2022-2023學年河北省唐山市開灤第二中學數(shù)學九年級第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1在下面的計算程序中，若輸入的值為1，則輸出結(jié)果為（

2、 ）A2B6C42D122某十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當你抬頭看信號燈時，是黃燈的概率為（）ABCD3某微生物的直徑為0.000 005 035m，用科學記數(shù)法表示該數(shù)為（）A5.035106B50.35105C5.035106D5.0351054如圖，點B、D、C是O上的點，BDC=130，則BOC是（）A100B110C120D1305下列事件中，屬于不確定事件的有（）太陽從西邊升起；任意摸一張體育彩票會中獎；擲一枚硬幣，有國徽的一面朝下；小明長大后成為一名宇航員A B C D6在平面直角坐標系中，以原點O為位似中心，把ABC放大得到A1B1C1，使

3、它們的相似比為1：2，若點A的坐標為（2，2），則它的對應點A1的坐標一定是（）A（2，2）B（1，1）C（4，4）D（4，4）或（4，4）7已知如圖，中，點在邊上，且，則的度數(shù)是（ ）ABCD8如圖，將RtABC（其中B=35，C=90）繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，使得點C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（ ）A55B70C125D1459如圖，拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個交點在和之間，下列結(jié)論:;若是該拋物線上的點，則;其中正確的有（ ）A1個B2個C3個D4個10如圖，在平面直角坐標系中，菱形的邊在軸的正半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過對角線的中點和頂點若菱形的面積

4、為12，則的值為（）A6B5C4D3二、填空題(每小題3分,共24分)11已知一個不透明的盒子中裝有3個紅球，2個白球，這些球除顏色外均相同，現(xiàn)從盒中任意摸出1個球，則摸到紅球的概率是_12在平面直角坐標系中，點(3，4)關(guān)于原點對稱的點的坐標是_13如圖所示，在菱形OABC中，點B在x軸上，點A的坐標為（6，10），則點C的坐標為_14如圖，已知正六邊形內(nèi)接于，若正六邊形的邊長為2，則圖中涂色部分的面積為_.15如圖，點A（m，2），B（5，n）在函數(shù)（k0，x0）的圖象上，將該函數(shù)圖象向上平移2個單位長度得到一條新的曲線，點A、B的對應點分別為A、B圖中陰影部分的面積為8，則k的值為 16

5、如圖，正方形的邊長為8，點在上，交于點.若，則長為_17將一元二次方程寫成一般形式_18如圖，ABC內(nèi)接于O，ACB35，則OAB 三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在RtABC中，C90，以BC為直徑的O交AB于點D，DE交AC于點E，且AADE（1）求證：DE是O的切線；（2）若AD16，DE10，求BC的長20（6分）如圖，O的半徑為1，等腰直角三角形ABC的頂點B的坐標為（，0），CAB=90，AC=AB，頂點A在O上運動（1）當點A在x軸的正半軸上時，直接寫出點C的坐標；（2）當點A運動到x軸的負半軸上時，試判斷直線BC與O位置關(guān)系，并說明理由；（3）設(shè)點A的橫坐標為x，AB

6、C的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式21（6分）如圖，為測量小島A到公路BD的距離，先在點B處測得ABD37，再沿BD方向前進150m到達點C，測得ACD45，求小島A到公路BD的距離(參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75)22（8分）如圖，AB是O的直徑，BC是O的弦，直線MN與O相切于點C，過點B作BDMN于點D（1）求證：ABCCBD；（2）若BC4，CD4，則O的半徑是 23（8分）如圖，平分，且交于點，平分，且交于點，與相交于點，連接求的度數(shù)；求證：四邊形是菱形24（8分）已知：如圖，四邊形的對角線、相交于點，.（1）求證：；（2）設(shè)的面積為，求證：

