2022年山西省陽泉市平定縣數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由168元降為108元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列方程得（）A168（1x）2108B168（1x2）108C168（12x）108D168（1+x）21082如圖，AB為圓O直徑，

2、C、D是圓上兩點(diǎn)，ADC=110，則OCB度（）A40B50C60D703已知扇形的圓心角為45，半徑長(zhǎng)為12，則該扇形的弧長(zhǎng)為（ ）AB2C3D124是關(guān)于的一元一次方程的解，則（ ）ABC4D5如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（2，y1）、B（1，y2）兩點(diǎn)，則不等式ax+b的解集為（）Ax2或0 x1Bx2C0 x1D2x0或x16如圖所示，某同學(xué)拿著一把有刻度的尺子，站在距電線桿30m的位置，把手臂向前伸直，將尺子豎直，看到尺子遮住電線桿時(shí)尺子的刻度為12cm，已知臂長(zhǎng)60cm，則電線桿的高度為（ ） A2.4mB24mC0.6mD6m7如圖所示的幾何體是由

3、一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓柱體組成的，則它的主視圖是（ ）ABCD8如圖所示，圖中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD9下列兩個(gè)變量成反比例函數(shù)關(guān)系的是（ ）三角形底邊為定值，它的面積S和這條邊上的高線h；三角形的面積為定值，它的底邊a與這條邊上的高線h；面積為定值的矩形的長(zhǎng)與寬；圓的周長(zhǎng)與它的半徑ABCD10下列函數(shù)中屬于二次函數(shù)的是( )AyxBy2x2-1CyDyx2111如圖，A、D是O上的兩個(gè)點(diǎn)，若ADC33，則ACO的大小為（ ）A57B66C67D4412如圖，ABC中，C90，B30，AC，D、E分別在邊AC、BC上，CD1，DEAB，將CDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D、E對(duì)

4、應(yīng)的點(diǎn)分別為D、E，當(dāng)點(diǎn)E落在線段AD上時(shí)，連接BE，此時(shí)BE的長(zhǎng)為（）A2B3C2D3二、填空題（每題4分，共24分）13將方程化為一元二次方程的一般形式，其中二次項(xiàng)系數(shù)為1，則一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為_14已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.15如圖，C為半圓內(nèi)一點(diǎn)，O為圓心，直徑AB長(zhǎng)為1 cm，BOC=60，BCO=90，將BOC繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BOC，點(diǎn)C在OA上，則邊BC掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為_cm116雙曲線y1、y2在第一象限的圖象如圖，過y1上的任意一點(diǎn)A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，若SAOB=1，則y2的解析式是 17

5、閱讀對(duì)話，解答問題：分別用、表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字，則在（，）的所有取值中使關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率為_18已知兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是，它們的面積比是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在矩形中，點(diǎn)在直線上，與直線相交所得的銳角為60.點(diǎn)在直線上，直線，垂足為點(diǎn)且，以為直徑，在的左側(cè)作半圓，點(diǎn)是半圓上任一點(diǎn).發(fā)現(xiàn)：的最小值為_，的最大值為_，與直線的位置關(guān)系_.思考：矩形保持不動(dòng)，半圓沿直線向左平移，當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，求半圓與矩形重合部分的周長(zhǎng)和面積.20（8分）某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售單價(jià)x（元/件）與每天銷售量y（件）之間的關(guān)系如

6、下表x（元/件）15182022y（件）250220200180（1）直接寫出：y與x之間的函數(shù)關(guān)系 ；（2）按照這樣的銷售規(guī)律，設(shè)每天銷售利潤(rùn)為w（元）即（銷售單價(jià)成本價(jià)）x每天銷售量；求出w（元）與銷售單價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系；（3）銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？21（8分）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，點(diǎn)F在DC的延長(zhǎng)線上，且DAE=F(1) 求證：ABEECF； (2) 若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的長(zhǎng)22（10分）如圖，A（5，0），OAOC，點(diǎn)B、C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)B（a，a+1）（a0）（1）求B、C坐標(biāo)；（2）求證：BAAC；

