2022年黑龍江省鶴崗市九年級數(shù)學第一學期期末達標測試試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在同一坐標系中，二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象可能是（ ）A B C D 2從某多邊形的一個頂點出發(fā)，可以作條對角線，則這個多邊形的內角和與外角和分別是（ ）A；B；C；D；3華為手機鎖屏密碼是6位數(shù)，若密碼的前4位數(shù)字已經(jīng)知道，則一次解鎖該手

2、機密碼的概率是（ ）ABCD4一元二次方程的根的情況是（ ）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C無實數(shù)根D無法確定5計算：tan45sin30（）ABCD6如圖所示，ABC的頂點在正方形網(wǎng)格的格點上，則cosB=( )ABCD7在中，另一個和它相似的三角形最長的邊是，則這個三角形最短的邊是（ ）ABCD8如圖，在ABCD中，AB=12，AD=8，ABC的平分線交CD于點F，交AD的延長線于點E，CGBE，垂足為G，若EF=2，則線段CG的長為（）ABCD9已知，則下列各式中正確的是（ ）ABCD10某魚塘里養(yǎng)了100條鯉魚、若干條草魚和50條羅非魚，通過多次捕撈實驗后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚的

3、頻率穩(wěn)定在0.5左右，可估計該魚塘中草魚的數(shù)量為（）A150B100C50D20011下面四個圖案分別是步行標志、禁止行人通行標志、禁止駛入標志和直行標志，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )ABCD12某人沿著斜坡前進，當他前進50米時上升的高度為25米，則斜坡的坡度是（ ）AB1：3CD1：2二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，O是正五邊形ABCDE的外接圓，則CAD_14如圖，為了測量水塘邊A、B兩點之間的距離，在可以看到的A、B的點E處，取AE、BE延長線上的C、D兩點，使得CDAB，若測得CD5m，AD15m，ED3m，則A、B兩點間的距離為_m15已知二次函數(shù)yax

4、2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x1，則下列結論：abc0；方程ax2+bx+c0的兩根是x11，x23；2a+b0；4a2+2b+c0，其中正確結論的序號為_16如圖，B（3，3），C（5，0），以OC，CB為邊作平行四邊形OABC，則經(jīng)過點A的反比例函數(shù)的解析式為_17已知：中，點是邊的中點，點在邊上，若以，為頂點的三角形與相似，的長是_.18已知，則_.三、解答題（共78分）19（8分）九年級甲班和乙班各推選10名同學進行投籃比賽，按照比賽規(guī)則，每人各投了10個球；將兩班選手的進球數(shù)繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：進球數(shù)/個1098743乙班人數(shù)/個112411平均成績中位數(shù)眾數(shù)甲

5、班77c乙班ab7（1）表格中b ，c 并求a的值；（2）如果要從這兩個班中選出一個成績較為穩(wěn)定的班代表年級參加學校的投籃比賽，爭取奪得總進球數(shù)團體第一名，你認為應該選擇哪個班，請說明理由；如果要爭取個人進球數(shù)進入學校前三名，你認為應該選擇哪個班，請說明理由20（8分）在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數(shù)字6，-2，7的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同，先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機取出一個小球，記下數(shù)字請你用畫樹狀圖的方法，求下列事件的概率：(1)兩次取出小球上的數(shù)字相同；(2)兩次取出小球上的數(shù)字之和大于121（8分）為了創(chuàng)建文明城市，增弘環(huán)保意識，

6、某班隨機抽取了8名學生（分別為A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H），進行垃圾分類投放檢測，檢測結果如下表，其中“”表示投放正確，“”表示投放錯誤，學生垃圾類別ABCDEFGH可回收物其他垃圾餐廚垃圾有害垃圾（1）檢測結果中，有幾名學生正確投放了至少三類垃圾？請列舉出這幾名學生（2）為進一步了解學生垃圾分類的投放情況，從檢測結果是“有害垃圾”投放錯誤的學生中隨機抽取2名進行訪談，求抽到學生A的概率22（10分）在ABC中，AD、CE分別是ABC的兩條高，且AD、CE相交于點O，試找出圖中相似的三角形，并選出一組給出證明過程23（10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)yax+b的圖象與反比例函數(shù)y

