北京市第二中學(xué)2016-2017學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 Word版含解析

1、北京市第二中學(xué)2016-2017學(xué)年第一學(xué)期期中試卷高一數(shù)學(xué) 2016年11月一、選擇題1已知集合，則（ ）A B C D 【答案】B【解析】2已知，則（ ）A B C D 【答案】D【解析】3為了得到函數(shù)的圖像，可以把函數(shù)的圖像（ ）A向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度【答案】D【解析】4若對(duì)于任意實(shí)數(shù)總有，且在區(qū)間上是增函數(shù)，則（ ）A BC D【答案】D【解析】5下列函數(shù)為奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞減的函數(shù)是（ ）A B C D【答案】B【解析】6設(shè)，則（ ）A B C D【答案】A【解析】7已知定義在上的函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對(duì)應(yīng)值表

2、：那么函數(shù)一定存在零點(diǎn)的區(qū)間是（ ）A B C D【答案】D【解析】8有以下四個(gè)命題，（）奇函數(shù)的圖像一定過(guò)原點(diǎn)；（）函數(shù)滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有，則的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；（）；（）函數(shù)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)【答案】C【解析】二、填空題9已知冪函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，則_【答案】【解析】10函數(shù)的定義域是_【答案】【解析】11已知函數(shù)（，且）恒過(guò)定點(diǎn)，那么點(diǎn)坐標(biāo)為_【答案】【解析】12已知函數(shù)是奇函數(shù)，則常數(shù)_【答案】【解析】13定義域?yàn)榈暮瘮?shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)，滿足，則的解析式可以是_（寫出一個(gè)符合條件的函數(shù)即可）【答案】指數(shù)函數(shù)或值為或的常函數(shù)【解析】14一次社會(huì)實(shí)踐活

3、動(dòng)中，數(shù)學(xué)應(yīng)用調(diào)研小組在某廠辦公室看到該廠年來(lái)某種產(chǎn)品的總產(chǎn)量與時(shí)間（年）的函數(shù)圖像（如圖）以下給出了關(guān)于該產(chǎn)品生產(chǎn)狀況的幾點(diǎn)判斷： 前三年的年產(chǎn)量逐步增加；前三年的年產(chǎn)量逐步減少；后兩年的年產(chǎn)量與第三年的年產(chǎn)量相同；后兩年均沒(méi)有生產(chǎn)其中正確判斷的序號(hào)是_【答案】【解析】三、解答題15計(jì)算：（）（）【答案】（） （）【解析】16已知函數(shù)的定義域?yàn)榧?，（）若全集，求（）若，求的取值范圍【答案】（?（）【解析】17已知函數(shù)是偶函數(shù)，且時(shí)，（）求的值 （）用定義證明在上是增函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求的解析式【答案】（） （）證明略 （）時(shí)，【解析】18已知函數(shù)（）求函數(shù)的定義域（）求函數(shù)的最大值【答案】（） （）當(dāng)時(shí)，的最大值是【解析】19設(shè)函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)，滿足（）求證：