7、S四邊形ABCD.25（10分）如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，求的長26（10分）如圖：反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于、兩點，其中點坐標為.（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；（2）觀察圖象，直接寫出當時，自變量的取值范圍；（3）一次函數(shù)的圖象與軸交于點，點是反比例函數(shù)圖象上的一個動點，若，求此時點的坐標.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)程序框圖，計算，直至計算結(jié)果大于等于10即可【詳解】當時，繼續(xù)運行程序，當時，繼續(xù)運行程序，當時，輸出結(jié)果為42，故選C【點睛】本題考查利用程序框圖計算代數(shù)式的值，按照程序運算的規(guī)則進行計算是解題的關(guān)鍵2、A【解析】隨機事件A

8、的概率P（A）事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此用黃燈亮的時間除以三種燈亮的總時間，求出抬頭看信號燈時，是黃燈的概率為多少【詳解】根據(jù)題意可知，每分鐘內(nèi)黃燈亮的時間為秒，每分鐘內(nèi)黃燈亮的概率為，故抬頭看是黃燈的概率為.故選A.【點睛】本題主要考查求隨機事件概率的方法，熟悉掌握隨機事件A的概率公式是關(guān)鍵.3、A【解析】試題分析：0.000 005 035m，用科學記數(shù)法表示該數(shù)為5.035106，故選A考點：科學記數(shù)法表示較小的數(shù)4、A【分析】首先在優(yōu)弧上取點E，連接BE，CE，由點B、D、C是O上的點，BDC=130，即可求得E的度數(shù)，然后由圓周角定理，即可求得答案【詳解】解：在

9、優(yōu)弧上取點E，連接BE，CE，如圖所示： BDC=130，E=180-BDC=50，BOC=2E=100故選A【點睛】此題考查了圓周角定理以及圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用5、C【解析】因為不確定事件即隨機事件是指在一定條件下,可能發(fā)生,也可能不發(fā)生的事件,確定事件包括必然事件和不可能事件,所以太陽從西邊升起,是不可能發(fā)生的事件,是確定事件, 任意摸一張體育彩票會中獎,是不確定事件, 擲一枚硬幣,有國徽的一面朝下,是不確定事件, 小明長大后成為一名宇航員,是不確定事件,故選C.點睛:本題考查確定事件和不確定事件的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌

10、握確定事件和不確定事件的定義.6、D【解析】根據(jù)如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k進行解答【詳解】以原點O為位似中心，相似比為：1：2，把ABC放大得到A1B1C1，點A的坐標為（2，2），則它的對應點A1的坐標一定為：（4，4）或（-4，-4），故選D【點睛】本題考查了位似變換：位似圖形與坐標，在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k7、B【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可列出方程求解.【詳解】設(shè)A=xAD=BD，ABD=A=x；BD=BC，BCD=BDC=ABD+A

11、=2x；AB=AC，ABC=BCD=2x，DBC=x；x+2x+2x=180，x=36，A=36故選：B【點睛】考核知識點：等腰三角形性質(zhì).熟練運用等腰三角形基本性質(zhì)是關(guān)鍵.8、C【解析】試題分析：B=35，C=90，BAC=90B=9035=55點C、A、B1在同一條直線上，BAB=180BAC=18055=125旋轉(zhuǎn)角等于125故選C9、C【分析】根據(jù)拋物線的對稱軸可判斷；由拋物線與x軸的交點及拋物線的對稱性可判斷；由x=-1時y0可判斷；根據(jù)拋物線的開口向下且對稱軸為直線x=-2知圖象上離對稱軸水平距離越小函數(shù)值越大，可判斷【詳解】拋物線的對稱軸為直線，所以正確；與x軸的一個交點在（-3

