《11.3多邊形及其內(nèi)角和》同步能力提升訓(xùn)練【含答案】2021-2022學(xué)年八年級數(shù)學(xué)人教版上冊

1、2021年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊11.3多邊形及其內(nèi)角和同步能力提升訓(xùn)練1如圖，把ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)C落在四邊形ABDE的外部時(shí)，此時(shí)測得1108，C35，則2的度數(shù)為（）A35B36C37D382如圖，四邊形ABCD中，1、2、3分別為BAD、ABC、BCD的外角，下列判斷正確的是（）A1+3ABC+DB1+3180C2DD1+2+33603如圖所示，在正六邊形ABCDEF內(nèi)，以AB為邊作正五邊形ABGHI，則FAI（）A10B12C14D154如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)連接AB、BC、CD、DE、EA，若BCD100，則A+B+D+E（）A220B240C260D2805

2、一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角減去其外角為120，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A八B九C十D十二6如圖，有一張四邊形紙片ABCD，ADBC，將它沿GH折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處，點(diǎn)C落在點(diǎn)Q處，若GHB80，則AGE的度數(shù)為（）A20B30C35D407小明把一副含45，30的直角三角板如圖擺放，其中CF90，A45，D30，則+等于（）A280B285C290D2958如圖，圖1是一個(gè)四邊形紙條ABCD，其中ABCD，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD上的兩個(gè)點(diǎn)，將紙條ABCD沿EF折疊得到圖2，再將圖2沿DF折疊得到圖3，若在圖3中，F(xiàn)EM25，則EFC的度數(shù)為（）A75B105C100D809如圖，正

3、五邊形ABCDE，DG平分正五邊形的外角EDF，連接BD，則BDG（）A144B120C114D10810如圖所示，將正六邊形與正五邊形按此方式擺放，正六邊形與正五邊形的公共頂點(diǎn)為O，且正六邊形的邊AB與正五邊形的邊DE共線，則COF的度數(shù)是（）A86B84C76D7411如圖，將四邊形紙片ABCD沿MN折疊，點(diǎn)A、D分別落在A1、D1處，若1+2144，則B+C 12如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是兩組對邊延長線的交點(diǎn)，EG、FG分別平分BEC、DFC，若ADE115，ABF95，則EGF的度數(shù)為 13如圖，五邊形ABCDE中，ABDE，BCCD，1、2分別是與ABC、CDE相鄰的外角

4、，則1+2等于 度14如圖，A+B+C+D+E 15如圖，計(jì)算A+B+C+D+E+F 度16如圖，在ABC中，CE，BF是兩條高，若A60，求BOC的度數(shù)17如圖，四邊形ABCD中，ADBC，DCBC，將四邊形沿對角線BD折疊，點(diǎn)A恰好落在DC邊上的點(diǎn)E處，若EBC20，求EBD的度數(shù)18閱讀材料：我們知道，探索多邊形內(nèi)角和的方法是將其轉(zhuǎn)化為三角形，利用三角形內(nèi)角和獲得結(jié)論這一方法也可以用來解決其他求角度的問題，如圖，四邊形ABCD是凸四邊形，探究其內(nèi)角和的方法是：連接對角線AC，則四邊形內(nèi)角和就轉(zhuǎn)化為ACB和ACD內(nèi)角和的和，為360解決問題：（1）如圖1，四邊形ABCD是凹四邊形，請?zhí)骄緽

5、DC（BDC180）與B，D，BAC三個(gè)角之間的等量關(guān)系小明得出的結(jié)論是：BDCBAC+B+C，他證明如下請你將小明的證明過程補(bǔ)充完整；證明：連接AD并延長AD到點(diǎn)E聯(lián)系拓廣：（2）圖2的五角星和圖3的六角星都是一筆畫成的（即從圖形上的某一頂點(diǎn)出發(fā)，找出一條路線，用筆不離開紙，連續(xù)不斷又不重復(fù)經(jīng)過圖形上所有部分畫成的）請你根據(jù)上述解決問題的思路，解答下列問題：圖2中，A+B+C+D+E的度數(shù)為 ；圖3中，A+B+C+D+E+F的度數(shù)為 19已知，在四邊形ABCD中，A+C160，BE，DF分別為四邊形ABCD的外角CBN，MDC的平分線（1）如圖1，若BEDF，求C的度數(shù)；（2）如圖2，若BE

6、，DF交于點(diǎn)G，且BEAD，DFAB，求C的度數(shù)20四邊形ABCD中，A145，D75（1）如圖1，若BC，試求出C的度數(shù)；（2）如圖2，若ABC的角平分線BE交DC于點(diǎn)E，且BEAD，試求出C的度數(shù)；（3）如圖3，若ABC和BCD的角平分線交于點(diǎn)E，試求出BEC的度數(shù)在的條件下，若延長BA、CD交于點(diǎn)F（如圖4），將原來?xiàng)l件“A145，D75”改為“F40”，其他條件不變，BEC的度數(shù)會(huì)發(fā)生變化嗎？若不變，請說明理由；若變化，求出BEC的度數(shù)答案1解：如圖，設(shè)CD與AC交于點(diǎn)O，C35，CC35，1DOC+C，1108，DOC1C1083573，DOC2+C，2DOCC733538故選：D2

