2022年浙江省杭州市蕭山區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，分別以等邊三角形ABC的三個頂點(diǎn)為圓心，以邊長為半徑畫弧，得到的封閉圖形是萊洛三角形，若AB=2，則萊洛三角形的面積（即陰影部分面積）為（）ABC2D22已知點(diǎn)是線段的

2、黃金分割點(diǎn)，且，則長是（ ）ABCD3函數(shù)和在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ）ABCD4在平面直角坐標(biāo)系中，將關(guān)于軸的對稱點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD5如圖，PA，PB是O的切線，A，B為切點(diǎn)，AC是O的直徑，BAC=28，則P的度數(shù)是（ ）A50B58C56D556如圖，在平行四邊形中：若，則（ ）ABCD7已知一個單位向量，設(shè)、是非零向量，那么下列等式中正確的是（ ）A；B；C；D8如圖，D，E分別是ABC的邊AB，AC上的中點(diǎn)，CD與BE交于點(diǎn)O，則SDOE:SBOC的值為（）ABCD9如圖，在ABC中E、F分別是AB、AC上的點(diǎn)，EFBC，且，若AEF的面積為2，則

3、四邊形EBCF的面積為 （ ）A4B6C16D1810下列實(shí)數(shù)：，其中最大的實(shí)數(shù)是（ ）A-2020BCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知ABC的內(nèi)角滿足=_度12小英同時擲甲、乙兩枚質(zhì)地均勻的小立方體（立方體的每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）記甲立方體朝上一面上的數(shù)字為x，乙立方體朝上一面上的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)P的一個坐標(biāo)（x，y），那么點(diǎn)P落在雙曲線y=上的概率為_13如圖，分別以四邊形ABCD的各頂點(diǎn)為圓心，以1長為半徑畫弧所截的陰影部分的面積的和是_14如圖，在ABC中，點(diǎn)DE分別在ABAC邊上，DEBC，ACD=B，若AD=2BD，BC=6.則線段CD的長為

4、_15在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_16在ABC中，B45，C75，AC2，則BC的值為_17如圖，在四邊形ABCD中，AB=BD，BDA=45，BC=2，若BDCD于點(diǎn)D，則對角線AC的最大值為_18如果二次根式有意義，那么的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0），A（6，0），B（4，3），C（0，3）動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿邊OA向終點(diǎn)A運(yùn)動；動點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿邊BC向終點(diǎn)C運(yùn)動設(shè)運(yùn)動的時間為t秒，PQ2y（1）直接寫出y關(guān)于t的函數(shù)解

5、析式及t的取值范圍： ；（2）當(dāng)PQ時，求t的值；（3）連接OB交PQ于點(diǎn)D，若雙曲線（k0）經(jīng)過點(diǎn)D，問k的值是否變化？若不變化，請求出k的值；若變化，請說明理由20（6分）如圖為正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，各個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，請?jiān)谙旅娴木W(wǎng)格中按要求分別畫圖，使得每個圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上（1）在圖中畫一個以為一邊的菱形，且菱形的面積等于1（2）在圖中畫一個以為對角線的正方形，并直接寫出正方形的面積21（6分）拋物線yax2+bx+1經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C點(diǎn)D（xD，yD）為拋物線上一個動點(diǎn)，其中1xD1連接AC，BC，DB，DC（1）求該拋物線的解

6、析式；（2）當(dāng)BCD的面積等于AOC的面積的2倍時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（1）在（2）的條件下，若點(diǎn)M是x軸上一動點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線上一動點(diǎn)，試判斷是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由22（8分）已知拋物線C1的解析式為y= -x2+bx+c，C1經(jīng)過A（-2,5）、B（1,2）兩點(diǎn).（1）求b、c的值；（2）若一條拋物線與拋物線C1都經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，且開口方向相同，稱兩拋物線是“兄弟拋物線”，請直接寫出C1的一條“兄弟拋物線”的解析式.23（8分）如圖，把RtABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)40，得到在RtABC，點(diǎn)C恰好落在邊AB上

7、，連接BB，求BBC的度數(shù)24（8分）若矩形的長為，寬為，面積保持不變，下表給出了與的一些值求矩形面積.(1)請你根據(jù)表格信息寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式完成下表184225（10分）如圖1，點(diǎn)A是軸正半軸上的動點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），M是線段AB的中點(diǎn)將點(diǎn)M繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)900得到點(diǎn)C，過點(diǎn)C作軸的垂線，垂足為F，過點(diǎn)B作軸的垂線與直線CF相交于點(diǎn)E，點(diǎn)D是點(diǎn)A關(guān)于直線CF的對稱點(diǎn)連結(jié)AC，BC，CD，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，（1）當(dāng)=2時，求CF的長；（2）當(dāng)為何值時，點(diǎn)C落在線段CD上；設(shè)BCE的面積為S，求S與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E重合時，將C

