六年級下數(shù)學(xué)第五教案

1、鍋圈巖鄉(xiāng)馬場學(xué)校2022-2022 學(xué)年度其次學(xué)期六年級組數(shù)學(xué)集體備課爭論記錄 第五單元：正比例和反比例備課時間： 2022 年 4 月 20 日；主 備 人：吉鴻海 記 錄 人：陳曉艷 教學(xué)內(nèi)容： 正比例和反比例；爭論過程記錄如下：教學(xué)內(nèi)容分析與教學(xué)策略：本單元在同學(xué)具有比和比例的學(xué)問,參備人員： 陳曉艷 備課地點： 數(shù)學(xué)組辦公室；教學(xué)課時： 共 4 課時；熟悉常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上編排,通過對兩個數(shù)量保持商肯定或積肯定的變化,懂得正比例關(guān)系和反比例關(guān)系,滲透初步的函數(shù)思想；本單元進一步加強正、反比例的概念教學(xué),突出正比例關(guān)系的圖像及簡潔應(yīng)用,重視正、反比例與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,淡化脫離現(xiàn)實背景判

2、定比例關(guān)系,擔(dān)心排應(yīng)用正、反比例關(guān)系解決實際問題； 全單元編排三道例題和一個練習(xí),前兩道例題都是關(guān)于正比例的, 分別教學(xué)正比例的意義和圖像,后一道例題教學(xué)反比例的學(xué)問；1、細致支配同學(xué)的首次感知；2、變換情境,讓同學(xué)反復(fù)感知, 重溫發(fā)覺正比例關(guān)系的方法；3、建立正比例、反比例的概念；本單元教學(xué)要形成正比例和反比例的概念；概念是一類現(xiàn)象共同的本質(zhì)特點的反映,形成概念要對感性熟悉進行抽象與概括；4、應(yīng)用概念,判定比例關(guān)系；5、熟悉并簡潔應(yīng)用正比例的圖像,強調(diào)數(shù)形結(jié)合；教學(xué)目標(biāo) : 1、使同學(xué)結(jié)合實際情境熟悉成正比例的和反比例的量,能依據(jù) 正反比例的意義判定兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例；2、使

3、同學(xué)初步熟悉正比例的圖像是一條直線,能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線,能依據(jù)具有正比例 關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估量另一個量的數(shù)值；3、使同學(xué)在熟悉過程中,體會數(shù)量之間的相依互變的關(guān)系,感 受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進一步提升思維水平；4、在相關(guān)題目中要滲透適當(dāng)?shù)姆ㄖ朴?xùn)練和德育訓(xùn)練；教學(xué)重難點：1、正反比例的意義；2、正反比例的判定；陳曉艷 : 這一單元的重點是讓同學(xué)懂得并把握正比例和反比例的意義,正 比例和反比例的判定, 難點運用正比例和反比例的學(xué)問解決相關(guān)實際問題；吉鴻海：全單元編排三道例題和一個練習(xí),前兩道例題都是關(guān)于正比例 的,分別教學(xué)正比例的

4、意義和圖像,后一道例題教學(xué)反比例的學(xué)問；陳曉艷 : 本單元進一步加強正、 反比例的概念教學(xué), 突出正比例關(guān)系的圖像及簡潔應(yīng)用,重視正、反比例與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,淡化脫離現(xiàn)實背 景判定比例關(guān)系,擔(dān)心排應(yīng)用正、反比例關(guān)系解決實際問題；吉鴻海：抓住關(guān)鍵, 組織開展針對性的專項練習(xí), 是提高學(xué)習(xí)成效的重要措施；教材中已經(jīng)配備了一些這樣的練習(xí)；際動身,酌情加以增補,力求當(dāng)堂鞏固；老師仍可從本班同學(xué)的實第五單元：正比例和反比例第 1 課時教學(xué)內(nèi)容：P62-63；教學(xué)目標(biāo)：1、使同學(xué)經(jīng)受從詳細實例中熟悉成正比例的量的過程,初步理 解正比例的意義, 學(xué)會依據(jù)正比例的意義判定兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是 成正比例；2、使

