中考數(shù)學模擬試題含答案

1、2018年中考數(shù)學模擬試卷（一）姓名座號成績、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分.1. 2 sin 60的值等于（A. 1B -3B.22.下列的幾何圖形中，一定是軸對稱圖形的有（圓弧角扇形菱形L.等腰梯形A. 5個B. 4 個C. 3個D. 2個3.據(jù)2017年1月24日桂林日報報道，臨桂縣2016年財政收入突破18億元，在廣西各縣中排名第二.將18億用科學記數(shù)法表示為（4.X10估計8 -1的值在（8X 10C.9X 1010D. X100至I 1之間1至IJ 2之間2至IJ 3之間3 至4之間5.將下列圖形繞其對角線的交點順時針旋轉90,所得圖形一定與原圖形重合的是（A.平行四邊形B.

2、矩形C.正方形D.菱形6.如圖，由5個完全相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的左視圖是（7.8.C.D.為調查某校1500名學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況,生進行調查，并結合調查數(shù)據(jù)作出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖信息，可估算出該校喜愛體育節(jié)目的學生共有（A. 1200 名 B. 450用配方法解二次方程A. (x + 2)2 = 9C. 400 名 D.300 名x2 + 4x - 5 = 0 ,此方程可變形為(B. (x - 2)2 = 9隨機抽取部分學.根據(jù)統(tǒng)計圖提供的新聞30輪A戲曲(x + 2)2 = 1(x - 2 ) 2 =19.如圖，在 ABC中，AD,BE

3、是兩條中線，則SzXEDC： Saabc= (A. 1 ： 2B. 1 ： 4C. 1D. 210.下列各因式分解正確的是（A. x2 + 2x -1= （x - 1 ） 2B.-x2 + (-2) 2=(x - 2)(x + 2 )C. x3- 4 x = x (x + 2 ) (x - 2 )D. (x+ 1 ) 2 = x2 + 2 x + 1（第9題圖）AB = 4 , / BED = 12011.如圖，AB是。的直徑，點 E為BC的中點,則圖中陰影部分的面積之和為（）A. .3 B. 23D. 112.如圖， ABC中,C = 90 , M是AB的中點，動點P從點A出發(fā)，沿AC方向勻

4、速運動到終點 C,動點Q從點C出發(fā)，沿CB方向勻速運動到終點 B.已知P, Q兩點同時出發(fā)，并同時到達終點，連接MPMQ PQ .在整個運動過程中， MPQ勺面積大小變化情況是A. 一直增大B. 一直減小C.先減小后增大D.先增大后減小二、填空題（本大題滿分 18分，每小題3分，）13.計算：1 -1 1 =.314.已知一次函數(shù)y = kx + 3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則k的取值范圍是15.在10個外觀相同的產(chǎn)品中，有 2個不合格產(chǎn)品，現(xiàn)從中任意抽取 1個進行檢測，抽到合格產(chǎn)品的概率是.16.在臨桂新區(qū)建設中，需要修一段全長2400m的道路，為了盡量減少施工對縣城交通所造成的影響，實際

5、工作效率比原計劃提高了20%結果提前8天完成任務，求原計劃每天修路的長度.若設原計劃每天修路x m則根據(jù)題意可得方程17.在平面直角坐標系中，規(guī)定把一個三角形先沿著x軸翻折，再向右平移 2個單位稱為1次變換.如圖，已知等邊三角形 ABC的頂點B, C的坐標分別是（-1,-1）, （-3, -1）,把 ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到 A B C , 則點A的對應點A 的坐標是18.如圖，已知等腰 Rt ABC的直角邊長為1,以RtABC的斜邊AC為直角 邊，畫第二個等腰 RtAACtD再以RtACD勺斜邊AD為直角邊，畫第三 個等腰Rt ADE依此類推直到第五個等腰Rt AFCG則由這五個等腰

6、直角三角形所構成的圖形的面積為.三、解答題（本大題 8題，共66分，）19.（本小題滿分8分，每題4分）(1)計算：4 cos45 - 78+(兀-建)+(-1) 3;化簡：(1- -) +2m 2m n m n20.（本小題滿分6分）x x 1 一 r i,解不等式組:313 (x-1 ) 2 x +1.21.（本小題滿分 6分）如圖，在 ABC中，AB = AC, Z ABC = 72（1）用直尺和圓規(guī)作/ ABC的平分線BD交AC于點D （保留作圖 痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）中作出/ ABC的平分線BD后，求/ BDC勺度數(shù).22.（本小題滿分8分）在開展“學雷鋒社會實踐”活動

7、中，某校為了解全校1200名學生參加活動的情（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估算該校1200名學生共參加了多少次活動.（本小題滿分8分）如圖，山坡上有一棵樹 AB,樹底部B點到山腳（爰%3黜|）BC為66 米，山坡的 坡角為30 .小寧在山腳的平地 F處測量這棵樹的高，點 C到測角儀EF的水平距離CF = 1米，從E處測得樹頂部 A的仰角為45 ,樹底部B的仰角為20 ,求樹AB的高度.(參考數(shù)值：sin20 ，cos20 ，tan20 =).（本小題滿分 8分）如圖，PA, PB分別與。相切于點 A, B,點M在PB上，且 OM AP,MNLAP,垂足為N.(1)求證：OM = AN;(2)若。O的半徑

