2023屆遼寧省沈陽市皇姑區(qū)五校九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在0，1，2三個數(shù)中任取兩個，組成兩位數(shù)，則在組成的兩位數(shù)中是奇數(shù)的概率為( )ABCD2如圖，四邊形ABCD是菱形，A=60，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60，則圖中陰影部分的面積是（ ）ABCD3如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，已知BCD=130，則BOD=（）ABCD4將拋物線

2、向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為（ ）ABCD5下列航空公司的標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD6某人從處沿傾斜角為的斜坡前進(jìn)米到處，則它上升的高度是（）A米B米C米D米7如圖，O是正ABC的外接圓，點D是弧AC上一點，則BDC的度數(shù)（ ）A50B60C100D1208把拋物線y=2x2先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度后，所得函數(shù)的表達(dá)式為（ ）Ay=2（x+1）2+2By=2（x+1）22Cy=2（x1）2+2Dy=2（x1）229如圖，點A，B，C，在O上，ABO=32，ACO=38，則BOC等于( )A60B70C120D14010 “拋

3、一枚均勻硬幣，落地后正面朝上”這一事件是（ ）A必然事件B隨機事件C確定事件D不可能事件二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在正方形ABCD中，ABa，點E，F(xiàn)在對角線BD上，且ECFABD，將BCE繞點C旋轉(zhuǎn)一定角度后，得到DCG，連接FG則下列結(jié)論：FCGCDG；CEF的面積等于；FC平分BFG；BE2+DF2EF2；其中正確的結(jié)論是_（填寫所有正確結(jié)論的序號）12已知是一元二次方程的一個根，則的值是_.13等腰ABC的腰長與底邊長分別是方程x26x+8=0的兩個根，則這個ABC的周長是_14已知x=1是一元二次方程x23x+a=0的一個根，則方程的另一個根為_.15用反證法證明命

4、題“若O的半徑為r，點P到圓心的距離為d，且dr，則點P在O的外部”，首先應(yīng)假設(shè)P在_16已知扇形的面積為3cm2，半徑為3cm，則此扇形的圓心角為_度17已知某品牌汽車在進(jìn)行剎車測試時發(fā)現(xiàn)，該品牌某款汽車剎車后行駛的距離（單位：米）與行駛時間 （單位：秒）滿足下面的函數(shù)關(guān)系： 那么測試實驗中該汽車從開始剎車到完全停止，共行駛了_米18方程的根為 三、解答題(共66分)19（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，與軸交于點.求二次函數(shù)的解析式；點為軸下方二次函數(shù)圖象上一點，連接，若的面積是面積的一半，求點坐標(biāo).20（6分）如圖，分別是，上的點，于，于若，求：（1）；（2）與的面

5、積比21（6分）在中，是邊上的中線，點在射線上，過點作交的延長線于點（1）如圖1，點在邊上，與交于點證明：；（2）如圖2，點在的延長線上，與交于點求的值；若，求的值22（8分）計算： （1）sin30-（5- tan75）0 ； （2） 3 tan230-sin45sin6023（8分）如圖，拋物線yx2+bx+c與x軸負(fù)半軸交于點A，正半軸交于點B，OA2OB1求拋物線的頂點坐標(biāo)24（8分）綜合與探究：如圖，將拋物線向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度后，得到的拋物線，平移后的拋物線與軸分別交于,兩點，與軸交于點.拋物線的對稱軸與拋物線交于點.（1）請你直接寫出拋物線的解析式；（寫出頂點

6、式即可）（2）求出,三點的坐標(biāo)；（3）在軸上存在一點，使的值最小，求點的坐標(biāo).25（10分）如圖，已知拋物線與軸相交于、兩點，與軸相交于點，若已知點的坐標(biāo)為（1）求拋物線的解析式；（2）求線段所在直線的解析式；（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點，使為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由26（10分）用一塊邊長為的正方形薄鋼片制作成一個沒有蓋的長方體盒子，可先在薄鋼片的四個角上截去四個相同的小正方形(如圖)，然后把四邊折合起來(如圖)若做成的盒子的底面積為時，求截去的小正方形的邊長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】列舉出所有情況，看兩位數(shù)中是奇數(shù)的

7、情況占總情況的多少即可【詳解】解：在0，1，2三個數(shù)中任取兩個，組成兩位數(shù)有：12，10，21，20四個，是奇數(shù)只有21，所以組成的兩位數(shù)中是奇數(shù)的概率為故選A【點睛】數(shù)目較少，可用列舉法求概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2、B【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出DAB是等邊三角形，進(jìn)而利用全等三角形的判定得出ABGDBH，得出四邊形GBHD的面積等于ABD的面積，進(jìn)而求出即可【詳解】連接BD，四邊形ABCD是菱形，A=60，ADC=120，1=2=60，DAB是等邊三角形，AB=2，ABD的高為，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60，4+5=60，3+5=60，3=4，設(shè)AD、BE相交

