(人教版A版2017課標(biāo))高中數(shù)學(xué)必修第一冊第五章綜合測試(附)

1、第五章綜合測試一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的）1.已知點P(tan,cos)在第三象限，則角的終邊在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.已知sin(1，則tan（）)3A.22B.22D.224C.43.函數(shù)f(x)sin2x的圖象向左平移(0)個單位長度所得圖象對于原點對稱，則的最小值是4（）A.B.C.38484.設(shè)函數(shù)f(x)cosx，則下列結(jié)論錯誤的選項是（）3A.f(x)的一個最小正周期為2B.yf(x)的圖象對于直線8對稱x3C.f(x)的一個零點為x6D.f(x)在區(qū)間,上單一遞減2si

2、n()sin5.已知角的終邊上有一點P(1,3)，則2的值為（2)2cos(4D.）34A.1B.C.156.已知sin3cos5，則sin2sincos的值是（）3cossin22C.2A.B.5531D.4D.27.已知sin,，tan()，則tan()的值為（522A.2B.2C.1111112）D.112高中數(shù)學(xué)必修第一冊1/118.將函數(shù)ysin2x圖像上的點P,t向左平移s(s0)個單位長度獲得P，若P位于函數(shù)34ysin2x的圖像上，則（）A.t13，s的最小值為，s的最小值為B.t6262C.t13，s的最小值為，s的最小值為D.t32329.函數(shù)f(x)sin(2x)的圖象向

3、左平移個單位長度后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)，且存在26x0,，使得不等式f(x)m建立，則m的最小值是（）2A.11C.1D.1B.2210已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,0,0)的部分圖像如下圖，且f()1,0,，則3cos25（）62222C.221A.3B.3D.3311.sin40tan103（）1B.1C.33A.2D.2312.將函數(shù)f(x)sin2x紅的圖象向右平移02個單位長度后獲得函數(shù)g(x)的圖象.若對知足fx1gx2=2的x1,x2，有x1x2min，則（）3A.5B.C.4D.1236高中數(shù)學(xué)必修第一冊2/11二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分.把答

4、案寫在題中的橫線上）13.已知sincos1，則cos2_.63314.若函數(shù)f(x)sinxN*在區(qū)間,上單一遞增，則的最大值為_.664如圖是某個彈簧振子做簡諧振動的圖象，橫軸表示振動的時間，縱軸表示振動的位移，則這個振子振動的函數(shù)解析式是_.16.對于函數(shù)f(x)cosx給出下列四個命題：sinx,sinxcosx,sinxcosx該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù)；當(dāng)且僅當(dāng)xk(kZ)時，該函數(shù)取得最小值1；該函數(shù)的圖象對于直線x52k(kZ)對稱；4當(dāng)且僅當(dāng)2bx22k(kZ)時，0f(x)2.2其中正確命題的序號是_.（請將所有正確命題的序號都填上）三、解答題（本大題共6小題，共70

5、分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.10分已知tan3，求下列各式的值：（1）3cos()sin()；3cossin322（2）2sin23sincos1.高中數(shù)學(xué)必修第一冊3/1118.已知函數(shù)f(x)Asin(x0,的部分圖像如下圖.)A0,2（1）寫出函數(shù)f(x)的解析式及x0的值；（2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間,上的最小值與最大值.4419.12分已知函數(shù)f(x)sin2x3sinxcosx.（1）求f(x)的最小正周期；（2）若f(x)在區(qū)間,m上的最大值為3，求m的最小值.3220.12分已知函數(shù)f(x)2asinxcosx23cos2x3a0,0的最大值為2，且最小正周

6、期為.（1）求函數(shù)f(x)的解析式及其對稱軸方程；（2）若f()4的值。，求sin436高中數(shù)學(xué)必修第一冊4/1121.12分已知函數(shù)f(x)2cos2x，xR.4（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期和單一遞增區(qū)間；（2）當(dāng)x,時，方程f(x)k恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)k的取值范圍；82（3）將函數(shù)f(x)2cos2x的圖象向右平移m(m0)個單位長度后所得函數(shù)g(x)的圖象對于原點4中心對稱，求m的最小值.22.12分已知函數(shù)f(x)3sin2x1(0)，且f(x)的最小正周期為.32（1）求函數(shù)f(x)的解析式及f(x)圖像的對稱中心；（2）若3sin2x3mfx1m2對隨意x0,2恒建立