8、DF沿軸左右平移得到，再將A，B，為頂點(diǎn)的四邊形沿剪開，得到兩個圖形，用這兩個圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形請直接寫出符合上述條件的點(diǎn)坐標(biāo)，26（10分）已知拋物線與軸交于點(diǎn)(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)和該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)若該拋物線與軸交于兩點(diǎn)，求的面積；(3)將該拋物線先向左平移個單位長度，再向上平移個單位長度，求平移后的拋物線的解析式（直接寫出結(jié)果即可）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】萊洛三角形的面積是由三塊相同的扇形疊加而成，其面積=三塊扇形的面積相加，再減去兩個等邊三角形的面積，分別求出即可【詳解】過A作ADBC于D，ABC是等邊三角形，AB=AC=BC=

9、2，BAC=ABC=ACB=60，ADBC，BD=CD=1，AD=BD=，ABC的面積為BCAD=，S扇形BAC=，萊洛三角形的面積S=32=22，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和扇形的面積計(jì)算，能根據(jù)圖形得出萊洛三角形的面積=三塊扇形的面積相加、再減去兩個等邊三角形的面積是解此題的關(guān)鍵2、C【分析】利用黃金分割比的定義即可求解.【詳解】由黃金分割比的定義可知 故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查黃金分割比，掌握黃金分割比是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】試題分析：當(dāng)k0時，反比例函數(shù)過二、四象限，一次函數(shù)過一、二、四象限；當(dāng)k0時，反比例函數(shù)過一、三象限，一次函數(shù)過一、三、四象限故選D考點(diǎn)：1反比

10、例函數(shù)的圖象；2一次函數(shù)的圖象4、C【分析】先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)求得點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】由題意，關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-4），如圖所示，點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到，過點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)C則OC=4，BC=1，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系內(nèi)圖形的旋轉(zhuǎn)，把握旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】利用切線長定理可得切線的性質(zhì)的PA=PB，則，再利用互余計(jì)算出，然后在根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出的度數(shù)【詳解】解：PA，PB是O的切線，A，B為切點(diǎn)，PA=PB，在ABP中故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線長定理以及切線的性質(zhì)，熟練掌握切線長定理以及

11、切線性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、A【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD，ABCD，再計(jì)算出AE：CD=1：3，接著證明AEFCDF，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形，AB=CD，ABCD，AECD，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵7、B【分析】長度不為0的向量叫做非零向量，向量包括長度及方向，而長度等于1個單位長度的向量叫做單位向量，注意單位向量只規(guī)定大小沒規(guī)定方向，則可分析求解【詳解】解：、左邊得出的是的方向不是單位向量，故錯誤；、符合向量的長度及方向，正確；、由于單位向量只限制長度，不確

12、定方向，故錯誤；、左邊得出的是的方向，右邊得出的是的方向，兩者方向不一定相同，故錯誤故選：【點(diǎn)睛】本題考查了向量的性質(zhì)8、C【分析】DE為ABC的中位線，則DEBC，DEBC，再證明ODEOCB，由相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：點(diǎn)D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，DE為ABC的中位線，DEBC，DEBC，ODEOCB，OEDOBC，ODEOCB，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形中位線定理，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵9、C【解析】解：，EFBC，AEFABC，AEF的面積為2，SABC=18，則S四邊形EBCF=SABC-SAEF=18-2=1故選C【

13、點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，難度不大10、C【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，比較即可；【詳解】=-2020，=-2020，=2020，=，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較，掌握實(shí)數(shù)大小比較是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、75【解析】由題意得：， ，tanA =，cosB=，A=60，B=45，C=180-A-B=75，故答案為75.12、【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出P坐標(biāo)落在雙曲線上的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】解：列表得：所有等可能的情況數(shù)有36種，其中P（x，y）落在雙曲線y=上的情況有4種，則P=故答案為【點(diǎn)睛

14、】本題考查列表法與樹狀圖法；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握概率的求法是解題關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理得圖中四個扇形正好構(gòu)成一個半徑為1的圓，因此其面積之和就是圓的面積【詳解】解：圖中四個扇形的圓心角的度數(shù)之和為四邊形的四個內(nèi)角的和，且四邊形內(nèi)角和為360，圖中四個扇形構(gòu)成了半徑為1的圓，其面積為：r212故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了四邊形內(nèi)角和定理，扇形的面積計(jì)算，得出圖中陰影部分面積之和是半徑為1的圓的面積是解題的關(guān)鍵14、【分析】設(shè)AD2x，BDx，所以AB3x，易證ADEABC，利用相似三角形的性質(zhì)可求出DE的長度，以及，再證明ADEACD，利用相似三角形的性質(zhì)即可求

