河北省邯鄲市育華中學2022年九年級數(shù)學第一學期期末復(fù)習檢測試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在ABC中，點D、E分別在AB、AC上，DEBC若AD=6，DB=3，則的值為（ ）ABCD22時鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，則經(jīng)過10分鐘，

2、分針旋轉(zhuǎn)了（）.A10B20C30D603已知一個幾何體從三個不同方向看到的圖形如圖所示，則這個幾何體是（ ） A三棱柱B三棱錐C圓柱D圓錐4已知圓內(nèi)接四邊形ABCD中，A：B：C=1：2：3，則D的大小是（ ）A45B60C90D1355如圖，拋物線與軸交于點,與軸的負半軸交于點,點是對稱軸上的一個動點連接,當最大時，點的坐標是（ ）ABCD6如圖，在中，平分于.如果，那么等于（ ）ABCD7如圖所示為兩把按不同比例尺進行刻度的直尺，每把直尺的刻度都是均勻的，已知兩把直尺在刻度10處是對齊的，且上面的直尺在刻度15處與下面的直尺在刻度18處也剛好對齊，則上面直尺的刻度16與下面直尺對應(yīng)的刻度

3、是（ ）A19.4B19.5C19.6D19.78現(xiàn)實世界中對稱現(xiàn)象無處不在，漢字中也有些具有對稱性，下列美術(shù)字是軸對稱圖形的是（）A處B國C敬D王9二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）和正比例函數(shù)y=x的圖象如圖所示，則方程ax2+（b）x+c=0（a0）的兩根之和（ ）A大于0B等于0C小于0D不能確定10一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的1個紅球和3個綠球，從袋子中隨機摸出一個小球，記下顏色后，不放回再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球恰好是一個紅球和一個綠球的概率為( )ABCD11分別寫有數(shù)字0，1，2，1，3的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到負數(shù)的概率是（

4、）ABCD12已知y=（m+2）x|m|+2是關(guān)于x的二次函數(shù)，那么m的值為（）A2B2C2D0二、填空題（每題4分，共24分）13在一個不透明的口袋中，有大小、形狀完全相同，顏色不同的球15個，從中摸出紅球的概率為，則袋中紅球的個數(shù)為_14小亮測得一圓錐模型的底面直徑為10cm，母線長為7cm，那么它的側(cè)面展開圖的面積是_cm115在平面直角坐標系中，和是以坐標原點為位似中心的位似圖形，且點若點, 則的坐標為_16若方程x22x40的兩個實數(shù)根為a，b，則 -a2 - b2的值為_。17反比例函數(shù)()的圖象經(jīng)過點A，B（1,y1），C（3,y1），則y1_y1（填“”）18如圖所示，在寬為，

5、長為的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條路（互相垂直），把耕地分成大小不等的六塊試驗田，要使試驗田的面積為，道路的寬為_三、解答題（共78分）19（8分）春節(jié)前，某超市從廠家購進某商品，已知該商品每個的成本價為30元，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量 (個)與銷售單價 (元) 之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，當該商晶每個售價為40元時，每天可賣出300個；當該商晶每個售價為60元時，每天可賣出100個（1）與之間的函數(shù)關(guān)系式為_(不要求寫出的取值范圍) ；（2）若超市老板想達到每天不低于220個的銷售量，則該商品每個售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?20（8分）如圖，直線y1x+1與y

6、軸交于A點，與反比例函數(shù)y（x0）的圖象交于點M，過M作MHx軸于點H，且tanAHO1（1）求H點的坐標及k的值；（1）點P在y軸上，使AMP是以AM為腰的等腰三角形，請直接寫出所有滿足條件的P點坐標；（3）點N（a，1）是反比例函數(shù)y（x0）圖象上的點，點Q（m，0）是x軸上的動點，當MNQ的面積為3時，請求出所有滿足條件的m的值21（8分）如圖，已知在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點P從點C出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿著CD在C點到D點間運動（當達D點后則停止運動），同時點Q從點D出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿著DA在D點到A點間運動（當達到A點后則停止運動）設(shè)運動時間為t秒，則