8、R = 3 , PA = 9 ,求OM勺長.（本小題滿分10分）某中學計劃購買 A型和B型課桌凳共200套.經(jīng)招標，購買一套 A型課桌凳比 購買一套B型課桌凳少用40元，且購買4套A型和5套B型課桌凳共需1820元.（1）求購買一套 A型課桌凳和一套 B型課桌凳各需多少元（2）學校根據(jù)實際情況，要求購買這兩種課桌凳總費用不能超過40880元，并且購買 A型課桌凳的數(shù)量不能超過 B型課桌凳數(shù)量的 2,求該校本次購買 A型和B型課桌凳共有幾種方案哪種方案3的總費用最低26.（本小題滿分坐標軸上，點ABC放在第二象限，斜靠在兩-2圖象上，過點B作BD） x12分）在平面直角坐標系中，現(xiàn)將一塊等腰直角

9、三角板C為（-1, 0）.如圖所示，B點在拋物線y = x2 - x22軸，垂足為D,且B點橫坐標為-3.(1)求證： BDC 色 ACOyA(2)求BC所在直線的函數(shù)關系式；(3)拋物線的對稱軸上是否存在點P,使4ACP是以AC為直角邊的直角三角形若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由2018年初三適應性檢測參考答案與評分意見、選擇題題號123456789101112答案DACBCBDABCAC說明：第12題是一道幾何開放題，學生可從幾個特殊的點著手，計算幾個特殊三角形面積從而降低1難度，得出答案.當點P,Q分別位于A C兩點時，Sampq=-SaABC；當點P、Q分別運動到AC,

10、BC的中點時，此時，SAMPQ=1 X 1AC.1 BC = 1 Saabc;當點P、Q繼續(xù)運動到點C,B時，Sa mpq = 1 Sa ABC,故在整個22242運動變化中， MPQ的面積是先減小后增大，應選 C.、填空題13.14.k0;15.4(若為旦扣 1 分)；16.%-2400= 8；510 x (1 20%) x17. (16, 1+ J3);18. (或 31)2三、解答題19.(1)解：原式=4 * 2-2 J2+1-12分(每錯1個扣1分，錯2個以上不給分)(2)解：原式22m n n 、 m n )-(m n)(m n) TOC o 1-5 h z m nm=m - n

11、4 分20.解：由得 3 (1 + x) - 2 (x-1) W6, 1 分化簡得x 1. 3分由得3x - 3 v 2 x + 1 , 4分化簡得x 4. 5分解（1）如圖所示（作圖正確得21.，原不等式組的解是 x 1. 6分(2)BD平分 / ABC / ABC =/ ABD =1 / ABC = 36 ,2. AB = AC, . C = Z ABC = 72 , 5 分/ A= 36 ,/ BDC =/ A+Z ABD = 36 + 36 = 72 . 6分.解：（1）觀察條形統(tǒng)計圖，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_1 3273 17 4 18 55，八x =, 1 分50.這組樣本數(shù)據(jù)

12、的平均數(shù)是 . 2分在這組樣本數(shù)據(jù)中，4出現(xiàn)了 18次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 4. 4分 .333.將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處在中間的兩個數(shù)都是3,有 V2.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3. 6分（2）二.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，估計全校1200人參加活動次數(shù)的總體平均數(shù)是，有X 1200 = 3900.，該校學生共參加活動約3960次.8分.解：在 RtBDC中，/ BDC = 90 , BC = 6 V3 米,/ BCD = 30 TOC o 1-5 h z .DC = BC cos30 1 分一 3八=63 X = 9 , 2 分.DF = DC + CF = 9 + 1

13、 = 10, 3分.GE = DF = 10. 4 分在 RtBGE中，/ BEG = 20 ,.BG = CG tan20 5 分=10 x = , 6 分在 RtAGE 中，/ AEG = 45 ,.AG = GE = 10 , 7 分AB = AG - BG = 10 -=.答：樹AB的高度約為米 8分.解(1)如圖，連接OA則OALAP. 1分. MNL AP, . MM OA. 2 分 OM/ AP, 四邊形 ANM俚矩形.OM = AN. 3 分(2)連接 OB 則 OBL AP, OA = MN, OA = OB, OM/ BP,OB = MN, / OMB =/ NPM. Rt

14、AOBMP RtA MNP. 5 分OM = MP.設 OM = x,則 NP = 9- x . 6 分在 RtAMNF,有 x2 = 32+ (9- x ) 2.x = 5.即 OM = 5 8 分25.解：（1）設A型每套x元，則B型每套（x + 40）元.1分.4x + 5 （x + 40） =1820. 2 分x = 180 , x + 40 = 220.即購買一套A型課桌凳和一套 B型課桌凳各需180元、220元.3分(2)設購買A型課桌凳a套，則購買B型課桌凳( 200- a)套.a - (200- a), TOC o 1-5 h z 3 1 4 分180 a + 220 (200

15、- a) 40880.解得 78 a 80. 5 分. a 為整數(shù)，a = 78 , 79, 80共有3種方案.6分設購買課桌凳總費用為 y元，則y = 180 a + 220 (200- a ) =-40 a + 44000. 7 分-40 0, y隨a的增大而減小，當a =80時，總費用最低，此時 200- a =120. 9分即總費用最低的方案是：購買A型80套，購買B型120套. 10分26 利看在一次函數(shù)，二次函數(shù)二例形氽等加譏的徐合運JH.TH司中可分M配討論，點。為八加映點或點八為直所 瑰點.thC)注明：丁/J* / 4m =外，/ACQ + /MO WF.VA4SC為嶂I1直

