方法精講-3筆記2020省考筆試大班江蘇1期

1、方法3（筆記）第六節(jié)倍數(shù)與比值基本術(shù)語(yǔ)：倍數(shù)用來(lái)表示兩者的相對(duì)關(guān)系。A 是 B 的 n 倍，則 A=n*B；A 比 B 高（多）n 倍，則 A-B=n*B。比值用來(lái)表示兩者之間的比例關(guān)系。A 與 B 的比值即 A：BA/B。一、現(xiàn)期倍數(shù)【知識(shí)點(diǎn)】現(xiàn)期倍數(shù)：今年誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍。1.識(shí)別：是幾倍。2.公式：A/B。3.計(jì)算：截位直除。4.問(wèn)法辨析：（1）A 是 B 的幾倍：A/B。（2）A 比 B 多/高/增長(zhǎng)幾倍（重點(diǎn)）：A/B-1，比如 A 比 B 多 3 倍，即（A-B）1學(xué)習(xí)任務(wù)：課程內(nèi)容：倍數(shù)與比值、平均數(shù)。授長(zhǎng)：3 小時(shí)。3.對(duì)應(yīng)講義：233 頁(yè)250 頁(yè)。4.重點(diǎn)內(nèi)容：倍數(shù)的多種問(wèn)法。

2、現(xiàn)期的計(jì)算公式及拓展、基期的計(jì)算技巧。兩期的升降判斷及數(shù)值計(jì)算。不同條件下現(xiàn)期平均數(shù)的計(jì)算及兩期平均數(shù)問(wèn)題。/B=A/B-1=3，本質(zhì)：倍數(shù)=r+1。（3）A 超過(guò) B 的 n 倍：AB*n，往往在綜合分析出現(xiàn)，“超過(guò)”即大于，A大于 B 的 n 倍。【例 1】（2017）2016 年民營(yíng)經(jīng)濟(jì)第二產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)的增加值約是第一產(chǎn)業(yè)的多少倍？A.4.11B.4.32C.4.77D.5.17【】例 1.誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍，求倍數(shù)，問(wèn)題時(shí)間 2016 年為現(xiàn)期，直接除，倍數(shù)=第二產(chǎn)業(yè)/第一產(chǎn)業(yè)=17306.17/3631.01，一步除法，截位直除，A、B、C項(xiàng)首位相同，次位差均小于首位，選項(xiàng)差距小，截三位計(jì)算，

3、即 17306.17/363，首位商 4，次位商 7，對(duì)應(yīng) C 項(xiàng)?！具x C】【例 2】（2016 江蘇）2015 年 6 月某市對(duì)應(yīng)屆畢業(yè)生的抽樣顯示：有 593 名受訪者打算創(chuàng)業(yè)，占 28.6%。本次中，沒(méi)有創(chuàng)業(yè)打算的畢業(yè)生人數(shù)約是有創(chuàng)業(yè)打算的畢業(yè)生人數(shù)的：A.1.5 倍B.1.9 倍C.2.5 倍D.2.8 倍【】例2.誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍，題干沒(méi)有出現(xiàn)時(shí)間，默認(rèn)為現(xiàn)期，判定題型為現(xiàn)期倍數(shù)問(wèn)題。已知有創(chuàng)業(yè)打算人數(shù)為 593 名，占比為 28.6%，倍數(shù)=沒(méi)有創(chuàng)業(yè)打算/有創(chuàng)業(yè)打算=總數(shù)*（1-28.6%）/（總數(shù)*28.6%）=71.4%/28.6%，如果不能直接找到分子、分母的具體數(shù)字，總體一致

4、，可以用他們占總體的計(jì)算。方法一：A、B 項(xiàng)和 C、D 項(xiàng)首位相同，次位差均大于首位，截兩位計(jì)算，即71.4/29，首位商 2，次位商 4，C 項(xiàng)最接近，當(dāng)選。方法二：1/714.3%，28.6%2/7，即 71.4（2/7），結(jié)果對(duì)應(yīng) C 項(xiàng)。2方法三：71.4%/28.6%，約分，約去 7，大約為 10/42.5?！具x C】【例 3】（2018下）2018 年 12 月出口額同比增速最快的兩個(gè)經(jīng)濟(jì)特區(qū)，同期進(jìn)口額之比約為：A.1：4B.1：7C.1：11D.1：17【】例3.先找到兩個(gè)特區(qū)，定位出口同比增速那一列，增長(zhǎng)率比較大小需要帶著符號(hào)比較，最大的兩個(gè)為（20.6%）和（34.9%），

5、問(wèn)進(jìn)口額之比，即 186.3：2064.7，本質(zhì)求的是倍數(shù)，都是 1 比幾的形式，選項(xiàng)可以反過(guò)來(lái)看，用大數(shù)/小數(shù)，2064.7/186.3，選項(xiàng)差距大，截兩位直除，2064.7/19，首位商 1，次位商 0，結(jié)果接近 11，對(duì)應(yīng) C 項(xiàng)?！具x C】【注意】1.找出口增速最快，問(wèn)進(jìn)口額之比。2.增速需要帶著符號(hào)比較，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。如果增速改成變化幅度，找到的兩個(gè)特區(qū)就是海南和，變化幅度看的是絕對(duì)值?！纠?4】（2019 聯(lián)考）32017 年我國(guó)賽事場(chǎng)次比 2011 年增加了：A.約 47 倍B.約 49 倍C.約 51 倍D.約 53 倍【】例 4.出現(xiàn)“比”，問(wèn)的是多幾倍，多幾倍=A/B-1，

6、定位材料找數(shù)據(jù)，即 1102/22-150-1=49，對(duì)應(yīng) B 項(xiàng)?！具x B】【匯總】1-4：CCCB二、基期倍數(shù)【知識(shí)點(diǎn)】基期倍數(shù)：1.識(shí)別：求上一年的倍數(shù)。例：2017 年收入 A 億，同比增長(zhǎng)率為 a；我收入 B 億，同比增長(zhǎng)率為b。則 2016 年收入是多少倍？答：?jiǎn)栒l(shuí)是誰(shuí)的幾倍，問(wèn)題時(shí)間是 2016 年，材料時(shí)間是 2017 年，基期倍數(shù)問(wèn)題。2016的收入為 A/（1+a），收入為 B/（1+b），即 A/（1+a）B/（1+b）=A/（1+a）*（1+b）/B=A/B*（1+b）/（1+a）。2.公式：A/B*（1+b）/（1+a）。A：分子，a：分子的增長(zhǎng)率；B：分母，b：分母

7、的增長(zhǎng)率。例題中，問(wèn)的是是幾倍，倍數(shù)=/我，是分4子，對(duì)應(yīng) A，我是分母，對(duì)應(yīng) B。3.速算：（1）先算 A/B，再看（1+b）/（1+a）與 1 的關(guān)系（、=）。（2）結(jié)合選項(xiàng)?！纠浚?018）2017 年上半年，S 市以一般貿(mào)易方式出口1.8 億臺(tái)，減少 22.1%；以加工貿(mào)易方式出口 699.9，減少 30.7%；以特殊方式出口245.2，減少 36.6%。2016 年上半年，S 市以加工貿(mào)易方式出口數(shù)量約是以特殊方式出口的多少倍？A.2.1B.2.6C.2.9D.3.5【】例.先判定題型，誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍，倍數(shù)問(wèn)題。給 2017 年，求 2016年，基期倍數(shù)問(wèn)題，公式：A/B*（1+b）