7、按下列要求解決有關(guān)的時間t（1）PQD的面積為5時，求出相應(yīng)的時間t；（2）PQD與ABC可否相似，如能相似求出相應(yīng)的時間t，如不能說明理由；（3）PQD的面積可否為10，說明理由22（10分）解分式方程：（1）（2）23（10分）如圖，已知是的直徑，弦于點，是的外角的平分線求證：是的切線24（10分）已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(1，0)，(0，3)，(2，3)三點（1）求這條拋物線的表達式；（2）寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標25（12分）某商店代銷一批季節(jié)性服裝，每套代銷成本40元，第一個月每套銷售定價為52元時，可售出180套；應(yīng)市場變化調(diào)整第一個月的銷售價，預(yù)計銷售定價

8、每增加1元，銷售量將減少10套（1）若設(shè)第二個月的銷售定價每套增加x元，填寫下表時間第一個月第二個月每套銷售定價（元）銷售量（套）（2）若商店預(yù)計要在這兩個月的代銷中獲利4160元，則第二個月銷售定價每套多少；（3）求當4x6時第二個月銷售利潤的最大值26甲、乙兩所醫(yī)院分別有一男一女共4名醫(yī)護人員支援湖北武漢抗擊疫情(1)若從甲、乙兩醫(yī)院支援的醫(yī)護人員中分別隨機選1名，則所選的2名醫(yī)護人員性別相同的概率是 ；(2)若從支援的4名醫(yī)護人員中隨機選2名，用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名醫(yī)護人員來自同一所醫(yī)院的概率參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】先求出AB，由平行線分線段成比例

9、定理得出比例式，即可得出結(jié)果【詳解】，；故選：A【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理；熟記平行線分線段成比例定理是解決問題的關(guān)鍵2、D【分析】先求出時鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一分鐘時的度數(shù)為6，再求10分鐘分針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)就簡單了【詳解】解：時鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周的度數(shù)為360，時鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，則時鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一分鐘時的度數(shù)為：360606，那么10分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了10660，故選：D【點睛】本題考查了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，明確分針旋轉(zhuǎn)一周，分針旋轉(zhuǎn)了360，所以時鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一分鐘時的度數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵3、D【分析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為錐體，根據(jù)俯視

10、圖是圓及圓心可判斷出此幾何體為圓錐【詳解】解：主視圖和左視圖都是三角形，此幾何體為椎體，俯視圖是一個圓，此幾何體為圓錐故選：D【點睛】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，由主視圖和左視圖可得幾何體是柱體，錐體還是球體，由俯視圖可確定幾何體的具體形狀4、C【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補，結(jié)合已知條件可得A：B：C：D=1：2：3：2，B+D=180，由此即可求得D的度數(shù).【詳解】四邊形ABCD為圓的內(nèi)接四邊形，A：B：C=1：2：3，A：B：C：D=1：2：3：2，而B+D=180，D=180=90故選C【點睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練運用圓內(nèi)接四邊形對角互補的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.5

11、、D【分析】先根據(jù)題意求出點A、點B的坐標，A(0,-3),B(-1,0),拋物線的對稱軸為x=1,根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得AB,當ABM三點共線時取等號，即M點是x=-1與直線AB的交點時，最大.求出點M的坐標即可.【詳解】解:根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得：AB,當ABM三點共線時取等號，當三點共線時，最大,則直線與對稱軸的交點即為點由可知，,對稱軸設(shè)直線為故直線解析式為當時，.故選：【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，及二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用.找到三點共線時最大是關(guān)鍵，6、D【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)等邊對等角可得，最后在中，利用直角三角形的性質(zhì)即可得.【詳解】平分

12、則在中，故選：D.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)：（1）兩銳角互余；（2）所對的直角邊等于斜邊的一半；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)兩把直尺在刻度10處是對齊的及上面直尺的刻度11與下面直尺對應(yīng)的刻度是11.6，得出上面直尺的10個小刻度，對應(yīng)下面直尺的16個小刻度，進而判斷出上面直尺的刻度16與下面直尺對應(yīng)的刻度即可【詳解】解：由于兩把直尺在刻度10處是對齊的， 觀察圖可知上面直尺的刻度11與下面直尺對應(yīng)的刻度是11.6，即上面直尺的10個小刻度，對應(yīng)下面直尺的16個小刻度，且上面的直尺在刻度15處與下面的直尺在刻度18處也剛好對

