解題.24、 (1)證明見解析；(2)或 【解析】（1）求出的值，再判斷出其符號即可；（2）先求出x的值，再由方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，且m是正整數(shù)求出m的值即可【詳解】(1)依題意，得 ， ，方程總有兩個實數(shù)根 (2)， ， 方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，且是正整數(shù)，或或【點睛】本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵25、（1）；（2），t的值為或，當(dāng)t2時，四邊形ACQP的面積有最小值，最小值是【分析】（1）求出對稱軸，再求出y=與拋物線的兩個交點坐標(biāo)，將其代入拋物線的頂點式即可；（2）先求出A、B、C的坐標(biāo)，寫出OB、OC的長度