7、（3）如圖，將點(diǎn)C繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度（0180），得到點(diǎn)D，連接DC，問：BDC的角平分線DE，是否過一定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出該點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）動(dòng)點(diǎn)在軸上，軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn).若，求點(diǎn)的坐標(biāo).24（10分）（特例感知）（1）如圖，ABC 是O 的圓周角，BC 為直徑，BD 平分ABC 交O 于點(diǎn) D，CD=3， BD=4，則點(diǎn) D 到直線 AB 的距離為 （類比遷移）（2）如圖，ABC 是O 的圓周角，BC 為O 的弦，BD 平分ABC 交

8、O 于點(diǎn) D，過 點(diǎn) D 作 DEBC，垂足為 E，探索線段 AB、BE、BC 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（問題解決）（3）如圖，四邊形 ABCD 為O 的內(nèi)接四邊形，ABC=90，BD 平分ABC，BD= 7， AB=6，則ABC 的內(nèi)心與外心之間的距離為 25（12分）如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)O都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1（1）將ABC先向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到A1B1C1，請(qǐng)畫出A1B1C1；（2）請(qǐng)畫出A2B2C2，使A2B2C2和ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱26為推進(jìn)“全國(guó)億萬學(xué)生陽光體育運(yùn)動(dòng)”的實(shí)施，組織廣大同學(xué)開展健康向上的第二課堂活動(dòng)我市某中學(xué)

9、準(zhǔn)備組建球類社團(tuán)（足球、籃球、羽毛球、乒乓球）、舞蹈社團(tuán)、健美操社團(tuán)、武術(shù)社團(tuán)，為了解在校學(xué)生對(duì)這4個(gè)社團(tuán)活動(dòng)的喜愛情況，該校隨機(jī)抽取部分初中生進(jìn)行了“你最喜歡哪個(gè)社團(tuán)”調(diào)查，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：（1）求樣本容量及表格中、的值；（2）請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）被調(diào)查的60個(gè)喜歡球類同學(xué)中有3人最喜歡足球，若該校有3000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡足球的人數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)降價(jià)后的價(jià)格=降價(jià)前的價(jià)格（1-降價(jià)的百分率），則第一次降價(jià)后的價(jià)格是168（1-x），第二次后的價(jià)格是168（1-x

10、）2，據(jù)此即可列方程求解【詳解】設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意得：168（1-x）2=1故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等式兩邊的平衡條件，這種價(jià)格問題主要解決價(jià)格變化前后的平衡關(guān)系，列出方程即可2、D【分析】根據(jù)角的度數(shù)推出弧的度數(shù),再利用外角AOC的性質(zhì)即可解題.【詳解】解：ADC=110,即優(yōu)弧的度數(shù)是220,劣弧的度數(shù)是140,AOC=140,OC=OB,OCB=AOC=70,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理、外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型3、C【解析】試題分析：根據(jù)弧長(zhǎng)公式：l=3，故選C考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算

11、4、A【分析】先把x=1代入方程得a+2b=-1，然后利用整體代入的方法計(jì)算2a+4b的值【詳解】將x1代入方程x2+ax+2b0，得a+2b1，2a+4b2（a+2b）2（1）2.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的解，整式運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵5、D【解析】分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出不等式的解集詳解：觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)-2x0或x1時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的下方，不等式ax+b的解集是-2x0或x1故選D點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系解不等式本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大

12、，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)得出不等式的解集是關(guān)鍵6、D【解析】試題解析：作ANEF于N，交BC于M，BCEF，AMBC于M，ABCAEF，AM=0.6，AN=30，BC=0.12，EF=6m故選D7、B【分析】根據(jù)定義進(jìn)行判斷【詳解】解：從正面看下邊是一個(gè)較大的矩形，上便是一個(gè)角的矩形，故選B【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖8、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義（軸對(duì)稱圖形是沿某條直線對(duì)折，對(duì)折的兩部分能夠完全重合的圖形，中心對(duì)稱圖形是繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與自身重合的圖形）判斷即可.【詳解】解：A選項(xiàng)是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，A不符合題意；B選