16、用三角形K二心住 AfitJC WAg(M 中.用X?n*g =W .(I HC = M，AASh4 分v C點4除為(-LOL：.a/)= l:點的橫華林為-九. 點策幄-3.1),設即.所在直姬的函改關系式為、L看.bt*-：； 7;麟臥、?1_ 3上 + & M I. L 13 = 一門囿附在在線的南數(shù)為菜式為TM - |屬!.分) 2243)存在，(9分)t二次南數(shù)修橋式為-冊若以億為在汆邊,點C為九角頂點.對稱軸上有一*A,使俏Ig-RCIAC.，點/，為汽線BC，財稱軸在線x=-；的交點.由題庶可羯若以AC為代值也，點A為人角四點,對然軸E有一點電.則過點A作他陽,交力儲他f假-+

17、于點%VC 04 ,，機0.2）.由M意用饅仍的解析式為會$2,f 尸- J-2.1巧=-4，1了.M-尖沙1點坐標分別為P.（ - ； -：）.百（-J. 4），分）2018年中考數(shù)學模擬試題（二）姓名成績、選擇題數(shù)1, J5,0, 2中最大的數(shù)是（9的立方根是（39D、強已知二次方程4x0的兩根Xi、X2 ,則xiX2-4D 、-3如圖是某幾何題的三視圖，下列判斷正確的是（幾何體是圓柱體，高為 2 B 、幾何體是圓錐體，高為幾何體是圓柱體，半徑為 2 D 、幾何體是圓柱體，半徑為5、若a b ,則下列式子一定成立的是（a b 0 C、ab0 D、a b如圖AB/ DE, / ABC=20

18、, / BCD=80 ,貝U/ CDE=(20已知AB正方形不等式組、80 C 、 60 D 、 100CD是。的直徑，則四邊形 ACBD （B 、矩形 C 、菱形X 3 0的整數(shù)解有（X 2B 、5個 C 、6個已知點A（xi,yi）, B（X2,y2）是反比例函數(shù)、等腰梯形、無數(shù)個2，八 一圖像上的點，若XXiOO，0X2 ,則一定成立的是（A y1y20 B 、y10y2 C 、yy2d 、y20y110、如圖，O。和。O相交于 A、B兩點，且 OO =5, OA=3 O B=4,則 AB=（、填空題11、正五邊形的外角和為一，312、計算： m m13、分解因式：3x2 3y214、如

19、圖，某飛機于空中A處探測到目標 C,此時飛行高度 AC=1200米，從飛機上看地面控制點B的俯角20 ,則飛機A到控制點B的距離約為。(結果保留整數(shù))15、如圖，隨機閉合開關 A B、C中的一個，燈泡發(fā)光的概率為 2a2 116、已知 a2 2a 1 0 ,貝Ua三、解答題17、已知點P (-2,3 )在雙曲線 yk一上，O為坐標原點，連接 OP,求k的值和線段 OP的長x18、如圖，O。的半徑為2,AB = AC , / C=60 ,求 AC 的長119、觀察下列式子01231,23，43 -25 W4(1)根據(jù)上述規(guī)律，請猜想，若n為正整數(shù)，則n=(2)證明你猜想的結論。20、某校初三(1

20、)班的同學踴躍為“雅安蘆山地震”捐款，根據(jù)捐款情況(捐款數(shù)為正數(shù))制作以下統(tǒng)計圖表，但生活委員不小心把墨水滴在統(tǒng)計表上，部分數(shù)據(jù)看不清楚。(1)全班有多少人捐款(2)如果捐款020元的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角為72。，那么捐款2140元的有多少人捐款人駕02。元2140 元4160 元6180 元681元以上41分別交BA OA于點D、E,且D為BA中點。21、校運會期間，某班預計用90元為班級同學統(tǒng)一購買礦泉水，生活委員發(fā)現(xiàn)學校小賣部有優(yōu)惠活動：購買瓶裝礦泉水打 9折，經(jīng)計算按優(yōu)惠價購買能多買5瓶，求每瓶礦泉水的原價和該班實際購買礦泉水的數(shù)量。22、如圖，矩形 OABCK點 A(6,0

21、)、C (0,4),直線 y kx(1)求k的值及此時 EAD的面積；(2)現(xiàn)向矩形內隨機投飛鏢，求飛鏢落在EAD內的概率。(若投在邊框上則重投)23、如圖，正方形 ABCM, G是BC中點，D已AG于E, BF,AG于F, GN DE, M是BC延長線上一點。(1)求證： ABF DAE(2)尺規(guī)作圖：作/ DCM勺平分線，交 GN于點H (保留作圖痕跡，不寫作法和證明)，試證明GH=AG24、已知拋物線y 3ax2 2bx c(1)若a b 1,c1求該拋物線與x軸的交點坐標；(2)若a+b+c 1,是否存在實數(shù)xo,使得相應的y=1,若有，請指明有幾個并證明你的結論，若沒有,闡述理由。一

22、-1 一 一 (3)若a -,c2 b且拋物線在2x 2區(qū)間上的最小值是-3 ,求b的值。325.已知等腰 RtABC等腰 RtAED中，/ ACB至 AED=90 ,且 AD=AC(1)發(fā)現(xiàn)：如圖1,當點E在AB上且點C和點D重合時，若點 M N分別是DR EC的中點，則 MN與EC的位置關系是 , MN EC的數(shù)量關系是（2）探究：若把（1）小題中的 AED繞點A旋轉一定角度，如圖 2所示，連接BD和EC并連接DB EC的中點M N,則MN/ EC的位置關系和數(shù)量關系仍然能成立嗎若成立，請以逆時針旋轉45。得到的圖形（圖3）為例給予證明位置關系成立，以順時針旋轉45。得到的圖形（圖4）為例