5、同學(xué)在熟悉成正比例的量的過程中,初步體會數(shù)量之間相 依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模 型,進一步培育觀看才能和發(fā)覺規(guī)律的才能；3、使同學(xué)進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的親密聯(lián)系,增強從生活 現(xiàn)象中探究數(shù)學(xué)學(xué)問和規(guī)律的意識；教學(xué)重點：熟悉正比例的意義；教學(xué)難點：把握成正比例量的變化規(guī)律及其特點；設(shè)計理念：課堂教學(xué)中從同學(xué)的已有的生活體會動身,引導(dǎo)同學(xué)觀看、分析,從而發(fā)覺成正比例量的規(guī)律, 概括成正比例量的特點； 課堂教學(xué)中給 同學(xué)供應(yīng)探究的平臺, 凡是能讓同學(xué)自己發(fā)覺的, 就讓同學(xué)親自去探究；通過數(shù)學(xué)活動, 讓同學(xué)把所學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)問應(yīng)用到解決實際問題中 去,進一步培育同學(xué)的觀看

6、才能和發(fā)覺規(guī)律的才能；教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊 激情促思；1、說出以下每組數(shù)量之間的關(guān)系；1 速度、時間、路程；2 單價、數(shù)量、總價；3 工作效率、工作時間、工作總量；2、師：這些是我們已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系,每組數(shù)量之 間是有聯(lián)系的,存在著相依關(guān)系；當(dāng)其中一種量變化時,另一種量也隨著變化,而且這種變化是有肯定的規(guī)律的,你想知道其中的秘密 嗎？今日,我們就來爭論和熟悉這種變化規(guī)律；二、初步感知 探究規(guī)律；1、出示例 1 的表格（略）；說說表中列出了哪兩種量；（1）引導(dǎo)同學(xué)觀看表中的數(shù)據(jù),說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的；初步感知兩種量的變化情形,得出：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時間變化

7、,路程也隨著變化； （板書：相關(guān)聯(lián)的量）（2）引導(dǎo)同學(xué)觀看表中數(shù)據(jù),查找兩種量的變化規(guī)律；依據(jù)同學(xué)溝通的實際情形,準(zhǔn)時確定并確認這一規(guī)律,特殊是 有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律；依據(jù)發(fā)覺的規(guī)律啟示同學(xué)摸索： 這個比值表示什么？上面的規(guī)律 能否用一個式子表示？依據(jù)同學(xué)的回答,板書關(guān)系式：路程/ 時間=速度（肯定）（3）揭示概括成正比例的量：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時間變化, 路程也隨著變化； 當(dāng)路程和對應(yīng)時間的比的比值總是肯定（也就是速度肯定）時,我們就說行駛的路程和時間成正比例,行駛 的路程和時間是成正比例的量；（板書：路程和時間成正比例）2、教學(xué)“ 試一試” ；同學(xué)填表后觀看表中數(shù)據(jù),

8、依次爭論表下的 依據(jù)同學(xué)的爭論發(fā)言,作適當(dāng)?shù)陌鍟?、抽象表達正比例的意義；4 個問題；引導(dǎo)同學(xué)觀看上面的兩個例子,說說它們的共同點； 啟示同學(xué)思考：假如用字母 x 和 y 分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量, 用 k 表示它們的比值,正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？依據(jù)同學(xué)的回答,板書： =k （肯定）揭示板書課題；先觀看摸索,再同桌說說大組爭論、溝通；同學(xué)可能發(fā)覺一種量擴大（縮小）到原先的幾倍,另一種量也隨著擴大（縮?。?到原先的幾倍；也可能發(fā)覺兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù) 的比值不變；同學(xué)依據(jù)板書完整地說一說表中路程和時間成什么關(guān)系；同學(xué)獨立填表；完整說說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關(guān)系；同學(xué)概括；三、鞏固應(yīng)

9、用 深化規(guī)律；1、練一練；生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成正比例嗎？為什么？2、練習(xí)十三第 1 題；先算一算、想一想,再組織爭論和溝通；要求同學(xué)完整地說出判定的摸索過程；3、練習(xí)十三第 2 題；先獨立判定,再有條理地說明判定的理由；4、練習(xí)十三第 3 題；先說出把已知的正方形按怎樣的比放大,是幾厘米,再畫一畫；放大后正方形的邊長各分別求出每個圖形的周長和面積,并填寫表格；爭論、明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值肯定時,它們才成正 比例；5、摸索：明明三歲時體重12 千克,十一歲時體重44 千克；于是小張就說：“ 明明的體重和身高成正比例；嗎？為什么？四、總結(jié)回憶 評判反思；” 你認為小張的說法對這節(jié)課你學(xué)

