2022-2023學年云南省曲靖市馬龍縣數(shù)學九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列方程中，沒有實數(shù)根的是（）Ax22x30B（x5）（x+2）0Cx2x+10Dx212已知圓心角為120的扇形的弧長為6，該扇形的面積為（）ABCD3如圖，在O中，AE是

2、直徑，半徑OC垂直于弦AB于D，連接BE，若AB=2，CD=1，則BE的長是A5B6C7D84下列航空公司的標志中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD5如圖，AC為O的直徑，AB為O的弦，A=35，過點C的切線與OB的延長線相交于點D，則D=（ ）A20B30C40D356用半徑為3cm，圓心角是120的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為（ ）AB1.5cmCD1cm7關于二次函數(shù)，下列說法正確的是（ ）A圖像與軸的交點坐標為B圖像的對稱軸在軸的右側(cè)C當時，的值隨值的增大而減小D的最小值為-38下列各式中，均不為，和成反比例關系的是( )ABCD9下列命題正確的是( )A有意義的取值范

3、圍是.B一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)波動性越大.C若，則的補角為.D布袋中有除顏色以外完全相同的個黃球和個白球，從布袋中隨機摸出一個球是白球的概率為10不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11當_時，關于的方程有實數(shù)根12如圖，練習本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，同一條直線上的三個點A、B、C都在橫格線上若線段AB6cm，則線段BC_cm13如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，AD是ABC的高，AE是O的直徑，且AE=4，若CD=1，AD=3，則AB的長為_14如圖，以點為位似中心，將放大后得到，則_15如圖，在平面直角坐標系中，,P是經(jīng)過

4、O,A,B三點的圓上的一個動點（P與O,B兩點不重合），則_，_.16已知ABC與DEF相似，且ABC與DEF的相似比為2：3，若DEF的面積為36，則ABC的面積等于_17在RtABC中，C=90，如果tanA=，那么cosB=_18已知是一元二次方程的一個根，則的值是_.三、解答題(共66分)19（10分）今年我縣為了創(chuàng)建省級文明縣城，全面推行中小學校“社會主義核心價值觀”進課堂某校對全校學生進行了檢測評價，檢測結(jié)果分為(優(yōu)秀)、(良好)、(合格)、(不合格)四個等級并隨機抽取若干名學生的檢測結(jié)果作為樣本進行數(shù)據(jù)處理，制作了如下所示不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖提供的信息，解答

5、下列問題：（1）本次隨機抽取的樣本容量為_；（2）統(tǒng)計表中_，_（3）若該校共有學生5000人，請你估算該校學生在本次檢測中達到“(優(yōu)秀)”等級的學生人數(shù)20（6分）某商品的進價為每件50元，售價為每件60元，每個月可賣出200件如果每件商品的售價上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于72元）設每件商品的售價上漲x元（x為整數(shù)），每個月的銷售利潤為y元，（1）求y與x的函數(shù)關系式，并直接寫出x的取值范圍；（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大月利潤是多少元？21（6分）如圖，將ABCD的邊AB延長至點E，使BE=AB，連接DE、EC、BD、DE交BC于點O（1）求

6、證：ABDBEC；（2）若BOD=2A，求證：四邊形BECD是矩形22（8分）如圖，已知AB是O的直徑，BD是O的弦，延長BD到C，使DC=BD，連接AC，過點D作DEAC，垂足為E（1）求證：AB=AC；（2）求證：DE是O的切線；（3）若O的半徑為6，BAC=60，則DE=_23（8分）江華瑤族自治縣香草源景區(qū)2016年旅游收入500萬元，由于政府的重視和開發(fā)，近兩年旅游收入逐年遞增，到今年2018年收入已達720萬元（1）求這兩年香草源旅游收入的年平均增長率（2）如果香草源旅游景區(qū)的收入一直保持這樣的平均年增長率，從2018年算起，請直接寫出n年后的收入表達式24（8分）如圖，已知二次函