23、給予證明數(shù)量關系成立，若不成立，請說明理由.口合練習二（數(shù)學）參考答案說明：1、本解答給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，各題組可根據(jù)試題的主要考查內容比 照評分標準制訂相應的評分細則.2、對于計算題，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后續(xù)部分的解答未改變該題的內容和難度，可 視影響的程度決定給分，但不得超過該部分正確解答應得分數(shù)的一半；如果后續(xù)部分的解答有較嚴重 的錯誤，就不再給分.3、解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù).一、選擇題（本題共 10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案BDAABCBBBD、填空題（本題共 6小題，每小題3

24、分，共18分）題號111213141516答案3600-m23(x y)(x y)3509132三、解答題（本題有 9個小題，共102分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）.（本小題滿分9分）k TOC o 1-5 h z 解：（1）把x 2, y 3代入y ,得k 6 4 分x（2）過點P作PEEL x軸于點E,則OE=2, PE=3 6 分.在 RSOP曰，PO=OE2 PE2 屈 9 分.（本小題滿分9分）解：方法一連接OA OC 1 分 AB AC , / C=60/ B=604分Z AOC1206 分1204一 l 兀X 2 =兀 9 分AC 1803方法二：. AB ACAB

25、 AC 2 分/ C=60AB AC BC 5 分AB AC = BC 7 分,14八.l - 22 = 一兀9AC 3319.（本題滿分10分）n 1 1(1) (n 1) -3n n、rn 1證明：(n 1)(n 1)(n 1) 1n nn2 117 分8 分 TOC o 1-5 h z n9 分,、n 11八n (n 1)10 分n n.(本題滿分10分)解：(1) 4 8% 502 分 TOC o 1-5 h z 答：全班有50人捐款。 3 分(2)方法1:二捐款020元的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角為72。72，捐款020兀的人數(shù)為50 106分36050 10 50 32% 6

26、4 149分答：捐款2140元的有14人 10 分方法2:二捐款020元的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角為72。，捐款020元的百分比為上2 1 20%6 分360 550 (1 20% 32% 6 50 8%) 149 分答：捐款2140元的有14人 10 分.(本題滿分12分)方法1解：設每瓶礦泉水的原價為 x元 1 分90900.9x x5 分解得：x 28 分經(jīng)檢驗：x=2是原方程的解 9 分90 2 5 5011 分答：每瓶礦泉水的原價為2元，該班實際購買礦泉水50瓶。12 分方法2 解：設每瓶礦泉水的原價為 x元，該班原計劃購買 y瓶礦泉水 1 分xy 90 0.9x(y5) 90

27、45-x x解得：y答:22.45 55011每瓶礦泉水的原價為 2元，該班實際購買礦泉水（本小題滿分12分）50瓶。12解:(1) :矩形 OAB頃點 A (6, 0)、C (0, 4) B (6, 4) D為BA中點 D (6, 2),AD=2把點D (6, 2)一r 1代入y kx 1得k=2 E (2, 0)OE=2, AE=4-SjEAD =23.解:(2)由(1)P飛鏢落在：EAD內）得S矩形OABC2424 6（本題滿分12分）四邊形ABCD1正方形1210AB=BC=CD=DA/ DAB：/ AB(=90Z DAEZ GA=90 . DE AG BE AG /AEB/BFA=9

28、0/ DAE+ / AD自90ZGAB=ZADE在 ABFW 4DAE 中ADE BAFBFA AEDAB DA TOC o 1-5 h z MBB DAE5分(2)作圖略 7 分方法1 :作HI，BMT點I 8分. GN/ DE /AGH/ AED=0 /AGB+HG=90 HI IBM / GHI吆 HG=90 / AGB N GHI 9 分 G是BC中點AB 一 tan Z AGB2BGtan Z GHI= tan/AGB包 2 HIGI =2HI 10 分CH平分/ DCM /HC匕一DCM 45 2CI=HICI=CG=BG=HI 11 分在 ABGF 口 GIH 中ABG GIHB

29、G IHAGB GHIAAB(G2 GIHAG=GH 12 分方法2：作AB中點P,連結GP 8 P、G分別是AB BC中點且AB=BCAP=BP=B(=CG 9 分 / BPG45 CH平分/ DCM / HCM- DCM 452 /APG/HCG13510 分. GN/ DE /AGH/ AED=0 /AGB+HGM90 /BAG/AGB90 /BAG/HGM 11 分在 AG麗 GH阱PAG CGHAP GCAGP GHCAAGP3 GHCAGGH 12 分24.(本題滿分14分)解(1)當a b 1 , c 1時，拋物線為y 3x2 2x 1 ,方程3x2 2x 1 0的兩個根為為 1

30、, x2 L3 一一 1八，該拋物線與x軸公共點的坐標是1,0和1,0 . 3分32(2)由 y 1 得 3ax 2bx c 1 ,24 b2 12a(c 1) TOC o 1-5 h z 4b2 12a( a b) 4b2 12ab 12a2 4(b2 3ab 3a2)5分303c4(b a) a, 4 a 0, A 07分 HYPERLINK l bookmark6 o Current Document 24所以方程3ax2 2bx c 1有兩個不相等實數(shù)根，即存在兩個不同實數(shù)xo,使得相應y 1.8x2 2bx b 2 ,其對稱軸為x“、1(3) a -,c b 2,則拋物線可化為 y3

