四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-4.1 三角形的三邊關(guān)系 ︳西師大版

1、三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景、動(dòng)手操作、觀察比較，初步感知三角形邊的關(guān)系。2、能判斷給定長(zhǎng)度的三條線段是否圍成三角形，運(yùn)用“三角形任意兩邊之和大于第三邊” 這一知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3、通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、猜想驗(yàn)證、自主探索、合作探究，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這一性質(zhì)的活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)邏輯思維能力。4、通過(guò)學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)探究三角形三邊的關(guān)系，并能理解和掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：理解結(jié)論中“任意兩邊”所表達(dá)的意思。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件；各組準(zhǔn)備

2、一個(gè)文件袋，里面裝1個(gè)信封，信封里裝4根長(zhǎng)短不一的小棒； 小組活動(dòng)記錄單。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，激發(fā)探知欲望1.師：同學(xué)們，聽說(shuō)我們班的孩子都很聰明，那老師想看看你們是否也有一雙慧眼呢，準(zhǔn)備好了嗎？師：以下平面圖形是三角形嗎？請(qǐng)舉手快速搶答并說(shuō)出理由。（課件）師：看來(lái)這對(duì)你們沒(méi)有絲毫的難度，那請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合你剛才的判斷以及前面學(xué)習(xí)的知識(shí)，來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么樣的平面圖形是三角形呢？（課件出示三角形的圖）預(yù)設(shè)：三個(gè)角，三個(gè)頂點(diǎn).師：那么請(qǐng)看這個(gè)圖形是三角形嗎？因?yàn)橛幸粋€(gè)缺口，只有合攏了做到三條邊首尾相連，才有三個(gè)頂點(diǎn)以及三個(gè)角。即三角形是由三條線段圍成的封閉圖形。2.師：既然三角形是由三條線段圍成的圖形

3、, 老師這里有三根小棒，誰(shuí)來(lái)圍一圍？（生上臺(tái)圍三角形）3.師：剛才這位同學(xué)沒(méi)有圍成三角形，是他不會(huì)圍嗎？說(shuō)明并不是任意三根小棒都能圍成三角形，那怎樣的三根小棒才能圍成三角形呢？這就是我們今天這節(jié)課要一起來(lái)探究的“ 三角形的三邊關(guān)系” 。（板書課題：三角形三邊的關(guān)系）二、自主探究新知活動(dòng)一：談話激趣，小組合作，再次操作，深入探究師：剛才一位同學(xué)上臺(tái)來(lái)給我們圍了三角形，你們還有誰(shuí)也想來(lái)試試呢？那好，現(xiàn)在老師給每個(gè)同學(xué)機(jī)會(huì)，但是老師要先把機(jī)會(huì)留給做好充分準(zhǔn)備的同學(xué)，請(qǐng)小組長(zhǎng)從文件袋里拿出活動(dòng)記錄單，交給記錄員，我們一起來(lái)看看，老師要求你們圍一次就記錄一次三根小棒的長(zhǎng)度，若圍成了就寫能，若沒(méi)圍成就寫不

4、能。最后試著把圍三角形時(shí)，兩邊長(zhǎng)度的和與第三邊比較一下，看看是否有所發(fā)現(xiàn)。明白了嗎？好!我們?cè)倏匆幌禄顒?dòng)過(guò)程中的要求。（課件出示）2、小組活動(dòng)的要求：1、以小組為單位開展活動(dòng)，組內(nèi)的發(fā)言人負(fù)責(zé)匯報(bào)，記錄員負(fù)責(zé)填寫活動(dòng)記錄單。2、拿出小棒圍三角形時(shí)，把一根小棒當(dāng)作三角形的一條邊，三根小棒必須首尾相連。明白以上的要求了嗎？相信你們都是操作能手，那充分利用老師給你們準(zhǔn)備的小棒，開始圍三角形吧!(課件出示記錄單)三、展示交流、構(gòu)建知識(shí)師：剛才同學(xué)們都做得非常認(rèn)真，相信你們都有了不起的發(fā)現(xiàn)！誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們小組活動(dòng)的情況？（提前板書好能圍成、 不能圍成 )在預(yù)設(shè)：能圍成 ： 不能圍成： 師：我們一起來(lái)觀察

