2019-2020年高一上學(xué)期期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)試題-含答案

1、2019-2020年高一上學(xué)期期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)試題 含答案20171（滿分160分，考試時間120分鐘）注意事項：答卷前，請考生務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、考試號等信息填寫在答卷規(guī)定的地方2試題答案均寫在答題卷相應(yīng)位置，答在其它地方無效一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分，請將答案填寫在答題卷相應(yīng)的位置上）1 2計算： 3若冪函數(shù)的圖象過點，則 4已知角的終邊經(jīng)過點，且，則 5在用二分法求方程的一個近似解時，現(xiàn)在已經(jīng)將一根確定在區(qū)間內(nèi)，則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為 6某扇形的圓心角為2弧度，周長為4 cm，則該扇形面積為 cm2 7若，則代數(shù)式的值為 8已知，將按從小到大的順序用不等號

2、“”連接為 9將正弦曲線上所有的點向右平移個單位長度，再將圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變），則所得到的圖象的函數(shù)解析式 10已知函數(shù)為偶函數(shù)，且，當(dāng)時，則 11已知在上是單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為 （第12題）12如圖所示，在平行四邊形中，是邊的中點，若，則 13已知，若對任意，不等式恒成立，整數(shù)的最小值為 14已知函數(shù)（）若關(guān)于的方程的解集中恰好有一個元素，則實數(shù)的取值范圍為 二、解答題：（本大題共6道題，計90分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15（本題滿分14分）已知全集，集合， （1）求，； （2）如果，求實數(shù)的取值范圍 16（本題滿分14分）已知：為第

3、一象限角，（1）若，求的值；（2）若，求的值17（本題滿分14分）某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品所得利潤分別為和（萬元），它們與投入資金（萬元）的關(guān)系有經(jīng)驗公式，今將150萬元資金投入生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并要求對甲，乙兩種產(chǎn)品的投資金額不低于25萬元（1）設(shè)對乙產(chǎn)品投入資金萬元，求總利潤（萬元）關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；（2）如何分配使用資金，才能使所得總利潤最大？最大利潤為多少？18（本題滿分16分）已知函數(shù)（1）若，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間和對稱中心； （2）函數(shù)的圖象上有如圖所示的三點，且滿足求的值；求函數(shù)在上的最大值，并求此時的值19（本題滿分16分）已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)，）（1）證明：函

4、數(shù)為奇函數(shù)；（2）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性，再根據(jù)結(jié)論確定與0的大小關(guān)系；（3）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)在定義域上的值域為若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由 20（本題滿分16分）設(shè)函數(shù)（，）（1）當(dāng)時，解方程； （2）當(dāng)時，若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）若為常數(shù)，且函數(shù)在區(qū)間上存在零點，求實數(shù)的取值范圍揚州市20162017學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研測試試題 高 一 數(shù) 學(xué) 參 考 答 案 201711 22 33 4 5 6 1 78 9 10 11 12 13 1415解：（1）由，得 ， .4分，； .8分（2） 或，解得：或 .14分16解：（1）， ， 化簡得：

5、（不求也可以）， .4分 .7分（2） ，則 .11分 為第一象限角 ，則 .14分17解：（1）對乙產(chǎn)品投入資金萬元，則對甲產(chǎn)品投入資金（）萬元；所以， .5分，解得：，其定義域為； .7分（2）令，則，則原函數(shù)化為關(guān)于的函數(shù)：， .10分所以當(dāng)，即時，（萬元）答：當(dāng)對甲產(chǎn)品投入資金萬元，對乙產(chǎn)品投入資金萬元時，所得總利潤最大，最大利潤為萬元 .14分18解：（1），解得：函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為； .4分 函數(shù)的對稱中心為.8分（2）由圖知：點B是函數(shù)圖象的最高點，設(shè)，函數(shù)最小正周期為，則 ， .10分 ，解得： .12分 函數(shù)在上的最大值為， .14分此時，則； .16分19解：（1）函數(shù)定義

6、域為R， .1分對于任意的，都有，所以函數(shù)為奇函數(shù) .4分 （2）在R上任取，且， ，即 為R上的增函數(shù) .7分 . .10分（3）為R上的增函數(shù)且函數(shù)在定義域上的值域且 在R上有兩個不等實根； .12分 令且單調(diào)增，問題即為方程在上有兩個不等實根， 設(shè)，則，解得： .16分20解：（1）當(dāng)時，所以方程即為：解得：或（舍），所以； .3分（2）當(dāng)時，若不等式在上恒成立； 當(dāng)時，不等式恒成立，則；.5分當(dāng)時，則在上恒成立，即在上恒成立，因為在上單調(diào)增，則，解得：；則實數(shù)的取值范圍為；.8分（3）函數(shù)在上存在零點，即方程在上有解；設(shè)當(dāng)時，則，且在上單調(diào)增，所以，則當(dāng)時，原方程有解，則；.10分當(dāng)時，在上單調(diào)增，在上單調(diào)減，在上單調(diào)增；當(dāng)，即時，則當(dāng)時，原方程有解，則； 當(dāng)，即時，則當(dāng)時，