2019-2020年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)

1、2019-2020年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1、答卷前考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)填寫在答題紙上；2、請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上，答案填在其他區(qū)域無效！交卷時(shí)，只交答題紙.一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分. 不需寫出解答過程請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）1、設(shè)集合A=x|x2a0，B=x|x2，若AB=A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 2、已知全集，A=1,如果，則這樣的實(shí)數(shù)= 3、設(shè)函數(shù)得 。4、已知奇函數(shù)f(x)在(0,+)上是增函數(shù)，若f(2)=0，則不等式xf(x)0的解集是 5、設(shè)集合A=x|xa|2，B=x|0時(shí)1，（1）求證是R上的增函數(shù)（2）若

2、，解不等式17、設(shè)函數(shù)f（x）（ab0），求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并證明f（x）在其單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性。18、某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖210中（1）的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖210中（2）的拋物線表示.圖210（1）寫出圖中（1）表示的市場售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式Pf（t）；寫出圖中（2）表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式Qg（t）；（2）認(rèn)定市場售價(jià)減去種植成本為純收益，問何時(shí)上市的西紅柿純收益最大?（注：市場售價(jià)和種植成本的單位：元102 ，g，時(shí)間單位：天）19、已知函數(shù)有如下性質(zhì):如果常數(shù)

3、,那么該函數(shù)在上是減函數(shù),在上是增函數(shù)（1）如果函數(shù)的值域?yàn)?，求b的值；（2）研究函數(shù)（常數(shù)）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說明理由；（3）對(duì)函數(shù)和（常數(shù)）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只須寫出結(jié)論，不必證明）20、已知函數(shù)，. (1)當(dāng)時(shí)，若上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；(2)求滿足下列條件的所有整數(shù)對(duì)：存在，使得的最大值，的最小值；(3)對(duì)滿足(II)中的條件的整數(shù)對(duì)，試構(gòu)造一個(gè)定義在且上的函數(shù)：使，且當(dāng)時(shí)，. 常青藤實(shí)驗(yàn)中學(xué)2015屆月考答案解析填空題1、解析：由題意得，當(dāng)A為空集時(shí)，可得，當(dāng)A不為空集時(shí)，所以a取值范圍是2、2或-1解析：根據(jù)題意，則，x有三個(gè)

4、解，代入集合A檢驗(yàn)元素的互異性，最后可得答案。3、98解析： 且=，984、（-2,0）（0,2）解析：奇函數(shù)在上也是增函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)解得（-2,0）當(dāng)時(shí)解得（0,2），故得答案5、解析：集合A為，集合B為，則有6、解析：由題意可得7、解析：周期為4，8、解析：將所給函數(shù)沿x軸向右平移兩個(gè)單位后的解析式為，此函數(shù)圖象上的點(diǎn)設(shè)為，關(guān)于y軸對(duì)稱，則設(shè)對(duì)稱后的函數(shù)圖象上的點(diǎn)為，有而點(diǎn)滿足解析式，代入有，則此函數(shù)為9、-2解析：所給函數(shù)在上的最小值為，然后將最小值-2代入，可得a的值。10、解析：令，則此時(shí)y=,求這個(gè)二次函數(shù)的值域11、解析：函數(shù)定義域?yàn)镽，則有對(duì)于任意的x都成立，則分為兩種情況當(dāng)a

5、=0時(shí)，有-3恒成立; 當(dāng)a時(shí)，有=，-12a0，最后可得答案12、解析：根據(jù)圖像，可以得到，則有，且 ，因?yàn)?所以，則13、 eq oac(,2) eq oac(,4)解析：研究F(x)和F（-x）的關(guān)系14、解析：根據(jù)題意，可畫出圖像解答題15、（1） （2）解析：根據(jù)表格，可以得到，則解析式16、解析：（1）任取，且，則因?yàn)?，則，有，所以，所以是R上的增函數(shù)。（2），所以，故不等式為因?yàn)槭荝上的增函數(shù)，所以，則可得17、單調(diào)減區(qū)間和證明：任取，且，則，當(dāng)，有。當(dāng)，有。18、解：（1）由圖（1）可得市場售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為f（t）由圖（2）可得種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為g（t）（t150

6、）2100，0t300（2）設(shè)t時(shí)刻的純收益為h（t），則由題意得h（t）f（t）g（t），即h（t）當(dāng)0t200時(shí)，配方整理得h（t）（t50）2100，所以，當(dāng)t50時(shí)，h（t）取得區(qū)間0，200上的最大值100；當(dāng)200t300時(shí)，配方整理得h（t）（t350）2100，所以，當(dāng)t300時(shí)，h（t）取得區(qū)間（200，300上的最大值87.5.綜上，由100875可知，h（t）在區(qū)間0，300上可以取得最大值100，此時(shí)t50，即從二月一日開始的第50天時(shí)，上市的西紅柿純收益最大.19、（1）函數(shù)的最小值是，則6，；（2）設(shè)，當(dāng)時(shí),函數(shù)在上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是減函數(shù)又是偶函數(shù)，于是，該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)（3）可以把函數(shù)推廣為（常數(shù)），其中n是正整數(shù)；當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)20、(1)當(dāng)時(shí)，若，則在上單調(diào)遞減，符合題意；若，要使在上單調(diào)遞減，必須滿足 綜上所述，a的取值范圍是(4分). (2)若，則無最大值，故，為二次函數(shù)，