8、/（1+a）。倍數(shù)=加工/，加工是分子，對(duì)應(yīng) A、a，是分母，對(duì)應(yīng) B、b，定位材料找數(shù)據(jù)，A 為 699.9，a 為-30.7%，B 為 245.2，b 為-36.6%。代入數(shù)據(jù)，即 699.9/245.2*（1-36.6%）/（1-30.7%），先計(jì)算左邊 A/B，截兩位計(jì)算，即 699.9/25700/25，首位商 2，次位商 8，結(jié)合右邊式子（1-36.6%）/（1-30.7%）1，28*1-28，結(jié)果對(duì)應(yīng) B項(xiàng)。右邊式子（1-36.6%）/（1-30.7%）0.63/0.7，比 1 小一點(diǎn)點(diǎn)，28*1-的結(jié)果不可能為 A 項(xiàng)?！具x B】5【小結(jié)】倍數(shù)：1.現(xiàn)期倍數(shù)：（1）識(shí)別：?jiǎn)栴}時(shí)

9、間與材料一致，A 是 B 的多少倍。（2）公式：A/B。（3）速算：截位直除法。2.基期倍數(shù)：（1）識(shí)別：?jiǎn)栴}時(shí)間在材料時(shí)間之前，A 是 B 的多少倍。（2）公式：A/（1+a）B/（1+b）=A/B*（1+b）/（1+a）。（3）速算：截位直除。先算現(xiàn)期倍數(shù)，再判斷大小。3.倍數(shù)與增長(zhǎng)：（1）A 是 B 的 n 倍：n=A/B。（2）A 比 B 增長(zhǎng)（多）r 倍：r=A/B-1。第七節(jié)基本術(shù)語(yǔ)：指部分在整體中所占的比率，增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率、利潤(rùn)率、產(chǎn)銷率等術(shù)語(yǔ)也可以看成。6增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率指部分增量在整體增量中所占的比例。資料分析中的利潤(rùn)率特指利潤(rùn)在收入中的占比。一、現(xiàn)期【知識(shí)點(diǎn)】現(xiàn)期：1.識(shí)別：占；中的

10、占比。關(guān)鍵字“占”“”。例：男：30 人，全班：100 人，男生占全班的為 30/100，全班中，男生的占比為 30/100?！罢肌敝笆欠肿樱罢肌敝笫欠帜浮?.公式：=部分/總體，總體=部分/，部分=總體*。如全班 100人，男生占比為 30%，男生人數(shù)為 100*30%=30 人。3.引申概念：（1）資料分析：往往統(tǒng)計(jì)整個(gè)行業(yè)，比較宏觀，利潤(rùn)率=利潤(rùn)/收入，數(shù)量關(guān)系：利潤(rùn)率=利潤(rùn)/成本。（2）增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率=部分的增長(zhǎng)量/總體的增長(zhǎng)量。例：2017 年張三的收入 8 萬(wàn)元，去年為 7 萬(wàn)元；全家收入 25 萬(wàn)元，去年為20 萬(wàn)元。則 2017 年全家收入的增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率為多少？答：是部分，增長(zhǎng)

11、量為 8-7。全家是總體，增長(zhǎng)量為 25-20。增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率=（8-7）/（25-20）=1/5=20%。（3）拉動(dòng)增長(zhǎng)率，幾乎不考，不是重點(diǎn)，拉動(dòng)增長(zhǎng)率=部分增長(zhǎng)量/總體的基期量，如果大家有，可以把這個(gè)公式做一個(gè)了解。4.速算：截位直除或者看特殊數(shù)字?！纠?1】（2019）2018 年，貧困地區(qū)農(nóng)村居民人均可支配收入 10371 元，扣除價(jià)格，實(shí)際增長(zhǎng) 8.3%，實(shí)際增速高出農(nóng)村居民人均可支配收入實(shí)際增速 1.7 個(gè)百分點(diǎn)，完成增長(zhǎng)幅度高于增速的年度目標(biāo)任務(wù)。72018 年，我國(guó)貧困地區(qū)農(nóng)村居民人均工資性收入約占人均可支配收入的：A.20%B.25%C.30%D.35%【】例 1.出現(xiàn)“占”，

12、考查的是，問(wèn)題時(shí)間 2018 年和材料時(shí)間一致，現(xiàn)期問(wèn)題，直接除，占前/占后=工資性收入/可支配收入，定位材料找數(shù)據(jù)，即 3627/10371，首位商 3，排除 A、B 項(xiàng)，比 30%多很多，不可能為 C 項(xiàng)，對(duì)應(yīng) D 項(xiàng)，如果看不出來(lái)，截兩位計(jì)算，3627/10，首位商 3，次位商 6，D選?！具x D】【例 2】（2019 聯(lián)考）2017 年舉辦賽事達(dá) 1102 場(chǎng)，其國(guó)田徑舉辦的 A 類賽事 223 場(chǎng)，B 類賽事 33 場(chǎng)。2017 年賽事的參與人次達(dá)到了 498 萬(wàn)人次，2016 年、2015 年賽事的參與人次分別為 280 萬(wàn)人次、150 萬(wàn)人次。2017 年中國(guó)田徑舉辦的A 類與B

13、 類賽事占賽事的比例約為：A.20%B.23%C.25%D.28%【】例 2.出現(xiàn)“占”，問(wèn)題時(shí)間 2017 年為現(xiàn)期，現(xiàn)期問(wèn)題，占前/占后。定位材料找數(shù)據(jù)，=（233+33）/1102=256/1102，B、C 項(xiàng)首位相同，次位差 5-3=首位 2，截三位計(jì)算式子也是 256/11，首位商 2，次位商 3，對(duì)應(yīng) B項(xiàng)?！具x B】【例 3】（2017 國(guó)考）2015 年我國(guó)鐘表行業(yè)規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)主營(yíng)業(yè)務(wù)收入365.8 億元，同比增長(zhǎng) 8.7%；實(shí)現(xiàn)利潤(rùn) 23.4 億元，與上年相比下降 1.5%，而 2015年輕工行業(yè)主營(yíng)業(yè)務(wù)利潤(rùn)率（利潤(rùn)/主營(yíng)業(yè)務(wù)收入）的平均水平為 7.57%。2015 年我

14、國(guó)鐘表行業(yè)規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)主營(yíng)業(yè)務(wù)利潤(rùn)率比輕工行業(yè)平均水平：A.低 3 個(gè)百分點(diǎn)B.高 3 個(gè)百分點(diǎn)8C.低 1.2 個(gè)百分點(diǎn)D.高 1.2 個(gè)百分點(diǎn)【】例 3.問(wèn)題時(shí)間 2015年為現(xiàn)期，需要計(jì)算鐘表行業(yè)利潤(rùn)率-輕工行業(yè)利潤(rùn)率，營(yíng)業(yè)利潤(rùn)率=利潤(rùn)/主營(yíng)業(yè)務(wù)收入，已知鐘表行業(yè)規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)主營(yíng)業(yè)務(wù)收入 365.8 億元，實(shí)現(xiàn)利潤(rùn) 23.4 億元，輕工行業(yè)主營(yíng)業(yè)務(wù)利潤(rùn)率平均水平為 7.57%，則鐘表行業(yè)利潤(rùn)率-輕工業(yè)利潤(rùn)=23.4/365.8-7.52%=6+%-7.57%，一定為低，結(jié)果為-1.幾，對(duì)應(yīng) C 項(xiàng)。【選 C】【例 4】（2019）2016 年全年互聯(lián)網(wǎng)保險(xiǎn)收入為 2299 億元，