31、當xb2時，即b2,則有拋物線在x2時取最小值為-3 ,此時-3 222 2bb 2,解得b 9,不合題意，舍去.12 分5當 20 b2時，即 2&b&2 ,則有拋物線在xb時取最小值為-3 ,此時_,、2_ 一一 ,2. _一 _.3 ( b) 2 ( b)b b 2,化簡得：b b 5 0 ,解得：b（不合題意,1 .2114 分綜上：b 3或b1 ,21225.(本題滿分14分) 1解：解：(1) MN EC,MN EC.2 分2CF、 BF(2)連接 EM并延長到 F,使EM=MF連接 CM3 分B附MD/EMD/ BMFED陣 AFBM，BF=DE=AE / FBM/EDM135

32、TOC o 1-5 h z Z FBG/EAG90 5 分EA笠 AFBC FGEC / FCB=Z ECA 6 分 / ECF=/ FCB/ BCE= / ECA/ BCE=90又點M N分別是ER EC的中點MIN/ FC.MNL FC8 分（可把RDEAC繞點C旋轉90得到RtCBF連接MF,ME,MC后證明三點共線）分EAG/CBF勺證明,證法2：延長ED到F,連接AF MF則AF為矩形ACFE寸角線，所以比經(jīng)過 EC的中點N且AN=NF=EN=分在 RtABDF, M是 BD的中點，/ B=45. FD=FB. FML AR TOC o 1-5 h z MMNA=NF=NC-5分點A

33、、C F、M都在以N為圓心的圓上 / MNC2/ DAG-6分由四邊形 MACFK / MFC135/ FMA/ACB90 / DAB45 / MNC90 即 MN_ FG8分(還有其他證法，相應給分)(3)連接EF并延長交BC于F, 9. / AED=/ACB=90DE/ BC/ DEM/ AFM / EDM/ MBF又 BM=MD TOC o 1-5 h z .EDMP AFBh-11 分BF=DEAE EM=FM14111-1 -MN FC (BC BF) (AC AE) EC 2222（另證：也可連接 DM延長交BC于M備注：任意旋轉都成立，如下圖證明兩個紅色三角形全等。其中/ 可延長

34、ED交BC于G通過角的轉換得到B2018年中考數(shù)學模擬試卷（三）一、選擇題（本大題共有 8小題，每小題3分，共24分.請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上） TOC o 1-5 h z （3分）-3相反數(shù)是（）A.工B. - 3C. -1D. 3 HYPERLINK l bookmark13 o Current Document 3叵考點：相反數(shù).分析：根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)解答.解答：解：-3相反數(shù)是3.故選D.點評：本題主要考查了互為相反數(shù)的定義，熟記定義是解題的關鍵.（3分）下列運算正確的是（）A. V9= 3B. （m2） 3=m5C. a2?a3=a5D. （x+

35、y） 2=x2+y2考點：完全平方公式；算術平方根；同底數(shù)哥的乘法；哥的乘方與積的乘方.專題：計算題.分析：A、利用平方根定義化簡得到結果，即可做出判斷；B、利用哥的乘方運算法則計算得到結果，即可做出判斷；C、利用同底數(shù)哥的乘法法則計算得到結果，即可做出判斷；D、利用完全平方公式展開得到結果，即可做出判斷.解答：解：A、第i=3,本選項錯誤；B、（mf） 3=m6,本選項錯誤；C、a2?a3=a5,本選項正確；D、（x+y） 2=x2+y2+2xy,本選項錯誤，故選 C點評： 此 題考查了完全平方公式，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，以及平方差公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵3下列圖形中，不

36、是中心對稱圖形是（）A 矩形B 菱形C 正五邊形D 正八邊形考點：中心對稱圖形分析：根據(jù)中心對稱圖形的概念和各圖形的特點即可解答解答：解：只有正五邊形是奇數(shù)邊形，繞中心旋轉180度后所得的圖形與原圖形不會重合 TOC o 1-5 h z 故選C點評： 本 題考查中心對稱圖形的定義：繞對稱中心旋轉180 度后所得的圖形與原圖形完全重合，正奇邊形一定不是中心對稱圖形（ 3 分） （ 2012?寧德）已知正n 邊形的一個內角為135，則邊數(shù)n 的值是（）A 6B 7C 8D 10考點： 多 邊形內角與外角分析： 根 據(jù)多邊形的相鄰的內角與外角互為鄰補角求出每一個外角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的邊數(shù)等于外角

37、和除以每一個外角的度數(shù)進行計算即可得解解答：解：二正n邊形的一個內角為135。，正n邊形的一個外角為 180 -135 =45 ,n=360 +45 =8.故選C點評： 本 題考查了多邊形的外角，利用多邊形的邊數(shù)等于外角和除以每一個外角的度數(shù)是常用的方法，求出多邊形的每一個外角的度數(shù)是解題的關鍵（3分）（2010?眉山）下列說法不正確的是（）A.某種彩票中獎的概率是 一買1000張該種彩票一定會中獎 1000了解一批電視機的使用壽命適合用抽樣調查C.若甲組數(shù)據(jù)的標準差 $甲=,乙組數(shù)據(jù)的標準差 $乙=,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定D.在一個裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件考點：概率公

38、式；全面調查與抽樣調查；標準差；隨機事件；可能性的大小.專題：壓軸題.分析：根據(jù)抽樣調查適用的條件、方差的定義及意義和可能性的大小找到正確答案即可.解答：解：A、某種彩票中獎的概率是 一只是一種可能性，買 1000張該種彩票不一定會中獎， 1000|故錯誤；B、調查電視機的使用壽命要毀壞電視機，有破壞性，適合用抽樣調查，故正確；C、標準差反映了一組數(shù)據(jù)的波動情況，標準差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，故正確；D、袋中沒有黑球，摸出黑球是不可能事件，故正確.故選A.點評：用到的知識點為：破壞性較強的調查應采用抽樣調查的方式；隨機事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生；標準差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定；一定不會發(fā)生的事件是不可能事件