13、項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，B不符合題意；C選項(xiàng)既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，C符合題意；D選項(xiàng)既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形，熟練掌握軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的判斷方法是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義即可判斷【詳解】三角形底邊為定值，它的面積S和這條邊上的高線h是成正比例關(guān)系，故不符合題意；三角形的面積為定值，它的底邊a與這條邊上的高線h是反比例函數(shù)關(guān)系；故符合題意；面積為定值的矩形的長(zhǎng)與寬；是反比例函數(shù)關(guān)系；故符合題意；圓的周長(zhǎng)與它的半徑，是成正比例關(guān)系，故不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的解析

14、式，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式來進(jìn)行判斷，本題屬于基礎(chǔ)題型10、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義，二次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A. yx是正比例函數(shù)，不符合題意； B. y2x2-1是二次函數(shù)，符合題意； C. y不是二次函數(shù)，不符合題意； D. yx21不是二次函數(shù)，不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義11、A【分析】由圓周角定理定理得出AOC，再由等腰三角形的性質(zhì)得到答案.【詳解】解：AOC與ADC分別是弧AC對(duì)的圓心角和圓周角，AOC =2ADC =66，在CAO中，

15、AO=CO,ACO=OAC =，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，此題難度不大，注意在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用12、B【分析】如圖，作CHBE于H，設(shè)AC交BE于O首先證明CEBD60，解直角三角形求出HE，BH即可解決問題【詳解】解：如圖，作CHBE于H，設(shè)AC交BE于OACB90，ABC30，CAB60，DEAB，CDECABD60，ACBDCE，ACDBCE，ACDBCE，DCEBCAB，在RtACB中，ACB90，AC，ABC30，AB2AC2，BCAC，DEAB，CE，CHE90，CEHCAB60，CECEEHCE，CHHE

16、，BHBEHE+BH3，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的綜合應(yīng)用題，涉及了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平行線分線段成比例、相似三角形的性質(zhì)與判定等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用上述知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理求導(dǎo)二、填空題（每題4分，共24分）13、5，【分析】一元二次方程化為一般形式后，找出一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)即可【詳解】解：方程整理得：，則一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為5，；故答案為：5，【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的一般形式，其一般形式為14、【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得要使有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則必須，進(jìn)而可以計(jì)算出k的取值范圍.【詳解】解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得要使有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則. 故答案為.【點(diǎn)睛】本

17、題主要考查二元一次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)方程根的個(gè)數(shù)，列不等式求解.15、【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出OC、BC，根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可【詳解】解：BOC=60，BCO=90，OBC=30，OC=OB=1則邊BC掃過區(qū)域的面積為：故答案為【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：扇形面積計(jì)算.熟記公式是關(guān)鍵.16、y2=【分析】根據(jù)，過y1上的任意一點(diǎn)A，得出CAO的面積為2，進(jìn)而得出CBO面積為3，即可得出y2的解析式【詳解】解：，過y1上的任意一點(diǎn)A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，SAOB=1，CBO面積為3，xy=6，y2的解析式是：y2=故答案為：y2=17、【解析】試題分析：用列表法易得

18、（a，b）所有情況,看使關(guān)于x的一元二次方程x3-ax+3b=3有實(shí)數(shù)根的情況占總情況的多少即可試題解析：（a，b）對(duì)應(yīng)的表格為：方程x3-ax+3b=3有實(shí)數(shù)根，=a3-8b3使a3-8b3的（a，b）有（3，3），（4，3），（4，3），p（3）=考點(diǎn)：3列表法與樹狀圖法；3根的判別式18、【解析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)直接解答即可解：兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是1：3，它們的面積比是，即1：1故答案為1：1本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，即相似三角形（多邊形）的周長(zhǎng)的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方三、解答題（共78分）19、, 10 , ；,.【分析】發(fā)現(xiàn)：先依據(jù)勾股定理求得AO的長(zhǎng)，然

