2022年廣東省東莞市長(zhǎng)安中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1校園內(nèi)有一個(gè)由兩個(gè)全等的六邊形（邊長(zhǎng)為）圍成的花壇，現(xiàn)將這個(gè)花壇在原有的基礎(chǔ)上擴(kuò)建成如圖所示的一個(gè)菱形區(qū)域，并在新擴(kuò)建的部分種上草坪，則擴(kuò)建后菱形區(qū)域的周長(zhǎng)為（ ）ABCD2已知，下列說法中，不正確的是（ ）AB與方向相同CD3已知函數(shù)y=ax2-2ax-1（a是常數(shù)且a0），下列結(jié)論正確的是（ ）A當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)圖像過點(diǎn)(-1，1)B當(dāng)a= -2時(shí)，函數(shù)圖像與x軸沒有交點(diǎn)C當(dāng)a，則當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小D當(dāng)a，則當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大4已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x20，下列說法正確的是( )A方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B方

3、程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D無法確定5如圖，是的外接圓，則的度數(shù)為()A60B65C70D756起重機(jī)的滑輪裝置如圖所示，已知滑輪半徑是10cm，當(dāng)物體向上提升3cm時(shí)，滑輪的一條半徑OA繞軸心旋轉(zhuǎn)的角度為（ ）ABCD7已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）A2B3C2 且0D3且28某十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率為（）ABCD9如圖，l1l2l3，直線a，b與l1、l2、l3分別相交于A、B、C和點(diǎn)D、E、F若，DE4.2，則DF的長(zhǎng)是（）AB6C6.3D10.510如圖，在下列四個(gè)幾何

4、體中，從正面、左面、上面看不完全相同的是ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11若，則_12設(shè)、是關(guān)于的方程的兩個(gè)根，則_13如圖，在ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，則EF：FC等于_14如圖，點(diǎn)A為函數(shù)y(x0)圖象上一點(diǎn)，連接OA，交函數(shù)y(x0)的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AOAC，則ABC的面積為_.15如圖所示，半圓O的直徑AB=4，以點(diǎn)B為圓心，為半徑作弧，交半圓O于點(diǎn)C，交直徑AB于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積是_.16如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹，在北岸邊每隔50米有一根電線桿小麗站在離南岸邊15米的P點(diǎn)處看北

5、岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，則河寬為_米17如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的側(cè)面積是_18如圖，O的內(nèi)接四邊形ABCD中，A=110，則BOD等于_.三、解答題(共66分)19（10分）為了解某校九年級(jí)男生1000米跑的水平，從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)分為D、C、B、A四個(gè)等次繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你依圖解答下列問題：（1）a= ，b= ，c= ；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示C等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為 度；（3）學(xué)校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機(jī)選取兩名男生參加全市中學(xué)生1000米跑比

6、賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求甲、乙兩名男生同時(shí)被選中的概率20（6分）一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同（1）攪勻后從袋子中任意摸出1個(gè)球，摸到紅球的概率是多少？（2）攪勻后先從袋子中任意摸出1個(gè)球，記錄顏色后不放回，再?gòu)拇又腥我饷?個(gè)球，用畫樹狀圖或列表的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求出兩次都摸到白球的概率21（6分）如圖，在矩形中，點(diǎn)在直線上，與直線相交所得的銳角為60.點(diǎn)在直線上，直線，垂足為點(diǎn)且，以為直徑，在的左側(cè)作半圓，點(diǎn)是半圓上任一點(diǎn).發(fā)現(xiàn)：的最小值為_，的最大值為_，與直線的位置關(guān)系_.思考：矩形保持不動(dòng)，半圓沿直線向左平移，當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，求半

7、圓與矩形重合部分的周長(zhǎng)和面積.22（8分）經(jīng)過點(diǎn)A（4，1）的直線與反比例函數(shù)y的圖象交于點(diǎn)A、C，ABy軸，垂足為B，連接BC（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若ABC的面積為6，求直線AC的函數(shù)表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P在雙曲線位于第一象限的圖象上，若PAC90，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 23（8分）如圖，在中，是外接圓，點(diǎn)是圓上一點(diǎn)，點(diǎn)，分別在兩側(cè)，且，連接，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使（1）求證：為的切線；（2）若的半徑為1，當(dāng)是直角三角形時(shí)，求的面積24（8分）已知拋物線yx2bxc與直線y4xm相交于第一象限內(nèi)不同的兩點(diǎn)A(5，n)，B(3，9)，求此拋物線的解析式25（10分）某軟件開發(fā)公司開發(fā)