7、數(shù)的圖象與軸，軸分別交于A 三點，A在B的左側(cè)，請求出以下幾個問題：（1）求點A的坐標；（2）求函數(shù)圖象的對稱軸；（3）直接寫出函數(shù)值時，自變量x的取值范圍25（10分）已知ABC，AB=AC，BD是ABC的角平分線，EF是BD的中垂線，且分別交BC于點E，交AB于點F，交BD于點K，連接DE，DF（1）證明：DE/AB；（2）若CD=3，求四邊形BEDF的周長26（10分）如圖1，在中，以為直徑的交于點（1）求證：點是的中點；（2）如圖2，過點作于點，求證：是的切線參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】分別計算出各選項中方程的判別式或方程的根，從而做出判斷【詳解】解：A方程

8、x22x30中（2）241（3）160，有兩個不相等的實數(shù)根，不符合題意；B方程（x5）（x+2）0的兩根分別為x15，x22，不符合題意；C方程x2x+10中（1）241130，沒有實數(shù)根，符合題意；D方程x21的兩根分別為x11，x21，不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了根的判別式，牢記“當0時，方程無實數(shù)根”是解題的關鍵2、B【分析】設扇形的半徑為r利用弧長公式構(gòu)建方程求出r，再利用扇形的面積公式計算即可【詳解】解：設扇形的半徑為r由題意：=6，r=9，S扇形=27，故選B【點睛】本題考查扇形的弧長公式，面積公式等知識，解題的關鍵是學會構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型3、B【分析】

9、根據(jù)垂徑定理求出AD,根據(jù)勾股定理列式求出半徑 ，根據(jù)三角形中位線定理計算即可【詳解】解：半徑OC垂直于弦AB，AD=DB= AB= 在RtAOD中，OA2=(OC-CD)2+AD2,即OA2=(OA-1)2+( )2，解得，OA=4OD=OC-CD=3，AO=OE,AD=DB,BE=2OD=6故選B【點睛】本題考查的是垂徑定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦是解題的關鍵4、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可【詳解】解：、不是軸對稱圖形，不合題意；、不是軸對稱圖形，不合題意；、是軸對稱圖形，符合題意；、不是軸對稱圖形，不合題意；故選：【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，判斷軸對稱

10、圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合5、A【解析】A=35，COB=70，D=90-COB=20故選A6、D【詳解】解：設此圓錐的底面半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得，解得：r=1故選D7、D【解析】分析：根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以判斷各個選項中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題詳解：y=2x2+4x-1=2（x+1）2-3，當x=0時，y=-1，故選項A錯誤，該函數(shù)的對稱軸是直線x=-1，故選項B錯誤，當x-1時，y隨x的增大而減小，故選項C錯誤，當x=-1時，y取得最小值，此時y=-3，故選項D正確，故選D點睛：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解

11、答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答8、B【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例【詳解】解：A. ，則，x和y不成比例；B. ，即7yx=5，是比值一定，x和y成反比例；C. ，x和y不成比例；D. ，即y：x=5：8，是比值一定，x和y成正比例.故選B.【點睛】此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識兩種相關聯(lián)的量是否成反比例，就看這兩種量是否是對應的乘積一定，再做出選擇9、B【分析】分別分析各選項的題設是否能推出結(jié)論，即可得到答案.【詳解】解：A. 有意義的取值范圍是，故選項A命

12、題錯誤；B. 一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)波動性越大，故選項B命題正確；C. 若，則的補角為，故選項C命題錯誤；D. 布袋中有除顏色以外完全相同的個黃球和個白球，從布袋中隨機摸出一個球是白球的概率為，故選項D命題錯誤；故答案為B.【點睛】本題考查了命題真假的判斷，掌握分析各選項的題設能否退出結(jié)論的知識點是解答本題的關鍵.10、B【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則即可得答案【詳解】解：，解不等式2x15，得：x3，解不等式84x0，得：x2，故不等式組的解集為：2x3，故選：B【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一

