山西省2021年中考數(shù)學(xué)真題【含答案】

1、山西省2021中考數(shù)學(xué)試卷第卷 選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1. 計(jì)算的結(jié)果是（ ）A. 6B. 6C. 10D. 10B2. 為推動(dòng)世界冰雪運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，我國將于2022年舉辦北京冬奧會在此之前進(jìn)行了冬奧會會標(biāo)的征集活動(dòng)，以下是部分參選作品，其文字上方的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. B3. 下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D. A4. 中國核能發(fā)展報(bào)告2021藍(lán)皮書顯示，2020年我國核能發(fā)電量為3662.43億千瓦時(shí)，相當(dāng)于造

2、林77.14萬公頃已知1公頃平方米，則數(shù)據(jù)77.14萬公頃用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. 平方米B. 平方米C. 平方米D. 平方米D5. 已知反比例函數(shù)，則下列描述不正確的是（ ）A. 圖象位于第一，第三象限B. 圖象必經(jīng)過點(diǎn)C. 圖象不可能與坐標(biāo)軸相交D. 隨的增大而減小D6. 每天登錄“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”App進(jìn)行學(xué)習(xí)，在獲得積分同時(shí)，還可獲得“點(diǎn)點(diǎn)通”附加獎(jiǎng)勵(lì)，李老師最近一周每日“點(diǎn)點(diǎn)通”收入明細(xì)如下表，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）星期一二三四五六日收入（點(diǎn)）15212727213021A. 27點(diǎn)，21點(diǎn)B. 21點(diǎn)，27點(diǎn)C. 21點(diǎn)，21點(diǎn)D. 24點(diǎn)，21點(diǎn)C7. 如圖，在中，切

3、于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接若，則（ ）A. B. C. D. B8. 在勾股定理的學(xué)習(xí)過程中，我們已經(jīng)學(xué)會了運(yùn)用以下圖形，驗(yàn)證著名的勾股定理：這種根據(jù)圖形直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡稱為“無字證明”實(shí)際上它也可用于驗(yàn)證數(shù)與代數(shù)，圖形與幾何等領(lǐng)域中的許多數(shù)學(xué)公式和規(guī)律，它體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（ ）A. 統(tǒng)計(jì)思想B. 分類思想C. 數(shù)形結(jié)合思想D. 函數(shù)思想C9. 如圖，正六邊形的邊長為2，以為圓心，的長為半徑畫弧，得，連接，則圖中陰影部分的面積為（ ）A. B. C. D. A10. 拋物線函數(shù)表達(dá)式為，若將軸向上平移2個(gè)單位長度，將軸向左平移3個(gè)單位長度，則該拋物線在新的平面直

4、角坐標(biāo)系中的函數(shù)表達(dá)式為（ ）A. B. C. D. C第卷 非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11. 計(jì)算：_.12. 如圖是一片楓葉標(biāo)本，其形狀呈“掌狀五裂型”，裂片具有少數(shù)突出的齒將其放在平面直角坐標(biāo)系中，表示葉片“頂部”，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則葉桿“底部”點(diǎn)的坐標(biāo)為_13. 如圖，在菱形中，對角線，相交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的長為_14. 太原地鐵2號線是山西省第一條開通運(yùn)營的地鐵線路，于2020年12月26日開通如圖是該地鐵某站扶梯的示意圖，扶梯的坡度（為鉛直高度與水平寬度的比）王老師乘扶梯從扶梯底端以0.5米/秒的速度用時(shí)40秒到達(dá)扶梯頂端，則王老師上

5、升的鉛直高度為_米15. 如圖，在中，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，且，連接并取的中點(diǎn)，連接，若，且，則的長為_三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16. （1）計(jì)算：（2）下面是小明同學(xué)解不等式的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)解：第一步第二步第三步第四步第五步任務(wù)一：填空：以上解題過程中，第二步是依據(jù)_（運(yùn)算律）進(jìn)行變形的；第_步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是_；任務(wù)二：請直接寫出該不等式正確解集（1）6；（2）任務(wù)一：乘法分配律（或分配律）；五；不等式兩邊都除以5，不等號的方向沒有改變（或不符合不等式的性質(zhì)3）；任務(wù)二：17. 2021年7日1日建黨100周年

6、紀(jì)念日，在本月日歷表上可以用一個(gè)方框圈出4個(gè)數(shù)（如圖所示），若圈出的四個(gè)數(shù)中，最小數(shù)與最大數(shù)的乘積為65，求這個(gè)最小數(shù)（請用方程知識解答）518. 太原武宿國際機(jī)場簡稱“太原機(jī)場”，是山西省開通的首條定期國際客運(yùn)航線游客從太原某景區(qū)乘車到太原機(jī)場，有兩條路線可供選擇，路線一：走迎賓路經(jīng)太輸路全程是25千米，但交通比較擁堵；路線二：走太原環(huán)城高速全程是30千米，平均速度是路線一的倍，因此到達(dá)太原機(jī)場的時(shí)間比走路線一少用7分鐘，求走路線一到達(dá)太原機(jī)場需要多長時(shí)間25分鐘19. 近日，教育部印發(fā)了關(guān)于舉辦第三屆中華經(jīng)典誦寫講大賽的通知，本屆大賽以“傳承中華經(jīng)典，慶祝建黨百年”為主題，分為“誦讀中國”