5、一下你們得到的結(jié)果，不能擺成三角形的有幾種？這么多都不能圍成??？剛才同學(xué)們都是組內(nèi)的幾個(gè)人一起圍，那想不想我們大家再一起來(lái)圍一圍呀？想！老師這里選擇一組小棒，準(zhǔn)備好了嗎?來(lái)，擺好第一根小棒當(dāng)做三角形的一條邊，再擺兩根，來(lái)再圍、再圍，快圍好了，再圍，啊沒(méi)圍成！出現(xiàn)了什么情況？剛才有小組出現(xiàn)這種情況嗎？那你們聯(lián)系起來(lái)想想，有什么發(fā)現(xiàn)？（課件動(dòng)畫演示）預(yù)設(shè)1：其中有兩邊圍起來(lái)始終碰不到一起。（兩條邊合起來(lái)比第三邊要短） 師：你能用算式來(lái)表達(dá)嗎？（你能用加法算式表示嗎？）預(yù)設(shè)生：3+5=8,84 3+57 3+55 5+93師：其他同學(xué)有不同意見嗎？若有教師順勢(shì)引導(dǎo)，若沒(méi)有試著提問(wèn)質(zhì)疑。師：剛才我們用

6、5 3 9 三根小棒沒(méi)有圍成，我很疑惑5+93，啊怎么沒(méi)圍成呢？你們能幫老師解疑嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)討論交流一下。師：有結(jié)論了嗎？誰(shuí)來(lái)試一試？預(yù)設(shè)：三角形任意兩邊之和大于第三邊（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出結(jié)論中的“任意”并板書）生預(yù)設(shè)2：兩條短邊之和大于第三邊。師：誰(shuí)來(lái)驗(yàn)證一下？預(yù)設(shè)生：例舉圍不成的反例。師：師剛才發(fā)現(xiàn)有小組為一個(gè)三邊相等的三角形，這個(gè)三角形沒(méi)有較短邊，那說(shuō)明我們得出的三角形的兩條短邊之和大于第三邊的表述還不夠準(zhǔn)確。小組討論一下，怎樣表述才更準(zhǔn)確呢？生：三角形的三邊長(zhǎng)度不等時(shí)，兩條短邊之和大于第三邊。師：那全等三角形的兩邊與第三邊有什么關(guān)系呢？?jī)蛇呏痛笥诘谌叄◣熞龑?dǎo)總結(jié)出“任意”）四、

7、鞏固深化新知師過(guò)渡：通過(guò)大家一起動(dòng)手操作，觀察比較分析，一步步的驗(yàn)證我們收獲了三角形任意兩邊之和大于第三邊這一性質(zhì)，你們開心嗎？可老師還有問(wèn)題考考你們，你們有信心挑戰(zhàn)、超越嗎？練習(xí)十第1題。課件出示：判斷，下面的小棒能圍成三角形嗎？師：請(qǐng)同學(xué)們快速思考并計(jì)算。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你是怎么判斷的呢？預(yù)設(shè)：剛才分別計(jì)算出三組的兩邊之和與第三邊做比較，師：我們?cè)賮?lái)看第二組，有答案了就請(qǐng)坐端并舉手告訴老師。你這么快就作出了的判斷，是用什么快捷的判斷方法嗎？那你們誰(shuí)有更快速的方法嗎?4.學(xué)生思考交流(安排小組討論），師引導(dǎo)總結(jié)：只要比較較短的兩條線段之和是否大于第三邊就可以判斷能否圍成三角形了。2. 課堂活動(dòng)第1題。先讓學(xué)生獨(dú)立判斷并記錄結(jié)果。再讓同桌交流結(jié)果及判斷方法。通過(guò)討論得出: 先確定較小的兩根, 再找較大的第3根。3. 練習(xí)十第2題。 學(xué)生獨(dú)立練習(xí), 反饋結(jié)果, 再說(shuō)出自己的想法。五、課堂小結(jié) 本節(jié)課對(duì)老師來(lái)說(shuō)是一次愉快的學(xué)習(xí)探究之旅，你們帶給老師很多的驚喜和感動(dòng)?，F(xiàn)在老師想聽聽你們?cè)谶@節(jié)課中的感想或是收獲？六、課外拓展關(guān)于三角形三邊的知識(shí)還有很多，今天我們只是探究了它的一個(gè)性質(zhì)。可愛(ài)的動(dòng)物朋友小白兔知道我們班的孩子都很聰明，有一個(gè)問(wèn)題想請(qǐng)教你們，有信心幫她解決嗎?請(qǐng)看（課件出示）：兔媽媽給小白兔安排了一個(gè)任務(wù)，