8、于點G，設(shè)BF、DC相交于點H，在ABG和DBH中，ABGDBH（ASA），四邊形GBHD的面積等于ABD的面積，圖中陰影部分的面積是：S扇形EBF-SABD=故選B3、C【解析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出A的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理求解即可.【詳解】四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，BCD=130， A+BCD=180， A=50， 由圓周角定理得，2A=BOD=100， 故選C【點睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理，熟練掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補是解題的關(guān)鍵4、A【分析】拋物線平移的規(guī)律是：x值左加右減，y值上加下減，根據(jù)平移的規(guī)律解答即可.【詳解】將拋物線向上平移3個單位，再向左平

9、移2個單位，故選：A.【點睛】此題考查拋物線的平移規(guī)律，正確掌握平移的變化規(guī)律由此列函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可【詳解】解：、不是軸對稱圖形，不合題意；、不是軸對稱圖形，不合題意；、是軸對稱圖形，符合題意；、不是軸對稱圖形，不合題意；故選：【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合6、A【分析】利用坡角的正弦值即可求解【詳解】解：ACB=90，A=，AB=600，sin=，BC=600sin故選A【點睛】此題主要考查坡度坡角問題，正確掌握坡角的定義是解題關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和圓周角定理的

10、推論解答即可【詳解】解：ABC是正三角形，A=60，BDC=A=60故選：B【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和圓周角定理的推論，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握上述基本知識是解題的關(guān)鍵8、C【詳解】解：把拋物線y=2x2先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度后，所得函數(shù)的表達(dá)式為y=2（x1）2+2，故選C9、D【解析】試題分析：如圖，連接OA，則OA=OB=OC，BAO=ABO=32，CAO=ACO=38CAB=CAOBAO=1CAB和BOC上同弧所對的圓周角和圓心角，BOC=2CAB=2故選D10、B【詳解】隨機事件.根據(jù)隨機事件的定義，隨機事件就是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，即可判斷：

11、拋1枚均勻硬幣，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，故拋1枚均勻硬幣，落地后正面朝上是隨機事件.故選B.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由正方形的性質(zhì)可得ABBCCDADa，ABDCBDADBBDC45，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CBECDG45，BEDG，CECG，DCGBCE，由SAS可證ECFGCF，可得EFFG，EFCGFC，SECFSCFG，即可求解【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，ABBCCDADa，ABDCBDADBBDC45，ECFABD45，BCE+FCD45，將BCE繞點C旋轉(zhuǎn)一定角度后，得到DCG，CBECDG45，BEDG，CECG，DCGBCE，F(xiàn)CGECF4

12、5，F(xiàn)CGCDG45，故正確，ECCG，F(xiàn)CGECF，F(xiàn)CFC，ECFGCF（SAS）EFFG，EFCGFC，SECFSCFG，CF平分BFG，故正確，BDGBDC+CDG90，DG2+DF2FG2，BE2+DF2EF2，故正確，DF+DGFG，BE+DFEF，SCEFSBEC+SDFC，CEF的面積SBCD，故錯誤；故答案為：【點睛】本題是一道關(guān)于旋轉(zhuǎn)的綜合題目，要會利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來，考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)等知識點12、0【分析】將代入方程中，可求出m的兩個解，然后根據(jù)一元二次方程的定義即可判斷m可取的值.【詳解】解：將代入一元二次方

13、程中，得解得：是一元二次方程解得故m=0故答案為：0.【點睛】此題考查的是一元二次方程的定義和解，掌握一元二次方程的二次項系數(shù)不為0和解的定義是解決此題的關(guān)鍵.13、11【詳解】，（x2）（x4）=1x2=1或x4=1，即x1=2，x2=4.等腰ABC的腰長與底邊長分別是方程的兩個根，當(dāng)?shù)走呴L和腰長分別為2和4時，滿足三角形三邊關(guān)系，此時ABC的周長為：2+4+4=11；當(dāng)?shù)走呴L和腰長分別為4和2時，由于2+2=4，不滿足三角形三邊關(guān)系，ABC不存在.ABC的周長=11.故答案是：1114、【解析】設(shè)方程另一個根為x，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得，然后解一次方程即可【詳解】設(shè)方程另一個根為x，根據(jù)題意