7、的圖象交于第二、四象限內的A，B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，點B的坐標是（m，4），連接AO，AO5，sinAOC（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接OB，求AOB的面積24（10分）數(shù)學興趣小組想利用所學的知識了解某廣告牌的高度，已知CD2m經(jīng)測量，得到其它數(shù)據(jù)如圖所示其中CAH37，DBH67，AB10m，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算GH的長（參考數(shù)據(jù)tan67， tan37）25（12分）二次函數(shù)圖象過，三點，點的坐標為，點的坐標為，點在軸正半軸上，且，求二次函數(shù)的表達式.26如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，且AD=AC，DEBC，DE與AB相交于點E，EC與AD相

8、交于點F(1)求證：ABCFCD；(2)過點A作AMBC于點M，求DE：AM的值；(3)若SFCD=5，BC=10，求DE的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)、一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關系，對每個選項一一判斷即可【詳解】A由一次函數(shù)圖像可得：a0，b0；由二次函數(shù)圖像可得：a0，b0，b0，b0，故B選項不可能C由一次函數(shù)圖像可得：a0；由二次函數(shù)圖像可得：a0，故C選項可能D由一次函數(shù)圖像可得：a0，b0；由二次函數(shù)圖像可得：a0，b0，故D選項不可能故選：C【點睛】本題主要考查一次函數(shù)、二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關系，根據(jù)一次函數(shù)、二次函數(shù)圖像判斷系數(shù)的正負是解題關

9、鍵2、A【分析】根據(jù)邊形從一個頂點出發(fā)可引出條對角線，求出的值，再根據(jù)邊形的內角和為，代入公式就可以求出內角和，根據(jù)多邊形的外角和等于360，即可求解【詳解】多邊形從一個頂點出發(fā)可引出4條對角線，解得：，內角和；任何多邊形的外角和都等于360故選：A【點睛】本題考查了多邊形的對角線，多邊形的內角和及外角和定理，是需要熟記的內容，比較簡單求出多邊形的邊數(shù)是解題的關鍵3、C【分析】根據(jù)排列組合，求出最后兩位數(shù)字共存在多少種情況，即可求解一次解鎖該手機密碼的概率【詳解】根據(jù)題意，我們只需解鎖后兩位密碼即可，兩位數(shù)字的排列有 種可能一次解鎖該手機密碼的概率是故答案為：C【點睛】本題考查了排列組合的問題

10、，掌握排列組合的公式是解題的關鍵4、A【解析】先求出的值，再根據(jù)一元二次方程根的情況與判別式的關系即可得出答案【詳解】解：一元二次方程中，則原方程有兩個不相等的實數(shù)根故選：A【點睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關系：（1）方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）方程沒有實數(shù)根5、C【解析】代入45角的正切函數(shù)值和30角的正弦函數(shù)值計算即可【詳解】解：原式=故選C【點睛】熟記“45角的正切函數(shù)值和30角的正弦函數(shù)值”是正確解答本題的關鍵6、C【分析】先設小正方形的邊長為1，再建構直角三角形，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可；【詳解】解：如圖，過A作

11、ADCB于D，設小正方形的邊長為1，則BD=AD=3，AB= cosB=；故選C.【點睛】本題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理，掌握銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理是解題的關鍵.7、B【分析】設另一個三角形最短的一邊是x，根據(jù)相似三角形對應邊成比例即可得出結論【詳解】設另一個三角形最短的一邊是x，ABC中，AB12，BC1，CA24，另一個和它相似的三角形最長的一邊是36，解得x1故選：C【點睛】本題考查的是相似三角形的性質，熟知相似三角形的對應邊成比例是解答此題的關鍵8、C【解析】ABC的平分線交CD于點F，ABE=CBE，四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB，CBE=CFB=ABE=E，

12、CF=BC=AD=8，AE=AB=12，AD=8，DE=4，DCAB，EB=6，CF=CB，CGBF，BG=BF=2，在RtBCG中，BC=8，BG=2，根據(jù)勾股定理得，CG=，故選C點睛：此題是平行四邊形的性質，主要考查了角平分線的定義，平行線分線段成比例定理，等腰三角形的性質和判定，勾股定理，解本題的關鍵是求出AE，記?。侯}目中出現(xiàn)平行線和角平分線時，極易出現(xiàn)等腰三角形這一特點9、A【分析】根據(jù)比例的性質，逐項分析即可.【詳解】A. ，正確；B. ， ，故不正確；C. ，故不正確；D. ， ，故不正確；故選A.【點睛】本題考查了比例的性質，熟練掌握比例的性質是解答本題的關鍵，如果，那么或或