39、. 一 ,一, 一、“，1 - k, 一。一 .，一， -, ，一（3分）（2010?W南）在反比例函數(shù) y=的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，則 k的值可以是（）A. TB. 0C. 1D. 2考點：反比例函數(shù)的性質.專題：壓軸題.分析：對于函數(shù)升上來說，當k0時，每一條曲線上，y隨x的增大而減小.1 -解答：解：反比例函數(shù)尸匕的圖象上的每一條曲線上，y隨x的增大而增大，所以 1-kv 0,解故選D.點評：本題考查反比例函數(shù)的增減性的判定.在解題時，要注意整體思想的運用.易錯易混點：學生對解析式k的意義不理解，直接認為7. （3分）（2013?1都市模擬）如圖，是某幾何體的三視圖及

40、相關數(shù)據(jù)，則該幾何體的側面積是（考點：圓錐的計算；由三視圖判斷幾何體.分析：根據(jù)三視圖可以判定此幾何體為圓錐，根據(jù)三視圖的尺寸可以知圓錐的底面半徑為3,的母線長為5,代入公式求得即可.解答：解：由三視圖可知此幾何體為圓錐，圓錐的底面半徑為 3,母線長為5,圓錐的底面周長等于圓錐的側面展開扇形的弧長，圓錐的底面周長=圓錐的側面展開扇形的弧長=2兀r=2兀X 3=6兀，圓錐的側面積 1丁=1*6兀X 5=15兀， 2ir 2故選B.點評：本題考查了圓錐的側面積的計算，解題的關鍵是正確的理解圓錐的底面周長等于圓錐的側面展開扇形的面積.圓錐八一 , 一 一一 M 9_ 08. （3分）（2013?惠山

41、區(qū)一模）已知點A, B分別在反比例函數(shù) y* （x0）, y=（x0）OAL OB 則 tanB 為（）的圖象上且k0,錯選A.12考反比例函數(shù)綜合題.點：專壓軸題；探究型.題：分 首先設出點A和點B的坐標分別為：（xi, 2）、（X2,-且），設線段OA所在的直線的解析式為：y=kix,線段OE TOC o 1-5 h z ,叼析：.所在的直線的解析式為：y=k2X,然后根據(jù)OALOE得到kik2=4?.與 =- 1然后利用正切的定義進行化簡求值即可.解解：設點A的坐標為（Xi, 2）,點B的坐標為（X2, |叼|羯答：設線段OA所在的直線的解析式為：y=kix,線段OB所在的直線的解析式為

42、：y=k2X,貝U ki=k2= Tj-,.OAL OE9Q水2嶗？（-4=-1一一2整理得：（X1X2） =16,21 f 2 .tanE=j町=卜版：+421t= :2 32）二二.0B 十叫荷冷即：，64.16工打（-幻濯）V -S 2故選B.點 本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，解題的關鍵是設出 A、B兩點的坐標，然后利用互相垂直的兩條直線的比例系數(shù)評：互為負倒數(shù)求解.二、填空題（本大題共有 10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）（3分）PM是指大氣中直徑小于或等于的顆粒物，將用科學記數(shù)法表示為X10 6 . 考點：科學記數(shù)法一表示較小的數(shù).

43、分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為ax 10n,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)哥，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定. 解答：解：=X10 6,故答案為：x 10 6.點評：本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax10n,其中1w|a| l .考點：函數(shù)自變量的取值范圍；二次根式有意義的條件.專題：計算題.分析：根據(jù)二次根式的意義，有 x-10,解不等式即可.解答：解：根據(jù)二次根式的意義，有 x-10,解可x1,故自變量x的取值范圍是x1.點評：本題考查了二次根式的意義，只需保證被開方數(shù)大于等于0即可.32.,2( 3 分)

44、分解因式： m - 4m +4m= m ( m- 2).考點：提公因式法與公式法的綜合運用.分析：先提取公因式m,再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解.解答：解：m3- 4m2+4m, 故答案為：m ( m- 2).點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止.=m (m 4m+4)2=m (m 2).（3分）（2013?1都市模擬）已知。0 i與。0 2相交，兩圓半徑分別為 2和m且圓心巨為7,則m的取值范圍是 5c m 9 .考點：圓與圓的位置關系.分析：兩圓相交，圓心距是 7,根

45、據(jù)兩圓位置關系與圓心距d,兩圓半徑R, r的數(shù)量關系間的聯(lián)系即可求得另一圓的半徑的取值范圍，繼而求得答案.解答：解：.。0 1與。2相交，圓心距是 7,又7- 2=5, 7+2=9,，半徑m的取值范圍為：5V m 9.故答案為：5vmy2時，x的取值范圍是 z1xy2的自變量x的取值范圍就是直線 y產(chǎn)kx+m落在二次函數(shù) y2=ax2+bx+c的圖象上方的部分對應的自變量x的取值范圍.解答：解：根據(jù)圖象可得出：當 yiy2時，x的取值范圍是：-1x2.故答案為：-1WxW2.點評：本題考查了二次函數(shù)的性質.本題采用了 “數(shù)形結合”的數(shù)學思想，使問題變得更形象、直 觀，降低了題的難度.（3分）（