19、后由圓的性質(zhì)可得到OM=1，當(dāng)點(diǎn)M在AO上時(shí)，AM有最小值，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)E重合時(shí)，AM有最大值，然后過點(diǎn)B作BGl，垂足為G，接下來求得BG的長(zhǎng)，從而可證明四邊形OBGF為平行四邊形，于是可得到OB與直線1的位置關(guān)系思考：連結(jié)OG，過點(diǎn)O作OHEG，依據(jù)垂徑定理可知GE=2HE，然后在EOH中，依據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值可求得HE的長(zhǎng)，從而得到EG的長(zhǎng)，接下來求得EOG得度數(shù)，依據(jù)弧長(zhǎng)公式可求得弧EG的長(zhǎng)，利用扇形面積減去三角形面積即可得到面積.【詳解】解：發(fā)現(xiàn)：由題意可知OM=OF=1，AF=8，EFl，OA=當(dāng)點(diǎn)M在線段OA上時(shí)，AM有最小值，最小值為=當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)E重合時(shí)，AM有最大值，最大值=

20、如圖1所示：過點(diǎn)B作BGl，垂足為GDAF=60，BAD=90，BAG=10GB=AB=1OF=BG=1，又GBOF，四邊形OBGF為平行四邊形，OBFG，即OBl故答案為：，10，；思考：如圖2所示：連結(jié)，過點(diǎn)作，弧的長(zhǎng)，半圓與矩形重合部分的周長(zhǎng)，.【點(diǎn)睛】本題考查了求弓形的周長(zhǎng)和面積，考查了弧長(zhǎng)公式，垂徑定理，10直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，得到重合的圖形是弓形，利用所學(xué)的知識(shí)求出弓形的周長(zhǎng)和面積.注意了利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解題.20、（1）y10 x+1；（2）w10 x2+500 x10；（3）銷售單價(jià)定為 25 元時(shí)，每天銷售利潤(rùn)最大，最大銷售利潤(rùn) 2

21、250 元【分析】（1）根據(jù)題意得出日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)，再利用待定系數(shù)法求出即可；（2）根據(jù)銷量每件利潤(rùn)=總利潤(rùn)，即可得出所獲利潤(rùn)W為二次函數(shù)；（3）將（2）中的二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式，確定最值即可【詳解】（1）由圖表中數(shù)據(jù)得出y與x是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)解析式為：y=kx+b，則，解得：故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=10 x+1故答案為：y=10 x+1（2）w 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為：w=(x10)y=(x10)(10 x+1)=10 x2+500 x10；（3）w=10 x2+500 x10=10(x25)2+2250，因?yàn)?00，所以當(dāng) x=25 時(shí)，w 有最大值w 最大值為 2

22、250，答：銷售單價(jià)定為 25 元時(shí)，每天銷售利潤(rùn)最大，最大銷售利潤(rùn) 2250 元【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用及二次函數(shù)最大值求法，難度適中，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，逐步求解，由易到難，搞清楚這兩個(gè)函數(shù)之間的聯(lián)系21、 (1)詳見解析；(2)【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)可知ABCD，ADBC所以BECF，DAEAEB，又因?yàn)橛諨AEF，進(jìn)而可證明：ABEECF；（2）由（1）可知：ABEECF，所以，由平行四邊形的性質(zhì)可知BCAD1，所以ECBCBE122，代入計(jì)算即可【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBCBECF，DAEAEB又DAEF，AEBFABEE

23、CF；（2）ABEECF，四邊形ABCD是平行四邊形，BCAD1ECBCBE122FC.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是由平行四邊形的性質(zhì)得出ABCD，ADBC22、（1）點(diǎn)B（3，4），點(diǎn)C（3，4）；（2）證明見解析；（3）定點(diǎn)（4，3）；理由見解析【分析】（1）由中心對(duì)稱的性質(zhì)可得OBOC5，點(diǎn)C（a，a1），由兩點(diǎn)距離公式可求a的值，即可求解；（2）由兩點(diǎn)距離公式可求AB，AC，BC的長(zhǎng)，利用勾股定理的逆定理可求解；（3）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DOBOCO，可得BCD是直角三角形，以BC為直徑，作O，連接OH，DE與O交于點(diǎn)H，由圓周角定理和角平分線的性質(zhì)可