13、.10、A【分析】根據(jù)大量重復試驗中的頻率估計出概率，利用概率公式求得草魚的數(shù)量即可【詳解】通過多次捕撈實驗后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在0.5左右，捕撈到草魚的概率約為0.5，設有草魚x條，根據(jù)題意得：0.5，解得：x150，故選：A【點睛】本題考查用樣本估計總體，解題的關鍵是明確題意，由草魚出現(xiàn)的頻率可以計算出魚的數(shù)量11、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，即可得出答案【詳解】A不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；B不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；C是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故選：C【點睛】軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后

14、可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合12、A【分析】根據(jù)題意，利用勾股定理可先求出某人走的水平距離，再求出這個斜坡的坡度即可【詳解】解：根據(jù)題意，某人走的水平距離為：，坡度；故選：A.【點睛】此題主要考查學生對坡度的理解，在熟悉了坡度的定義后利用勾股定理求得水平距離是解決此題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、36【分析】由正五邊形的性質得出BAE=(52)180=108，BC=CD=DE，得出 =，由圓周角定理即可得出答案【詳解】O是正五邊形ABCDE的外接圓，BAE=(n2)180=(52)180=108，BC=CD=DE，=，CAD=108=36；故答案

15、為：36【點睛】本題主要考查了正多邊形和圓的關系，以及圓周角定理的應用；熟練掌握正五邊形的性質和圓周角定理是解題的關鍵14、20m【詳解】CDAB，ABEDCE，AD=15m，ED=3m，AE=AD-ED=12m，又CD=5m,，3AB=60，AB=20m.故答案為20m.15、【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸位置、與x軸的交點坐標等知識，逐個判斷即可【詳解】由圖象可知，拋物線開口向下，a0，對稱軸在y軸右側，a、b異號，b0，與y軸交于正半軸，c0，所以abc0，因此是錯誤的；當y0時，拋物線與x軸交點的橫坐標就是ax2+bx+c0的兩根，由圖象可得x11，x23；因此正確；對稱軸

16、為x1，即1，也就是2a+b0；因此正確，a0，a20，b0，c0，4a2+2b+c0，因此是錯誤的，故答案為：【點睛】此題考查二次函數(shù)的圖象和性質，掌握a、b、c的值決定拋物線的位置以及二次函數(shù)與一元二次方程的關系，是正確判斷的前提16、【分析】設A坐標為（x，y），根據(jù)四邊形OABC為平行四邊形，利用平移性質確定出A的坐標，利用待定系數(shù)法確定出解析式即可【詳解】設A坐標為（x，y），B（3，-3），C（5，0），以OC，CB為邊作平行四邊形OABC，x+5=0+3，y+0=0-3，解得：x=-2，y=-3，即A（-2，-3），設過點A的反比例解析式為y=，把A（-2，-3）代入得：k=6，

17、則過點A的反比例解析式為y=，故答案為y=.【點睛】此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，以及平行四邊形的性質，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關鍵17、4或【分析】根據(jù)相似三角形對應邊成比例進行解答【詳解】解：分兩種情況：AEFABC，AE：AB=AF：AC，即：AEFACB，AF：AB=AE：AC，即：故答案為：4或【點睛】本題考查了相似三角形的性質，在解答此類題目時要找出對應的角和邊18、【分析】根據(jù)比例式設a=2k,b=5k,代入求值即可解題.【詳解】解：,設a=2k,b=5k,【點睛】本題考查了比例的性質,屬于簡單題,設k法是解題關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）1，1，a的值為

18、1；（2）要選出一個成績較穩(wěn)定的班級爭奪團體第一名，選擇甲班，因為乙班數(shù)據(jù)的離散程度較大，發(fā)揮不穩(wěn)定；要爭取個人進球數(shù)進入學校前三名，則選擇乙班，要看出現(xiàn)高分的可能性，乙班個人成績在9分以上的人數(shù)比甲班多，因此選擇乙班【分析】（1）根據(jù)已知信息，將乙班的選手的進球數(shù)量從小到大排列，計算處在正中間的兩個數(shù)的平均數(shù)即可；根據(jù)已知信息，甲班選手的進球數(shù)量中出現(xiàn)次數(shù)最多的進球數(shù)即為c的值；先計算乙班總進球數(shù)，再用總數(shù)除以人數(shù)即可；（2）從這兩個班中選出一個成績較為穩(wěn)定的班代表年級參加學校的投籃比賽，要看兩個班的數(shù)據(jù)離散程度；如果要爭取個人進球數(shù)進入學校前三名，要根據(jù)個人進球數(shù)在9個以上的人數(shù)，哪個班多