46、2013?1都市模擬）如圖，點E、F分別是正方形紙片 ABCDW邊BG CD上一點，將正方形紙片ABCM另沿AE、AF折疊，使得點B、D恰好都落在點 G處，且EG=2 FG=3則正方形紙片 ABCD勺邊長 為 6 .4Ss c考點：翻折變換（折疊問題）.分析：設正方形ABCD勺邊長為x,根據(jù)翻折變換的知識可知BE=EG=2 DF=GF=3貝U EC=x- 2, FC=x-3,在Rt EFC中，根據(jù)勾股定理列出式子即可求得邊長x的長度.解答：解：設正方形 ABCM邊長為x,根據(jù)折疊的性質可知：BE=EG=2 DF=GF=3貝U EC=X- 2, FC=X- 3,在 RtEFC 中, eC+f&e

47、F2,即（x-2） 2+ （x 3） 2= （2+3） 2,解得：xi=6, x2=- 1 （舍去），故正方形紙片ABCD勺邊長為6.故答案為：6.點評：本題考查了翻折變換的知識，解答本題的關鍵是熟練掌握翻折變換的性質：翻折前后對應邊相等，另外要求同學們熟練掌握勾股定理的應用.（3分）（2013?惠山區(qū)一模）圖1是一個八角星形紙板，圖中有八個直角，八個相等的鈍角，每條邊都3所示的大正方形，其面積為8+4反,則圖3中線段AB的長為_j/2+1相等.如圖2將紙板沿虛線進行切割，無縫隙無重疊的拼成圖考點：剪紙問題；一元二次方程的應用；正方形的性質.專題：幾何圖形問題；壓軸題.分析：根據(jù)題中信息可得圖

48、 2、圖3面積相等；圖2可分割為一個正方形和四個小三角形；設原八 角形邊長為a,則圖2正方形邊長為2a+Ja、面積為（2a版a） 2,四個小三角形面積和為 2a2,解得a=1. AB就知道等于多少了.解答：解：設原八角形邊長為 a,則圖2正方形邊長為2a+J叵a、面積為（2a+/a） 2,四個小三角 形面積和為2a2,歹U式得（2a+6a） 2+2a2=8+472,解得 a=1,貝U AB=1+/2.點評：解此題的關鍵是抓住圖 3中的AB在圖2中是哪兩條線段組成的，再列出方程求出即可.三、解答題：（本大題共有10小題，共96分.請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證 明過程或演算步

49、驟）19. （ 10 分）（1）計算:2 1+x/3cos30 +| 一 5| 一（兀2013） .考點：分式的混合運算；實數(shù)的運算；零指數(shù)哥；負整數(shù)指數(shù)哥；特殊角的三角函數(shù)值.專題：計算題.分析：（1）根據(jù)零指數(shù)備、負整數(shù)指數(shù)哥和特殊角的三角函數(shù)值得到原式=1+/田*3+5-1,再進22行二次根式的乘法運算，然后進行有理數(shù)的加減運算；（2）先把括號內通分和把除法化為乘法，然后把分子分解后約分即可.解答：（1）解：原式 工正X亞+5 122=二+5 12 2=6;（2）原式=. 2+1?（冗 2） k- 2 K- 1=x.點評：本題考查了分式的混合運算：先把分式的分子或分母因式分解，再進行通分

50、或約分，得到最簡分式或整式.也考查了零指數(shù)備、負整數(shù)指數(shù)哥和特殊角的三角函數(shù)值.（6分）解不等式組工-20 ,并將解集在數(shù)軸上表示.考點：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集.分析：求出每個不等式的解集，找出不等式組的解集即可.解答：解：12（口工+5 - 1,.不等式組的解集是：-1Wxv 2,隹7m在數(shù)軸上表示不等式組的解集為 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 .點評：本題考查了解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應用，關鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集.（8分）（2011TW島）圖1是某城市三月份1至8日的日最高氣溫隨時間變化的折線統(tǒng)計圖，小

51、剛根據(jù)圖1將數(shù)據(jù)統(tǒng)計整理后制成了圖 2.根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)將圖2補充完整；(2)這8天的日最高氣溫的中位數(shù)是 C;(3)計算這8天的日最高氣溫的平均數(shù).上溫度七天數(shù)天考點：折線統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖；算術平均數(shù)；中位數(shù).分析：(1)從(1)可看出3c的有3天.(2)中位數(shù)是數(shù)據(jù)從小到大排列在中間位置的數(shù).(3)求加權平均數(shù)數(shù)，8天的溫度和+ 8就為所求.解答：解：(1)如圖所示.(2)二這8天的氣溫從高到低排列為：4, 3, 3, 3, 2, 2, 1,1中位數(shù)應該是第 4個數(shù)和第5個數(shù)的平均數(shù)：(2+3) +2=.(3) (1X2+2X 2+3X 3+4X 1) + 8= C .

52、8天氣溫的平均數(shù)是.點評:本題考查了折線統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖的特點，以及中位數(shù)的概念和加權平均數(shù)的知識點.(6分)(2012?蘇州)在3X3的方格紙中，點 A日C、DD E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點上.（1）從A D E、F四個點中任意取一點，以所取的這一點及點B、C為頂點畫三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是1 ;（2）從A DX E、F四個點中先后任意取兩個不同的點，以所取的這兩點及點B、C為頂點畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率是1 （用樹狀圖或列表法求解）一3一考點：列表法與樹狀圖法；等腰三角形的判定；平行四邊形的判定.分析：（1）根據(jù)從A D E、F四個點中任意取一