13、個不等式解集是基礎，熟悉在數(shù)軸上表示不等式解集的原則“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)題意分關于的方程為一元一次方程和一元二次方程進行分析計算.【詳解】解：當關于的方程為一元一次方程時，有，解得，又因為時，方程無解，所以；當關于的方程為一元二次方程時，根據(jù)題意有，解得；綜上所述可知：.故答案為：.【點睛】本題考查一元二次方程根的判別式，解答此題時要注意關于的方程為一元一次方程的情況.12、18【分析】根據(jù)已知圖形構(gòu)造相似三角形，進而得出，即可求得答案.【詳解】如圖所示：過點A作平行線的垂線，交點分別為D、E，

14、可得：，即，解得：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了相似三角形的應用，根據(jù)題意得出是解答本題的關鍵.13、【分析】利用勾股定理求出AC，證明ABEADC，推出，由此即可解決問題【詳解】解：AD是ABC的高，ADC=90，AE是直徑，ABE=90，ABE=ADC，E=C，ABEADC，故答案為：【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理、圓周角定理等知識，解題的關鍵是正確尋找相似三角形解決問題14、【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)進而分析得出答案【詳解】解：以點為位似中心，將放大后得到，故答案為【點睛】此題主要考查了位似變換，正確得出對應邊的比值是解題關鍵15、45 45或135 【分析】

15、易證OAB是等腰直角三角形，據(jù)此即可求得OAB的度數(shù)，然后分當P在弦OB所對的優(yōu)弧上和在弦OB所對的劣弧上，兩種情況進行討論，利用圓周角定理求解【詳解】解：O（0，0）、A（0，2）、B（2，0），OA=2，OB=2，OAB是等腰直角三角形OAB=45，當P在弦OB所對的優(yōu)弧上時，OPB=OAB=45，當P在弦OB所對的劣弧上時，OPB=180-OAB=135故答案是：45，45或135【點睛】本題考查了圓周角定理，正確理解應分兩種情況進行討論是關鍵16、16【分析】利用相似三角形面積比等于相似比的平方求解即可.【詳解】解:ABC與DEF相似，且ABC與DEF的相似比為2:3，DEF 的面積為

16、36，ABC的面積等于16，故答案為16.【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決本題的關鍵.17、【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值得出A=30，進而得出B的度數(shù)，進而得出答案【詳解】tanA=，A=30，C=90，B=1803090=60，cosB=故答案為：【點睛】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確理解三角函數(shù)的計算公式是解題關鍵18、0【分析】將代入方程中，可求出m的兩個解，然后根據(jù)一元二次方程的定義即可判斷m可取的值.【詳解】解：將代入一元二次方程中，得解得：是一元二次方程解得故m=0故答案為：0.【點睛】此題考查的是一元二次方程的定義和解

17、，掌握一元二次方程的二次項系數(shù)不為0和解的定義是解決此題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）100；（2）30，0.3；（3）1500人【分析】（1）用B組的人數(shù)除以B組的頻率可以求得本次的樣本容量；（2）用樣本容量A組的頻率可求出a的值，用C組的頻數(shù)除以樣本容量可求出b的值；（3）用5000A組的頻率可求出在本次檢測中達到“(優(yōu)秀)”等級的學生人數(shù)【詳解】解：（1）本次隨機抽取的樣本容量為：350.35=100，故答案為：100；（2）a=1000.3=30，b=30100=0.3，故答案為：30，0.3；（3）50000.3=1500（人），答：達到“(優(yōu)秀)”等級的學生人數(shù)是150