10、會了什么？你有哪些收成？仍有哪些疑問？第 2 課時教案內(nèi)容：P6364；教學(xué)目標(biāo)：1、能用“ 描點法” 畫出表示正比例關(guān)系的圖像,幫忙同學(xué)初步 熟悉正比例的圖像,進一步熟悉成正比例的量的變化規(guī)律；2、使同學(xué)能依據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估量另一個量的數(shù)值； 初步體會正比例圖像的實際應(yīng)用,和估量才能；進一步培育觀看才能3、使同學(xué)進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的親密聯(lián)系,養(yǎng)成積極主動地參加學(xué)習(xí)活動的習(xí)慣；教學(xué)重點：能熟悉正比例關(guān)系的圖像；教學(xué)難點：利用正比例關(guān)系的圖像解決實際問題；設(shè)計理念：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要讓同學(xué)親身經(jīng)受學(xué)問形成的全過程；課堂中向 同學(xué)動態(tài)地展現(xiàn)正比例圖像的繪制過程,引導(dǎo)同學(xué)能用

11、“ 描點法” 畫出表示正比例關(guān)系的圖像, 通過觀看幫忙同學(xué)體會成正比例的量的變 化規(guī)律,進而把握利用圖像由一個量的數(shù)值估量另一個量的數(shù)值的方法,使同學(xué)能逐步利用正比例關(guān)系的圖像解決實際問題 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)激趣；1、判定下面兩種量能否成正比例,并說明理由； 數(shù)量肯定,總價和單價； 和肯定,一個加數(shù)和另一個加數(shù)； 比值肯定,比的前項和后項；2、折線統(tǒng)計圖具有什么特點？能否把成正比例的兩種量之間的關(guān)系在折線統(tǒng)計圖里表示出來呢？假如能,那又會是什么樣子的呢？二、探究新知；1、出示例 1 的表格（略）；依據(jù)表中列出的兩種量,在黑板上分別畫出橫軸和縱軸；你能依據(jù)表中的每組數(shù)據(jù), 在方格圖中找一找相應(yīng)的

12、點, 并依次 描出這些點嗎？2、同學(xué)嘗試畫出正比例的圖像；3、展現(xiàn)、糾錯；每個點都應(yīng)當(dāng)表示路程和時間的一組對應(yīng)數(shù)值；4、回答例 2 圖像下面的問題,重點弄清；（1）說出每個點表示的含義；（2）為什么所描的點在一條直線上？（3）你能依據(jù)時間（路程）估量所對應(yīng)的路程（時間）嗎？你 是怎么看的？借助直觀的圖像懂得兩種量同時擴大或縮小的變化規(guī)律；三、鞏固延長；1、完成練一練；小玲打字的個數(shù)和所用的時間成正比例嗎？為什么？依據(jù)表中的數(shù)據(jù), 描出打字數(shù)量和時間所對應(yīng)的點,再把它們按 次序連起來；估量小玲 5 分鐘打了多少個字？打 2、練習(xí)十三第 4 題；750 個字要多少分鐘？先看一看、想一想,再組織爭論

13、和溝通；要求同學(xué)說出估量的摸索過程；3、練習(xí)十三第 5 題；先獨立填表, 再依據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出長度和總價所對應(yīng)的點,把它們按次序連起來；4、你能依據(jù)生活實際,設(shè)計出兩種成正比例量關(guān)系的一組數(shù)據(jù)嗎？依據(jù)表中的數(shù)據(jù),描出所對應(yīng)的點,再把它們按次序連起來；同桌之間相互提出問題并解答；四、評判反思；這節(jié)課你學(xué)會了什么？你有哪些收成？仍有哪些疑問？第 3 課時教學(xué)內(nèi)容：P6465；教學(xué)目標(biāo)：1、使同學(xué)經(jīng)受從詳細實例中熟悉成反比例的量的過程,初步理 解反比例的意義, 學(xué)會依據(jù)反比例的意義判定兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是 成反比例；2、使同學(xué)在熟悉成反比例的量的過程中,初步體會數(shù)量之間相 依互變的關(guān)系,感受有效表示

14、數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模 型,進一步培育觀看才能和發(fā)覺規(guī)律的才能；3、使同學(xué)進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的親密聯(lián)系,增強從生活 現(xiàn)象中探究數(shù)學(xué)學(xué)問和規(guī)律的意識；教學(xué)重點：熟悉反比例的意義；教學(xué)難點：把握成反比例量的變化規(guī)律及其特點；設(shè)計理念：課堂教學(xué)中注意從同學(xué)的已有的生活體會動身,引導(dǎo)同學(xué)觀看、分析,從而發(fā)覺成反比例量的規(guī)律,概括成反比例量的特點；努力為 同學(xué)供應(yīng)探究的時空,讓同學(xué)自己發(fā)覺、自己探究；通過數(shù)學(xué)活動,讓同學(xué)把所學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)問應(yīng)用到解決實際問題中去；教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊；1、怎樣判定兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣表示正 比例關(guān)系？2、判定下面兩種量是否成正比例？為什么