12、，0）和（-4，0）之間，由拋物線的對稱性知，另一個交點在（-1，0）和（0，0）之間，拋物線與y軸的交點在y軸的負半軸，即c0，故正確；由、知，時y0，且，即0，所以正確；點與點關(guān)于對稱軸直線對稱，拋物線的開口向下，且對稱軸為直線，當，函數(shù)值隨的增大而減少，故錯誤；綜上：正確，共3個，故選：C【點睛】本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)，二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大??；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點；拋物線與x軸交點個數(shù)由決定10、C【解析】首先設(shè)出A、C點的坐標，再根據(jù)菱形的性質(zhì)可得D點坐標，再根據(jù)D點在反比例函數(shù)上，再結(jié)合面積

13、等于12，解方程即可.【詳解】解：設(shè)點的坐標為，點的坐標為，則，點的坐標為，解得，故選：C【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)和菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于菱形的對角線相互平分且垂直.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先求出這個口袋里一共有球的個數(shù)，然后用紅球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即可【詳解】因為共有5個球，其中紅球由3個，所以從中任意摸出一個球是紅球的概率是，故答案為【點睛】本題考查了概率公式，掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵12、 (3，4)【詳解】在平面直角坐標系中，點(3，4)關(guān)于原點對稱的點的坐標是(3，4).故答案為(3，4).【點睛】本題考查關(guān)于原點對稱的點的坐標，兩

14、個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反.13、（6，10）【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可知A、C關(guān)于直線OB對稱，再根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)解答即可【詳解】解：四邊形OABC是菱形，A、C關(guān)于直線OB對稱，A（6，10），C（6，10），故答案為：（6，10）【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)和關(guān)于x軸對稱的點的坐標特點，屬于基本題型，熟練掌握菱形的性質(zhì)是關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)圓的性質(zhì)和正六邊形的性質(zhì)證明CDABDO，得出涂色部分即為扇形AOB的面積，根據(jù)扇形面積公式求解.【詳解】解：連接OA,OB,OC,AB,OA與BC交于D點正六邊形內(nèi)接于,BOA=AOC=60,O

15、A=OB=OC=4,BOC=120，ODBC,BD=CDOCB=OBC=30,OD= ,CDA=BDO,CDABDO,SCDA=SBDO,圖中涂色部分的面積等于扇形AOB的面積為：.故答案為：.【點睛】本題考查圓的內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)，根據(jù)圓的性質(zhì)結(jié)合正六邊形的性質(zhì)將涂色部分轉(zhuǎn)化成扇形面積是解答此題的關(guān)鍵.15、2【解析】試題分析：將該函數(shù)圖象向上平移2個單位長度得到一條新的曲線，點A、B的對應點分別為A、B，圖中陰影部分的面積為8，5m=4，m=2，A（2，2），k=22=2故答案為2考點：2反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；2平移的性質(zhì)；3綜合題16、6【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得OCAB，OB=

16、，從而證出COQPBQ，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出，從而求出的長【詳解】解：正方形的邊長為8，OCAB，OB=COQPBQ故答案為：6【點睛】此題考查的是正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握正方形的性質(zhì)、利用平行證相似和相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決此題的關(guān)鍵17、【分析】先去括號，然后移項，最后變形為一般式【詳解】故答案為：【點睛】本題考查完全平方公式、去括號和移項，需要注意，移項是需要變號的18、55【解析】分析：ACB與AOB是所對的圓周角和圓心角，ACB35，AOB=2ACB=70OA=OB，OAB=OBA=三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）15

17、.【解析】（1）先連接OD，根據(jù)圓周角定理求出ADB=90，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出DE=BE，推出EDB=EBD，ODB=OBD，即可求出ODE=90，根據(jù)切線的判定推出即可（2）首先證明AC=2DE=20，在RtADC中，DC=12，設(shè)BD=x，在RtBDC中，BC2=x2+122，在RtABC中，BC2=（x+16）2-202，可得x2+122=（x+16）2-202，解方程即可解決問題【詳解】（1）證明：連結(jié)OD，ACB=90，A+B=90，又OD=OB，B=BDO，ADE=A，ADE+BDO=90，ODE=90DE是O的切線；（2）連結(jié)CD，ADE=A，AE=DEBC是O的直