18、0人【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表、樣本容量、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答20、（1）y=10 x2100 x1，0 x2（2）每件商品的售價定為5元時，每個月可獲得最大利潤，最大月利潤是3元【解析】解：（1）設每件商品的售價上漲x元（x為正整數(shù)），則每件商品的利潤為：（6050 x）元，總銷量為：（200-10 x）件，商品利潤為：y=（6050 x）（20010 x）=10 x2100 x1原售價為每件60元，每件售價不能高于72元，0 x2（2）y=10 x2100 x1=10（x5）2+3，當x=5時，最大月利潤y=3答：

19、每件商品的售價定為5元時，每個月可獲得最大利潤，最大月利潤是3元（1）根據(jù)題意，得出每件商品的利潤以及商品總的銷量，即可得出y與x的函數(shù)關系式（2）根據(jù)題意利用配方法得出二次函數(shù)的頂點形式（或用公式法），從而得出當x=5時得出y的最大值21、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）先運用平行四邊形的知識得到AB=BE、BE=DC、BD=EC，即可證明ABDBEC；（2）由四邊形BECD為平行四邊形可得OD=OE，OC=OB，再結(jié)合四邊形ABCD為平行四邊形得到A=OCD，再結(jié)合已知條件可得OC=OD，即BC=ED；最后根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形證明即可【詳解】證明：(1)在平行四邊形AB

20、CDAD=BC，AB=CD，ABCD，即BECD又AB=BE，BE=DC四邊形BECD為平行四邊形BD=EC在ABD與BEC中，ABDBEC(SSS)；(2)四邊形BECD為平行四邊形， OD=OE，OC=OB，四邊形ABCD為平行四邊形，A=BCD即A=OCD又BOD=2A，BOD=OCD+ODC，OCD=ODCOC=ODOC+OB=OD+OE，即BC=ED四邊形BECD為矩形【點睛】本題主要考查了矩形的判定、平行四邊形的性質(zhì)和判定、平行線的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、三角形的外角性質(zhì)等知識點，靈活應用相關知識是解答本題的關鍵22、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）連接AD，

21、由直徑所對的圓周角度數(shù)及中點可證AD是BC的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得結(jié)論；（2）連接OD，由中位線的性質(zhì)可得ODAC，由平行的性質(zhì)與切線的判定可證；（3）易知是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)可得CB長及度數(shù)，利用直角三角形30度角的性質(zhì)及勾股定理可得結(jié)果.【詳解】（1）連接ADAB是O的直徑，ADB=90 又DC=BD，AD是BC的垂直平分線 AB=AC（2）連接ODDEAC，CED=90O為AB中點，D為BC中點，ODACODE=CED=90DE是O的切線（3）由（1）得 是等邊三角形 在中， 根據(jù)勾股定理得【點睛】本題考查了圓與三角形的綜合，涉及的知識點主要有圓的切線的判定

22、、圓周角定理的推論、垂直平分線的性質(zhì)、等邊三角形與直角三角形的性質(zhì)，靈活的將圖形與已知條件相結(jié)合是解題的關鍵.23、（1）這兩年香草源旅游收入的年平均增長率為20；（2）【分析】（1）根據(jù)題意設這兩年香草源旅游收入的年平均增長率為x，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）由題意根據(jù)求出的增長率，以2018年收入為初始年求出n年后該縣旅游收入即可【詳解】解：（1）設這兩年香草源旅游收入的年平均增長率為x ，依題意得，解得=20；（舍去） 答.這兩年香草源旅游收入的年平均增長率為20（2）由香草源旅游景區(qū)的收入一直保持這樣的平均年增長率以及2018年收入為720萬元可得，香草源旅游景區(qū)n年后的收入為：=答：n年后的收入表達式是.【點睛】本題考查一元二次方程的實際應用，弄清題意并根據(jù)題意找到等量關系列方程求解是解答本題的關鍵24、（1）A() B()；（2）x；（3）【分析】（1）令則，解方程即可；（2）根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸公式代入計算即可；（3）結(jié)合函數(shù)圖像，