8、了A、B兩種軟件，每種軟件成本均為1400元，售價(jià)分別為2000元、1800元，這兩種軟件每天的銷售額共為112000元，總利潤(rùn)為28000元（1）該店每天銷售這兩種軟件共多少個(gè)？（2）根據(jù)市場(chǎng)行情，公司擬對(duì)A種軟件降價(jià)銷售，同時(shí)提高B種軟件價(jià)格此時(shí)發(fā)現(xiàn)，A種軟件每降50元可多賣1件，B種軟件每提高50元就少賣1件如果這兩種軟件每天銷售總件數(shù)不變，那么這兩種軟件一天的總利潤(rùn)最多是多少？26（10分）某校為培育青少年科技創(chuàng)新能力，舉辦了動(dòng)漫制作活動(dòng)，小明設(shè)計(jì)了點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的一個(gè)雛形，如圖所示，甲、乙兩點(diǎn)分別從直徑的兩端點(diǎn)、，以順時(shí)針、逆時(shí)針的方向同時(shí)沿圓周運(yùn)動(dòng)，甲運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間滿足關(guān)系，乙以的

9、速度勻速運(yùn)動(dòng)，半圓的長(zhǎng)度為（1）甲運(yùn)動(dòng)后的路程是多少?（2）甲、乙從開始運(yùn)動(dòng)到第一次相遇時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間?（3）甲、乙從開始運(yùn)動(dòng)到第二次相遇時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間?參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題意和正六邊形的性質(zhì)得出BMG是等邊三角形，再根據(jù)正六邊形的邊長(zhǎng)得出BG=GM=3.5m，同理可證出AF=EF=3.5m，再根據(jù)AB=BG+GF+AF，求出AB，從而得出擴(kuò)建后菱形區(qū)域的周長(zhǎng)【詳解】解：如圖，花壇是由兩個(gè)相同的正六邊形圍成，F(xiàn)GM=GMN=120，GM=GF=EF，BMG=BGM=60，BMG是等邊三角形，BG=GM=3.5（m），同理可證：AF=EF

10、=3.5（m）AB=BG+GF+AF=3.53=10.5（m），擴(kuò)建后菱形區(qū)域的周長(zhǎng)為10.54=42（m），故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)是等邊三角形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)和正六邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線，找出等邊三角形2、A【分析】根據(jù)平行向量以及模的定義的知識(shí)求解即可求得答案，注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用【詳解】A、，故該選項(xiàng)說法錯(cuò)誤B、因?yàn)椋耘c的方向相同，故該選項(xiàng)說法正確，C、因?yàn)?，所以，故該選項(xiàng)說法正確，D、因?yàn)?，所以；故該選項(xiàng)說法正確，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量，注意，平面向量既有大小，又由方向，平行向量，也叫共線向量，是指方向相同或相

11、反的非零向量零向量和任何向量平行3、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可【詳解】y=ax2-2ax-1（a是常數(shù)且a0）A、當(dāng)a=1時(shí)，y=x22x1，令x=1，則y=2，此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)a=2時(shí)，y=2x2+4x1，對(duì)應(yīng)的二次方程的根的判別式=4242(1)=240，則該函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，此項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)a0，y=ax22ax1=a(x-1)2-a+1，則x1時(shí)，y隨x的增大而增大，此項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)a0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.5、C【分析】連接OB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定

12、理即可得到結(jié)論【詳解】連接OB，OCOB，BCO20 ，OBC20 ，BOC180 20 20 140 ，A140 70 ，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，要知道，同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半6、A【分析】設(shè)半徑OA繞軸心旋轉(zhuǎn)的角度為n，根據(jù)弧長(zhǎng)公式列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)半徑OA繞軸心旋轉(zhuǎn)的角度為n根據(jù)題意可得解得n=54即半徑OA繞軸心旋轉(zhuǎn)的角度為54故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)弧長(zhǎng)，求圓心角的度數(shù)，掌握弧長(zhǎng)公式是解決此題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合二次項(xiàng)系數(shù)非0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論【詳解】關(guān)于x的一

13、元二次方程(k2)x22x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， ，解得：k3且k2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式，解題突破口是得出關(guān)于k的一元一次不等式組.8、A【解析】隨機(jī)事件A的概率P（A）事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此用黃燈亮的時(shí)間除以三種燈亮的總時(shí)間，求出抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率為多少【詳解】根據(jù)題意可知，每分鐘內(nèi)黃燈亮的時(shí)間為秒，每分鐘內(nèi)黃燈亮的概率為，故抬頭看是黃燈的概率為.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查求隨機(jī)事件概率的方法，熟悉掌握隨機(jī)事件A的概率公式是關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得出，再把已知條件代入求解即可【詳解】解：l1l2l3，DE4