15、同比增加 5.10%，占總保費(fèi)收入的 7.43%。2016 年全年總保費(fèi)收入在以下哪個(gè)范圍內(nèi)？A.不到 2元B.24元之間C.46元之間D.6元以上【】例 4.問(wèn)題時(shí)間 2016年為現(xiàn)期，“占”前是分子，“占”后是分母，即總保費(fèi)收入是分母，已知部分、，總體=2299/7.43%，首位商 3，對(duì)應(yīng) B 項(xiàng)，本題選項(xiàng)一致，不用糾結(jié)?！具x B】【注意】有的同學(xué)比較謹(jǐn)慎，用 0.23/7.43%，結(jié)果也是 3 萬(wàn)多億元?！纠?5】（2017 陜西）2016 年電信業(yè)務(wù)收入完成 11893 億元，同比增長(zhǎng) 5.6%，比上年回升 7.6 個(gè)百分點(diǎn)。移動(dòng)數(shù)據(jù)及互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入占電信業(yè)務(wù)收入的從上年的 26.9

16、%提高至 36.4%。2016 年移動(dòng)數(shù)據(jù)及互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入規(guī)模約為多少億元？A.4329B.4239C.3209D.3029【】例 5.問(wèn)題時(shí)間 2016 年為現(xiàn)期，已知“移動(dòng)數(shù)據(jù)及互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)收入占電信業(yè)務(wù)收入的從上年的 26.9%提高至 36.4%”，問(wèn)題，占前是分子，占后是分母，求的是部分量，部分量=總量*=11893*36.4%。如果選項(xiàng)差距大，截兩位做乘法，選項(xiàng)差距小，不建議直接乘，找特殊百分?jǐn)?shù)。本題選項(xiàng)差距小，把 36.4% 看 成 33.3%+3.1% ， 則 11893*36.4%=11893* （ 33.3%+3.1% ）=3964+390+=43xx，結(jié)果對(duì)應(yīng) A 項(xiàng)?！具x

17、A】【注意】1.本題如果放棄的話，考場(chǎng)上一定在 A、B9，11893*36.4%3600。2.3.1%大概也可以看成 1/30。3.比如一個(gè)題目為 2222*13.7%，可以拆百分?jǐn)?shù)，有時(shí)候也可以拆前面的數(shù)，0.22222/9，式子可以看成 0.2222*13702/9*1370=2740/9?！緟R總】1-5：DBCBA【例 6】（2018 江蘇）2016 年江蘇農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)1270.87 萬(wàn)人，其中女性 645.40 萬(wàn)人。蘇南、蘇北地區(qū)分別有 186.16 萬(wàn)人、321.29 萬(wàn)人、763.42萬(wàn)人。35 歲及以下的有 127 萬(wàn)人，3654 歲的有 524.90 萬(wàn)人，55 歲及以上的有

18、 618.87 萬(wàn)人。2016 年地區(qū)與女性農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)相差多少？A.19.93 萬(wàn)人B.25.55 萬(wàn)人C.27.23 萬(wàn)人D.29.56 萬(wàn)人【】例 6.問(wèn)題時(shí)間為 2016 年，定位表格找數(shù)據(jù)，10地區(qū)女性人數(shù)比較多，即求的是女性-，已知總體和，總體一致，列式： 321.29*（54.6%-45.4%）=324.29*9.2%27，可以直接排除 A、B 項(xiàng)，9.2%9.1%1/11，321.29*1/11=29.x，對(duì)應(yīng) D 項(xiàng)?；蛘哂^察一下范圍，324.29*9.2%320*9%=28.8，對(duì)應(yīng) D 項(xiàng)?！具x D】【例 7】（2018 國(guó)考）以下哪項(xiàng)最能準(zhǔn)確描述 2016 年生活服務(wù)市

19、場(chǎng)中，三個(gè)不同細(xì)分市場(chǎng)交易規(guī)模同比增量的比例關(guān)系？A.B.C.D.【】例 7.題目問(wèn)的是同比增量的比例關(guān)系，需要先算出增量，餐飲外賣市場(chǎng)增量為 1761.5-530.6=1200+，移動(dòng)出行市場(chǎng)增量為 2038-999=1000+，旅游市場(chǎng)增量為 6138-4487.2=1600+。12 點(diǎn)開(kāi)始沿順時(shí)針?lè)较蚩?，一一?duì)應(yīng)。最大的是第三個(gè)區(qū)域，排除 D 項(xiàng)，最小的是第二個(gè)區(qū)域，排除 B 項(xiàng)。余下 A、C項(xiàng)，A 項(xiàng)；第一個(gè)區(qū)域+第二個(gè)區(qū)域第三個(gè)區(qū)域，C 項(xiàng)：第一個(gè)區(qū)域+第二個(gè)區(qū)11域第三個(gè)區(qū)域，1200+=2200+1600+，即第一個(gè)區(qū)域+第二個(gè)區(qū)域第三選?；蛘呖刺厥饨?，1600+/三個(gè)區(qū)域之和1

20、/2，對(duì)應(yīng) C 項(xiàng)。【選個(gè)區(qū)域，CC】【知識(shí)點(diǎn)】餅圖的觀察：1.作圖規(guī)律：12 點(diǎn)開(kāi)始沿順時(shí)針?lè)较蚩矗礊楸碇懈髦黧w的順序。2.怎么看：（1）最大、最小，大小最直觀。（2）主體間的倍數(shù)關(guān)系，比如 A 為 1000，B 為 500，大概是 2 倍關(guān)系，餅圖中也是 2 倍關(guān)系。（3）特殊角。如果其中一個(gè)量的為 25%，占總體的 1/4，在餅圖為一個(gè)直角。如果為總體的 1/2，占餅圖的一半。如果沒(méi)有給總體量，不建議用特殊角。【匯總】6-7：DC二、基期【知識(shí)點(diǎn)】基期：1.識(shí)別：求上一年比。問(wèn)：2016 年收入占全家收入的？答：A/（1+a）B/（1+b）= A/（1+a）*（1+b）/B=A/B*（

21、1+b）/（1+a）。2.公式：A/B*（1+b）/（1+a）。A：分子（部分），B：分母（整體），a：分子的增長(zhǎng)率，b：分母的增長(zhǎng)率。3.速算：（1）先算 A/B，再看（1+b）/（1+a）與 1 的關(guān)系（、=）。（2）結(jié)合選項(xiàng)。【例 1】（2019 山東）12注：1.此表格為未扣除價(jià)格的名義增速；2.此表中部分?jǐn)?shù)據(jù)因四舍五入的原因，存在總計(jì)與分項(xiàng)合計(jì)不等的情況。2017 年 12 月，商品零售額中限額以上商品零售所占約是：A.44.4%B.47.6%C.50.1%D.53.2%【】例 1.判定題型，出現(xiàn)“占”，問(wèn)題，問(wèn)題時(shí)間是 2017 年，材料時(shí)間是 2018 年，基期問(wèn)題，公式：A/B

22、*（1+b）/（1+a），=限額以上/總體。定位材料找數(shù)據(jù)，即 14175/31472*（1+8%）/（1+2.2%），截位13直除 A/B，選項(xiàng)差距小，分母截三位，即 14175/315，首位商 4，次位商 5，結(jié)果約為 45%，右邊比 1 大一點(diǎn)點(diǎn)（1.08/1.022），45%*1+，結(jié)果對(duì)應(yīng) B 項(xiàng)?！具x B】【注意】考慮到出題人設(shè)置選項(xiàng)的心理，先計(jì)算一下左邊 A/B，再看右邊式子和 1 的大小關(guān)系，比較快。如果按照多步除法，直接截位計(jì)算也可以，截位需要截三位，比較慢?！纠?2】（2019）2016 年全年互聯(lián)網(wǎng)保險(xiǎn)收入為 2299 億元，同比增加 5.10%。其中互聯(lián)網(wǎng)險(xiǎn)收入為 50