7、經(jīng)典通讀，“詩教中國”詩詞講解，“筆墨中國”漢字書寫，“印記中國”印章篆刻比賽四類（依次記為，）為了解同學(xué)們參與這四類比賽的意向，某校學(xué)生會從有意向參與比賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查（調(diào)查問卷如圖所示），所有問卷全部收回，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下所示的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表（均不完整）請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：（1）參與本次問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為_人，統(tǒng)計(jì)表中的百分比為_；（2）請補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）小華想用扇形統(tǒng)計(jì)圖反映有意向參與各類比賽人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比，是否可行？若可行，求出表示類比賽的扇形圓心角的度數(shù)；若不可行，請說明理由；（4）學(xué)?！霸娊讨袊痹娫~講解大賽初賽的規(guī)則是

8、：組委會提供“春”“夏”“秋”“冬”四組題目（依次記為，），由電腦隨機(jī)給每位參賽選手派發(fā)一組，選手根據(jù)題目要求進(jìn)行詩詞講解請用列表或畫樹狀圖的方法求甲，乙兩名選手抽到的題目在同一組的概率（1）120；（2）見解析；（3）不可行，見解析；（4）20. 閱讀與思考，請閱讀下列科普材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)圖算法圖算法也叫諾模圖，是根據(jù)幾何原理，將某一已知函數(shù)關(guān)系式中的各變量，分別編成有刻度的直線（或曲線），并把它們按一定的規(guī)律排列在一起的一種圖形，可以用來解函數(shù)式中的未知量比如想知道10攝氏度相當(dāng)于多少華氏度，我們可根據(jù)攝氏溫度與華氏溫度之間的關(guān)系：得出，當(dāng)時(shí)，但是如果你的溫度計(jì)上有華氏溫標(biāo)刻度，就可

9、以從溫度計(jì)上直接讀出答案，這種利用特制的線條進(jìn)行計(jì)算的方法就是圖算法再看一個(gè)例子：設(shè)有兩只電阻，分別為5千歐和7.5千歐，問并聯(lián)后的電阻值是多少？我們可以利用公式求得的值，也可以設(shè)計(jì)一種圖算法直接得出結(jié)果：我們先來畫出一個(gè)的角，再畫一條角平分線，在角的兩邊及角平分線上用同樣的單位長度進(jìn)行刻度，這樣就制好了一張算圖我們只要把角的兩邊刻著7.5和5的兩點(diǎn)連成一條直線，這條直線與角平分線的交點(diǎn)的刻度值就是并聯(lián)后的電阻值圖算法得出的數(shù)據(jù)大多是近似值，但在大多數(shù)情況下是夠用的，那些需要用同一類公式進(jìn)行計(jì)算的測量制圖人員，往往更能體會到它的優(yōu)越性任務(wù)：（1）請根據(jù)以上材料簡要說明圖算法的優(yōu)越性；（2）請用

10、以下兩種方法驗(yàn)證第二個(gè)例子中圖算法的正確性：用公式計(jì)算：當(dāng)，時(shí)，的值為多少；如圖，在中，是的角平分線，用你所學(xué)的幾何知識求線段的長（1）圖算法方便；直觀；或不用公式計(jì)算即可得出結(jié)果等；（2）；21. 某公園為引導(dǎo)游客觀光游覽公園的景點(diǎn)，在主要路口設(shè)置了導(dǎo)覽指示牌某?！熬C合與實(shí)踐”活動(dòng)小組想要測量此指示牌的高度，他們繪制了該指示牌支架側(cè)面的截面圖如圖所示，并測得，四邊形為矩形，且請幫助該小組求出指示牌最高點(diǎn)到地面的距離（結(jié)果精確到參考數(shù)據(jù)：，）22. 綜合與實(shí)踐，問題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了一個(gè)問題：如圖，在中，垂足為，為的中點(diǎn)，連接，試猜想與的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；獨(dú)立思考：（1）請解答老師提出的問題；實(shí)踐探究：（2）希望小組受此問題的啟發(fā)，將沿著（為的中點(diǎn)）所在直線折疊，如圖，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，連接并延長交于點(diǎn)，請判斷與的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；問題解決：（3）智慧小組突發(fā)奇想，將沿過點(diǎn)的直線折疊，如圖，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為，使于點(diǎn)，折痕交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)該小組提出一個(gè)問題：若此的面積為20，邊長，求圖中陰影部分（四邊形）的面積請你思考此問題，直接寫出結(jié)果（1）；見解析；（2），見解析；（3）23. 如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，連接，（1）求，三點(diǎn)的坐標(biāo)并直接寫出直線，的函數(shù)表達(dá)式；