14、.2，即，解得：EF6.3，DFDE+EF10.1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例定理熟練掌握平行線分線段成比例定理是解題關(guān)鍵10、B【解析】根據(jù)常見幾何體的三視圖解答即可得【詳解】球的三視圖均為圓，故不符合題意；正方體的三視圖均為正方形，故不符合題意；圓柱體的主視圖與左視圖為長(zhǎng)方形，俯視圖為圓，故符合題意；圓錐的主視圖與左視圖為等腰三角形，俯視圖為圓，故符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三視圖的定義和常見幾何體的三視圖二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】設(shè)=k，可得a=3k，b=4k，c=5k，代入所求代數(shù)式即可得答案【詳解】設(shè)

15、=k，a=3k，b=4k，c=5k，=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，常用的比例性質(zhì)有：內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積；合比性質(zhì)；分比性質(zhì)；合分比性質(zhì)；等比性質(zhì)；熟練掌握比例的性質(zhì)是解題關(guān)鍵12、1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系確定和，然后代入計(jì)算即可【詳解】解：=-3, =-5-3-(-5)=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記對(duì)于(a0),則有：，是解答本題的關(guān)鍵13、2：2【解析】試題分析：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，得出DEFBCF是解題關(guān)鍵根據(jù)題意得出DEFBCF，進(jìn)而得出DE：BC=EF：FC，利用點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)得出答案即可解：

16、ABCD，故ADBC，DEFBCF，DE:BC=EF:FC，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，AE=DE=AD，EF：FC=2：2故選B考點(diǎn)：2平行四邊形的性質(zhì)；2相似三角形的判定與性質(zhì)14、6.【分析】作輔助線，根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系式得：SAOD=, SBOE=，再證明BOEAOD，由性質(zhì)得OB與OA的比，由同高兩三角形面積的比等于對(duì)應(yīng)底邊的比可以得出結(jié)論【詳解】如圖，分別作BEx軸，ADx軸，垂足分別為點(diǎn)E、D，BEAD，BOEAOD，OA=AC，OD=DC，SAOD=SADC=SAOC，點(diǎn)A為函數(shù)y=（x0）的圖象上一點(diǎn)，SAOD=，同理得：SBOE=，故答案為6.15、【解析】解：連接OC，CB，過O

17、作OEBC于E，BE=BC=OB=AB=2，OE=1，B=30，COA=60， = = =故答案為16、22.5【解析】根據(jù)題意畫出圖形，構(gòu)造出PCDPAB，利用相似三角形的性質(zhì)解題解：過P作PFAB，交CD于E，交AB于F，如圖所示設(shè)河寬為x米ABCD，PDC=PBF，PCD=PAB，PDCPBA，依題意CD=20米，AB=50米，解得：x=22.5（米）答：河的寬度為22.5米17、15【解析】試題分析：由三視圖可知這個(gè)幾何體是母線長(zhǎng)為5，高為4的圓錐，a=2=6，底面半徑為3，側(cè)面積為：53=15考點(diǎn)：1三視圖；2圓錐的側(cè)面積18、140【解析】試題解析：A=110C=180-A=70B

18、OD=2C=140三、解答題(共66分)19、（1）2、45、20；（2）72；（3） 【解析】分析：（1）根據(jù)A等次人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以D等次百分比可得a的值，再用B、C等次人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得b、c的值；（2）用360乘以C等次百分比可得；（3）畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案詳解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為1230%=40人，a=405%=2，b=100=45，c=100=20，（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示C等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為36020%=72，（3）畫樹狀圖，如圖所示：共有12個(gè)可能的結(jié)果，選中的兩名同學(xué)恰好是甲、乙的結(jié)果有2個(gè)，故P（選中的兩名同學(xué)恰好是甲、乙）=

19、點(diǎn)睛：此題主要考查了列表法與樹狀圖法，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，要熟練掌握20、（1）；（2），見解析【分析】（1）袋中一共有3個(gè)球，有3種等可能的抽取情況，抽取紅球的情況只有1種，摸到紅球的概率即可求出；（2）分別使用樹狀圖法或列表法將抽取球的結(jié)果表示出來，第一次共有3種不同的抽取情況，第二次有2種不同的抽取情況，所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果有6種，找出兩次都是白球的的抽取結(jié)果，即可算出概率【詳解】解：（1）袋中一共有3個(gè)球，有3種等可能的抽取情況，抽取紅球的情況只有1種，；（2）畫樹狀圖，根據(jù)題意，畫樹狀圖結(jié)果如下：一共有6種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，兩次都抽取到白球的次數(shù)為2次，；用列表法，根據(jù)