23、2 億元，同比減少 34.63%；互聯(lián)網(wǎng)人身險(xiǎn)收入為 1797 億元，同比增加 22.60%。以下餅圖中，最能準(zhǔn)確反映 2015 年險(xiǎn)（黑色）和人身險(xiǎn)（白色）在互聯(lián)網(wǎng)保險(xiǎn)收入中占比狀況的是：A.B.C.D.【】例 2.求占比，問(wèn)題，問(wèn)題時(shí)間 2015 年，材料時(shí)間 2016 年，2015 年相對(duì) 2016 年是基期，基期問(wèn)題。本題沒(méi)有給出具體選項(xiàng)的數(shù)字，不是百分之幾的形式，而是以餅圖的形式，沒(méi)辦法用公式結(jié)合選項(xiàng)確定，本題只能列式，直接計(jì)算。挑黑色部分計(jì)算，險(xiǎn)（A、a）/互聯(lián)網(wǎng)保險(xiǎn)收入（B、b），代入數(shù)據(jù)，A/B*（1+b）/（1+a）=502/2299*（1+5.1%）/（1-34.63%），

24、選項(xiàng)沒(méi)有數(shù)字，用截位直除，本題只需要截兩位即可，因?yàn)檫x項(xiàng)中黑色部分和黑色部分之間區(qū)分很項(xiàng)為 1/5 左右，C 項(xiàng)為 1/4 左右，D 項(xiàng)為 1/3 左右，A項(xiàng)相對(duì)小很多。截位直除，對(duì)比選項(xiàng)看大約是多少即可，原式50/23*（1.05/0.65）=10/23*（105/13）=10/23*8=80/23，原式化為 8/231/3，對(duì)應(yīng) D 項(xiàng)?！具x D】【注意】1.80/23 到 8/23，小數(shù)點(diǎn)可以丟掉，本題不需要考慮量級(jí)，只要看大概數(shù)字即可。142.可以求白的和黑的之間的比值，本題問(wèn)的是基期占比，1797/502 是 2016年的比值，還需要計(jì)算 2015 年的比值，計(jì)算量較大。3.例 1

25、選項(xiàng)給的是數(shù)字，可以先計(jì)算左右，再把右邊和 1 比較，結(jié)合選項(xiàng)選擇。例 2 沒(méi)有給出具體選項(xiàng)的數(shù)字，而且右邊部分是 1.05/0.65，和 1 差距很多?！緟R總】1-2：BD三、兩期【知識(shí)點(diǎn)】?jī)善诘谋容^：1.題型識(shí)別：兩個(gè)時(shí)間+升降。例：例：2013 年 19 月，工業(yè)用電量占江蘇省工業(yè)用電總量的與去年相比：A.提高B.降低C.不變D.無(wú)法判斷答：占的，問(wèn)題，時(shí)間有 2013 年和去年，有兩個(gè)時(shí)間，選項(xiàng)有升有降，今年的和去年的比較，為兩期比較問(wèn)題。直接看 a、b 的大小，a：部分的增長(zhǎng)率（分子的增長(zhǎng)率），b：總體的增長(zhǎng)率（分母的增長(zhǎng)率）。2.判斷方法：遇到兩期比較，看 a（部分增速）和 b（整

26、體增速）大小。ab，今年上升；ab，今年下降；a=b，今年不變。3.關(guān)鍵點(diǎn)結(jié)論咋來(lái)的：A：部分的現(xiàn)期量，B：總體的現(xiàn)期量，a：部分的增長(zhǎng)率，b：總體的增長(zhǎng)率?，F(xiàn)期=A/B，基期=A/B*（1+b）/（1+a），上升還是下降關(guān)鍵取決于（1+b）/（1+a）。如果 ab，（1+b）/（1+a）=1-，現(xiàn)上升；如果 ab，（1+b）/（1+a）=1+，現(xiàn)期基期，期基期，下降；如果 a=b，（1+b）/（1+a）=1，現(xiàn)期=基期，不變。4.比較時(shí)需帶正負(fù)號(hào)比較。如果 a 為下降 10%，b 為上升 8%，a=-10%b=8%，下降。【例 1】（2019 國(guó)考）2017 年，全省全年完成快遞業(yè)務(wù)量 10

27、0.51 億件，同比增長(zhǎng) 31.0%。其中，同城快遞業(yè)務(wù)量增長(zhǎng) 29.3%，異地快遞業(yè)務(wù)量增長(zhǎng) 33.0%，15國(guó)際和臺(tái)地區(qū)快遞業(yè)務(wù)量增長(zhǎng) 33.1%。2017 年 A 省快遞業(yè)務(wù)務(wù)量占總業(yè)務(wù)量高于上年水平的分類是：A.僅國(guó)際和臺(tái)地區(qū)快遞B.異地快遞、國(guó)際和臺(tái)地區(qū)快遞C.僅同城快遞D.同城快遞、異地快遞【】例 1.出現(xiàn)“占的”+兩個(gè)時(shí)間（2017 年、上年）+升降，兩期升降問(wèn)題，ab，上升；ab，下降。問(wèn)業(yè)務(wù)量占總業(yè)務(wù)量比重高于上年水平的分類，找有所提高的。各種快遞業(yè)務(wù)量（a）/總快遞業(yè)務(wù)量（b），a 是分子增長(zhǎng)率，b 是分母增長(zhǎng)率，總業(yè)務(wù)量增長(zhǎng)率 b=31%，找 ab 的，同乘快遞業(yè)務(wù)量增長(zhǎng)

28、 29.3%b，異地快遞業(yè)務(wù)量增長(zhǎng)率 33%b、國(guó)際和臺(tái)地區(qū)快遞業(yè)務(wù)量增長(zhǎng)率 33.1%b，對(duì)應(yīng) B 項(xiàng)。【選 B】【注意】基期只有一個(gè)時(shí)間，兩期的識(shí)別是兩個(gè)時(shí)間+升降。【例 2】（2018下）2018 年 13 月，國(guó)內(nèi)市場(chǎng)出貨量 8737.0 萬(wàn)部，同比下降 26.1%。4G出貨量 8195.6 萬(wàn)部，同比下降 27.1%；國(guó)產(chǎn)品牌出貨量 7586.4 萬(wàn)部，同比下降 27.8%；智能出貨量 8187.0 萬(wàn)部，同比下降27.0%。在國(guó)內(nèi) 4G出貨量、國(guó)產(chǎn)品牌出貨量、智能出貨量中，2018 年 13 月出貨量占出貨量高于上年水平的有幾類？A.0B.1C.2D.3【】例 2.判定題型，出現(xiàn)+

29、兩個(gè)時(shí)間（2018 年 13 月、上年）+高于，兩期比較問(wèn)題，ab，上升；ab，下降。占前是分子，占后是分母，分子是各類出貨量，分母是出貨量，出貨量同比下降 26.1%，b=-26.1%。4G出貨量同比下降 27.1%；國(guó)產(chǎn)品牌出貨量同比下降 27.8%；智能出貨量同比下降 27.0%。要找 ab 的有幾類，三個(gè) a都b=-26.1%，對(duì)應(yīng) A 項(xiàng)?！具x A】【知識(shí)點(diǎn)】?jī)善诘挠?jì)算：1.識(shí)別：兩個(gè)時(shí)間+上升/下降幾個(gè)百分點(diǎn)。例：2015 年一季度，該省園區(qū)企業(yè)上繳稅金占主營(yíng)務(wù)收入的16比上年同期：A.上升了 0.1 個(gè)百分點(diǎn)個(gè)百分點(diǎn)B.上升了 3.1 個(gè)百分點(diǎn)個(gè)百分點(diǎn)C.下降了 0.1 個(gè)百分點(diǎn)