18、徑，ACB=90EC是O的切線DE=ECAE=EC，又DE=10，AC=2DE=20，在RtADC中，DC=設(shè)BD=x，在RtBDC中，BC2=x2+122，在RtABC中，BC2=（x+16）2202，x2+122=（x+16）2202，解得x=9，BC=.【點睛】考查切線的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活綜合運用所學知識解決問題.20、（1）點A的坐標為（1，0）時，AB=AC=1，點C的坐標為（1，1）或（1，1）；（2）見解析；（3）S=x，其中1x1.【分析】（1）A點坐標為（1，0），根據(jù)AB=AC，分兩種情形求出C點坐標；（2）根據(jù)題意過點O作OMB

19、C于點M，求出OM的長，與半徑比較得出位置關(guān)系；（3）過點A作AEOB于點E，在RtOAE中求AE的長，然后再在RtBAE中求出AB的長，進而求出面積的表達式；【詳解】（1）點A的坐標為（1，0）時，點C的坐標為或；（2）如圖1中，結(jié)論：直線BC與O相切理由如下：過點O作OMBC于點M，OBM=BOM=45，OM=OBsin45=1直線BC與O相切；（3）過點A作AEOB于點E在RtOAE中，AE2=OA2OE2=1x2，在RtBAE中，AB2=AE2+BE2， 其中1x1.【點睛】屬于圓的綜合題，考查直線和圓的位置關(guān)系，勾股定理，三角形的面積公式等，注意數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應用.21、1米

20、【分析】過A作AECD垂足為E，設(shè)AEx米，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BEx，CEx，根據(jù)BCBECE，得到關(guān)于x的方程，即可得出答案【詳解】解：過A作AECD垂足為E，設(shè)AEx米，在RtABE中，tanB，BEx，在RtABE中，tanACD，CEx，BCBECE，xx150，解得：x1答：小島A到公路BD的距離為1米【點睛】本題考查了三角函數(shù)和一元一次方程的問題，掌握特殊三角函數(shù)值和解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）1【分析】（1）連接OC，由切線的性質(zhì)可得OCMN，即可證得OCBD，由平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得CBDBCOABC，即可證得結(jié)論；（2）連接A

21、C，由勾股定理求得BD，然后通過證得ABCCBD，求得直徑AB，從而求得半徑【詳解】（1）證明：連接OC，MN為O的切線，OCMN，BDMN，OCBD，CBDBCO又OCOB，BCOABC，CBDABC；（2）解：連接AC，在RtBCD中，BC4，CD4，BD8，AB是O的直徑，ACB90，ACBCDB90，ABCCBD，ABCCBD，即，AB10，O的半徑是1，故答案為1【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)和圓周角定理、三角形相似的判定和性質(zhì)以及解直角三角形，作出輔助線構(gòu)建等腰三角形、直角三角形是解題的關(guān)鍵23、 (1)；(2)見解析.【分析】（1）已知C、BD分別是BAD、ABC的平分線，根據(jù)角平

22、分線的定義可得DAC=BAC，ABD=DBC，又因AE/BF，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得DAB+CBA=180，即可得BAC+ABD=90，AOD=90；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義易證AB=BC，AB=AD，即可得AD=BC，再由AD/BC，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形可得四邊形ABCD是平行四邊形，再根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形即可判定四邊形ABCD是菱形【詳解】、分別是、的平分線，；證明：，、分別是、的平分線，四邊形是平行四邊形，四邊形是菱形【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、等腰三角形的判定及性質(zhì)、菱形的判定，證明四邊形ABCD是平行四邊形是解決本題的關(guān)鍵.24、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）由SAOD=SBOC易得SADB=SACB，根據(jù)三角形面積公式得到點D和點C到AB的距離相等，則CDAB，于是可判斷DOCBOA，然后利用相似比即可得到結(jié)論；（2）利用相似三角形的性質(zhì)可得結(jié)論