15、出得出，從而可求出CD的長度【詳解】設(shè)AD2x，BDx，AB3x，DEBC，ADEABC，DE4，ACDB，ADEB，ADEACD，AA，ADEACD，設(shè)AE2y，AC3y，ADy，CD2，故填：2.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于中等題型15、（2，3）【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答【詳解】點(diǎn)（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3）故答案為：（2，3）【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)16、【分析】構(gòu)造直角三角形，利用銳角三角函數(shù)及三角形的邊角關(guān)系求解【

16、詳解】解：如圖所示，過點(diǎn)C作CDAB，垂足為D在RtBCD中，B45，BCD45，BCA75，ACDACBBCD30在RtACD中，cosACDcos30，CDAC,在RtACD中，sinBsin45CBDC故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值及直角三角形的邊角間關(guān)系，構(gòu)造直角三角形是解決本題的關(guān)鍵17、【分析】以BC為直角邊，B為直角頂點(diǎn)作等腰直角三角形CBE (點(diǎn)E在BC下方)，先證明，從而，求的最大值即可，以為直徑作圓，當(dāng)經(jīng)過中點(diǎn)時，有最大值.【詳解】以BC為直角邊，B為直角頂點(diǎn)作等腰直角三角形CBE (點(diǎn)E在BC下方)，即CB=BE，連接DE，在和中，() ，若求AC的最大值

17、，則求出的最大值即可，是定值，BDCD，即，點(diǎn)D在以為直徑的圓上運(yùn)動，如上圖所示，當(dāng)點(diǎn)D在上方，經(jīng)過中點(diǎn)時，有最大值，在Rt中，對角線AC的最大值為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、圓的知識，正確的作出輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題.18、x1【分析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案【詳解】解：二次根式有意義，則1-x0，解得：x1故答案為：x1【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）（0t4）；（2）t12，t2；（2）經(jīng)過點(diǎn)D的雙曲線（k0）的k值不變，為

18、【分析】（1）過點(diǎn)P作PEBC于點(diǎn)E，由點(diǎn)P，Q的出發(fā)點(diǎn)、速度及方向可找出當(dāng)運(yùn)動時間為t秒時點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出PE，EQ的長，再利用勾股定理即可求出y關(guān)于t的函數(shù)解析式（由時間=路程速度可得出t的取值范圍）；（2）將PQ=代入（1）的結(jié)論中可得出關(guān)于t的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）連接OB，交PQ于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DFOA于點(diǎn)F，求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出k值，此題得解【詳解】解：（1）過點(diǎn)P作PEBC于點(diǎn)E，如圖1所示當(dāng)運(yùn)動時間為t秒時（0t4）時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，0），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4-t，2），PE=2，EQ=|4-t-t|=|4-t|，

19、PQ2=PE2+EQ2=22+|4-t|2=t2-20t+21，y關(guān)于t的函數(shù)解析式及t的取值范圍：yt220t+21(0t4)；故答案為：yt220t+21(0t4)（2）當(dāng)PQ時，t220t+21()2整理，得1t2-16t+12=0，解得：t1=2，t2（2）經(jīng)過點(diǎn)D的雙曲線y (k0)的k值不變連接OB，交PQ于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DFOA于點(diǎn)F，如圖2所示OC=2，BC=4，OB1BQOP，BDQODP， ，OD=2CBOA，DOF=OBC在RtOBC中，sinOBC ，cosOBC，OFODcosOBC2，DFODsinOBC2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(，)，經(jīng)過點(diǎn)D的雙曲線y(k0)的k值為【點(diǎn)

20、睛】此題考查勾股定理、解直角三角形、解一元二次方程、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：（1）利用勾股定理，找出y關(guān)于t的函數(shù)解析式；（2）通過解一元二次方程，求出當(dāng)PQ=時t的值；（2）利用相似三角形的性質(zhì)及解直角三角形，找出點(diǎn)D的坐標(biāo)20、（1）圖見解析；（2）圖見解析，2【分析】（1）根據(jù)菱形面積公式可得，底邊AB的高為4，結(jié)合AD=5即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，同理得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，連接A，C，D即可（2）作線段EF的中線與網(wǎng)格交于G、H，且，依次連接E、G、F、H即可，利用正方形面積公式即可求得正方形的面積【詳解】解：（1）根據(jù)菱形面積公式可得，