30、個(gè)百分點(diǎn)D.下降了 3.1 個(gè)百分點(diǎn)個(gè)百分點(diǎn)答：出現(xiàn)+兩個(gè)時(shí)間（2015 年、上年）+選項(xiàng)出現(xiàn)百分點(diǎn)，兩期計(jì)算。2.公式：現(xiàn)期 基期=A/BA/B*（1+b）/（1+a）=A/B*（ab）/（1+a）。3.速算：判升降：ab，上升；ab，下降。定大?。盒∮趞a-b|。a：分子的增長(zhǎng)率，b：分母的增長(zhǎng)率。 基期=A/B A/B* （ 1+b ） /4. 關(guān)鍵點(diǎn)結(jié)論咋來(lái)的： 現(xiàn)期（1+a）=A/B*（ab）/（1+a）=A/B*1/（1+a）*（ab）|a-b|。1/（1+a），a 是一個(gè)增長(zhǎng)率，若 a0，則，1/（1+a）1；若 a0，1/（1+a）1，但是資料分析的數(shù)據(jù)是的數(shù)據(jù)，反映各行各業(yè)的

31、情況，考慮國(guó)情，即使遇到下降，也不會(huì)下降太多，a 會(huì)略小于 0，則 1/（1+a）略大于 1。A/B 是，A/B1，1/（1+a）小于 1 或者略大于 1，則 A/B*1/（1+a）1，A/B*1/（1+a）*（ab）|a-b|。原理不考，原理是有助于理解的。判升降已經(jīng)排除兩個(gè)選項(xiàng)，剩下只需要確定數(shù)值即可，所以只需要計(jì)算|a-b|?！纠?3】（2018 山東）2016 年，J 省規(guī)模以上工業(yè)取水量為 86.4 億立方米，比上年增長(zhǎng) 4.4%。其中，直接采自江、河、淡水湖、水庫(kù)等的地表淡水 68.1 億立方米，比上年增長(zhǎng) 3.8%，所占比上年下降 0.4 個(gè)百分點(diǎn)；自來(lái)水取水量15.9 億立方米

32、，同比增長(zhǎng) 6.0%。J 省 2016 年規(guī)模以上工業(yè)自來(lái)水取水量占總?cè)∷康谋壬夏辏篈.提高 0.3 個(gè)百分點(diǎn)B.下降 0.3 個(gè)百分點(diǎn)C.提高 4 個(gè)百分點(diǎn)D.下降 4 個(gè)百分點(diǎn)【】例 3.兩個(gè)時(shí)間（2016 年、上年）+出現(xiàn)+升降多少百分點(diǎn)，兩17期計(jì)算問(wèn)題。（1）判升降，“自來(lái)水取水量占總?cè)∷康摹?，占前是分子，占后是分母，自?lái)水取水量（a）/總?cè)∷浚╞），已知“規(guī)模以上工業(yè)取水量為86.4 億立方米，比上年增長(zhǎng) 4.4%”“自來(lái)水取水量 15.9 億立方米，同比增長(zhǎng) 6.0%”，a=6%b=4.4%，上升，排除 B、D 項(xiàng)。（2）定大小，結(jié)果|6%-4.4%|=1.6%，對(duì)應(yīng) A

33、項(xiàng)?！具x A】【注意】原理一點(diǎn)也不重要，按步驟操作即可?！纠?4】（2018 聯(lián)考）注：1.農(nóng)村金融機(jī)構(gòu)包括農(nóng)村商業(yè)、農(nóng)村合作、農(nóng)村和新型農(nóng)村金融機(jī)構(gòu)。2.其他類金融機(jī)構(gòu)包括政策性及國(guó)家開(kāi)發(fā)、民營(yíng)、非金融機(jī)構(gòu)、資產(chǎn)管理公司和郵政儲(chǔ)蓄。3.凈資產(chǎn)額等于總資產(chǎn)額減去總負(fù)債額。2017 年 5 月，制商業(yè)總資產(chǎn)占業(yè)金融機(jī)構(gòu)的與上年相比約：A.增加了 2 個(gè)百分點(diǎn)B.減少了 2 個(gè)百分點(diǎn)C.增加了 0.2 個(gè)百分點(diǎn)D.減少了 0.2 個(gè)百分點(diǎn)【】例 4.兩個(gè)時(shí)間+升降多少百分點(diǎn)，兩期計(jì)算問(wèn)題。（1）判升降，占前是分子，占后是分母，制商業(yè)總資產(chǎn)（a）/業(yè)金融機(jī)）。表格中有資產(chǎn)和負(fù)債，只看資產(chǎn)，制商業(yè)總資

34、產(chǎn)為 431150 億元，同比增長(zhǎng) 11.5%，業(yè)金融機(jī)構(gòu)總資產(chǎn) 2328934 億元，同比增長(zhǎng)率 12.5%，a=11.5% b=12.5% ，是下降的， 排除 A、C 項(xiàng)。（ 2 ） 定大小， 結(jié)果18|11.5%-12.5%|=1%，對(duì)應(yīng) D 項(xiàng)?！具x D】【注意】如果遇到有兩個(gè)選項(xiàng)|a-b|，考場(chǎng)上的策略就是選最小的，能保證 99%的正確率，追求 100%正確的就套公式計(jì)算 A/B*（ab）/（1+a）。【例 5】（2018 遼寧）國(guó)家的糧食生產(chǎn)數(shù)據(jù)顯示，2018 年全國(guó)糧食總產(chǎn)量 6579 億公斤，比 2017 年下降 0.6%；其物（包括稻谷、小麥、玉米、大麥、高粱、蕎麥、燕麥等）

35、總產(chǎn)量 6102 億公斤，比 2017 年下降 0.8%。2018 年谷物總產(chǎn)量占糧食總產(chǎn)量的，較上一年約：A.增長(zhǎng) 0.19%B.減少 0.19%C.增長(zhǎng) 0.26%D.減少 0.26%【】例 5.兩個(gè)時(shí)間+升降多少%，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋硎鰬?yīng)該是用 0.19 個(gè)百分點(diǎn)的形式，考場(chǎng)上將錯(cuò)就錯(cuò)，就理解為百分點(diǎn)即可，兩期計(jì)算問(wèn)題。（1）判升降，占前是分子，占后是分母，谷物總產(chǎn)量（a）/糧食總產(chǎn)量（b），谷物總產(chǎn)量為 6102 億公斤，同比下降 0.8%，糧食總產(chǎn)量為 6579 億公斤，同比下降 0.6%，a=-0.8%b=-0.6%，下降，排除 A、C 項(xiàng)。（2）定大小，結(jié)果|-0.8%+0.6%|=0.2