19、就從哪個班選【詳解】解：（1）乙班進球數(shù)從小到大排列后處在第5、6位的數(shù)都是1個，因此乙班進球數(shù)的中位數(shù)是1個；根據(jù)圖表，甲班進球數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是1個，因此甲班進球數(shù)的眾數(shù)為c=1；a=故答案為：1；1；a的值為1（2）要想選取成績較穩(wěn)定的班級來爭奪總進球數(shù)團體第一名，選擇甲班較好，甲班的平均數(shù)雖然與乙班相同，但是 =1.2 =4 乙班數(shù)據(jù)的離散程度較大，發(fā)揮不穩(wěn)定，因此選擇甲班；要爭取個人進球數(shù)進入學校前三名，則選擇乙班，要看出現(xiàn)高分的可能性，乙班個人成績在9分以上的人數(shù)比甲班多因此選擇乙班【點睛】本題主要考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的意義，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的求解方法以及方差的

20、意義是解答本題的關鍵20、（1）；（2）【分析】根據(jù)列表法或樹狀圖看出所有可能出現(xiàn)的結果共有多少種，再求出兩次取出小球上的數(shù)字相同的結果有多少種，根據(jù)概率公式求出該事件的概率【詳解】第二次第一次6276（6，6）（6，2）（6，7）2（2，6）（2，2）（2，7）7（7，6）（7，2）（7，7）（1）P（兩數(shù)相同）=（2）P（兩數(shù)和大于1）=【點睛】本題考查了利用列表法、畫樹狀圖法求等可能事件的概率21、（1）有5位同學正確投放了至少三類垃圾，他們分別是B、D、E、G、H同學；（2）【分析】（1）從表格中，找出正確投放了至少三類垃圾的同學即可；（2）“有害垃圾”投放錯誤的學生有A、C、D、E、

21、G同學，用列表法列舉出所有可能出現(xiàn)的結果，從中找出“有A同學”的結果數(shù)，進而求出概率【詳解】解：（1）有5位同學正確投放了至少三類垃圾，他們分別是B、D、E、G、H同學，（2）“有害垃圾”投放錯誤的學生有A、C、D、E、G同學，從中抽出2人所有可能出現(xiàn)的結果如下：共有20種可能出現(xiàn)的結果數(shù)，其中抽到A的有8種，因此，抽到學生A的概率為【點睛】本題考查的知識點是概率，理解題意，利用列表法求解比較簡單22、ABDCBE，ODCBEC，OEABDA，ODCOEA，證明見解析【分析】由題意直接根據(jù)相似三角形的判定方法進行分析即可得出答案【詳解】解：圖中相似的三角形有：ABDCBE，ODCBEC，OEA

22、BDA，ODCOEAAD、CE分別是ABC的兩條高，ADBCDACEBAEC90，B+BCE90，B+BAD90，BADBCE，EBCABD，ABDCBE【點睛】本題考查相似三角形的判定注意掌握相似三角形的判定以及數(shù)形結合思想的應用23、（1）y，yx1；（2）【分析】（1）過點A作AEx軸于點E，通過解直角三角形求出線段AE、OE的長度，即求出點A的坐標，再由點A的坐標利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式即可,再由點B在反比例函數(shù)圖象上可求出點B的坐標，由點A、B的坐標利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式；（2）令一次函數(shù)解析式中y0即可求出點C的坐標，再利用三角形的面積公式即可得出結論【詳解】解：（1）過點作軸于點，則在中，點的坐標為點在反比例函數(shù)的圖象上，解得：反比例函數(shù)解析式為點在反比例函數(shù)的圖象上，解得：，點的坐標為將點、點代入中得：，解得：，一次函數(shù)解析式為（2）令一次函數(shù)中，則，解得：，即點的坐標為【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及三角形的面積公式，根據(jù)點的坐標利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關鍵24、GH的長為10m【分析】延長CD交AH于點E，則CEAH，設DE=xm，則CE=（x+2）m，通過解直角三角形可得出AE=，BE=，結合AE-BE=10可得出關于x的方程，解之即可得出x的值，再將其代入GH=CE=