21、底邊AB的高為4，結(jié)合AD=5即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，同理得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，連接A，C，D.如圖所示.（2）作線段EF的中線與網(wǎng)格交于G、H，且，依次連接E、G、F、H即可，如圖所示.正方形面積為2.【點(diǎn)睛】本題考查了網(wǎng)格作圖的問題，掌握菱形的性質(zhì)以及面積公式、正方形的性質(zhì)以及面積公式、勾股定理是解題的關(guān)鍵21、（1）拋物線的解析式為yx2+2x+1；（2）點(diǎn)D坐標(biāo)（2，1）；（1）M坐標(biāo)（1，0）或（，0）或（，0）或（5，0）【分析】（1）利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）根據(jù)解析式先求出AOC的面積，設(shè)點(diǎn)D（xD，yD），由直線BC的解析式表示點(diǎn)E的坐標(biāo)，求出DE的長，再由BCD的面積等于AO

22、C的面積的2倍，列出關(guān)于xD 的方程得到點(diǎn)D的坐標(biāo)；（1）設(shè)點(diǎn)M（m，0），點(diǎn)N（x，y），分兩種情況討論：當(dāng)BD為邊時或BD為對角線時，列中點(diǎn)關(guān)系式解答.【詳解】解：（1）拋物線yax2+bx+1經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（1，0），解得： 拋物線的解析式為yx2+2x+1；（2）如圖，過點(diǎn)D作DHx軸，與直線BC交于點(diǎn)E，拋物線yx2+2x+1，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)C（0，1），OC1，SAOC11，點(diǎn)B（1，0），點(diǎn)C（0，1）直線BC解析式為yx+1，點(diǎn)D（xD，yD），點(diǎn)E（xD，xD+1），yDxD2+2xD+1，DExD2+2xD+1（xD+1）xD2+1xD，SBCD1DE1，BCD

23、的面積等于AOC的面積的2倍2xD2+1xD，xD1（舍去），xD2，點(diǎn)D坐標(biāo)（2，1）；（1）設(shè)點(diǎn)M（m，0），點(diǎn)N（x，y）當(dāng)BD為邊，四邊形BDNM是平行四邊形，BN與DM互相平分， y1，1x2+2x+1x2（不合題意），x0點(diǎn)N（0，1），m1，當(dāng)BD為邊，四邊形BDMN是平行四邊形，BM與DN互相平分， y1，1x2+2x+1x1，m，當(dāng)BD為對角線，BD中點(diǎn)坐標(biāo)（，）， ，y1，1x2+2x+1x2（不合題意），x0點(diǎn)N（0，1）m5，綜上所述點(diǎn)M坐標(biāo)（1，0）或（，0）或（，0）或（5，0）【點(diǎn)睛】此題是二次函數(shù)的綜合題，考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，動線、動圖形與拋物線的結(jié)合問

24、題，在（1）使以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，要分情況討論：當(dāng)BD為邊時或BD為對角線時，不要有遺漏，平行四邊形的性質(zhì)：對角線互相平分，列中點(diǎn)坐標(biāo)等式求得點(diǎn)M的坐標(biāo).22、（1）b=-2，c=5；（2）(答案不唯一).【分析】（1）直接把點(diǎn)代入，求出的值即可得出拋物線的解析式；（2）根據(jù)題意，設(shè)“兄弟拋物線”的解析式為：，直接把點(diǎn)代入即可求得答案.【詳解】（1）在C1上 ， ，解得： .（2）根據(jù)“兄弟拋物線”的定義，知：“兄弟拋物線”經(jīng)過A（-2,5）、B（1,2）兩點(diǎn)，且開口方向相同，設(shè)“兄弟拋物線”的解析式為：，在“兄弟拋物線”上， ，解得：.另一條“兄弟拋物線”的解析式

25、為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)，正確理解題意，明確“兄弟拋物線”的定義是解題的關(guān)鍵.23、20【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)可得ABB，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得解.【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)可知：BAB=40，AB=ABABB=ABBABB=70BBC=9070=20【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的旋轉(zhuǎn)，靈活利用旋轉(zhuǎn)對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等且等于旋轉(zhuǎn)角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24、（1）；（2）6，2，【分析】（1）矩形的寬=矩形面積矩形的長，設(shè)出關(guān)系式，由于（1，4）滿足，故可求得k的值；（2）根據(jù)（1）中所求的式子作答【詳解】解(1)設(shè)，由于在此函數(shù)解析式上，那么.（2）128642【點(diǎn)睛】本