36、%，對(duì)應(yīng) B 項(xiàng)。【選 B】【匯總】1-5：BAADB19【小結(jié)】：老師講的方法一定是最有效且保證正確率的方法。1.現(xiàn)期：（1）識(shí)別：?jiǎn)栴}時(shí)間與材料一直，占，。（2）公式：=部分/整體；整體=部分/；部分=整體*。（3）速算：截位直除。2.基期：（1）識(shí)別：?jiǎn)栴}時(shí)間在材料之前，占，。（2）公式：A/（1+a）B/（1+b）=A/B*（1+b）/（1+a）。（3）速算：截位直除；先計(jì)算現(xiàn)期，再判斷大小。3.兩期：（1）識(shí)別：兩個(gè)年份，一個(gè)。（2）公式：A/B*（a-b）/（1+a）。（3）升降判斷：比較部分與整體增長(zhǎng)率，部分大則升、小則降。（4）速算：差小于增長(zhǎng)率之差，即|A/B*（a-b）/（

37、1+a）|a-b|。第八節(jié)平均數(shù)基本術(shù)語(yǔ)：平均數(shù)指多個(gè)數(shù)的平均值，即多個(gè)數(shù)的總和/數(shù)的個(gè)數(shù)。20也可以指二者的比例，例如人均收入收入/人數(shù)。一、現(xiàn)期平均數(shù)【知識(shí)點(diǎn)】現(xiàn)期平均數(shù)：1.題型識(shí)別：?jiǎn)栴}時(shí)間與資料一致+平均（：均/每/）。2.公式：平均數(shù)=總數(shù)/個(gè)數(shù)=A/B。全班 10 個(gè)人，一共考了 900 分，平均分=總分/總?cè)藬?shù)=900/10=90 分。3.計(jì)算形式：后面/前面。人均收入=收入/人數(shù)，每畝的產(chǎn)量=產(chǎn)量/畝數(shù)，面積產(chǎn)量=產(chǎn)量/面積。4.技巧：截位直除?！纠?1】（2019 吉林）截至 2018 年底，共有事業(yè)1600 個(gè)，老年法律中心 2.0 萬(wàn)個(gè)，老年協(xié)調(diào)組織 6.4 萬(wàn)個(gè)，老年

38、學(xué)校 4.9 萬(wàn)所，在校學(xué)習(xí)704.0 萬(wàn)人，各類老年活動(dòng)室 35.0 萬(wàn)個(gè)。2018 年底，每所老年學(xué)校平均容納在校學(xué)習(xí)的老年人約為：A.120 人B.140 人C.160 人D.180 人【】例1.出現(xiàn)平均，平均數(shù)問(wèn)題，問(wèn)題時(shí)間和材料一致，現(xiàn)期平均數(shù)問(wèn)題。在校學(xué)習(xí)數(shù)/老年學(xué)校數(shù)=704/4.9700/5=140，對(duì)應(yīng) B 項(xiàng)。【選 B】【例 2】（2017 山東）2016 年 4 月份我國(guó)全社會(huì)用電量 4569 億千瓦時(shí)，同比增長(zhǎng) 1.9%。其中，第一產(chǎn)業(yè)用電量 86 億千瓦時(shí)，同比增長(zhǎng) 12.5%。14 月份，我國(guó)全社會(huì)用電量 18093 億千瓦時(shí)，同比增長(zhǎng) 2.9%。從不同產(chǎn)業(yè)看，第一

39、產(chǎn)業(yè)用電量 270 億千瓦時(shí)，同比增長(zhǎng) 9.1%。2016 年第一產(chǎn)業(yè)第一季度用電量約為多少億千瓦時(shí)？A.50B.60C.90D.180【】例 2.出現(xiàn)，平均數(shù)問(wèn)題，問(wèn)題時(shí)間和材料時(shí)間一致，現(xiàn)期平均數(shù)問(wèn)題。后/前，用電量=用電量/月份數(shù)，注意是第一季度，第一季度是13 月。14 月第一產(chǎn)業(yè)用電量為 270 億千瓦時(shí)，4 月第一產(chǎn)業(yè)用電量為 86 億21千瓦時(shí)，則 13 月第一產(chǎn)業(yè)用電量=270-86=184 億千瓦時(shí)，第一季度用電量為 184/360，對(duì)應(yīng) B 項(xiàng)?！具x B】【注意】下半年是 712 月?！纠?3】（2019）2016 年我國(guó)城市天然氣用氣中，平均每人每月使用天然氣約多少立方米

40、？A.32B.65C.167D.380【】例 3.出現(xiàn)平均，平均數(shù)問(wèn)題，后除前，注意除了平均每人之外還有每月，平均每人每月使用天然氣=天然氣供應(yīng)量/（人數(shù)*月份數(shù)）=1171.72 億/（30855.57 萬(wàn)*12），多步除法截位直除，選項(xiàng)差距大，A 項(xiàng)是 32，D 項(xiàng)是 380，注意量級(jí)，材料是億立方米和萬(wàn)人，問(wèn)題是立方米，先轉(zhuǎn)化，億=：1200/3.112=100/3.1=30+，萬(wàn)*萬(wàn)，原式=1171.72/（3.085557*12），截兩位對(duì)應(yīng) A 項(xiàng)?！具x A】【注意】A、D 項(xiàng)大約是 12 倍關(guān)系，如果沒(méi)有除以 12 會(huì)誤選 D的話就可以利用 12 倍，選項(xiàng) A 項(xiàng)。22【例 4】

41、（2017 聯(lián)考）2015 年一般公共收入高于表中七個(gè)?。ㄊ校┢骄档挠校篈.、福建、江西B.江蘇、浙江、山東C.、江蘇、浙東D.、福建、江東【】例 4.7 個(gè)省份加和后再除以 7 得到平均值，然后看哪幾個(gè)比平均值高，計(jì)算量太大，一定不是考查計(jì)算。問(wèn)高于平均值，一定是幾名中找，比如結(jié)束，問(wèn)高于平均分的有哪些人，不會(huì)從倒數(shù)的人中去找，一定是從靠前的人中找。選項(xiàng)中的?。ㄊ校┣『糜?4 個(gè)，則找前四的即可，江蘇、山東、浙江，對(duì)應(yīng) C 項(xiàng)?！具x C】【注意】不能用的 152217 去除以 7，這里問(wèn)的是高于表中七個(gè)?。ㄊ校┢骄档?。23【拓展】（2014 聯(lián)考）2013 年 1-5 月，保險(xiǎn)業(yè)平均每月

42、業(yè)務(wù)及用約為多少億元？A.180B.185C.190D.195【】拓展.將 5 個(gè)月份加和除以 5，如果數(shù)值更大（1000 多、5000 多）就會(huì)比較麻煩。方法一：本題最快的方法是尾數(shù)法，本題數(shù)字比較特殊，尾數(shù)加和為5+6+5+9+0=25，xx5/5 的尾數(shù)不可能是 0，排除 A、C 項(xiàng)。觀察 5 個(gè)數(shù)發(fā)現(xiàn)最大的是 195，平均數(shù)就不可能是 195，排除 D 項(xiàng)。本題平均數(shù)就是 185。題干問(wèn)法中有“約”，這是性表述，但是這種方法不具有普遍性。方法二：削峰填谷。第一步，劃線，找峰找谷。平均數(shù)一定是居中的，找一個(gè)居中好算的數(shù)，以 180 為基準(zhǔn)，找峰找谷。第二步，計(jì)算，用峰填谷。+5-14+1