24、得HBCCDE45BDEBCH，可證CHBH，BHC90，由兩點(diǎn)距離公式可求解【詳解】解：（1）A（5，0），OAOC，OAOC5，點(diǎn)B、C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)B（a，a+1）（a0），OBOC5，點(diǎn)C（a，a1），5，a3，點(diǎn)B（3，4），點(diǎn)C（3，4）；（2）點(diǎn)B（3，4），點(diǎn)C（3，4），點(diǎn)A（5，0），BC10，AB4 ，AC2，BC2100，AB2+AC280+20100，BC2AB2+AC2，BAC90，ABAC；（3）過定點(diǎn)，理由如下：將點(diǎn)C繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度（0180），得到點(diǎn)D，CODO，又COBO，DOBOCO，BCD是直角三角形，BDC90，如圖，以BC為直徑，作O，連接O

25、H，DE與O交于點(diǎn)H，DE平分BDC，BDECDE45，HBCCDE45BDEBCH，CHBH，BHC90，BC10，BHCH5，OHOBOC5，設(shè)點(diǎn)H（x，y），點(diǎn)H在第四象限，x0，y0，x2+y225，（x3）2+（y4）250，x4，y3，點(diǎn)H（4，3），BDC的角平分線DE過定點(diǎn)H（4，3）【點(diǎn)睛】本題是幾何變換綜合題，考查了中心對(duì)稱的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，圓的有關(guān)知識(shí)，勾股定理的逆定理，兩點(diǎn)距離公式等知識(shí)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵23、（1）；（2）或【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)表達(dá)式求出點(diǎn)C坐標(biāo)，再利用“待定系數(shù)法”求出一次函數(shù)表達(dá)式，從而求出坐標(biāo)；

26、（2）根據(jù)“P在軸上，軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)”及k的幾何意義可求出POQ的面積，從而求得PAC的面積，利用面積求出點(diǎn)P坐標(biāo)即可.【詳解】解：（1）軸于點(diǎn)，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，把代入反比例函數(shù)，得，設(shè)直線的解析式為，把，代入，得，解得，直線的解析式為，令，解得，；（2）軸，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，由（1）知，或.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，要熟練掌握“待定系數(shù)法”求表達(dá)式及反比例函數(shù)中k的幾何意義，在利用面積求坐標(biāo)時(shí)要注意多種情況.24、（1）（2）AB+BC=2BE（3） 【分析】（1）由AB是直徑可得BDC=90，根據(jù)勾股定理可得BC=5過點(diǎn)D分別作DEBC于點(diǎn)E，DFB

27、A于點(diǎn)F由BD平分ABC可得DE=DF=，DF即為所求，（2）過點(diǎn)D分別作DEBC于點(diǎn)E，DFBA于點(diǎn)F由ABC+ADC=180，ABC+EDF=180可得ADF=CDE進(jìn)而可證ADFCDE(ASA)AF=CEBFAB=BCBE易證BF=BEBEAB=BCBE，即AB+BC=2BE（3）如圖易得四邊形BEDF為正方形，BD是對(duì)角線，可得正方形邊長(zhǎng)為7由（2）可得BC=2BEAB=8，由勾股定理可得AC=10作ABC內(nèi)切圓，M為圓心，N為切點(diǎn)，由切線長(zhǎng)定理可得，所以O(shè)N=54=1由面積法易得內(nèi)切圓半徑為2【詳解】解：（1）由AB是直徑可得BDC=90，根據(jù)勾股定理可得BC=5過點(diǎn)D分別作DEBC于點(diǎn)E，DFBA于點(diǎn)F由BD平分ABC可得DE=DF=，DF即為所求（2）過點(diǎn)D分別作DEBC于點(diǎn)E，DFBA于點(diǎn)F由ABC+ADC=180，ABC+EDF=180可得ADF=CDE進(jìn)而可證ADFCDE(ASA)AF=CEBFAB=BCB