13、齊，因此上面直尺的刻度16與下面直尺對應(yīng)的刻度是18+1.6=19.6，故答案為C【點睛】本題考查了學生對圖形的觀察能力，通過圖形得出上面直尺的10個小刻度，對應(yīng)下面直尺的16個小刻度是解題的關(guān)鍵8、D【分析】利用軸對稱圖形定義判斷即可【詳解】解：四個漢字中，可以看作軸對稱圖形的是：王，故選：D【點睛】本題考查軸對稱圖形的定義，軸對稱圖形是指沿著某條直線對稱后能完全重合的圖形，熟練掌握軸對稱圖形的概念是解決本題的關(guān)鍵9、A【解析】試題分析：設(shè)ax2+bx+c=1（a1）的兩根為x1，x2，由二次函數(shù)的圖象可知x1+x21，a1，設(shè)方程ax2+（b）x+c=1（a1）的兩根為a，b再根據(jù)根與系數(shù)

14、的關(guān)系即可得出結(jié)論設(shè)ax2+bx+c=1（a1）的兩根為x1，x2， 由二次函數(shù)的圖象可知x1+x21，a1， 1設(shè)方程ax2+（b）x+c=1（a1）的兩根為a，b，則a+b=+， a1， 1，a+b1考點：拋物線與x軸的交點10、A【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球恰好是一個紅球和一個綠球的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的小球恰好是一個紅球和一個綠球的結(jié)果數(shù)為6，所以兩次摸出的小球恰好是一個紅球和一個綠球的概率=故選A【點睛】此題考查列表法與樹狀圖法，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意畫出樹狀圖.1

15、1、B【解析】試題分析：根據(jù)概率的求法，找準兩點：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率. 因此，從0，1，2，1，3中任抽一張，那么抽到負數(shù)的概率是.故選B.考點：概率.12、B【解析】試題解析：是關(guān)于的二次函數(shù),解得：故選B.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】等量關(guān)系為：紅球數(shù)：總球數(shù)=，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解【詳解】設(shè)紅球有x個，根據(jù)題意得：，解得：x=1故答案為1【點睛】用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14、35【解析】首先求得圓錐的底面周長，然后利用扇形的面積公式S=lr即可求解【詳解】底面周長是：10，則側(cè)面展開圖的面積是：1

16、0735cm1故答案是：35【點睛】本題考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長15、【分析】根據(jù)在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，根據(jù)相似比即可求得位似圖形對應(yīng)點的坐標.【詳解】由題意，得和是以坐標原點為位似中心的位似圖形，相似比為2則的坐標為，故答案為：.【點睛】此題考查了位似圖形與坐標的關(guān)系，熟練掌握，即可解題.16、-12【分析】根據(jù)一元二次方程的解及根與系數(shù)的關(guān)系，得出兩根之和與兩根之積，再將待求式利用完全平方公式表示成關(guān)于兩根之和與兩根之積的式子，最后代入求值即可【

17、詳解】解：方程x22x40的兩個實數(shù)根為，=-4-8=-12.故答案為：-12.【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，將待求式利用完全平方公式表示成關(guān)于兩根之和與兩根之積的式子是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，圖象在第一、三象限內(nèi)，再比較即可【詳解】解：由圖象經(jīng)過點A，可知，反比例函數(shù)圖象在第一、三象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，由此可知y1y1.【點睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，能熟記反比例函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵18、1【分析】設(shè)道路寬為x米，根據(jù)耕地的面積-道路的面積=試驗田的面積，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可

18、得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)道路寬為x米，根據(jù)耕地的面積-道路的面積=試驗田的面積得：，解得：x1=1，x2=1120，x=1舍去答：道路寬為1米【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)耕地的面積-道路的面積=試驗田的面積，列出關(guān)于x的一元二次方程是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）該商品每個售價定為48元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是3960元【分析】(1)設(shè)y=kx+b，再根據(jù)每個售價為40元時，每天可賣出300個；當該商晶每個售價為60元時，每天可賣出100個，列方程組，從而確立y與x的函數(shù)關(guān)系為y=10 x+700；(2)設(shè)利潤為W，則，將其化為頂點式，由于對稱軸直線

19、不在之間，應(yīng)說明函數(shù)的增減性，根據(jù)單調(diào)性代入恰當自變量取值，即可求出最大值【詳解】解：(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為y=kx+b，由題意得，解得：，y與x之間的函數(shù)解析式為y=10 x+700.故答案為. (2)設(shè)每天銷售利潤為元，由題意得由于，得又，當時， 隨著的增大而增大當時，取最大值，最大值為答：該商品每個售價定為48元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是3960元.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)的實際應(yīng)用，同時考查了由二次函數(shù)圖象的對稱性及增減性分析解決實際問題的能力20、（1）k4；（1）點P的坐標為（0，6）或（0，1+），或（0，1）；（2）m7或2【解析】（1）先求出OA