43、5+9+10=25，5 個(gè)月多 25，25/5=5，基準(zhǔn)線是 180，計(jì)算發(fā)現(xiàn)基準(zhǔn)線找的有點(diǎn)低，還要再加 5，即平均數(shù)為 180+5=185，對(duì)應(yīng) B 項(xiàng)?！具x B】【知識(shí)點(diǎn)】削峰填谷：1.環(huán)境：多個(gè)數(shù)的平均。2.方法：劃線，找峰找谷。劃線：找一個(gè)相對(duì)居中好算的數(shù)（最大和最小之間的整數(shù)）。計(jì)算，用峰填谷?！纠?5】（2018下）242017 年下半年，我國(guó)平均每月進(jìn)口原油：A.不到 3300 萬(wàn)噸B.在 33003400 萬(wàn)噸之間C.在 34003500 萬(wàn)噸之間D.超過(guò) 3500 萬(wàn)噸【】例 5.2017 年下半年是 2017 年 7 月至 12 月，平均每月進(jìn)口原油需要 6 個(gè)數(shù)加和除以

44、6，計(jì)算量較大。多個(gè)數(shù)加和求平均，削峰填谷，先找基準(zhǔn)，最小是 3100 ， 最大是 3700 ， 基準(zhǔn)選 3400 ， 3398 幾乎就是 3400 ，+300-30=344。344/650+，基準(zhǔn) 3400 還不夠，需要再多 50，則 平+74均每月進(jìn)口原油為 3450 左右，對(duì)應(yīng) C 項(xiàng)?！具x C】【匯總】1-5：BBACC二、基期平均數(shù)【知識(shí)點(diǎn)】基期平均數(shù)：1.識(shí)別：時(shí)間為上一均數(shù)問(wèn)法（均/每/）。2.公式：基期平均=A/B*（1+b）/（1+a）。253.例：2017 年的收入為 A，同比增長(zhǎng)率為 a，人數(shù)為 B，同比增長(zhǎng)率為 b。問(wèn) 2016 年人均收入。答：人均收入=收入（A、a）

45、/人數(shù)（B、b）。2016 年人均收入=A/（1+a）B/（1+b）=A/B*（1+b）/（1+a）。4.速算：（1）截位直除 A/B；（2）再看（1+b）/（1+a）與 1 的關(guān)系（、），結(jié)合選項(xiàng)選。A、a 對(duì)應(yīng)分子的現(xiàn)期和增長(zhǎng)率，B、b 對(duì)應(yīng)分母的現(xiàn)期和增長(zhǎng)率?！纠?1】（2019）如 2013 年該區(qū)限額以上金融業(yè)數(shù)量與 2014 年一樣，則該區(qū) 2013均每家限額以上金融業(yè)實(shí)現(xiàn)收入約多少億元？26A.0.16B.0.24C.0.39D.0.65【】例 1.問(wèn)題時(shí)間 2013 年，和材料時(shí)間 2014 年相比是基期時(shí)間，題干出現(xiàn)平均，基期平均數(shù)問(wèn)題。本題用套路公式有點(diǎn)大動(dòng)干戈，已知“20

46、13 年該區(qū)限額以上金融業(yè)數(shù)量與 2014 年一樣”，2013 年該區(qū)限額以上金融業(yè)單位數(shù)量也為 22 家，直接求出 2013 收入，用去年收入/22 即可。2014 年實(shí)現(xiàn)收入5.2 億元，同比增速 44.2%，2013 年收入/22=5.2/（1+44.2%）22，選項(xiàng)首位不同，截兩位，原式化為 5.2/1.422=2.6/（0.7*22）=13/（7*11）=13/77，首位商不到 2，對(duì)應(yīng) A 項(xiàng)。【選 A】【注意】如果用公式計(jì)算，2013 年該區(qū)限額以上金融業(yè)數(shù)量與 2014 年一樣，意味著 b=0?！纠?2】（2015 許昌事業(yè)）2015 年第一季度，A 省商品房銷售面積 1175

47、.2萬(wàn)平方米，下降 13.4%，降幅比 1-2 月份收窄 13.8 個(gè)百分點(diǎn)。其品住宅銷售面積 1036.3 萬(wàn)平方米，下降 15%。商品房銷售額 608 億元，下降 13.8%，降幅比1-2 月份收窄12.3 個(gè)百分點(diǎn)。其品住宅銷售額505.5 億元，下降16.2%。2014 年第一季度 A 省商品住宅平均每平方米售價(jià)約為多少元？A.4948B.4828C.4515D.4440【】例 2.判斷題型，出現(xiàn)平均，平均數(shù)問(wèn)題，問(wèn)題時(shí)間 2014 年，材料時(shí)間 2015 年，基期平均數(shù)問(wèn)題。后/前，平均每平方米售價(jià)=價(jià)錢（A、a）/面積（B、b）。注意主體是商品住宅，不是商品房，A/B*（1+b）/

48、（1+a）=505.5 億元/1036.3 萬(wàn)平方米*（1-15%）/（1-16.2%），選項(xiàng)數(shù)量級(jí)一致，可以忽略單位，左邊 505.5/1036.3，選項(xiàng)差距小，截 3 位，505.5/104，數(shù)值為 486+。右邊（1-15%）/（1-16.2%），分子大分母小，右邊=1+。最終結(jié)果要大于 486+，對(duì)應(yīng) A項(xiàng)。【選 A】【匯總】1-2：AA三、兩期平均數(shù)27【知識(shí)點(diǎn)】?jī)善谄骄鶖?shù)：1.題型識(shí)別：兩個(gè)時(shí)間+平均數(shù)+升降。2.例：在東部、中部、西部地區(qū)中，2014 年 12 月商品房平均高于上年同期水平的地區(qū)有幾個(gè)？A.0B.1C.2D.3答：出現(xiàn)平均售價(jià)+兩個(gè)時(shí)間（2014 年、上年），兩期

49、平均數(shù)問(wèn)題。3.升降判斷：ab，平均數(shù)上升；ab，平均數(shù)下降；a=b，平均數(shù)不變。a：分子的增長(zhǎng)率，b：分母的增長(zhǎng)率?！纠?1】（2015 聯(lián)考）在東部、中部、西部地區(qū)中，2014 年 1-2 月商品房平均高于上年同期水平的地區(qū)有幾個(gè)？A.0B.1C.2D.3【】例 1.問(wèn)商品房平均高于上年同期水平的地區(qū)數(shù)量，出現(xiàn)兩個(gè)時(shí)間（2014 年 12 月、上年）+平均，兩期平均數(shù)問(wèn)題，ab，平均數(shù)上升；ab，平均數(shù)下降。商品房平均=價(jià)格（a）/銷售面積（b），東部地區(qū)：a=-9.6%，b=-6.0%，ab，平均下降；中部地區(qū)：a=14.3%，b=15.1%，ab，平均下降；西部地區(qū)，a=1.3%，b=

50、-1.8%，ab，平均上升。只有西部地區(qū)平均上升，對(duì)應(yīng) B 項(xiàng)。【選 B】【例 2】（2016 唐山事業(yè)）2015 年，河北省全年種植業(yè)增加值為 432.8628億元，比上年增長(zhǎng) 0.2%。主要農(nóng)作物種植面積穩(wěn)步擴(kuò)大，糧食作物種植面積305.56（4583.40 萬(wàn)畝），比上年增長(zhǎng) 0.5%；油料種植面積 53.61（804.15 萬(wàn)畝），增長(zhǎng) 1.3%；烤煙種植面積 20.00（300.00 萬(wàn)畝），增長(zhǎng)9.5%。2015 年，河北省油料、烤煙的平均畝產(chǎn)量與 2014 年相比：A.都有所提高B.都有所降低C.前者提高、后者降低D.前者降低、后者提高【】例 2.出現(xiàn)平均+兩個(gè)時(shí)間（2015 年