7、，求實數(shù)m的取值范圍.2812高中數(shù)學(xué)必修第一冊5/11第五章綜合測試答案解析一、【答案】B【答案】C【答案】C【答案】D【答案】A【答案】A【答案】A【答案】A【答案】B【答案】C【答案】B【答案】D【解析】先求出g(x)，表示出fx1gx2，再聯(lián)合三角函數(shù)的性質(zhì)求解.因為g(x)sin2(x)sin(2x2)，所以fx1gx2sin2x1sin2x222.因為1sin2x11，1sin2x221，所以sin2x1和sin2x22的值中，一個為1，另一個為1，不妨取sin2x11，sin2x22)1，則2x12k12，k1Z，2x222k2，2k2Z,2x12x222k1k2，k1k2Z，得

8、x1x2k1k22.因為0，所以0，故當(dāng)k1k20時，x1x2min號，則，應(yīng)選D.222236二、13.【答案】7914.【答案】915.【答案】y2sin5x42【解析】設(shè)函數(shù)解析式為yAsin(x)(A0,0)，由圖像知A2,T0.8，所以225T0.8.2高中數(shù)學(xué)必修第一冊6/11又函數(shù)圖像過點(0.1,2)，所以22sin，所以2，kZ.4k4不妨取，則其函數(shù)解析式為y2sin5x.424【答案】【解析】畫出f(x)在0,2上的圖像如下圖.由圖像知，函數(shù)f(x)的最小正周期為2，在x2k(kZ)和x31，故錯誤.由圖像知，函數(shù)圖像2k(kZ)時，該函數(shù)都取得最小值2對于直線x52k(

9、kZ)對稱，在2kx2k(kZ)時，0f(x)2，故正確.422三、17.【答案】（1）原式3cossin3tan3sincos3tan1333653.3113（2）原式2sin23sincossin2cos2sin2cos22tan23tantan21tan21189911.9110【答案】（1）QA0,0，由函數(shù)圖象可知A2，T2x0，2x02解得2.又Q函數(shù)圖像過點13,2，22sin213.12122132k，kZ，122高中數(shù)學(xué)必修第一冊7/11即2k5，kZ，3又，3，2f(x)2sin2x.3由函數(shù)圖像可知2sin2x032，2x032k4，kZ，即x0k24，kZ，又Q13x1

10、3，124012x023.24（2）由x4,，可得2x36,5.46f(x)min1，f(x)max2.19.【答案】（1）f(x)sin2x3sinxcosx1132cos2xsin2x22sin2x162所以fx的最小正周期為T2.2（2）由（1）知f(x)sin2x61.2由題意知xm，3所以52x2m.666要使得fx在區(qū)間,m上的最大值為3，32即sin2x在區(qū)間,m上的最大值為1，63高中數(shù)學(xué)必修第一冊8/11所以2，即.m62m3所以m的最小值為.320.【答案】f(x)asin2x3cos2xa23sin(2x)，由題意知，f(x)的最小正周期為，由2，知1.2由f(x)最大值

11、為2，故a232.又a0,a1，f(x)2sin2x3，令2x3k(kZ)，2解得f(x)的對稱軸方程為x12k(kZ).2（2）由f()4知2sin234，即sin22，3333sin46sin2232cos2212sin223321.1223921.【答案】（1）因為f(x)2cos2x，4所以函數(shù)f(x)的最小正周期為2.T2由2k2x2k,kZ，4得3kxk,kZ，88故函數(shù)f(x)的單一遞增區(qū)間為3,k(kZ).k88（2）因為f(x)2cos2x在區(qū)間,上為增函數(shù)，在區(qū)間,上為減函數(shù).48882高中數(shù)學(xué)必修第一冊9/11又f0，f2.88f2cos42cos1，24當(dāng)k0,2)時方程f(x)k恰有兩個不同的實數(shù)根.（3）Qf(x)2sin2x32x2sin442sin2x，8g(x)2sin2xm2sin2x2m，84由題意得2mk，kZ，4k，kZ.m8又m0，當(dāng)k0時，mmin，8此時g(x)2sin2x的圖像對于原點中心對稱.22.【答案】（1）Qf(x)3sin2x1，3又函數(shù)f(x)的最小正周期為，22，2.22f(x)3sin4x31.令4xk，kZ，得xk，4312其圖像對稱中心為k,1(kZ).412（2）由題意得3sin