圓錐曲線專題-理科

1、微信公眾號：數(shù)學(xué)第六感；微信號：AA-teacher判鹹法1峪【考綱要求】一、直線掌握直線的點方向式方程、點法向式方程、點斜式方程，認識坐標法在建立形與數(shù)的關(guān)系中的作用；會求直線的一般式方程，理解方程中字母系數(shù)表示斜率和截距的幾何意義：懂得一元二次方程的圖像是直線；會用直線方程判定兩條直線間的平行或垂直關(guān)系（方向向量、法向量）；會求兩條相交直線的交點坐標和夾角，掌握點到直線的距離公式。點連法-注富檢驗-弦中點EtS數(shù)8駛問狂-曲線和方程圓錐曲線畫咎.直感與圓的吐關(guān)系+繭寸超的位良關(guān)冬*二、圓錐曲線理解曲線的方程與方程的曲線的意義，并能由此利用代數(shù)方法判定點是否在曲線上，以及求曲線交點；掌握圓、

2、橢圓、雙曲線、拋物線的定義，并理解上述曲線在直角坐標系中的標準方程的推導(dǎo)過程；理解橢圓、雙曲線、拋物線的有關(guān)概念及簡單的幾何特性，掌握求這些曲線方程的基本方法，并能根據(jù)曲線方程的關(guān)系解決簡單的直線與上述曲線有兩個交點情況下的有關(guān)問題；能利用直線和圓、圓和圓的位置關(guān)系的幾何判定，確定它們之間的位置關(guān)系，并能利用解析法解決相應(yīng)的幾何問題。精解名題】一、弦長問題x2例1如圖，已知橢圓2+y2=1及點B（0,-2）,過點B引橢圓的割線（與橢圓相交的直線）BD與橢圓交于C、D兩點（1）確定直線BD斜率的取值范圍（2）若割線BD過橢圓的左焦點F,F是橢圓的右焦點，求ACDF的面積122yDxOC知識導(dǎo)圖】

3、坯標平面上自線宜詵的方隍；血行刃式F1HI法|巴兩錄克域的位播芒事|-4-O點方向式方程:點梏區(qū)方注。|-OfS斜盂方程占I-U-KS：方桿-!回）二、軌跡問題例2如圖，已知平行四邊形ABCO，O是坐標原點，點A在線段MN上移動x2y2x=4,y=t(3t3)上移動，點C在雙曲線弋斗=1上移動，求點B的軌跡方程169五、參數(shù)的取值范圍例5已知a=(x,o),b=(i,y),(a+b)丄(a-爲b)求點P(x,y)的軌跡C的方程直線l:y=kx+m(k豐0,m豐0)與曲線C交于A、B兩點，且在以點D(0，-1)為圓心的同一圓上，求m的取值范圍三、對稱問題x2y2例3已知直線1：y=kx+2,C:+=1，問橢圓上是否存在相異兩點A、B,關(guān)于直169線1對稱，請說明理由六、探索性問題例6設(shè)x,yWR,7,j為直角坐標平面內(nèi)x,y軸正方向上的單位向量，若向量a=x7+(y+2)j，且b=x7+(y2)j且a+b=8求點M(x,y)的軌跡方程過點(0,3)作直線l與曲線C交于A、B兩點，設(shè)OP=(OA+OB，是否存在這樣的直線l,使得四邊形OAPB是矩形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由四、最值問題例4已知拋物線C:x2=2(y-m)，點A、B及P(2,4)均在拋物線上，且