7、解：1+DAB180，3+BCD180，1+3+DAB+BCD360，ABC+BCD+D+DAB360，1+3ABC+D，故A符合題意；1+3只有ABC和D互補(bǔ)時(shí)才等于180，故B不符合題意；只有ABC和D互補(bǔ)時(shí)，2D，故C不符合題意；多邊形的外角和是360，1+2+3360，故D不符合題意；故選：A3解：在正六邊形ABCDEF內(nèi)，正五邊形ABGHI中，F(xiàn)AB120，IAB108，F(xiàn)AIFABIAB12010812，故選：B4解：連接BD，BCD100，CBD+CDB18010080，A+ABC+E+CDE360CBDCDB36080280，故選：D5解：設(shè)內(nèi)角為x，則其外角為（x120），由

8、題意得：x+（x120）180，解得：x150，則其外角為15012030，這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為：3603012故選：D6解：ADBC，GHB80，DGHGHB80，由折疊的性質(zhì)可得，EGHDGH80，AGE180EGHDGH180808020故選：A7解：CF90，A45，D30，2+3180D150，1+A，4+C，12，34，+A+1+4+CA+C+2+345+90+150285，故選：B8解：如圖，由折疊得：BEFFEM25，AEDF，EFM25，BMFDME50，BMCF，CFM+BMF180，CFM18050130，由折疊得：如圖，CFM130，EFCCFMEFM13025105，

9、故選：B9解：五邊形ABCDE是正五邊形，EDF360572，CDEC18072108，BCDC，BDC36，BDE108BDC1083672，DG平分正五邊形的外角EDF，EDG36，BDGBDE+EDG72+36108，故選：D10解：由題意：EOF108，BOC120，OEB72，OBE60，BOE180726048，COF3601084812084，故選：B11解：1+2144，AMN+DNM108A+D+（AMN+DNM）360，A+D+（B+C）360，B+CAMN+DNM108故10812解：如圖：連接EF，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)得：EGF180（GEF+GFE）1

10、80（CEFCEG+CFECFG）180（CEF+CFE）+（CFG+CEG）C+CFD+CEBC+（180CCDF）+（180CCBE）C+180C（180115+18095）105故10513解：連接BD，BCCD，C90，CBD+CDB1809090，ABDE，ABD+EDB180，1+2（180ABC）+（180EDC）360（ABC+EDC）360（ABD+CBD+EDB+CDB）360（90+180）90，故9014解：如圖，設(shè)線段BD，BE分別與線段AC交于點(diǎn)N，MAMBA+E，DNCB+AMB，DNC+D+C180，A+B+D+E+C180，故18015解：1A+F，2D+E，

11、3B+C，A+B+C+D+E+F1+2+3，1、2、3是MNP的三個(gè)不同外角，1+2+3360，A+B+C+D+E+F360故36016解：BDAC，BDA90又A+BDA+ABD180，ABD180609030又CEAB，BEO90，BOCABD+BEO30+9012017解：EBC20，DCBC，BEC70，DEB110，DAB110，ADBC，ABC70，ABEABCEBC702050，EBDABE2518解：（1）證明：連接AD并延長AD到點(diǎn)E則BDE為ABD的外角，CDE為ACD的外角，BDEB+BAD，CDEC+CADBDCBDE+CDE，BDCB+BAD+C+CADBACBAD+

12、CAD，BDCB+C+BAC（2）如圖2，由（1）得，CFDA+C+D，BFECFDA+C+D，BFE+B+E180，A+B+C+D+E180故180如圖3，由（1）得，DHEA+D+E，CHFDHEA+D+E，F(xiàn)+B+C+CHF360，A+B+C+D+E+F360，故36019解：（1）如圖1，過點(diǎn)C作CHDF，BEDF，BEDFCH，F(xiàn)DCDCH，BCHEBC，DCBDCH+BCHFDC+EBC，BE，DF分別為四邊形ABCD的外角CBN，MDC的平分線，F(xiàn)DCCDM，EBC，A+BCD160，ADC+ABC360160200，MDC+CBN160，F(xiàn)DC+CBE80，DCB80；（2）如圖2，連接GC并延長，同理得MDC+CBN160，MDF+NBG80，BEAD，DFAB，AMDFDGBNBG40，A+BCD160，BCD1604012020解：（1）四邊形ABCD中，A145，D75，B+C360（145+75）140，BC，C70；（2）BEAD