14、得x+1=3，解得x=2.故答案為：x=2.【點睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟記公式 是解決本題的關(guān)鍵.15、O上或O內(nèi)【分析】直接利用反證法的基本步驟得出答案【詳解】解：用反證法證明命題“若O的半徑為r，點P到圓心的距離為d，且dr，則點P在O的外部”，首先應(yīng)假設(shè)：若O的半徑為r，點P到圓心的距離為d，且dr，則點P在O上或O內(nèi)故答案為：在O上或O內(nèi)【點睛】此題主要考查了反證法，正確掌握反證法的解題方法是解題關(guān)鍵16、120【分析】利用扇形的面積公式：S計算即可【詳解】設(shè)扇形的圓心角為n則有3，解得n120，故答案為120【點睛】此題主要考查扇形的面積公式，解題的關(guān)鍵是熟知扇

15、形的面積公式的運用.17、1【分析】此題利用配方法求二次函數(shù)最值的方法求解即可；【詳解】，汽車剎車后直到停下來前進(jìn)了1m故答案是1【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)最值應(yīng)用，準(zhǔn)確化簡計算是解題的關(guān)鍵18、.【解析】試題分析：x（x1）=0 解得：=0，=1考點：解一元二次方程三、解答題(共66分)19、（1）；（2）點坐標(biāo)為或【分析】（1）根據(jù)A、B、C三點坐標(biāo)，運用待定系數(shù)法即可解答；（2）由的面積是面積的一半，則D點的縱坐標(biāo)為-3，令y=3，求得x的值即為D點的縱坐標(biāo).【詳解】解:設(shè)D的坐標(biāo)為（x，yD）的面積是面積的一半，又點在軸下方，即.令y=-3，即解得:，點坐標(biāo)為或【點睛】本題主要考查

16、了求二次函數(shù)解析式和三角形的面積，確定二次函數(shù)解析式并確定ABD的高是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）【分析】（1）先根據(jù)相似三角形的判定定理得出，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出答案；（2）根據(jù)相似三角形的面積之比等于其相似比的平方即可得【詳解】（1）；（2）由（1）已證【點睛】本題考查了相似三角形的判定定理與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，熟記定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵21、（1）證明見解析；（2）；1【分析】（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)相似三角形的判定即可得證；（2）設(shè)，則，先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)可得，然后根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)可得，由此即可得；先求出，再在中

17、，利用勾股定理可得，然后根據(jù)中三角形全等的性質(zhì)可得，最后根據(jù)中相似三角形的性質(zhì)即可得【詳解】（1）；設(shè)，則，是邊上的中線在和中，；在中，由已證：由已證：【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)、勾股定理等知識點，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵22、（1）（2）【分析】（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值和非零的數(shù)的零次冪，即可求解；（2）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，即可求解【詳解】（1）sin30-（5- tan75）0=1=； （2） 3 tan230-sin45sin60 =3（）2 =11 =【點睛】本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值和非零的數(shù)的零次冪

18、，掌握特殊角的三角函數(shù)值，是解題的關(guān)鍵23、 (1，9)【分析】先寫出A、B點的坐標(biāo)，然后利用交點式寫出拋物線解析式，再利用配方法得到拋物線的頂點坐標(biāo)【詳解】解：OA2OB1，B（2，0），A（1，0），拋物線解析式為y（x+1）（x2），即yx22x+8，y（x+1）2+9，拋物線的頂點坐標(biāo)為（1，9）【點睛】本題考查了二次函數(shù)的解析式，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，能夠?qū)⒍魏瘮?shù)一般式轉(zhuǎn)化為交點式.24、（1）；（2），；（3）.【分析】（1）可根據(jù)二次函數(shù)圖像左加右減，上加下減的平移規(guī)律進(jìn)行解答.（2）令x=0即可得到點C的坐標(biāo)，令y=0即可得到點B,A的坐標(biāo)（3）有圖像可知的對稱軸，即

19、可得出點D的坐標(biāo)；由圖像得出的坐標(biāo)，設(shè)直線的解析式為，代入數(shù)值，即可得出直線的解析式，就可以得出點P的坐標(biāo).【詳解】解：（1）二次函數(shù)向右平移個單位長度得，再向下平移個單位長度得故答案為：.（2）由拋物線的圖象可知，.當(dāng)時，解得：，.，.（3）由拋物線的圖象可知，其對稱軸的為直線，將代入拋物線，可得.由拋物線的圖象可知，點關(guān)于拋物線的對稱軸軸的對稱點為.設(shè)直線的解析式為，解得：直線直線的解析式為與軸交點即為點，.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)及圖形是解題的關(guān)鍵.25、（1）；（2）；（3）存在，(2，2)或(2，-2)或(2，0)或(2，)【分析】（1）將A點代入拋物線的解析式即可求得答案；（2）先求得點B、點C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求得直線BC的解析