20、=1，結(jié)合tanAHO=1可得OH的長，即可得知點M的橫坐標，代入直線解析式可得點M坐標，代入反比例解析式可得k的值；（1）分AM=AP和AM=PM兩種情況分別求解可得；（2）先求出點N（4，1），延長MN交x軸于點C，待定系數(shù)法求出直線MN解析式為y=-x+3據(jù)此求得OC=3，再由SMNQ=SMQC-SNQC=2知QC=1，再進一步求解可得【詳解】（1）由y1x+1可知A（0，1），即OA1，tanAHO1，OH1，H（1，0），MHx軸，點M的橫坐標為1，點M在直線y1x+1上，點M的縱坐標為4，即M（1，4），點M在y上，k144；（1）當AMAP時，A（0，1），M（1，4），AM，則

21、APAM，此時點P的坐標為（0，1）或（0，1+）；若AMPM時，設(shè)P（0，y），則PM ，解得y1（舍）或y6，此時點P的坐標為（0，6），綜上所述，點P的坐標為（0，6）或（0，1+），或（0，1）；（2）點N（a，1）在反比例函數(shù)y（x0）圖象上，a4，點N（4，1），延長MN交x軸于點C，設(shè)直線MN的解析式為ymx+n，則有 解得，直線MN的解析式為yx+3點C是直線yx+3與x軸的交點，點C的坐標為（3，0），OC3，SMNQ2，SMNQSMQCSNQCQC4QC1QC2，QC1，C（3，0），Q（m，0），|m3|1，m7或2，故答案為7或2【點睛】本題是反比例函數(shù)綜合問題，解題的

22、關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式、等腰三角形的判定與性質(zhì)、兩點之間的距離公式及三角形的面積計算21、（1）t=1; （2）t=2.4或; （3）PQD的面積不能為1，理由見解析【分析】（1）PQD的兩直角邊分別用含t的代數(shù)式表示，由PQD的面積為5得到關(guān)于t的方程，由此可解得t的值；（2）設(shè)PQD與相似ABC，由圖形形狀考慮可知有兩種可能性，對兩種可能性分別給予討論可以求得答案；（3）與（1）類似，可以用含t的表達式表示PQD的面積，令其等于1，由所得方程解的情況可以作出判斷【詳解】因為四邊形ABCD是矩形，所以AB=CD=6，BC=AD=8，（1）SPQD = 解得：t1=1

23、 t2=5(舍去） （2）當時PDQABC即得t=2.4當時PQDCBA即得; （3）PQD的面積為1時，,此方程無實數(shù)根，即PQD的面積不能為1【點睛】本題綜合考查三角形相似、面積計算與動點幾何問題，利用方程的思想方法解題是關(guān)鍵所在22、（1）；（2）無解【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【詳解】（1）兩邊同時乘以去分母得：，去括號得：，移項合并得：，解得：，檢驗：時，是原方程的解；（2）兩邊同時乘以去分母得：，去括號得：，移項合并得：，

24、檢驗：時，是原方程的增根，故原方程無解【點睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根23、見解析【分析】根據(jù)垂徑定理可證明BAD=CAD，再結(jié)合角平分線的性質(zhì)可得DAM=DAF，由此可證明OAM=90，即可證明AM是的切線【詳解】證明：ABCD，AB是O的直徑，BAD=CAD，AM是DAF的角平分線，DAM=DAF ，OAM=BADDAM=90，OAAM，AM是O的切線，【點睛】本題考查切線的判定定理，垂徑定理，圓周角定理理解“經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線”是解決此題的關(guān)鍵24、（1）y=2x2x1；（2

25、）拋物線的開口向上，對稱軸為x=，頂點坐標為（，）【分析】（1）將三點代入y=ax2+bx+c，得到三元一次方程組，解方程組即可得到a，b，c的值，從而得到拋物線的解析式（2）把解析式化成頂點式，根據(jù)拋物線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）把(-1,0)，(0,-1)，(2,1)代入y=ax2+bx+c，得，解得所以，這個拋物線的表達式為y=2x2x1 （2）y=2x2x1=2(x)2，所以，拋物線的開口向上，對稱軸為x=，頂點坐標為（，）【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及二次函數(shù)的性質(zhì)熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵25、（1）52；52+x；180；180-10 x；（2）1元；（3）2240元【分析】（1）本題先設(shè)第二