53、點，一共有 4種可能，只有選取 D點時，所畫三 角形是等腰三角形，即可得出答案；（2）利用樹狀圖得出從 A D E、F四個點中先后任意取兩個不同的點，一共有 12種可能, 進而得出以點 A、E、B C為頂點及以 D F. B C為頂點所畫的四邊形是平行四邊形，即可 求出概率.解答：解：（1）根據(jù)從A、D E、F四個點中任意取一點，一共有 4種可能，只有選取 D點時，所畫 三角形是等腰三角形， TOC o 1-5 h z 故P （所畫三角形是等腰三角形）=1；（2）用“樹狀圖”或利用表格列出所有可能的結果：月D后F/TZl/N/NDEF A E F A D F A E D以點A E B、C為頂點

54、及以 D F、B、C為頂點所畫的四邊形是平行四邊形，所畫的四邊形是平行四邊形的概率P旦.12| 3故答案為：（1）工，（2）工.43點評：此題主要考查了利用樹狀圖求概率，根據(jù)已知正確列舉出所有結果，進而得出概率是解題關鍵.（8分）在一次數(shù)學活動課上，數(shù)學老師在同一平面內將一副直角三角板如圖位置擺放，點C在FD的考點：解直角三角形.延長線上，AB/ CF, /F=/ ACB=90 , / E=45 , Z A=60 , AC=10,試求 CD的長.分析：過點B作BML FD于點M,解直角三角形求出 BC,在 BMC直解直角三角形求出 CM BM推出BM=DM即可求出答案.解：F冥 DC過點B作B

55、ML FD于點M,在4ACB中，/ACB=90 , Z A=60 , AC=10,，/ABC=30 , BC=AC tan60 =10 Vs,AB/ CF, . BCM=ABC=30 . . BM=BC?sin30 =10 V3x=53,2CM=BC?cos30=10 V3xXJ?=15,2在EFD 中，Z F=90 , Z E=45 ,/ EDF=45 ,.md=bm=53 ,.CD=CM MD=15- 5行.點評：本題考查了解直角三角形的應用，關鍵是能通過解直角三角形求出線段CM MD的長.（10分）（2011慌田）如圖，將一矩形OABCM在直角坐標系中，O為坐標原點.點A在y軸正半軸上.

56、點E是邊AB上的一個動點（不與點A、B重合），過點E的反比例函數(shù)y=- （k0）的圖象與邊BC交于點F.（1）若AOAE OCF的面積分別為 Si、S2.且Si+S2=2,求k的值；（2）若OA=4問當點E運動到什么位置時.四邊形OAEF勺面積最大.其最大值為多少考點：反比例函數(shù)綜合題.專題：綜合題.分析:（1）設E （xi,上），F(xiàn)（X2,上），xi0, X20,根據(jù)三角形的面積公式得到S=S2=lk,利2用S+S2=2即可求出k;（2）設 E 院,2），F(xiàn),k），利用4S 四邊形 OAE=S 矩形 OABC- Sa BEF Sa OC=(卜一 4 )16+5,根據(jù)二次函數(shù)的最值問題即可得到

57、當k=4時，四邊形OAEF勺面積有最大值，S四邊形oae=5,此時 AE=2解答：解：（1）二,點E、F在函數(shù)y（x0）的圖象上,_k_氣),xi 0, X2 0,2，1. k=2;（2）二四邊形 OAB矩形，OA=2 OC=4 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark133 o Current Document 設E虺.幻，F(xiàn) （4,當）， 24BE=4-上2ABEf= 14 )( 2 - k+4, HYPERLINK l bookmark62 o Current Document 2241針oc=- X 4X=, S 矩形 oab=2X4=8, HYPERLIN

58、K l bookmark23 o Current Document 24 2+4,四邊形 OAE=S 矩形 OABC- SaBEI3- SaOC= 二, -k+4)- 3 二一316216+5,當 k=4 時，S 四邊形oae=5 , .AE=2當點E運動到AB的中點時，四邊形 OAEF的面積最大，最大值是 5.點評：本題考查了反比例函數(shù)產(chǎn)（耳0）k的幾何含義和點在雙曲線上,點的橫縱坐標滿足反比例的解析式.也考查了二次的頂點式及其最值問題.（10分）如圖，已知。0 的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點 E. 00的切線BF與弦AC的延長線相交于點 F,且 AC=8, tan/BDCe. 4（1

59、）求。o的半徑長;（2）求線段CF長.考點：切線的性質；垂徑定理；解直角三角形.專題：計算題.分析：（1）過。作OH垂直于AC利用垂徑定理得到 H為AC中點，求出AH的長為4,根據(jù)同弧所 對的圓周角相等得到 tanA=tan / BDC求出OH的長，利用勾股定理即可求出圓的半徑OA的長；（2）由AB垂直于CD得到E為CD的中點，得到 EC=ED在直角三角形 AEC中，由AC的長以 及tanA的值求出CE與AE的長，由FB為圓的切線得到 AB垂直于BF,得到CE與FB平行， 由平行得比例列出關系式求出AF的長，根據(jù)AF- AC即可求出CF的長.解答：解：（1）作OHL AC于H,貝U AHAC=

60、4,2在 RtAOH中，AH=4 tanA=tan / BDC*,4.OH=3半徑0a=tf H=5；(2)AB，CD.E為CD的中點，即 CE=DE在 RtAEC 中，AC=8 tanA=5,4設 CE=3K 則 AE=4k,根據(jù)勾股定理得： AC=CE+AE,即9k2+16k2=64,解得：k=,15貝U CE=DE&, AeM, 55BF為圓。的切線，F(xiàn)BI AB,又. AE! CD則 CF=AF- AC=2點評：此題考查了切線的性質，垂徑定理，銳角三角函數(shù)定義，勾股定理，以及平行線的性質，熟練掌握切線的性質是解本題的關鍵.（12分）（2013?1都市模擬）已知A、B兩地相距630千米，