20、題意，列表結(jié)果如下：一共有6種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，兩次都抽取到白球的次數(shù)為2次，【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率，用圖表的形式將第一次、第二次抽取所可能發(fā)生的情況一一列出，避免遺漏21、, 10 , ；,.【分析】發(fā)現(xiàn)：先依據(jù)勾股定理求得AO的長(zhǎng)，然后由圓的性質(zhì)可得到OM=1，當(dāng)點(diǎn)M在AO上時(shí)，AM有最小值，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)E重合時(shí)，AM有最大值，然后過點(diǎn)B作BGl，垂足為G，接下來求得BG的長(zhǎng)，從而可證明四邊形OBGF為平行四邊形，于是可得到OB與直線1的位置關(guān)系思考：連結(jié)OG，過點(diǎn)O作OHEG，依據(jù)垂徑定理可知GE=2HE，然后在EOH中，依據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值可求得HE的長(zhǎng)，從而得到EG

21、的長(zhǎng)，接下來求得EOG得度數(shù)，依據(jù)弧長(zhǎng)公式可求得弧EG的長(zhǎng)，利用扇形面積減去三角形面積即可得到面積.【詳解】解：發(fā)現(xiàn)：由題意可知OM=OF=1，AF=8，EFl，OA=當(dāng)點(diǎn)M在線段OA上時(shí)，AM有最小值，最小值為=當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)E重合時(shí)，AM有最大值，最大值=如圖1所示：過點(diǎn)B作BGl，垂足為GDAF=60，BAD=90，BAG=10GB=AB=1OF=BG=1，又GBOF，四邊形OBGF為平行四邊形，OBFG，即OBl故答案為：，10，；思考：如圖2所示：連結(jié)，過點(diǎn)作，弧的長(zhǎng)，半圓與矩形重合部分的周長(zhǎng)，.【點(diǎn)睛】本題考查了求弓形的周長(zhǎng)和面積，考查了弧長(zhǎng)公式，垂徑定理，10直角三角形的性質(zhì)，以及勾

22、股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，得到重合的圖形是弓形，利用所學(xué)的知識(shí)求出弓形的周長(zhǎng)和面積.注意了利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解題.22、（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式為y（2）直線AC的函數(shù)表達(dá)式為yx1；（3）（，8）【分析】（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式中，即可得出結(jié)論；（2）先求出AB，設(shè)出點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，利用ABC的面積為6，求出點(diǎn)C縱坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)表達(dá)式中，求出點(diǎn)C坐標(biāo)，最后用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式；（3）先求出直線AP的解析式，再和反比例函數(shù)解析式聯(lián)立求解即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）點(diǎn)A（4，1）在反比例函數(shù)y 的圖象上，k414，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y；（2）設(shè)點(diǎn)C的

23、縱坐標(biāo)為m，ABy軸，A（4，1），AB4，ABC的面積為6，AB（1m）6，m2，由（1）知，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為：2，點(diǎn)C（2，2），設(shè)直線AC的解析式為ykx+b，將點(diǎn)A（4，1），C（2，2）代入ykx+b中， ， ，直線AC的函數(shù)表達(dá)式為yx1；（3）由（2）知直線AC的函數(shù)表達(dá)式為yx1，PAC90，ACAP，設(shè)直線AP的解析式為y2x+b，將A（4，1）代入y2x+b中，8+b1，b9，直線AP的解析式為y2x+9，由（1）知，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y，聯(lián)立解得， （舍）或 ，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，8），故答案為：（，8）【點(diǎn)睛】考查了待定系數(shù)法，三角形的面積公式，方程

24、組的解法，用方程或方程組的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵23、（1）詳見解析；（2）或【分析】(1)先證，再證，得到，即可得出結(jié)論；（2）分當(dāng)時(shí)和當(dāng)時(shí)兩種情況分別求解即可.【詳解】（1），是直徑，是的切線（2）當(dāng)時(shí)，是等邊三角形，可得，當(dāng)時(shí)，易知，的邊上的高，【點(diǎn)睛】此題是圓的綜合題，主要考查了切線的性質(zhì)和判定，等邊三角形的判定和性質(zhì)，求三角形的面積熟練掌握切線的判定與圓周角定理是解題的關(guān)鍵24、yx24x2.【分析】根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)可求出m的值，寫出一次函數(shù)的解析式，并求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，最后利用點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)求拋物線的解析式【詳解】（1）直線y=4x+m過點(diǎn)B（3，9），9=43+m，解得：m=1，直線的解析式為y