八年級(jí)33.5【章節(jié)知識(shí)精講】平行四邊形的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用

1、【知識(shí)精講】平行四邊形的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用初二 數(shù)學(xué) 一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）兩個(gè)問(wèn)題，一個(gè)道理：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。怎樣證明它是正確的呢？本節(jié)課海知識(shí)精講課堂我們繼續(xù)刨根問(wèn)底。班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班海】教學(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動(dòng)精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個(gè)班級(jí)可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無(wú)需下載，

2、不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)下面我們就來(lái)看一下如何證明:一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.如圖所示,在四邊形ABCD中,ABCD,AB=CD.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.根據(jù)已知條件一組對(duì)邊AB=CD,與對(duì)邊相等相關(guān)的判定方法有哪些?兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形若利用“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”這一判定方法,還需要證明哪個(gè)條件成立?AD=BC.證明線段相等的方法通常有哪些?你打算怎么做?根據(jù)條件,連接AC,把四邊形化為兩個(gè)三角形,利用三角形全等證明AD=BC證明:連接AC,如圖所示,ABCD,BA

3、C=DCA,又AB=CD,AC=CA,ABCCDA(SAS).AD=BC,四邊形ABCD是平行四邊形.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形用符號(hào)語(yǔ)言表述為:ABCD,AB=CD,四邊形ABCD是平行四邊形.平行四邊形的性質(zhì)與判定方法的區(qū)別與聯(lián)系(1)聯(lián)系：平行四邊形的性質(zhì)的題設(shè)和結(jié)論正好與判定的題設(shè)和結(jié)論相反，它們構(gòu)成互逆的關(guān)系(2)區(qū)別：由平行四邊形這一條件得到邊、角或?qū)蔷€的關(guān)系，這是平行四邊形的性質(zhì)；反之，由邊、角或?qū)蔷€的關(guān)系得到平行四邊形，這是平行四邊形的判定如圖，在ABC中，ABAC，DEBA交AC于E，DFCA交AB于F，連接EF，AD，那么是否有下列結(jié)論？說(shuō)明理由 (1)AD

4、與EF互相平分； (2)AEBF.結(jié)論(1)(2)都成立，理由如下：(1)DEAB，DFAC， 四邊形AFDE是平行四邊形 AD與EF互相平分(2)在AFDE中，AEDF， ACDF， CFDB. ABAC，CB， BFDB，BFDFAE，即AEBF.解： 如圖，E，F(xiàn)分別是ABCD的AD，BC邊上的點(diǎn)，且AECF. (1)求證：ABECDF； (2)若M，N分別是BE，DF的中點(diǎn)，連接MF，EN，試判斷四邊形MFNE 是怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論(1)四邊形ABCD是平行四邊形， ABCD，AC. AECF，ABECDF(SAS)解： 證明：(2) 四邊形MFNE是平行四邊形證明如下： ABECDF，AEBCFD，BEDF. 又M，N分別是BE，DF的中點(diǎn)， MEFN.四邊形ABCD是平行四邊形，BCAD，AEBFBE. CFDFBE.EBDF，即MEFN.四邊形MFNE是平行四邊形解： 規(guī)律總結(jié)：本題