15、？時間肯定,行駛的路程和速度；除數(shù)肯定,被除數(shù)和商；3、單價、數(shù)量和總價之間有怎樣的關(guān)系？在什么條件下,兩種量成正比例？4、導(dǎo)入新課；假如總價肯定, 單價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？這兩種量又存在什么關(guān)系？今日,我們就來爭論和熟悉這種變化規(guī)律；同學(xué)口答,相互補充；二、探究新知；1、出示例 3 的表格（略）；2、小組爭論；（1）表中列出的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們分別是怎樣變化的？（2）你能找出它們變化的規(guī)律嗎？（3）猜一猜,這兩種量成什么關(guān)系？3、全班溝通；同學(xué)初步概括反比例的意義（依據(jù)同學(xué)回答,板書）4、完成“ 試一試” ；同學(xué)獨立填表；摸索題中所提出的問題；組織溝通,再次感知成反比例的量；5、抽

16、象表達反比例的意義；引導(dǎo)同學(xué)觀看例3 和“ 試一試” ,說說它們的共同點；啟示同學(xué)摸索：假如用字母 x 和 y 分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量, 用 k 表示它們的 比值,反比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？依據(jù)同學(xué)的回答,板書：揭示板書課題；同學(xué)概括 三、鞏固應(yīng)用；1、練一練；x y =k （肯定）每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例嗎？為什么？2、練習(xí)十三第 6 題；先算一算、想一想,再組織爭論和溝通；要求同學(xué)完整地說出判定的摸索過程；3、練習(xí)十三第 7 題；先獨立摸索作出判定,再有條理地說明判定的理由；4、練習(xí)十三第 8 題；先填表,依據(jù)表中數(shù)據(jù)進行判定,明確：長方形的面積肯定,長 和寬成反比例；長方

17、形的周長肯定,長和寬不成反比例；5、摸索；100 x =y ,那么 x 和 y 成什么比例？為什么？6、同桌同學(xué)相互出題,進行判定并說明理由；四、總結(jié)反思；這節(jié)課你學(xué)會了什么？你有哪些收成？仍有哪些疑問？課后你 能與同學(xué)相互出題進行練習(xí)嗎？第 4 課時教案內(nèi)容：P6970；教學(xué)目標(biāo)：1、使同學(xué)進一步懂得正比例和反比例的意義,弄清它們的聯(lián)系 和區(qū)分,把握它們的變化規(guī)律, 能夠正確地判定成正、 反比例的關(guān)系；2、進一步提高同學(xué)的分析、比較、抽象、概括等才能；3、進一步感知數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；教學(xué)重點：弄清正比例和反比例的量的意義；教學(xué)難點：找生活中成正、反比例量的實例；設(shè)計理念：課堂教學(xué)中引導(dǎo)同學(xué)回

18、憶正、反比例意義, 從同學(xué)的已有的生活體會動身,觀看、比較、分析,從而在生活中查找、發(fā)覺成正、反比 例量的實例,弄清正比例、反比例量的意義及其之間的聯(lián)系與區(qū)分,進一步感知數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；教學(xué)過程：一、揭示課題；回憶整理：1、師：前幾節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？這節(jié)課,我們練習(xí)正 比例和反比例的有關(guān)學(xué)問；板書課題 2、回憶正、反比例意義；提問：什么叫做正比例關(guān)系,什么叫做反比例關(guān)系 .用字母的式子怎樣表示正、反比例的關(guān)系？同學(xué)口答,相互補充二、比較分析；區(qū)分特點：1、出示練習(xí)十三第 9 題；觀看兩張表格并摸索回答書中第 2、全班溝通；69 頁的問題；（表略）3、引導(dǎo)比較、總結(jié)正、反比例的特點（依據(jù)同學(xué)回答,板書）4、爭論：判定兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例或者反比例關(guān)系的 關(guān)鍵是什么？三、鞏固練習(xí)；感知應(yīng)用：1、出示練習(xí)十三第 11 題；先填一填、想一想,再組織爭論和溝通；要求同學(xué)完整地說出判定的摸索過程；2、練習(xí)十三第 10 題；看圖填表；依據(jù)題中的圖像, 你能說出這幅地圖的比例尺是多少嗎？圖上距離和實際距離成什么比例？為什么？在這幅地圖上,量得甲、乙兩地的圖上距離是 12 厘米,兩地的實際距離是多少米？你是怎樣想的？3、練習(xí)十三第 12 題；先獨立判定,再溝通判定理由；4、A、B、C三種量的關(guān)系是： A B=C；假如 A肯定,那么 B和 C成（）比例；假如 B肯定,