51、、2014 年），兩期平均數(shù)比較問(wèn)題，ab，平均數(shù)上升；ab，平均數(shù)下降。平均畝產(chǎn)量=產(chǎn)量（a）/畝數(shù)（b）?？緹煯a(chǎn)量的增長(zhǎng)率為-11.6%，種植面積的增長(zhǎng)率為 9.5%，a=-11.6%b=9.5%，烤煙平均畝產(chǎn)量下降。河北省油料產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為 31.2%，種植面積的增長(zhǎng)率為1.3%，a=31.2%b=1.3%，油料平均畝產(chǎn)量提高。前者提高，后者下降，對(duì)應(yīng) C項(xiàng)?！具x C】【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)的增長(zhǎng)量：平均數(shù)和非常相似，但是有區(qū)別。是一個(gè)百分?jǐn)?shù)，今年的是 10%，去年的是 8%，只需要去計(jì)算兩個(gè)百分?jǐn)?shù)的29差值。平均數(shù)是一個(gè)帶的具體值，今均工資是 4000 元/人，去年是 3000元/人，既可以

52、求平均數(shù)增長(zhǎng)量，也可以求平均數(shù)增長(zhǎng)率。1.平均數(shù)的增長(zhǎng)量。2.平均數(shù)的增長(zhǎng)率?！局R(shí)點(diǎn)】平均數(shù)的增長(zhǎng)量：1.識(shí)別：平均/每/+增長(zhǎng)+。例：2015 年，人均收入比上年增長(zhǎng)了多少元。2.公式：現(xiàn)期平均 基期平均=A/BA/B*（1+b）/（1+a）=A/B*（ab）/（1+a）。3.計(jì)算：截位直除。只能用公式計(jì)算，不能用|a-b|判斷，和不一樣。【例 3】（2017）2014 年鐵路旅客平均每人次周轉(zhuǎn)距離比 2013 年多約多少公里？A.15B.25C.34D.44【】例 3.平均每人次周轉(zhuǎn)距離，平均數(shù)問(wèn)題，多多少公里，增長(zhǎng)量問(wèn)題，平均數(shù)的增長(zhǎng)量問(wèn)題。平均每人次周轉(zhuǎn)距離=距離（A、a）/人數(shù)（B

53、、b），主體是鐵路旅客，分不清楚可以看，客運(yùn)量是萬(wàn)人，是人數(shù)，旅客周轉(zhuǎn)量是億人公里，是距離。根據(jù)表格可知：2014 鐵路旅客周轉(zhuǎn)量為 201.9 億人公里，增長(zhǎng)率為 15%，旅客人數(shù)為 4796.5 萬(wàn)人，增長(zhǎng)率為 8.2%，A/B（a-b）/（1+a）=201.9/4796.5*（15%-8.2%）/（1+15%），首位不同，選項(xiàng)差距大，截兩30位，選項(xiàng)數(shù)量級(jí)一致，不需要考慮，原式化為 20/48*68/12=5/12*17/3=85/36，首位商 2，對(duì)應(yīng) B 項(xiàng)?！具x B】【注意】旅客周轉(zhuǎn)量的：億人公里=人*公里，億/公里才是平均數(shù)的單位?！局R(shí)點(diǎn)】平均數(shù)的增長(zhǎng)率：1.識(shí)別：平均/每/+

54、增長(zhǎng)了%。例：2015 年 15 月 B 區(qū)規(guī)模以上文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)從業(yè)人均完成收入約比上年同期增長(zhǎng)：A.2.5%B.8.4%C.10.8%D.13.4%答：出現(xiàn)人均完成收入，平均數(shù)，增長(zhǎng)百分?jǐn)?shù)，增長(zhǎng)率，平均數(shù)增長(zhǎng)率問(wèn)題。2.公式：r=（ab）/（1+b），（a 是分子的增長(zhǎng)率，b 是分母的增長(zhǎng)率）。3.關(guān)鍵點(diǎn)結(jié)論咋來(lái)的：現(xiàn)期平均=A/B?；谄骄?A/B*（1+b）/（1+a），平均數(shù)的增長(zhǎng)率就是今年的平均數(shù)比去年的平均數(shù)增長(zhǎng)了多少百分之幾，（現(xiàn)期平均- 基期平均）/基期平均-1，平均數(shù)的增長(zhǎng)率=A/BA/B*（1+b）/（1+a）-1=（1+a）/（1+b）-1=（ab）/（1+b）。4.做題

55、步驟：（1）確定分子、分母（誰(shuí)除誰(shuí)）。人均收入=收入（a）/人（b）。（2）代入公式：r=（ab）/（1+b）。5.速算：截位直除。【例 4】（2019）2016 年餐飲收入 35799 億元，同比增長(zhǎng) 10.8%，餐飲收入占社會(huì)消費(fèi)品零售總額的為 10.8%。2016 年全社會(huì)餐飲業(yè)經(jīng)營(yíng)為 365.5 萬(wàn)個(gè)，同比下降 8.2%；從業(yè)人數(shù)為 1846.0 萬(wàn)人，同比增長(zhǎng) 5.7%。2016 年全社會(huì)餐飲業(yè)平均每個(gè)經(jīng)營(yíng)的從業(yè)人數(shù)比上年約：A.減少了 2%B.減少了 15%C.增加了 2%D.增加了 15%【】例 4.平均每個(gè)經(jīng)營(yíng)的從業(yè)人數(shù)，平均數(shù)問(wèn)題，問(wèn)增長(zhǎng)/減少多31少百分?jǐn)?shù)，增長(zhǎng)率問(wèn)題，平均

56、數(shù)的增長(zhǎng)率，r=（a-b）/（1+b）。平均每個(gè)經(jīng)營(yíng)單位的從業(yè)人數(shù)=從業(yè)人數(shù)（a）/數(shù)（b）。a=5.7%，b=-8.2%，r=（a-b）/（1+b）=5.7%-（-8.2%）/（1-8.2%）=13.9%/91.8%，數(shù)值是正的。13.9%/91.8%，結(jié)果應(yīng)該大于 13.9%，對(duì)應(yīng) D 項(xiàng)?！具x D】【例 5】（2019 國(guó)考）2017 年，A 省完成客運(yùn)總量 148339 萬(wàn)人次，同比增長(zhǎng)5.4%，增幅比前三季度提高 0.2 個(gè)百分點(diǎn)，比上年提高 0.5 個(gè)百分點(diǎn)；完成旅客周轉(zhuǎn)總量 4143.84 億人公里，增長(zhǎng) 7.7%，增幅比前三季度提高 0.7 個(gè)百分點(diǎn)，比上年提高 1.8 個(gè)百分點(diǎn)。2017 年前三季度，A 省平均每人次客運(yùn)旅客距離（旅客周轉(zhuǎn)量客運(yùn)總量）同比：A.下降了不到 2%B.下降了 2%以上C.上升了不到 2%D.上升了 2%以上【】例 5.平均每人次客運(yùn)旅客距離，平均數(shù)問(wèn)題，問(wèn)上升/下降多少百分?jǐn)?shù)，增長(zhǎng)率問(wèn)題，平均數(shù)的增長(zhǎng)率，r=（a-b）/（1+b）。平均每人次客運(yùn)旅客距離=旅客周轉(zhuǎn)量（a）/客運(yùn)總量（b）。注意材料給的是 2017 年的數(shù)據(jù)，而問(wèn)題時(shí)間是 2017 年前三季度，“旅客周轉(zhuǎn)量增長(zhǎng) 7.7%，增幅比前三季度提高0.7 個(gè)百分點(diǎn)”，旅客周轉(zhuǎn)量增長(zhǎng)率 a=7.7%-